ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.11.2021
Просмотров: 991
Скачиваний: 1
91
(
)
29
12
4
2
9
6
4
24
27
x
x
x
x
dx
−
+
+
+
∫
;
2
7
15
2
3
9
dx
x
x
−
+
+
∫
;
6
6
1
dx
x
x
+
∫
;
2
3
3
2
3
x
x
dx
x
x
+
−
−
∫
;
2
4
sin
cos
x
xdx
∫
;
(
)
2
2
arcsin
1
x
dx
x
−
∫
;
10
11
sin 4
x
x dx
∫
.
Варіант 27
Виконайте інтегрування:
(
)
48
10
4
3
9
5
8
6
5
x
x
x
x
dx
−
+
−
−
∫
;
4
2
1
3
121
x
dx
x
−
+
∫
;
(
)
3
2
2
2
1 2
x
x
dx
−
+
∫
;
(
)
3
2
1
x
dx
x
x
+
−
∫
;
(
)
3
1 2cos x dx
+
∫
;
(
)
2
5
3
3
2
5
x
x
dx
−
∫
; 6 cos16
x
x dx
∫
.
Варіант 28
Виконайте інтегрування:
(
)
50
35
6
3
12
7
7
1
x
x
x
x
dx
−
+
− −
∫
;
4
2
9
cos 5
x
e
dx
x
−
∫
;
4
2
1
dx
x
x
+
∫
;
3
2
2
2
x
dx
x
x
+
−
∫
;
2
3
3
x
dx
x
x
−
∫
;
10
ln x
dx
x
∫
;
15
4
ln
x
x dx
∫
.
Варіант 29
Виконайте інтегрування:
(
)
20
17
4
3
6
5
7
3
7
x
x
x
x
dx
−
−
+
−
∫
;
1
7 ctg
25
x
dx
x
+
+
∫
;
(
)
5
2
3
3
2
dx
x
x
+
∫
;
2
3
2
2
5
1
2
x
x
dx
x
x
x
−
+
−
+
∫
;
2
2
sin
tg
dx
x
x
+
∫
;
15
2
arctg
1
x
dx
x
+
∫
; 3 sin13
x
x dx
∫
.
Варіант 30
Виконайте інтегрування:
(
)
21
17
3
2
8
6
5
2
15
x
x
x
x
dx
−
+
−
−
∫
;
7
2
9
9
sin 14
x
dx
x
−
∫
;
5
1
1
x
dx
x
−
+
∫
;
(
)
(
)
2
2
2
3
3
1
2
5
x
x
dx
x
x
x
−
−
−
−
+
∫
;
5 sin
3cos
dx
x
x
+
+
∫
;
17
2
arcsin
1
x
dx
x
−
∫
; 4 cos 20
x
x dx
∫
.
Індивідуальне завдання 10.
Варіант 1
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
2
2
2
1
3
3
x
x
dx
+
−
∫
;
b)
6
4
0
sin
cos
x
xdx
π
∫
;
c)
/ 4
/ 6
sin
x
xdx
π
π
∫
.
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
4
y
x
x
=
+
,
4.
y
x
= +
92
Варіант 2
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
2
1
2
1
x
x
dx
−
−
+
∫
;
b)
(
)
1
2
3
3
0
1
x
x
e
e dx
+
∫
;
c)
3
1
ln 4
e
x
xdx
∫
.
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
9
y
x
= − +
,
2
1.
y
x
=
+
Варіант 3
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
3
3
2
1
2
1
x
x
dx
−
−
∫
;
b)
9
1
1
2
x
dx
x
+
∫
;
c)
3
1
1 ln
e
dx
x
x
+
∫
.
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 4
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
5
2
2
6
3
7
x
x
dx
−
−
+
∫
;
b)
3
2
2
2
3
3
7
x
dx
x
x
+
+
−
∫
; c)
3
2
1
4
xdx
x
−
∫
.
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
5
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 5
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
4
3
2
0
8
9
3
x
x
x dx
−
+
∫
;
b)
4
1
2
11
x
dx
x
+
∫
;
c)
1
0
.
x
x
dx
e
e
−
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
6
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 6
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
3
2
3
12
2
x
x
dx
−
+
+
∫
;
b)
7
2
3
5
6
2
x
x
dx
x
−
+
−
∫
;
c)
2
2
0
sin
.
xdx
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
7
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 7
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
0
3
2
5
4
12
1
x
x
dx
−
−
+
∫
;
b)
/ 3
/ 6
cos 5
x
xdx
π
π
∫
;
c)
3
0
.
1
1
dx
x
+
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
9
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 8
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
4
2
1
10
3
8
x
x
dx
−
+
+
∫
;
b)
3
2
1
7
6
5
x
x
dx
x
+
+
−
∫
;
c)
3
0
.
1
1
dx
x
+
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
7
3;
5
3.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 9
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
93
a)
(
)
3
2
1
8
15
2
x
x
dx
−
−
+
∫
;
b)
2
1
0
2
x
xe dx
∫
;
c)
5
2
1
.
4
5
xdx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
10
5;
5
5.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 10
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
2
3
2
1
4
15
3
x
x
x dx
−
+
∫
;
b)
7
2
2
2
3
2
x
dx
x
x
−
−
+
∫
; c)
8
5
4
.
x
dx
x
−
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
7
1;
5
1.
y
x
y
x
x
=
−
=
− −
Варіант 11
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
5
3
2
15
16
4
x
x
dx
−
+
−
∫
;
b)
3
2
2
0
6
x
x e dx
∫
;
c)
1
2
0
.
