ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.11.2021
Просмотров: 990
Скачиваний: 1
86
13.
3
3
8
6
1
z
x
y
xy
= +
−
+
в
прямокутнику,
обмеженому
прямими
1;
y
= −
1;
y
=
0;
x
=
2.
x
=
14.
2
2
4
8
z
x
xy
x
y
=
+
−
+
в
прямокутнику,
що
обмежений
прямими
0;
x
=
0;
y
=
1;
x
=
2.
y
=
15.
(
)
2
4
z
x y
x
y
=
− −
в
трикутнику,
що
обмежений
прямими
0;
x
=
0;
y
=
6.
x
y
+ =
16.
2
2
4
z
x
xy
y
x
= −
+
−
в
області,
обмеженій
прямими
0;
x
=
0;
y
=
2
3
12
0.
x
y
+
− =
17.
z
xy
x
y
=
+ +
в квадраті, обмеженому прямими
1;
x
=
2;
x
=
2;
y
=
3.
y
=
18.
2
2
3
z
x
y
x
y
= +
+ −
в
трикутнику,
обмеженому
прямими
1;
x
=
1;
y
=
1.
x
y
+ =
19.
3
3
9
27
z
x
y
xy
= +
−
+
в квадраті, заданому нерівностями:
0
4;
x
≤ ≤
0
4.
y
≤ ≤
20.
2
z
xy
=
в області, заданій нерівностями:
2
2
1;
x
y
+
≤
0.
x
≥
21.
2
2
4
4
z
x
y
xy
=
+
−
−
в області, обмеженій лініями:
0;
x
=
4;
x
=
0;
y
=
4.
y
=
22.
2
2
3
6
12
7
z
x
y
xy
=
+
−
+
в
області,
обмеженій
лініями:
1;
x
=
4;
x
=
1;
y
= −
3.
y
=
23.
2
2
0,5
0,5
2
9
z
x
y
xy
=
+
−
−
в
області,обмеженій
лініями:
1;
x
= −
5;
x
=
0;
y
=
3.
y
=
24.
2
2
0, 25
0, 25
1,5
0,5
5
z
x
xy
y
x
y
=
+
−
−
−
+
в трикутнику, обмеженому осями
координат
Ox i Oy
та прямою
6
y
x
= −
25.
2
2
5 3
6
12
z
x
y
xy
= −
−
−
в
області,
обмеженій
лініями:
2;
x
=
2;
x
= −
0;
y
=
3.
y
=
26.
2
2
9
3
6
z
x
y
xy
= − −
+
в області, обмеженій лініями
1;
x
= −
3;
x
=
1;
y
= −
3.
y
=
27.
2
2
7
2
4
8
8
z
x
y
xy
x
= −
+
−
+
в трикутнику, обмеженому осями координат
Ox i Oy
та прямою
5
x
y
= −
.
28.
2
5
3
z
x
xy
x
y
= − −
+
+
в
області,
обмеженій
лініями
1;
x
= −
2;
x
=
1;
y
= −
4.
y
=
29.
2
7
3
z
x
xy
y
x
= − −
+ +
в області, обмеженій лініями
0;
x
=
4;
x
=
1;
y
= −
2.
y
=
30.
2
2
4
z
y
xy
=
−
−
в області
D
, обмеженою параболою
2
4
x
y
= −
та віссю
Oy
.
Індивідуальне завдання 9.
Варіант 1
Виконайте інтегрування:
(
)
7
5
2
7
9
11
x
x
x
x
dx
+ +
−
+
∫
;
2
1
sin 5
16
x
dx
x
+
+
∫
;
1
;
2
x
dx
x x
+
−
∫
87
(
)(
)(
)
2
2
41
91
;
1
3
4
x
x
dx
x
x
x
+
−
−
+
−
∫
; cos 2 cos12
x
x dx
∫
;
sin
cos
x
e
xdx
∫
;
cos8
x
xdx
∫
.
Варіант 2
Виконайте інтегрування:
(
)
4
5
2
4
6
12
2
x
x
x
x
dx
−
+
−
+
∫
;
(
)
5
cos 2
x
x
e
dx
−
∫
;
;
2
x
dx
x
+
∫
3
2
;
6
7
3
dx
x
x
x
−
−
∫
;
5cos
2
dx
x
+
∫
;
2
sin
cos
x
xdx
∫
;
8
ln
x
xdx
∫
.
Варіант 3
Виконайте інтегрування:
(
)
6
5
2
4
7
4
9
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
2
4
5
16
dx
x
x
−
−
∫
;
3
1
;
3
1
x
dx
x
+
+
∫
5
4
3
8
;
4
x
x
dx
x
x
+
−
−
∫
;
2
3
sin
cos
;
x
xdx
∫
;
4
ln
dx
x
x
∫
;
cos 7
x
xdx
∫
.
Варіант 4
Виконайте інтегрування:
(
)
5
4
3
8
4
4
25
x
x
x
x
dx
−
+ +
+
∫
;
3
2
8
5
sin
x
dx
x
+
∫
;
;
2
1 1
xdx
x
+ +
∫
3
3
1
;
4
x
dx
x
x
−
−
∫
;
3
3
sin
cos
;
x
xdx
∫
;
(
)
5
2
3
7 x
xdx
+
∫
;
7 x
xe dx
∫
.
Варіант 5
Виконайте інтегрування:
(
)
8
6
2
9
5
3
40
61
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
2
1
sin16
64
x
dx
x
−
+
∫
;
1
;
2
1
x
dx
x
−
−
∫
4
2
;
3
2
xdx
x
x
−
+
∫
;
(
)
2
1 sin 2
;
x
dx
−
∫
;
2
x
xe
dx
−
∫
;
sin 5
x
xdx
∫
.
Варіант 6
Виконайте інтегрування:
(
)
8
6
3
7
2
2
10
15
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
3
2
121
x
dx
x
+
+
∫
;
3
;
3
1 1
dx
x
+ −
∫
(
)
(
)
4
2
;
2
1
x dx
x
x
+
−
∫
3
2
cos
;
sin
x
dx
x
∫
;
3
2
3
x
x
dx
∫
;
cos 2
x
xdx
∫
.
Варіант 7
Виконайте інтегрування:
(
)
9
6
2
4
3
9
16
20
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
7
cos8
81
x
dx
x
+
+
∫
;
(
)
;
2
1
dx
x
x
−
−
∫
(
)(
)(
)
;
1
2
3
dx
x
x
x
−
+
+
∫
1
2
x
e
dx
x
∫
;
7
cos
;
xdx
∫
;
8
ln
x
xdx
∫
.
88
Варіант 8
Виконайте інтегрування:
(
)
12
5
2
39
48
42
13
77
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
8
2
16
sin 8
x
e
dx
x
+
∫
;
1
;
1
x
dx
x
−
+
∫
2
4
2
2
5
;
5
6
x
dx
x
x
−
−
+
∫
;
4
cos
;
xdx
∫
2
tg
cos
xdx
x
∫
;
9 x
xe dx
∫
.
Варіант 9
Виконайте інтегрування:
(
)
6
5
4
4
4
2
8
47
x
x
x
x
dx
−
+
−
+
∫
;
2
13
sin 4
169
x
dx
x
+
−
∫
;
(
)
2
5
;
dx
x
x
x
+
∫
3
3
2
5
2
;
5
4
x
dx
x
x
x
+
−
+
∫
;
(
)
2
1 2cos
;
x
dx
+
∫
( )
sin ln x
dx
x
∫
;
sin 8
x
xdx
∫
.
Варіант 10
Виконайте інтегрування:
(
)
11
10
8
6
4
2
2
63
x
x
x
x
dx
−
−
−
+
∫
;
15
2
18
cos 9
x
e
dx
x
−
∫
;
3
;
xdx
x
x
−
∫
(
)
3
2
3
2
;
2
1
x
x
dx
x x
x
−
+
+
+
∫
;
2
cos 5
;
xdx
∫
;
( )
cos
x
x
e
e dx
∫
;
3x
xe dx
∫
.
Варіант 11
Виконайте інтегрування:
(
)
9
7
2
20
40
27
36
39
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
15
2 tg
225
x
dx
x
+
−
∫
;
4
;
dx
x
x
+
∫
(
)
3
3
1
;
1
x
dx
x x
+
−
∫
;
2
2
sin
cos
;
x
xdx
∫
sin
1 cos
x
dx
x
+
∫
;
15
ln
x
xdx
∫
.
Варіант 12
Виконайте інтегрування:
(
)
8
5
3
99
72
28
17
87
x
x
x
x
dx
+
−
+
+
∫
;
(
)
5
8
14 ctg
x
x dx
−
∫
;
2
3
4
;
xdx
x
x
−
∫
(
) (
)
2
2
;
2
1
x dx
x
x
+
+
∫
4
sin
;
xdx
∫
2
arctg
1
x
dx
x
+
∫
;
5 x
xe dx
∫
.
Варіант 13
Виконайте інтегрування:
(
)
6
3
2
14
2
24
7
4
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
1
3
2
49
dx
x
x
+
+
+
∫
;
3
;
dx
x
x
+
∫
(
)
(
)
2
3
1
;
1
x
dx
x
+
−
∫
5
sin
;
xdx
∫
∫
−
x
x
dx
4
1
2
;
5
ln
x
xdx
∫
.
Варіант 14
89
Виконайте інтегрування:
(
)
16
6
2
3
2
2
15
32
x
x
x
x
dx
−
−
−
+
∫
;
4
2
6
3
sin 5
x
dx
x
+
∫
;
3
;
1
1
xdx
x
x
+ +
+
∫
(
) (
)
2
2
2
;
2
4
x dx
x
x
+
+
∫
3
5
sin
cos
;
x
xdx
∫
2
2
arcctg
1
x
dx
x
+
∫
;
4 x
xe dx
∫
.
Варіант 15
Виконайте інтегрування:
(
)
14
6
2
45
3
15
12
27
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
2
22
6sin 4
64
x
dx
x
−
+
∫
;
2
3
1
;
1
x
x
dx
x
+
+
+
∫
(
)
2
;
1
dx
x x
+
∫
4
3
cos
sin
;
x
xdx
∫
3
1 ln x
dx
x
+
∫
; 3 cos 6
x
x dx
∫
.
