ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 533
Скачиваний: 6
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
хороший компромисс-то на самом деле существу- ет. И его только надо уметь найти, что, как правило, совсем непросто.
Вот для отыскания компромиссов и нужна наука, необхо- димы специальные методы, которые во многих случаях еще предстоит изобрести. По этой причине мы и начали изуче- ние конфликтных ситуаций, и не любых, а таких, где могут существовать устойчивые эффективные компромиссы. Мы поставили себе задачу выяснить все те свойства, которыми должны обладать конфликтные ситуации, чтобы допускать существование эффективных устойчивых компромиссов.
Такие ситуации мы условимся называть кооперативны- ми. Эффективный и устойчивый компромисс накладывает на участников определенные обязательства, заставляет их действовать в определенных ограничивающих рамках. Сово- купность таких кооперативных соглашений, процедур и ме- тодов их отыскания и формирования мы и будем называть в дальнейшем «институты согласия». В их основе лежат, как
Вот для отыскания компромиссов и нужна наука, необхо- димы специальные методы, которые во многих случаях еще предстоит изобрести. По этой причине мы и начали изуче- ние конфликтных ситуаций, и не любых, а таких, где могут существовать устойчивые эффективные компромиссы. Мы поставили себе задачу выяснить все те свойства, которыми должны обладать конфликтные ситуации, чтобы допускать существование эффективных устойчивых компромиссов.
Такие ситуации мы условимся называть кооперативны- ми. Эффективный и устойчивый компромисс накладывает на участников определенные обязательства, заставляет их действовать в определенных ограничивающих рамках. Сово- купность таких кооперативных соглашений, процедур и ме- тодов их отыскания и формирования мы и будем называть в дальнейшем «институты согласия». В их основе лежат, как
мы видим, специальные кооперативные механизмы, о кото- рых мы уже не раз говорили.
Если следовать традиционным подходам современной ма- тематической теории игр, то ситуации, в которых существу- ют устойчивые и эффективные компромиссы, покажутся весьма экзотическими. Однако, анализируя конкретные слу- чаи, которые нам представляла окружающая действитель- ность, мы постепенно поняли, что в реальной жизни коопе- ративные ситуации оказываются не такими уж редкими. Так,
например, они бывают типичными всякий раз, когда суще- ственную роль играют экологические и другие природные факторы. В некоторых случаях, я их назову простейшими,
найти нужное кооперативное соглашение бывает достаточ- но просто. Для этого требуется только отойти от привыч- ного стереотипа мышления и уметь провести относительно несложные экономические расчеты.
Пример простейшего
кооперативного соглашения
Объяснять общие принципы иногда бывает полезно на от- носительно простых примерах. Так мы и поступим в данном случае, прибегая для этого к проблеме использования воды для орошения.
Проблема распределения воды в Средней Азии – одна из весьма острых хозяйственных проблем этого региона. Вода –
Если следовать традиционным подходам современной ма- тематической теории игр, то ситуации, в которых существу- ют устойчивые и эффективные компромиссы, покажутся весьма экзотическими. Однако, анализируя конкретные слу- чаи, которые нам представляла окружающая действитель- ность, мы постепенно поняли, что в реальной жизни коопе- ративные ситуации оказываются не такими уж редкими. Так,
например, они бывают типичными всякий раз, когда суще- ственную роль играют экологические и другие природные факторы. В некоторых случаях, я их назову простейшими,
найти нужное кооперативное соглашение бывает достаточ- но просто. Для этого требуется только отойти от привыч- ного стереотипа мышления и уметь провести относительно несложные экономические расчеты.
Пример простейшего
кооперативного соглашения
Объяснять общие принципы иногда бывает полезно на от- носительно простых примерах. Так мы и поступим в данном случае, прибегая для этого к проблеме использования воды для орошения.
Проблема распределения воды в Средней Азии – одна из весьма острых хозяйственных проблем этого региона. Вода –
это источник жизни, и за нее всегда отчаянно боролись. В
Среднеазиатских республиках много оросительных систем.
Одна из них в бассейне реки Зеравшан. О ней и пойдет речь.
Зарождается Зеравшан в ледниках Зеравшанского и Ги- сарского хребтов. Он протекает через ряд областей Узбеки- стана и орошает поля целого ряда районов. Выходя из гор в безводные и жаркие степи, он постепенно теряет свою мощь горного потока, поскольку его воды полностью разбирают- ся на орошение. Хозяйства, которые находятся в его верх- нем течении, оказываются в более выгодном положении по сравнению с теми, которые находятся в его низовьях: им лег- че пользоваться водой реки. Но именно в низовьях располо- жены наиболее плодородные земли, и там наиболее жаркий климат, необходимый для •хлопководства. Какими принци- пами следовало бы руководствоваться при распределении водных ресурсов, которых не хватает, чтобы удовлетворить потребности всех районов?
С государственной точки зрения, с точки зрения единого хозяина, основную воду надо использовать в низовьях, где может расти тонковолокнистый хлопок – наиболее выгодная сельскохозяйственная культура в Средней Азии. Но при та- ком способе деления воды и так более бедные, расположен- ные в верховьях реки горные хозяйства, у которых камени- стая почва и холодный климат, будут еще больше обделены –
им придется нести дополнительные потери. Как здесь быть?
Налицо конфликтная ситуация: каждое из хозяйств стре-
Среднеазиатских республиках много оросительных систем.
Одна из них в бассейне реки Зеравшан. О ней и пойдет речь.
Зарождается Зеравшан в ледниках Зеравшанского и Ги- сарского хребтов. Он протекает через ряд областей Узбеки- стана и орошает поля целого ряда районов. Выходя из гор в безводные и жаркие степи, он постепенно теряет свою мощь горного потока, поскольку его воды полностью разбирают- ся на орошение. Хозяйства, которые находятся в его верх- нем течении, оказываются в более выгодном положении по сравнению с теми, которые находятся в его низовьях: им лег- че пользоваться водой реки. Но именно в низовьях располо- жены наиболее плодородные земли, и там наиболее жаркий климат, необходимый для •хлопководства. Какими принци- пами следовало бы руководствоваться при распределении водных ресурсов, которых не хватает, чтобы удовлетворить потребности всех районов?
С государственной точки зрения, с точки зрения единого хозяина, основную воду надо использовать в низовьях, где может расти тонковолокнистый хлопок – наиболее выгодная сельскохозяйственная культура в Средней Азии. Но при та- ком способе деления воды и так более бедные, расположен- ные в верховьях реки горные хозяйства, у которых камени- стая почва и холодный климат, будут еще больше обделены –
им придется нести дополнительные потери. Как здесь быть?
Налицо конфликтная ситуация: каждое из хозяйств стре-
мится получить в свое распоряжение максимальное количе- ство воды, но вода – это вторичная цель. В действительно- сти оно стремится получить по возможности больший доход.
Как использовать это обстоятельство для выработки такого коллективного решения, которое было бы выгодно всем хо- зяйствам зоны Зеравшана?
Вероятно, наиболее разумным принципом окажется тот,
который будет рассматривать все хозяйства этой зоны как единый кооператив – кооператив по совместному использо- ванию воды. Но для того, чтобы он был выгоден всем хо- зяйствам, надо ввести специальный «механизм внутренних цен». Смысл его состоит в следующем, и он вполне очевиден.
Если хозяйства объединятся в некий кооператив, то за счет более рационального использования воды суммарный сбор хлопка и другой сельскохозяйственной продукции ока- жется большим, чем до кооперирования. Значит, если надле- жащим образом разделить этот дополнительный доход меж- ду всеми хозяйствами, то каждое из них будет иметь доход больший, чем до кооперирования.
Такое разделение можно произвести бесчисленным коли- чеством способов, один из которых и дает механизм внут- ренних цен, особенно удобный, когда основным покупате- лем является государство. В результате такого кооператив- ного соглашения выигрывают все: и те хозяйства, которые,
находясь в верховьях реки, могли раньше неограниченно ис- пользовать воду (теперь им придется вводить жесткие лими-
Как использовать это обстоятельство для выработки такого коллективного решения, которое было бы выгодно всем хо- зяйствам зоны Зеравшана?
Вероятно, наиболее разумным принципом окажется тот,
который будет рассматривать все хозяйства этой зоны как единый кооператив – кооператив по совместному использо- ванию воды. Но для того, чтобы он был выгоден всем хо- зяйствам, надо ввести специальный «механизм внутренних цен». Смысл его состоит в следующем, и он вполне очевиден.
Если хозяйства объединятся в некий кооператив, то за счет более рационального использования воды суммарный сбор хлопка и другой сельскохозяйственной продукции ока- жется большим, чем до кооперирования. Значит, если надле- жащим образом разделить этот дополнительный доход меж- ду всеми хозяйствами, то каждое из них будет иметь доход больший, чем до кооперирования.
Такое разделение можно произвести бесчисленным коли- чеством способов, один из которых и дает механизм внут- ренних цен, особенно удобный, когда основным покупате- лем является государство. В результате такого кооператив- ного соглашения выигрывают все: и те хозяйства, которые,
находясь в верховьях реки, могли раньше неограниченно ис- пользовать воду (теперь им придется вводить жесткие лими-
ты на воду), и тем, которые расположены в зоне пустыни и до кооперирования сидели на голодном водном пайке.
К сожалению, такой простой способ организации институ- та согласия остается пока чисто «теоретическим». В реаль- ной жизни все происходит по-другому. И до сих пор деление воды чем-то напоминает выборы римского папы, когда кар- диналов запирают в храме и не выпускают до тех пор, пока из трубы камина не появится белый дым, который означает,
что новый папа избран.
Нечто похожее было всегда и здесь. Собирались предста- вители районов, только не в храме, а в чайхане, и за закры- тыми дверями вдали от людских глаз решали, какому райо- ну сколько кубометров воды в сутки должно быть отпущено.
И эти представители не расходились до тех пор, пока не за- канчивали разделение воды и пока документ об этом акте не был подписан всеми участниками.
Затем такая же процедура повторялась в районах, где собирались руководители хозяйств делить отпущенную их,
району воду. Работа проводилась по той же схеме.
Подобная дележка основана, конечно, не на научных принципах, что ставит хозяйства в неравноправные отноше- ния., А принцип кооперации многим людям просто неизве- стен. Кроме того, для его применения надо уметь оценить зависимость урожая от количества поданной на поля воды,
уметь наилучшим образом использовать площади угодий,
учитывать конъюнктуру рынка и т. д. Все это требует новой
К сожалению, такой простой способ организации институ- та согласия остается пока чисто «теоретическим». В реаль- ной жизни все происходит по-другому. И до сих пор деление воды чем-то напоминает выборы римского папы, когда кар- диналов запирают в храме и не выпускают до тех пор, пока из трубы камина не появится белый дым, который означает,
что новый папа избран.
Нечто похожее было всегда и здесь. Собирались предста- вители районов, только не в храме, а в чайхане, и за закры- тыми дверями вдали от людских глаз решали, какому райо- ну сколько кубометров воды в сутки должно быть отпущено.
И эти представители не расходились до тех пор, пока не за- канчивали разделение воды и пока документ об этом акте не был подписан всеми участниками.
Затем такая же процедура повторялась в районах, где собирались руководители хозяйств делить отпущенную их,
району воду. Работа проводилась по той же схеме.
Подобная дележка основана, конечно, не на научных принципах, что ставит хозяйства в неравноправные отноше- ния., А принцип кооперации многим людям просто неизве- стен. Кроме того, для его применения надо уметь оценить зависимость урожая от количества поданной на поля воды,
уметь наилучшим образом использовать площади угодий,
учитывать конъюнктуру рынка и т. д. Все это требует новой
культуры. А она приобретается не сразу. Вот и поступают люди так, как делали их отцы и деды, хотя теперь в их рас- поряжении современные ирригационные системы, оснащен- ные всей необходимой аппаратурой и компьютерами.
Пример, который я, привел, действительно, очень прост.
Он не требует никаких научных изысканий, и для реализа- ции института согласия достаточно обычно собираемой ин- формации и относительно несложных бухгалтерских расче- тов. Но гораздо чаще жизнь сводит нас с ситуациями, в ко- торых и целей больше, и связи более опосредованны – од- ним словом, ставит нас в положение, когда найти приемле- мое коллективное решение уже нельзя без специального на- учного анализа, без специально разработанной теории. К их описанию я сейчас и перейду.
Ситуация «путешественников
в одной лодке»
Первая из таких конфликтных ситуаций была изучена мо- ими коллегами по Вычислительному центру Академии наук
СССР профессором Ю. Б. Гермейером и кандидатом физ. –
мат. наук И. А. Вателем… Позднее эта ситуация вошла в ли- тературу под названием «путешественники в одной лодке».
Ее особенность состояла в том, что все участники этой конфликтной ситуации, имея разнообразные собственные интересы, были связаны еще и одним общим интересом, об-
Пример, который я, привел, действительно, очень прост.
Он не требует никаких научных изысканий, и для реализа- ции института согласия достаточно обычно собираемой ин- формации и относительно несложных бухгалтерских расче- тов. Но гораздо чаще жизнь сводит нас с ситуациями, в ко- торых и целей больше, и связи более опосредованны – од- ним словом, ставит нас в положение, когда найти приемле- мое коллективное решение уже нельзя без специального на- учного анализа, без специально разработанной теории. К их описанию я сейчас и перейду.
Ситуация «путешественников
в одной лодке»
Первая из таких конфликтных ситуаций была изучена мо- ими коллегами по Вычислительному центру Академии наук
СССР профессором Ю. Б. Гермейером и кандидатом физ. –
мат. наук И. А. Вателем… Позднее эта ситуация вошла в ли- тературу под названием «путешественники в одной лодке».
Ее особенность состояла в том, что все участники этой конфликтной ситуации, имея разнообразные собственные интересы, были связаны еще и одним общим интересом, об-
щей целью (доплыть до берега). Для того чтобы достичь этой общей цели, каждый из путешественников должен был часть своих ресурсов – продовольствия, воды, физической силы,
одежды, нужных ему для достижения своих собственных це- лей, – выделить в «общий котел». Иначе им до берега не до- браться.
Математическая особенность ситуации «путешественни- ков в одной лодке» состояла в существовании некоторой мо- нотонной зависимости степени достижения общей. цели от вкладов путешественников в «общий котел»: чем больше ту- да будет вложено ресурсов, тем быстрее и легче будет достиг- нута общая цель.
Оказалось, что к такой ситуации может быть сведено опи- сание многих экологических проблем и они могут быть про- анализированы в ее рамках. Чтобы пояснить сказанное, рас- смотрим один условный пример.
Как уже говорилось, структура противоречий, которая определяет содержание большинства эволюционных процес- сов, протекающих в обществе, и связанная с преодолением экологических трудностей, такова, что она никогда не быва- ет строго антагонистична. Во всяком случае, в математиче- ском смысле этого слова: в спектре интересов субъектов все- гда есть некоторая общая составляющая. Отсюда проистека- ет и универсальность многих математических построений.
Надо заметить, что эта особенность свойственна и миру животных, а не только Человеку. Чисто антагонистические
одежды, нужных ему для достижения своих собственных це- лей, – выделить в «общий котел». Иначе им до берега не до- браться.
Математическая особенность ситуации «путешественни- ков в одной лодке» состояла в существовании некоторой мо- нотонной зависимости степени достижения общей. цели от вкладов путешественников в «общий котел»: чем больше ту- да будет вложено ресурсов, тем быстрее и легче будет достиг- нута общая цель.
Оказалось, что к такой ситуации может быть сведено опи- сание многих экологических проблем и они могут быть про- анализированы в ее рамках. Чтобы пояснить сказанное, рас- смотрим один условный пример.
Как уже говорилось, структура противоречий, которая определяет содержание большинства эволюционных процес- сов, протекающих в обществе, и связанная с преодолением экологических трудностей, такова, что она никогда не быва- ет строго антагонистична. Во всяком случае, в математиче- ском смысле этого слова: в спектре интересов субъектов все- гда есть некоторая общая составляющая. Отсюда проистека- ет и универсальность многих математических построений.
Надо заметить, что эта особенность свойственна и миру животных, а не только Человеку. Чисто антагонистические
ситуации вовсе не являются самыми типичными. Даже в та- кой классической и хорошо изученной экологами ситуации,
как хищник – жертва, прямого антагонизма нет: хищник без жертв погибнет – это более или менее очевидно. Но и жерт- вы, например копытные (олени), при отсутствии хищников
(волков) более или менее быстро вырождаются. Это утвер- ждение основывается на обширном экспериментальном ма- териале.
В общественной жизни такое явление имеет особенно четко выраженный характер. Оно – следствие чрезвычайной сложности взаимосвязей и взаимозависимости между раз- личными субъектами, активность которых определяет миро- вой процесс общественной эволюции.
Заметим, что именно сложное переплетение интересов и взаимосвязей определяет устойчивость общественных структур подобно тому, как устойчивость башни Шухова определяется не массивностью конструкции, как у башни
Эйфеля, а большим количеством внутренних связей между ее элементами.
Для того чтобы объяснить те особенности, которые вно- сят в характер конфликтов экологические факторы, я не мо- гу, к сожалению, ограничиться словесным пояснением и дол- жен привести некоторые конкретные расчеты. После этих за- мечаний перейдем к рассмотрению нашего иллюстративно- го примера.
Предположим, что два независимых субъекта, которых
как хищник – жертва, прямого антагонизма нет: хищник без жертв погибнет – это более или менее очевидно. Но и жерт- вы, например копытные (олени), при отсутствии хищников
(волков) более или менее быстро вырождаются. Это утвер- ждение основывается на обширном экспериментальном ма- териале.
В общественной жизни такое явление имеет особенно четко выраженный характер. Оно – следствие чрезвычайной сложности взаимосвязей и взаимозависимости между раз- личными субъектами, активность которых определяет миро- вой процесс общественной эволюции.
Заметим, что именно сложное переплетение интересов и взаимосвязей определяет устойчивость общественных структур подобно тому, как устойчивость башни Шухова определяется не массивностью конструкции, как у башни
Эйфеля, а большим количеством внутренних связей между ее элементами.
Для того чтобы объяснить те особенности, которые вно- сят в характер конфликтов экологические факторы, я не мо- гу, к сожалению, ограничиться словесным пояснением и дол- жен привести некоторые конкретные расчеты. После этих за- мечаний перейдем к рассмотрению нашего иллюстративно- го примера.
Предположим, что два независимых субъекта, которых
мы обозначим через А и В, – это руководители двух заво- дов, расположенных на берегу одного и того же водоема, ре- ки или озера. Я употребил термин «независимые субъекты»,
предполагая, что каждый из них имеет в своем распоряже- нии определенный ресурс (например, деньги) и может им распоряжаться по своему усмотрению. Условимся для опре- деленности, что эти субъекты – директора заводов, принад- лежащих разным фирмам, корпорациям или даже странам.
Это означает, что между ними нет никаких связей иерар- хического характера. Но другие связи, например, обуслов- ленные особенностями процессов производства и экологии,
быть могут.
Предположим далее, что каждый из этих директоров име- ет некоторые «эгоистические» цели. Условимся для опреде- ленности, что каждый из них стремится максимально увели- чить прибыль собственного завода. Но для производства и жизни коллектива завода им нужна вода. Свежая, чистая во- да. Одним больше, другим меньше. Но так или иначе, вода нужна каждому предприятию, и каждому из субъектов при- ходится отчислять часть средств из собственного бюджета на очистку водоема и строительство очистных сооружений.
Итак, каждый из субъектов находится в условиях, когда он часть собственного бюджета должен расходовать на под- держание экологического равновесия и, следовательно, де- лать выбор в способах распределения своего ограниченно- го ресурса по общим целям. Другими словами, распределе-
предполагая, что каждый из них имеет в своем распоряже- нии определенный ресурс (например, деньги) и может им распоряжаться по своему усмотрению. Условимся для опре- деленности, что эти субъекты – директора заводов, принад- лежащих разным фирмам, корпорациям или даже странам.
Это означает, что между ними нет никаких связей иерар- хического характера. Но другие связи, например, обуслов- ленные особенностями процессов производства и экологии,
быть могут.
Предположим далее, что каждый из этих директоров име- ет некоторые «эгоистические» цели. Условимся для опреде- ленности, что каждый из них стремится максимально увели- чить прибыль собственного завода. Но для производства и жизни коллектива завода им нужна вода. Свежая, чистая во- да. Одним больше, другим меньше. Но так или иначе, вода нужна каждому предприятию, и каждому из субъектов при- ходится отчислять часть средств из собственного бюджета на очистку водоема и строительство очистных сооружений.
Итак, каждый из субъектов находится в условиях, когда он часть собственного бюджета должен расходовать на под- держание экологического равновесия и, следовательно, де- лать выбор в способах распределения своего ограниченно- го ресурса по общим целям. Другими словами, распределе-
ние ресурса ставит перед каждым из субъектов некоторую задачу многокритериальной оптимизации: надо так распре- делить свой ресурс, чтобы и доход был побольше, и вода по- чище.
А ведь ресурс один и тот же. Да и к тому же качество во- ды зависит не только от действий самого субъекта, но и от его партнера. Ведь они используют воду из одного и того же источника и вместе ее очищают.
Возникает очевидная и непростая задача – создать такую систему отчислений на очистку воды, которая была бы всем этим предприятиям выгодна. В некотором смысле даже оп- тимальная, чтобы ни одному из предприятий было бы не вы- годно отклоняться от принятых однажды договорных отно- шений. Заметим, что эта ситуация удовлетворяет условиям монотонности, которые использовал в своих исследованиях
Ю. Б. Гермейер: чем больше каждый из партнеров выделит денег (или других ресурсов) на очистку воды, тем большей будет степень достижения их общей цели – тем чище будет вода.
Попробуем теперь эту задачу описать с помощью язы- ка математики. Наши пояснения будут очень просты, но они позволят увидеть некоторые специфические особенно- сти проблемы.
Итак, есть два предприятия А и В. Каждое из них распола- гает некоторым ресурсом. Для простоты рассуждений пусть это будут деньги. В реальной жизни бывает, конечно, слож-
А ведь ресурс один и тот же. Да и к тому же качество во- ды зависит не только от действий самого субъекта, но и от его партнера. Ведь они используют воду из одного и того же источника и вместе ее очищают.
Возникает очевидная и непростая задача – создать такую систему отчислений на очистку воды, которая была бы всем этим предприятиям выгодна. В некотором смысле даже оп- тимальная, чтобы ни одному из предприятий было бы не вы- годно отклоняться от принятых однажды договорных отно- шений. Заметим, что эта ситуация удовлетворяет условиям монотонности, которые использовал в своих исследованиях
Ю. Б. Гермейер: чем больше каждый из партнеров выделит денег (или других ресурсов) на очистку воды, тем большей будет степень достижения их общей цели – тем чище будет вода.
Попробуем теперь эту задачу описать с помощью язы- ка математики. Наши пояснения будут очень просты, но они позволят увидеть некоторые специфические особенно- сти проблемы.
Итак, есть два предприятия А и В. Каждое из них распола- гает некоторым ресурсом. Для простоты рассуждений пусть это будут деньги. В реальной жизни бывает, конечно, слож-
нее – приходится учитывать многие виды ресурсов: и деньги,
и рабочую силу, и технику. Но такое упрощение не меняет содержания проблемы.
Обозначим через Qa и Qs количество денег, которые мо- гут потратить предприятия А и В соответственно и на со- вершенствование предприятий, что дает им дополнительную прибыль, и на создание коллективных очистных сооруже- ний. Через Уд и Yb обозначим те доли ресурсов, которые руководители предприятий А и В предполагают вложить в развитие своих предприятий, а через Ха и Хв – доли сво- их ресурсов, которые они собираются использовать на созда- ние системы очистки воды. Предположим также, что ника- ких других трат у предприятий нет. Тогда очевидны следу- ющие балансовые соотношения:
Х
A
+Y
A
=Q
A
+Y
B
=Q
B
.
Значит,
X
A
=Q
A
–Y
A
; X
B
=Q
B
– Υ
B
Выделяя на реконструкцию или развитие предприятий сумму Y д, руководство предприятия А должно знать тот эф- фект, который оно получит от этой деятельности, например,
дополнительную прибыль. Обозначим ее через Ψα(Υα). ψ а
и рабочую силу, и технику. Но такое упрощение не меняет содержания проблемы.
Обозначим через Qa и Qs количество денег, которые мо- гут потратить предприятия А и В соответственно и на со- вершенствование предприятий, что дает им дополнительную прибыль, и на создание коллективных очистных сооруже- ний. Через Уд и Yb обозначим те доли ресурсов, которые руководители предприятий А и В предполагают вложить в развитие своих предприятий, а через Ха и Хв – доли сво- их ресурсов, которые они собираются использовать на созда- ние системы очистки воды. Предположим также, что ника- ких других трат у предприятий нет. Тогда очевидны следу- ющие балансовые соотношения:
Х
A
+Y
A
=Q
A
+Y
B
=Q
B
.
Значит,
X
A
=Q
A
–Y
A
; X
B
=Q
B
– Υ
B
Выделяя на реконструкцию или развитие предприятий сумму Y д, руководство предприятия А должно знать тот эф- фект, который оно получит от этой деятельности, например,
дополнительную прибыль. Обозначим ее через Ψα(Υα). ψ а