Файл: Учебнометодическое пособие знакомит студентов с основными понятиями о.doc

В неравноинтервальных рядах характер распределения частот меняется по мере изменения ширины классовых интервалов. Поэтому в качестве числовых характеристик таких рядов используют особые показатели.

Неравноинтервальную группировку в биологии применяют сравнительно редко. Как правило данные располагаются в равноинтервальные ряды, что позволяет не только выявить закономерность варьирования, но и облегчает вычисление сводных числовых характеристик вариационного ряда, сопоставление рядов распределения друг с другом.

Приступая к построению равноинтервального вариационного ряда, важно правильно наметить ширину классового интервала. Дело в том, что грубая группировка (когда устанавливают очень широкие классовые интервалы) искажает типичные черты варьирования и ведет к снижению точности числовых характеристик. При выборе чрезмерно узких интервалов точность обобщающих числовых характеристик повышается, но ряд получается слишком растянутым и не дает четкой картины варьирования.

Для получения хорошо обозримого вариационного ряда и обеспечения достаточной точности вычисляемых по нему числовых характеристик следует разбить вариацию признака (в пределах от минимальной до максимальной варианты) на такое число групп или классов, которое удовлетворяло бы обоим требованиям. Эту задачу решают делением размаха варьирования признака на число групп или классов, намечаемых при построении вариационного ряда:

l=(х_max-х_min)/k,

где l - величина классового интервала;

k - число классов, на которые следует разбить вариацию признака.

Число классов можно приблизительно наметить, пользуясь таблицей:

Число наблюдений	Число классов
25-40	5-6
40-60	6-8
60-100	7-10
100-200	8-12
>200	10-15

Более точно величину К можно определить по формуле Стерджеса: К=1+3.32*lg n. При наличии в совокупности большого числа членов (больше 100) можно использовать формулу К=5*lg n.
Схемы (модели) научного исследования

В начале работы исследователь, исходя из задач, стоящих перед ним, намечает определенную схему организации исследования. Эта схема носит название модели. Она может быть составлена самим исследователем или в качестве такой схемы может быть избрана какая-либо хорошо обоснованная статистико-математическая модель. Существует довольно много таких схем исследования. Их применение, однако, требует от исследователя стандартизации условий, при которых проводится исследование.

---

Однофакторная и многофакторная модель

Контрольные и экспериментальные группы
Наиболее элементарная модель научного исследования та, при которой одна единственная группа, однородная в отношении определенных признаков (например, пол, возраст и т.п., в зависимости от характера проводимого эксперимента), подвергается воздействию определенного экспериментального режима, а затем полученные результаты подытоживаются. В этом случае исследуемая группа называется экспериментальной, а наблюдаемые в ней случаи подопытными. Разновидность этой модели представляет исследование, при котором наблюдение производят не над одной, а над несколькими группами. При этом различие между экспериментальными группами может быть или в отношении условий, по которым стандартизован подопытный материал (например, если сформированы группы разного возраста или разного пола), или в отношении экспериментального режима (группы одинаковы, но в отношении каждой группы применяется различный экспериментальный режим). В этом случае принятая модель исследования дает возможность сравнивать как воздействие разных экспериментальных режимов (например, различные дозы), так и воздействие одного и того же экспериментального режима на различный подопытный материал.

Довольно часто наряду с экспериментальными группами исследователь формирует другую группу, называемую контрольной. По составу она та же, что и экспериментальная, но в отличие от нее не подвергается воздействию экспериментального режима. Предназначение контрольной группы - сравнение. Она - эталон-мера, при помощи которой устанавливается, насколько существенны различия полученных результатов и не зависят ли они от действия случайных факторов. В связи с назначением контрольной группы необходимо, чтобы обе группы (экспериментальная и контрольная) были одинаковыми и отличались бы только по тому фактору, который подвергается исследованию. Все другие факторы, способные усилить или ослабить действие испытуемого фактора, нужно устранить или хотя бы обеспечить их одинаковое влияние на обе группы.

Такого рода модели проведения научного исследования носят название схемы однофакторного анализа.

Доза	Полученные результаты
Экспериментальная группа
Контрольная группа

---

На практике, однако, часто приходится исследовать воздействие больше чем одного фактора. Тогда говорят о двухфакторном, трехфакторном и т. д. анализе. Увеличивая число исследуемых факторов, исследователь должен увеличивать и объем исследований, в частности число наблюдений.

Метод автоконтроля

В практике экспериментальных исследований имеется возможность использовать одну и ту же группу последовательно в качестве контрольной и в качестве экспериментальной. Метод автоконтроля удобен, но обладает существенным недостатком: при нем не ведется учет действия многочисленных посторонних факторов, которые могут повлиять на конечный результат. Ввиду этого, если есть основания опасаться, что за время, в которое длится эксперимент, на полученный результат могут повлиять другие факторы (помимо экспериментальных), рекомендуется вести исследование раздельно с контрольной и экспериментальной группой.
Метод дублирования
Сущность метода в следующем: прежде чем начать экспериментальное исследование, например над животными, подопытный материал находится под наблюдением и регистрируются те его признаки, которые подлежат исследованию. В зависимости от полученных результатов подопытный материал ранжируют по восходящей градации и нумеруют. Затем соединяют подопытных животных попарно, первая пара имеет номера 1 и 2, вторая 3 и 4, третья - 5 и 6 и т. д. Пары подопытных животных, сформированные подобным образом, имеют равные или приблизительно равные по величине характеристики. Затем жребием для каждой пары определяют, какое из животных должно идти в контрольную и какое в экспериментальную группу. По окончании эксперимента подытоживают результаты и для каждой пары животных определяют, существенны ли статистически полученные результаты.
Метод последовательного пополнения групп
Особенностью этого метода является то, что сначала исследование начинается над малым числом объектов. Полученные результаты дают возможность разобраться в ряде подробностей изучаемого явления и помогают точнее и правильнее оценить необходимое число наблюдений. Разница между первоначально наблюдаемым числом и необходимым числом, получившаяся по окончании первого этапа исследований, показывает, сколько еще наблюдений следует дополнительно провести, чтобы иметь их достаточное число. Не рекомендуется применять этот метод тогда, когда изучаемые показатели с течением времени меняют свою величину (например, сезонные изменения уровня гормонов).

---

Численность контрольных и экспериментальных групп
Почти всегда при определенном числе наблюдений большая точность результатов исследования обеспечивается при численном равенстве контрольной и экспериментальной групп. Если это равенство не обеспечено, точность результатов уменьшается в тем большей степени, чем больше неравенство. Однако стоимость проведения одного исследования в одной группе может быть равна стоимости нескольких исследований в другой группе. Кроме того, у исследователя не всегда имеются в распоряжении возможности (лаборатория, аппаратура, персонал и т. д.), необходимые для проведения необходимого числа наблюдений. Все это играет роль при определении правильного соотношения между числами наблюдений в обеих группах. Если стоимость одного наблюдения в контрольной группе в 10 раз ниже стоимости одного наблюдения в экспериментальной группе, то, незначительно уменьшая число наблюдений в экспериментальной группе, исследователь может в 10 раз увеличить число наблюдений в контрольной группе. Так как размер точности результатов исследования зависит от общего количества наблюдений, то в этом случае нарушение численного равенства обеих групп приводит к увеличению общего числа наблюдений и к увеличению точности.

Научные гипотезы
Формулирование гипотез систематизирует предположения иссле­дователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Благодаря гипотезам исследователь не теряет путеводной нити в процессе расчетов и ему легко понять после их окончания, что, собственно, он обнаружил.

Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтерна­тивные, направленные и ненаправленные.

Нулевая гипотеза - это гипотеза об отсутствии различий.

Она обозначается как H_о называется нулевой потому, что содержит число 0: X₁—Х₂=0, где X₁, X₂ - сопоставляемые значения признаков.

Нулевая гипотеза - это то, что мы хо­тим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.

Альтернативная гипотеза - это гипотеза о значимости различий.

Она обозначается как Н₁. Альтернатив­ная гипотеза - это то, что мы хотим до­казать, поэтому иногда ее называют

---

экспериментальной гипотезой.

Бывают задачи, когда мы хотим доказать как раз незначимость различий, то есть подтвердить нулевую гипотезу. Например, если нам нужно убедиться, что разные испытуемые получают хотя и различные, но уравновешенные по трудности задания, или что экспериментальная и контрольная выборки не различаются между собой по каким-то значи­мым характеристикам. Однако чаще нам все-таки требуется доказать значимость различий, ибо они более информативны для нас в поиске нового. Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.
Направленные гипотезы

H₀: X₁ не превышает Х₂

H₁: X₁ превышает Х₂
Ненаправленные гипотезы
H₀; X₁ не отличается от Х₂
H₁: X₁ отличается от Х₂
Если вы заметили, что в одной из групп индивидуальные значе­ния испытуемых по какому-либо признаку, например по росту, выше, а в другой ниже, то для проверки значимости этих различий нам необходимо сформулировать направленные гипотезы.

Если мы хотим доказать, что в группе А под влиянием каких-то экспериментальных воздействии произошли более выраженные измене­ния, чем в группе Б, то нам тоже необходимо сформулировать направ­ленные гипотезы.

Если же мы хотим доказать, что различаются формы распределения признака в группе А и Б, то формулируются ненаправленные гипотезы.

При описании каждого критерия в пособии даны формули­ровки гипотез, которые он помогает нам проверить.

Статистические критерии
Статистический критерий - это решающее правило, обеспечиваю­щее надежное поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.

Статистические критерии обозначают также метод расчета опре­деленного числа и само это число.

Когда мы говорим, что достоверность различий определялась по критерию X², тоимеем в виду, что использовали метод X²для расчета определенного числа.

Когда мы говорим, далее, что X² = 12,676, то имеем в виду опре­деленное число, рассчитанное по методу X²

---