6.В кузове 768 арбузов. Каждый может оказаться неспелым с вероятностью 0,25. С какой вероятностью число спелых арбузов в партии лежит в пределах от 564 до 600?
7.На полку выставляем случайно 5 книг. Определить случайную величину – «место конкретной книги, считая слева направо». Найти закон распределения и числовые характеристики.
8.Ошибки прибора распределены нормально с нулевым мат.ожиданием и ско, равным 3. Какова вероятность того, что ошибка по модулю превзойдет 6? Какова вероятность того,

что это произойдет лишь три раза в пяти измерениях?

Типовой расчет следует выполнять на скрепленных листах формата А4. Условия задач переписывать и давать решение на отдельном листе с комментариями, оставляя место для замечаний и исправлений. Все вычисления проводить с точностью до 0.001. Задание должно быть приложено. Требования для титульного листа стандартные. Крайний срок сдачи – 15 неделя.
Вар.102

1. 
   Из колоды в 52 карты последовательно извлекают 4. Какова вероятность появления
   

а) разных мастей;

б) только красной масти;

в) ровно двух пик?

Тоже, но при возврате каждой карты в колоду и перемешивании.

2. 
   Игральная кость бросается трижды. Какова вероятность того, что все выпавшие грани различны? Какова вероятность двух одинаковых граней? Какова вероятность того, что есть шестерка, если известно, что все грани четные?
   

3. 
   В помещении 5 ламп. Каждая перегорает в течение года с вероятностью 0,2. Найти наиболее вероятное число работающих ламп в конце года.
   

4. 
   Три стрелка произвели залп и одна пуля попала в цель. Найти вероятность того, что третий стрелок не попал, если вероятности попаданий этих стрелков равны соответственно: 0,7 , 0,5 , 0,6 .
   

5. 
   Из колоды в 52 карты наугад извлекаем две. Одна из них дама, а вторая неизвестна. Мы перемешиваем эти две и наугад берем одну. Какова вероятность, что она окажется дамой?
   

6. 
   Один игрок бросает 3 монеты, а другой – 2. Найти закон распределения случайной величины Х –разность числа гербов, выпавших у первого и второго игроков. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
   

7. 
   Изделие идет первым сортом, если отклонение размера от номинала не превосходят по модулю 3.5 мм. Отклонения нормальны с с.к.о., равным 3 мм. Систематические отклонения отсутствуют. Найти закон распределения и математическое ожидание числа изделий первого сорта, если сделано было 4 изделия.
   

---

Типовой расчет следует выполнять на скрепленных листах формата А4. Условия задач переписывать и давать решение на отдельном листе с комментариями, оставляя место для замечаний и исправлений. Все вычисления проводить с точностью до 0.001. Задание должно быть приложено. Требования для титульного листа стандартные. Крайний срок сдачи – 15 неделя.
Вар.103

1. 
   Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени ( |х| ≤2 и |у| ≤ 1 ).
   

Известно, что произошло попадание и оно равновероятно в любой точке мишени.

Найти вероятности событий: А – абсцисса точки попадания не меньше ординаты,

В – произведение координат точки неотрицательно,

С – сумма абсолютных величин координат больше единицы.

2. 
   Две спортивные команды играют пять игр. Первая команда проиграла первые две игры. Какова вероятность для первой команды выиграть турнир, если силы команд равны?
   

3. 
   Наугад набираем шестизначный телефонный номер. Какова вероятность того, что все цифры окажутся различными?
   

4. 
   Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы с вероятностью не меньше а) 0.5; б) 0.9 хо­тя бы один раз выпала шестерка
   

5. 
   Есть четыре кубика с цифрами на гранях 1,2,..., 6 и одна правильная пирамида с цифрами на гранях 1,2,3,4. Наугад выбрали предмет и бросили. Выпала цифра 4. Какова вероятность того, что взяли кубик?
   

6. 
   В урне 5 белых и 22 черных шаров. Вынули 3 шара. Случайная величина Х – число вынутых белых шаров. Построить закон распределения и функцию распре­деления величины X.
   

7. 
   С
   лучайная величина Xраспределена по «закону прямоугольного треугольника» в интервале (0, а) (см. рис.). 1). Написать выражение плотности f (х); 2) найти функцию распределения F (х); 3) найти вероятность попадания с.в. Xна участок от а/2 до а; 4) найти числовые характеристики Х.
   

Типовой расчет следует выполнять на скрепленных листах формата А4. Условия задач переписывать и давать решение на отдельном листе с комментариями, оставляя место для замечаний и исправлений. Все вычисления проводить с точностью до 0.001. Задание должно быть приложено. Требования для титульного листа стандартные. Крайний срок сдачи – 15 неделя.

---

Вар.104

1. 
   Имеем квадратное уравнение со случайными коэффициентами c и b
   

x² + 2bx + c = 0.

Найти вероятность того, что корни вещественны, если b и c равномерно распределены в интервале [ 0 , 1 ].

2. 
   Среди 100 фотокарточек есть одна фотокар­точка знаменитого артиста. Взяли наудачу 10 фотокарто­чек. Какова вероятность того, что среди них есть фото ар­тиста?
   

3. 
   Есть 10 симметричных монет, 8 нормальных, а на двух герб находится с обеих сторон. Наудачу взятая монета бросается три раза. Найти вероятность того, что выпадут три герба.
   

4. 
   Завод изготовляет изделия, каждое из которых с вероятностью р имеет дефект. В цехе имеются три контролера; изделие осматрива­ется только одним контролером (с одинаковой вероятностью первым, вторым или третьим). Вероятность обнаружения дефекта (если он име­ется) для i-ro контролера равна р_i (i == 1, 2, 3). Если изделие не бы­ло забраковано в цехе, то оно попадает на ОТК завода, где дефект, ес­ли он имеется, обнаруживается с вероятностью р₀. Определить вероят­ности следующих событий:
   

А — {изделие будет забраковано};

В — {изделие будет забраковано в цехе};

С - {изделие будет забраковано в ОТК завода}.

5. 
   Построить закон распределения и функцию распределения числа попаданий мячом в корзину при трех бросках, если вероятность попадания каждый раз равна 0.8.
   

7.Станок-автомат изготавливает валики, диаметр которых Х есть нормальная случайная величина с m=10мм и =0,15мм. найти вероятность того, что диаметр окажется меньше 10,07мм. Найти диапазон равных отклонений от математического ожидания, в котором с вероятностью 0,9973 будут находиться диаметры изготовленных валиков.

Типовой расчет следует выполнять на скрепленных листах формата А4. Условия задач переписывать и давать решение на отдельном листе с комментариями, оставляя место для замечаний и исправлений. Все вычисления проводить с точностью до 0.001. Задание должно быть приложено. Требования для титульного листа стандартные. Крайний срок сдачи – 15 неделя.
Вар.105

1.Случайная точка равномерно распределена в прямоугольнике со сторонами, равными 1 и 2. Найти вероятности следующих событий:

А – расстояние от точки до ближайшей стороны не более х;

В – расстояние от точки до диагоналей прямоугольника не более х.
2.Бросают две игральные кости. Какова веро­ятность того, что сумма очков не более четырех?

---

3.В ящике 3 белых и 7 черных шаров. Один шар вынут и отложен в сторону. Какова вероятность, что следующий вынутый шар будет белым, если цвет первого неизвестен?

4.В кошельке лежат 8 монет достоинством 5 копеек и 2 монеты достоинством 3 копейки. Наудачу выби­рается монета и бросается 5 раз. Какова вероятность того, что в сумме будет 15 очков, если герб принимается за 0.

5.Построить закон распределения для вели­чины

---

X, равной числу выпадений очков кратных трем при четырех бросаниях игральной кости.

6.Случайная величина Х имеет распределение

xi	-2	-1	0	1	3
pi	0,2	0,3	0,2	0,2	0,1

Построить функцию распределения с.в.Х. Найти закон распределения и числовые характеристики с.в. Y = 2X².


7.Есть жетон, у которого на од­ной стороне стоит цифра 2, а на другой - 0, и есть кубик, у которого на противоположных гранях написа­ны цифры 1,2 и 3. Жетон и кубик бросаются на стол. Пусть X - случайная величина, разная сумме очков на жетоне и кубике. Построить закон распределения вели­чины X, вычислить математическое ожидание и дисперсию.

Типовой расчет следует выполнять на скрепленных листах формата А4. Условия задач переписывать и давать решение на отдельном листе с комментариями, оставляя место для замечаний и исправлений. Все вычисления проводить с точностью до 0.001. Задание должно быть приложено. Требования для титульного листа стандартные. Крайний срок сдачи – 15 неделя.

Вар.106

1. 
   На отрезке [А,В] длиной l поставили наугад две точки N и M. Найти вероятность того, расстояние между ними менее l/4.
   

2. 
   Четырехтомное сочинение расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в правильном порядке справа налево или слева направо?
   

3. 
   В ящике 2 белых и 4 черных шара. Один за другим вынимаются все шары. Найти вероятность того, что последний шар будет черным.
   

---

Смотрите также файлы

• Существенным фактором для любой хорошо функционирующей социальной системы являются социальная защита, социальная и экономическая поддержка населения.docx

• 1 Теоретические и методические аспекты анализы прибыли и ее налогообложения.docx

• Начальник пожарной части Зам начальника пожарной части Старшина части.docx

• Законе рф О защите прав потребителей.docx

• Тема Функции и методы, структура и документы стандартизации.docx