4
xdx
x
−
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
5
4;
5
4.
y
x
y
x
x
=
+
=
− +
Варіант 12
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
0
5
3
8
5
6
x
x
dx
−
+
−
∫
;
b)
/ 4
2
/ 3
tg
cos
x
dx
x
π
π
∫
;
c)
(
)
2
3
2
0
2
.
4
xdx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
4
7;
5
7.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 13
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
0
2
4
7
6
6
x
x
dx
−
+
−
∫
;
b)
3
1
ln
e
x
xdx
⋅
∫
;
c)
3
2
2
1
1
.
x
dx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
2
8;
5
8.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 14
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
4
2
2
1 4
3
x
x
dx
+
−
∫
;
b)
3
2
2
1
arctg
1
x
dx
x
+
∫
;
c)
2
0
sin 2
.
x
xdx
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
6;
5
6.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 15
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
4
2
3
2
2
3
4
x
x dx
+
−
∫
;
b)
/ 4
3
2
/ 6
arcsin
1
x
dx
x
π
π
−
∫
;
c)
(
)
1
1
ln
1
.
e
x
dx
−
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 16
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
94
a)
(
)
4
2
1
6
6
x
x
x dx
+
−
∫
;
b)
2
2
3
1
12
5
4
5
2
x
dx
x
x
−
−
+
∫
;
c)
2
1
ln
.
e
x
xdx
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
4
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 17
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
5
2
3
1
3 6
8
x
x dx
−
+
∫
;
b)
/ 3
2
0
sin
cos
x
xdx
π
∫
;
c)
1
3 2
0
.
x
x e dx
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
1;
5
1.
y
x
y
x
x
= −
= − −
Варіант 18
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
9
2
1
6
3
7
x
x
dx
+
−
∫
;
b)
2
4
1
8ln
e
x
dx
x
∫
;
c)
1
0
arctg
.
xdx
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
2;
5
2.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 19
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
3
2
3
8
3
9
x
x
dx
−
−
−
+
∫
;
b)
/ 2
2
/ 3
cos
sin
x
xdx
π
π
∫
;
c)
(
)
2
2
1
2
.
x
x e dx
−
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
5
3;
5
3.
y
x
y
x
x
=
−
= − −
Варіант 20
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
2
2
2
1
5
3
x
dx
x
+
+
∫
;
b)
3
2
1
6
2
3
2
7
x
dx
x
x
−
−
+
∫
;
c)
4
2
0
.
cos
xdx
x
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
7
4;
5
4.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 21
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
2
6
2
0
7
9
4
x
x
x dx
+
−
∫
;
b)
/ 3
2
/ 6
ctg
sin
x
dx
x
π
π
∫
;
c)
1
0
arctg
.
xdx
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
5;
5
5.
y
x
y
x
x
= +
= − +
Варіант 22
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
2
3
2
1
2
4
5
x
dx
x
−
−
∫
;
b)
5
2
2
10
1
5
x
dx
x
x
+
+
∫
;
c)
0
sin
.
x
e
xdx
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
3
4;
5
4.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 23
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
95
a)
(
)
3
3
2
2
5
2
x
x
x dx
−
+
∫
;
b)
/ 4
/ 6
sin cos
x
xdx
π
π
∫
;
c)
1
2ln
1
.
e
x
dx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
2
3;
5
3.
y
x
y
x
x
=
−
=
−
−
Варіант 24
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
2
5
6
2
64
12
1
x
dx
x
−
+
−
∫
;
b)
3
1
ln
e
x
xdx
∫
;
c)
4
1
.
x
e dx
x
∫
b)
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
4
1;
5
1.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 25
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
9
2
4
2
3
3
x
dx
x
+
−
∫
;
b)
3
2
1
10
3
5
3
7
x
dx
x
x
−
−
+
∫
;
c)
2
2
0
sin cos
.
x
xdx
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
4
7;
5
7.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 26
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
6
4
1
7
5
3
x
x
x dx
−
−
+
∫
;
b)
2 / 2
2
1/ 2
arcsin
1
x
dx
x
−
∫
;
c)
2
2
0
cos
.
xdx
π
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
2;
5
2.
y
x
y
x
x
= −
=
−
−
Варіант 27
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
а)
(
)
4
1
8
3
2
x
x
dx
−
−
∫
;
b)
3
6
1
ln
e
x
xdx
∫
;
c)
8
2
3
.
1
xdx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
5
9;
5
9.
y
x
y
x
x
=
+
=
−
+
Варіант 28
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
а)
(
)
4
2
1
8
2
5
x
x
dx
+
−
∫
;
b)
5
1
ln
e
x
xdx
∫
;
c)
(
)
3
3
2
0
2
.
1
xdx
x
+
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
8
3;
5
3.
y
x
y
x
x
= −
= − −
Варіант 29
1.
Обчисліть визначені інтеграли:
a)
(
)
1
3
2
3
4
9
2
x
x
dx
−
−
−
∫
;
b)
/ 6
2
/12
cos 2 sin 2
x
xdx
π
π
∫
;
c)
1
ln
.
e
xdx
∫
2.
Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
2
8;
5
8.
y
x
y
x
x
= +
= − +
Варіант 30
1.
Обчисліть визначені інтеграли: