Файл: Контрольная работа 1 по дисциплине Анализ случайных процессов.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 225
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
– некоррелированные случайные величины, распределенные по нормальному закону 
. Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики 
.
2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением 
, где 
– некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: 
.
3. Заданы случайные процессы
, 
, где 
и 
– центрированные некоррелированные случайные величины с дисперсиями 
. Найти корреляционные функции этих процессов, их взаимную корреляционную функцию, а также корреляционную функцию их суммы.
4. Спектральная плотность стационарного случайного процесса имеет вид: 
. Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса . Какому случайному процессу соответствует предельный случай
?
5. Найти спектральную плотность и эффективную ширину спектра стационарного случайного процесса
, если корреляционная функция стационарно случайного процесса имеет вид: 
.
К
онтрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 18
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти характеристики .
2. Случайная функция задана своим каноническим разложением 
, где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: .
3. Заданы случайные процессы
, 
, где и
– некоррелированные стандартизованные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти нормированные корреляционные функции этих процессов, а также взаимную корреляционную функцию этих процессов.
4. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность 
. Определить дисперсию и взаимную корреляционную функцию случайных функций и
.
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
, 
. Найти 
, 
и 
процесса 
на выходе системы.
К онтрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 19
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону 
. Найти математическое ожидание 
дисперсию 
и корреляционную функцию 
.
2. Случайная функция задана своим каноническим разложением 
, где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями 
. Найти характеристики случайной функции 
: .
3. Случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону 
, Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции 
.
4. Стационарная случайная функция имеет спектральную плотность 
, 
, 
. Определить корреляционную функцию случайной функции .
5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: 
, 
. Найти , и процесса на выходе системы.
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 20
1. Рассматривается случайная функция
, где
. Найти плотность распределения сечения этой функции и характеристики .2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции : .3. Заданы случайные процессы
, , где и – центрированные некоррелированные случайные величины с дисперсиями . Найти корреляционные функции этих процессов, их взаимную корреляционную функцию, а также корреляционную функцию их суммы.4. Спектральная плотность стационарного случайного процесса
имеет вид: . Определить корреляционную функцию и дисперсию случайного процесса . Какому случайному процессу соответствует предельный случай
?5. Найти спектральную плотность и эффективную ширину спектра стационарного случайного процесса
, если корреляционная функция стационарно случайного процесса имеет вид: .К
онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 18
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону . Найти характеристики .2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями . Найти характеристики случайной функции : .3. Заданы случайные процессы
, , где и
– некоррелированные стандартизованные (т.е. с нулевыми математическими ожиданиями и нулевой ковариацией между ними) случайные величины. Найти нормированные корреляционные функции этих процессов, а также взаимную корреляционную функцию этих процессов.
4. Стационарная случайная функция
имеет спектральную плотность . Определить дисперсию и взаимную корреляционную функцию случайных функций и
.5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , , . Найти , и процесса на выходе системы.К
онтрольная работа № 1по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 19
1. Рассматривается случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по равномерному закону . Найти математическое ожидание дисперсию и корреляционную функцию .2. Случайная функция
задана своим каноническим разложением , где – некоррелированные случайные величины с м.о., равными нулю, и дисперсиями
. Найти характеристики случайной функции : .3. Случайная функция
, где – случайная величина, распределенная по экспоненциальному закону , Найти математическое ожидание и корреляционную функцию случайной функции .4. Стационарная случайная функция
имеет спектральную плотность , , . Определить корреляционную функцию случайной функции .5. На вход линейной динамической системы, описываемой уравнением
, поступает стационарный случайный процесс с характеристиками: , . Найти , и процесса на выходе системы.Контрольная работа № 1
по дисциплине «Анализ случайных процессов»
Вариант № 20
1. Рассматривается случайная функция
, где