Варіант 16
Виконайте інтегрування:
(
)
19
9
2
4
2
5
8
14
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
2
tg 4
25
x
dx
x
−
−
∫
;
3
4
;
2
dx
x
x
x
+
+
∫
3
;
1
dx
x
+
∫
sin 5 sin 6
;
x
xdx
∫
ctg
2
sin
x
e
dx
x
∫
;
13
ln
x
xdx
∫
.
Варіант 17
Виконайте інтегрування:
(
)
7
6
4
2
2
21
15
17
x
x
x
x
dx
+
−
−
−
∫
;
2
50
7
sin 10
4
dx
x
x
+
+
∫
;
3
1
;
1
x
dx
x
−
+
∫
3
1
xdx
x
−
∫
;
sin
dx
x
∫
;
arcsin
2
1
x
e
dx
x
−
∫
;
9
7
cos8
x
x dx
∫
.
Варіант 18
Виконайте інтегрування:
(
)
6
5
4
4
8
35
26
45
x
x
x
x
dx
+
+
−
∫
;
5
2
6
9
x
dx
x
−
+
∫
;
3
1
1
x
dx
x
+
−
∫
;
(
)
(
)
2
2
1
1
dx
x
x
+
+
∫
;
3 5cos
dx
x
+
∫
;
2
sin
cos
xdx
x
∫
;
13
5
ln
x
x dx
∫
.
Варіант 19
Виконайте інтегрування:
(
)
10
8
6
34
28
21
12
12
x
x
x
x
dx
+
−
+
−
∫
;
2
3
17
;
cos
4
dx
x
x
+
+
∫
3
4
1
x
dx
x
+
∫
;
(
)(
)
2
2
1
dx
x
x
x
+
+
∫
;
cos
2sin
3
dx
x
x
+
+
∫
;
2
sin 2
3 cos
x
dx
x
−
∫
; 8 sin 3
x
x dx
∫
.
Варіант 20
Виконайте інтегрування:
90
(
)
25
6
4
26
14
10
9
7
x
x
x
x
dx
+
−
+
+
∫
;
5
4
8
25
x
dx
x
−
+
∫
;
(
)
2
5
3
3
1
x
x
dx
+
∫
;
(
)(
)
2
2
1
4
dx
x
x
+
+
∫
;
8 4sin
7cos
dx
x
x
−
+
∫
;
ln tg
sin cos
x
dx
x
x
∫
; 2 cos 7
x
x dx
∫
.
Варіант 21
Виконайте інтегрування:
(
)
16
6
4
2
14
7
5
8
1
x
x
x
x
dx
+
−
+
+
∫
;
2
3
7sin 3
16
x
dx
x
+
+
∫
;
(
)
2
3
1
x
dx
x
+
∫
;
2
18
82
dx
x
x
−
+
∫
;
3
sin
dx
x
∫
;
(
)
2
ln
4
dx
x
x
−
∫
;
11
6
ln
x
x dx
∫
.
Варіант 22
Виконайте інтегрування:
(
)
12
5
4
3
3
7
5
3
x
x
x
x
dx
+
−
+ −
∫
;
2
5
4
7
25
dx
x
x
+
−
+
∫
;
2
3
1
xdx
x
+
∫
;
(
)
3
2
4
4
2
1
x
x
x
dx
x
x
+
−
+
+
∫
;
tg
sin cos
x
dx
x
x
∫
;
2
4
1
x
x
e dx
e
+
∫
;
27
3
ln
x
x dx
∫
.
Варіант 23
Виконайте інтегрування:
(
)
15
6
4
4
7
3
4
3
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
5
5
5
8
x
dx
x
+
−
∫
;
5
2
1
x dx
x
−
∫
;
(
)
3
2
7
15
2
5
x
dx
x
x
x
−
−
+
∫
;
(
)
2
1 3cos 2x
dx
+
∫
;
(
)
2
ln
1 ln
xdx
x
x
−
∫
; 9 sin8
x
x dx
∫
.
Варіант 24
Виконайте інтегрування:
(
)
13
6
2
4
56
51
60
34
x
x
x
x
dx
−
+
+
−
∫
;
2
12
3
sin 12
14
dx
x
x
−
+
∫
;
2
3
1
dx
x
+
∫
;
(
)
3
2
2
1
2
x
x
dx
x
+ −
+
∫
;
5
cos xdx
∫
;
2
1
x
x
e dx
e
+
∫
; 14 cos5
x
x dx
∫
.
Варіант 25
Виконайте інтегрування:
(
)
10
7
3
2
8
2
4
5
11
x
x
x
x
dx
+
+
−
−
∫
;
5
5
14
64
x
dx
x
−
+
∫
;
4
4
1
dx
x
+
∫
;
2
2
3
7
12
x
dx
x
x
−
−
+
∫
;
2
sin 3xdx
∫
;
3
sin
cos
xdx
x
∫
;
15
7
ln
x
x dx
∫
.
Варіант 26
Виконайте інтегрування: