Файл: Электрический привод.pdf

95
Добавочное сопротив- ление увеличивает критиче- ское скольжение (см. выра- жение 2.112), но не влияет на величину максимального момента, поэтому при изме- нении сопротивления точка опрокидывания перемещает- ся на плоскости механиче- ской характеристики по вер- тикальной прямой (рис. 2.45,
а).
Соответствующим вы- бором добавочного сопротивления можно увеличить пусковой момент до мак- симального. Для этого необходимо, чтобы
(
)
1 0
1 2
1 2
2 2
2 2
1 1 2 1
2 1
1 1 2 1
2 2
(
)
(
)
1 1
r
z
z
z
m
z
c r
r
c r
r
r
r
s
x
c x
x
x
r
x
c x
r
x
x
r
→
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
′
′
′
′
′
′
+
+
+
= =
⎯⎯⎯
→
= ≈
′
′
+
+
′
+
+
⇓
′
′
′
≈
+
−
(2.119)
Переключением сопротивлений в цепи ротора можно ограничить пусковой ток и момент двигателя аналогично тому, как это делается в приводах с двига- телями постоянного тока.
Так как границы диапазона моментов находятся на участке устойчивой ра- боты, то для расчёта пусковых сопротивлений можно воспользоваться линеари- зованным уравнением механической характеристики в относительных едини- цах (2.118). При номинальном напряжении питания оно имеет вид
2 1
ν = − ρ μ ,
(2.120) т.е. полностью идентично уравнению (2.37), с помощью которого выполняется расчёт пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока независимого и параллельного возбуждения. Поэтому для расчёта можно воспользоваться ме- тодикой, описанной в разделе 2.2.4.
Следует заметить, что рассчитанные по уравнению (2.120) относительные пусковые сопротивления
2k
ρ
2 2
2 2
2 2
2
(
)
z k
z k
z k
k
r
r
k r
r
r
r
r
kr
r
′
′
+
+
+
ρ =
=
=
′
позволяют опре- делить величины добавочных сопротивлений
2 2
2 2
(
1);
(
1)
z k
k
z k
k
r
r
r
r
′
′
=
ρ −
=
ρ − только при условии, что известна базовая величина, которой может быть при- ведённое или истинное значение сопротивления ротора:
2
r′ или
2
r . Приведённое сопротивление ротора можно определить по точке номинального режима ли- неаризованной механической характеристики (2.117) как
Рис. 2.45

96 2
1 1
2 1
p
n
n
n
m z U
r
s
M
′ ≈
ω
, (2.121) однако это значение не позволит вычислить реальные сопротивления реостатов.
Истинное же значение, т.к. неизвестен коэффициент приведения k, можно оп- ределить из опыта короткого замыкания при питании двигателя со стороны ротора.
Реостатное управление асинхронным двигателем можно осуществлять ступен- чато, как показано на рис. 2.46, или плав- но с помощью широтно-импульсного ре- гулятора (рис. 2.45, б). Периодическая коммутация полностью управляемого по- лупроводникового ключа S, шунтирующе- го добавочное сопротивление
z
r , позволя- ет регулировать среднее значение сопро- тивления
0 0
zm
z
z
c
t
r
r
r
T
≤
=
≤ , где
0 0
c
t
T
≤ ≤ – длительность разомкнуто- го состояния ключа в пределах периода коммутации
c
T .
Диодный мост регулятора обеспечи- вает неизменное направление протекания тока через полупроводниковый ключ.
2.3.3. Тормозные режимы асинхронных двигателей
Торможение асинхронных двигателей осуществляется так же, как двигате- лей постоянного тока, т.е. в тех же режимах:
4)
с отдачей энергии в питающую сеть (рекуперативное торможение);
5)
противовключение;
6)
электродинамическое.
Асинхронная машина, как все электромеханические преобразователи, об- ладает свойством обратимости, т.е. потоки электрической и механической энер- гии в зависимости от условий работы могут менять своё направление.
2.3.3.1. Рекуперативное торможение.
Торможение с отдачей энергии в сеть возникает, когда ротор машины вра- щается со скоростью, превышающей синхронную скорость. При этом изменя- ется знак относительной скорости вращения ротора, т.е. скорости скольжения.
Это приводит к изменению фазы ЭДС, наводимой в обмотке ротора, на проти- воположный. Пользуясь выражением для тока вращающегося ротора
( ) (
)
( ) (
)
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
E s
E r s
E x s
I
j
r
jx s
r
x s
r
x s
σ
σ
σ
σ
′
′
′
′
′
′ =
=
−
′
′
+
′
′
′
′
+
+
,
Рис. 2.46

97
можно установить, что при переходе в генераторный режим (
0
s
< ) меняет знак только активная составляющая, а реактивная сохраняет свой знак. Изменение знака активной составляющей связано с изменением знака момента на валу машины.
На рис. 2.47 показана векторная диаграмма генераторного режима. Здесь угол
1
/ 2
ϕ > π , что соответствует отрицательному значению активной мощно- сти, потребляемой из сети, т.е. генераторному режиму.
Такой же результат получается из анализа электромагнитной мощности
( )
(
)
(
) (
)
(
)
2 2
2 2
1 1 2 1
1 2 1
2 2
2 2
2 2
1 1 2 1
1 2 1
1 2 1
1 2
/
/
/
em
r
m U r s
m U r s
P
m I
s
r
c r s
x
c x
r s c r
s x
c x
σ
σ
′
′
′
′
=
=
=
′
′
′
′
+
+
+
+
+
+
, которая при переходе в генераторный режим меняет свой знак, что означает изменение направления потока энергии через зазор машины.
В то же время реактивная мощность в цепи ротора
(
) (
)
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
2 1
1 2 1
1 2
1 1 2 2
2 2
2 2
1 1 2 1
1 2 1
1 2 1
1 2 2
2 1
1 1
2 2
2 2
1 2
1 2
sin
/
/
0
/
x
c x
m U
Q
m U I
r
c r s
x
c x
r
c r s
x
c x
m U x
x
r s r
s x
x
σ
σ
σ
σ
σ
′
+
′
=
φ =
⋅
=
′
′
′
′
+
+
+
+
+
+
′
+
=
>
′
′
+
+
+
сохраняет свой знак независимо от режима рабо- ты, т.е. асинхронная машина во всех режимах по- требляет реактивную мощность из сети. Таким образом, асинхронный двигатель может работать только при питании от сети, которая является ис- точником реактивной мощности.
Превышение скорости вращения ротора по отношению к синхронной скорости можно соз- дать двумя способами:
3)
повышением скорости вращения
ω за счёт механической энергии нагрузки;
4)
понижением частоты питания;
Скорость вращения в статическом режиме превышает скорость холостого хода, если момент нагрузки действует в направлении вращения. Та- кая ситуация возможна, например, при спуске груза, создающего на валу двигателя, вращающе- гося в положительном направлении, отрицательный момент сопротивления
(
2
c
M
−
на рис. 2.48). В этом случае точка пересечения механических характери- стик двигателя и нагрузки располагается во втором квадранте выше точки хо- лостого хода (точка
1
c на рис. 2.48). При этом вращающий момент двигателя и активная составляющая тока ротора отрицательны.
Рис. 2.47

98
Аналогичная ситуация возникает, если знак момента нагрузки изменяется на противоположный. Например, если при движении изменится соотношение грузов на рис. 1.9, б. Тогда машина, работавшая в режиме двигателя с положи- тельным моментом нагрузки
1
c
M (точка a на рис. 2.48), перейдёт в генератор- ный режим, соответствующий моменту нагрузки
2
c
M
−
(точка
1
c на рис. 2.48).
В генераторном режиме с отдачей энергии в сеть будет работать машина с положительным активным моментом нагрузки
1
c
M , если изменить порядок чередования фаз источника питания.
Сразу после переключения фаз машина окажется в режиме противовключения
(точка
2
b на рис. 2.48). Под действием тормозного момента двигателя ско- рость будет снижаться. Затем при пе- реходе в двигательный режим в треть- ем квадранте изменит знак. После чего начнётся ускорение до точки холостого хода
0
−ω , после которой машина под действием момента нагрузки продол- жит ускорение и перейдёт в генераторный режим в четвёртом квадранте со ста- тическим состоянием, соответствующим точке
2
c на рис. 2.48.
Режим рекуперативного торможения возникает также в переходных про- цессах, например, когда требуется понизить скорость вращения. Если скачко- образно уменьшить частоту питания двигателя, то механическая характеристи- ка, соответствующая новому значению скорости холостого хода
0
′
ω будет рас- полагаться ниже исходной (рис. 2.48). В случае работы двигателя с моментом нагрузки
1
c
M в первый момент после понижения частоты скорость вращения вследствие инерционности останется прежней, соответствующей точке a, а вращающий момент станет равным моменту в точке
3
b′, т.е. момент двигателя станет тормозным и машина перейдёт в режим генератора. Под действием тор- мозного момента скорость будет понижаться, пока в точке
3
c′ не возникнет но- вый статический режим. При этом с момента начала переходного процесса до момента снижения скорости до значения
0
′
ω машина будет работать в режиме рекуперативного торможения (участок
3 0
b′ ′
ω механической характеристики на рис. 2.48), после чего перейдёт в режим двигателя.
Аналогично будут протекать процессы, если скорость холостого хода по- низится в результате увеличения числа пар полюсов магнитного поля. После переключения обмоток статора возникнет состояние, соответствующее точке
3
b′′ и до момента снижения скорости вращения до
0
′′
ω машина будет работать в генераторном режиме с отдачей энергии в сеть.
Рис. 2.48

99
2.3.3.2. Торможение противовключением.
Торможение противовключениемвозникает
3)
в статическом состоянии, когда исполнительный механизм вращает машину в сторону, противоположную направлению вращения маг- нитного поля;
4)
в переходном процессе при изменении порядка чередования фаз ис- точника питания.
В обоих случаях признаком режима проти- вовключения является противоположное на- правление вращения ротора и магнитного поля.
Участки механических характеристик, со- ответствующие режиму противовключения при положительном электромагнитном моменте дви- гателя находятся в четвёртом квадранте, а при отрицательном – во втором квадранте.
В отличие от двигателей постоянного тока, режим противовключения асинхронных двига- телей малой и средней мощности часто реализу- ется без включения дополнительного сопротив- ления в цепь ротора, т.е. он возможен для корот- козамкнутых двигателей, если питающая сеть допускает 5
…8-кратные токовые нагрузки.
Вращающий момент короткозамкнутого двига- теля в области противовключения невелик, вследствие ограничения тока ротора большим индуктивным сопротивлением рассеяния, линейно возрастающим с увеличением скольжения. Поэтому при переходе в режим противовключения обычно не возникает больших ударных моментов, характерных для приводов постоянного тока, где ударные нагрузки ограничиваются подключением доба- вочных сопротивлений.
Режим противовключения используется часто при реверсе и при экстрен- ном торможении. Он реализуется переключением порядка чередования фаз ис- точника питания. Если привод работал в статическом режиме, соответствую- щем точке a на рис. 2.49, то после переключения машина сразу переходит в тормозной режим, соответствующий точке
1
b на естественной механической характеристике с обратным направлением вращения магнитного поля. Затем под действием тормозного момента двигателя и нагрузки скорость вращения уменьшится до нуля, и всё время до остановки машина будет работать в режи- ме противовключения. Если вращение с противоположную сторону нежела- тельно, то двигатель после остановки нужно отключить от сети, а механизм за- тормозить. В противном случае переходный процесс будет развиваться дальше в зависимости от характера и величины нагрузки. Если нагрузка реактивная и создаваемый ею момент больше пускового момента двигателя, то под действи- ем отрицательной разности вращающих моментов он начнёт вращаться в про-
Рис. 2.49

100
тивоположную сторону и новое статическое состояние наступит в точке
1
c′ . В случае активной нагрузки машина разгонится до скорости, превышающей син- хронную скорость
0
−ω и статическое состояние будет соответствовать точке
1
c в генераторном режиме. В двигателях с фазным ротором одновременно с пере- ключением фаз можно ввести в цепь ротора добавочное сопротивление. Если величина сопротивления достаточно велика, то механическая характеристика будет мягкой (
2 0
b
− ω ). При этом пусковой момент по абсолютной величине может быть меньше реактивного момента нагрузки
|
|
c
M
−
, и тогда механизм остановится и будет удерживаться в неподвижном состоянии силами трения
(точка
2
c на рис. 2.49).
В случае работы двигателя на активную механическую нагрузку, напри- мер, при подъёме груза, переход к спуску можно осуществить включением до- бавочного резистора в цепь ротора. При этом двигатель, работавший в статиче- ском режиме, соответствующим точке a на рис. 2.49, перейдёт на искусствен- ную характеристику
0 3
c
ω в точку
3
b . Его вращающий момент уменьшится, и скорость начнёт снижаться. Если при нулевой скорости момент нагрузки
c
M будет больше пускового момента, то двигатель начнёт вращаться в противопо- ложную сторону (груз начнёт опускаться). С этого момента машина перейдёт в режим противовключения. Скорость её вращения будет увеличиваться до тех пор, пока вращающий момент не достигнет величины момента нагрузки
c
M , что будет соответствовать точке статического режима
3
c .
Недостатком статических режимов противовключения с добавочным со- противлением является малая жёсткость механической характеристики двига- теля, что препятствует получению малых скоростей вращения и приводит к значительным колебаниям скорости при незначительном изменении нагрузки.
2.3.3.3. Динамическое торможение с возбуждения статора постоянным
током
Для создания режима динамического торможения асинхронного двигателя обмотка статора отключается от сети и подключается к источнику постоянного тока. Постоянный ток, протекающий по обмотке статора, создаёт в двигателе неподвижный магнитный поток. Если ротор вращается, то этим потоком в его обмотке наводится ЭДС и возникает ток, взаимодействие которого с магнит- ным полем статора создаёт на валу двигателя тормозной момент.
Рис. 2.50

101
В этом режиме машина представляет собой синхронный генератор, рабо- тающий с переменной частотой вращения, нагрузкой которого являются сопро- тивления, включённые в цепь ротора, или, в случае короткозамкнутого ротора, его обмотка.
Подключение статора к источнику постоянного тока обычно реализуется по одной из схем, приведённых на рис. 2.50.
Так как на постоянном токе обмотка статора обладает только резистивным сопротивлением, то для получения значения тока близкого к номинальному достаточно небольшого напряжения.
В качестве источников постоянного тока для двигателей малой и средней мощности используются полупроводниковые выпрямители с понижающим трансформатором.
Для получения уравнения механической характеристики асинхронного двигателя в режиме динамического торможения можно режим синхронного ге- нератора переменной частоты заменить режимом асинхронного двигателя. При этом нужно, чтобы магнитный поток вращающегося магнитного поля был ра- вен потоку, создаваемому обмоткой статора, при питании её постоянном током, а скорость вращения ротора относительно вращающегося поля статора была равна абсолютной скорости вращения, т.е. скорости вращения относительно неподвижного поля.
При подключении статора к источнику постоянного тока по схеме рис. 2.50, а результирующая
МДС равна сумме МДС двух фаз- ных обмоток, смещённых в про- странстве на 120
° (рис. 2.51, а), т.е.
1 1
2
cos / 6 3
d
d
d
F
I w
I w
=
π
=
, где
d
I
– постоянный ток в обмот- ках, а
1
w
– число витков фазной обмотки.
Амплитуда МДС, создаваемой трёхфазной обмоткой статора, при действующем значении тока в ней
1
I
равна
1 1 3
2 2
F
I w
=
∼
Значит, значение переменного тока, эквивалентного постоянному:
1 2 / 3
d
d
F F
I
I
=
=
∼
Следует заметить, что работа асинхронной машины в режиме динамиче- ского торможения существенно отличается от работы в двигательном режиме.
При работе в двигательном режиме намагничивающий ток и магнитный поток
Рис. 2.51

102
при изменении скольжения остаются практически постоянными. При динами- ческом торможении магнитный поток с изменением скорости вращения меня- ется, т.к. он является суммой постоянного потока формируемого обмоткой ста- тора и переменного по величине и зависящего от скорости вращения потока, создаваемого обмоткой ротора.
Результирующий намагничивающий ток равен
1 2
1 2
1
m
I w
I w
I
w
+
=
На рис. 2.51, б показана векторная диаграмма, построенная при условии отсутствия потока рассеяния статора, а также отсутствия потерь в стали и в ме- ди статора. Эти допущения вполне справедливы, учитывая то, что обмотка ста- тора питается от источника постоянного тока. Пользуясь этой векторной диа- граммой, можно составить тождества
1 1
2 2
cos cos
I
I′
ϕ =
φ (2.122)
1 1
2 2
sin sin
m
I
I
I′
ϕ =
+
φ (2.123)
Возводя эти уравнения в квадрат и почленно складывая, найдём:
( )
2 2
2 1
2 2
2 2
sin
m
m
I
I
I
I I
′
′
=
+
+
φ (2.124)
Для получения уравнения механической характеристики нужно найти ток ротора
2
I′
, а для этого исключить из (2.124) ток намагничивания
m
I
и
2
sin
φ .
Намагничивающий ток равен
1
/
m
m
I
E x
=
(2.125)
Электродвижущая сила ротора при синхронной скорости вращения маг- нитного поля
0
ω , приведённая к числу витков обмотки статора равна
2 1
E
E
′ = .
При скорости вращения
ω эта ЭДС будет равна
2 2
0
E
E
ω
′
′
= ν
ω
(2.126) где
0
/
ν = ω ω – относительная скорость вращения.
Для контура цепи ротора справедливо
2 2 2
E
I z
′
′ ′
ν =
. (2.127)
Таким образом, выражение (2.125) с учётом (2.127) можно представить как
2 2 2
m
m
m
E
I z
I
x
x
′
′ ′
=
=
ν
(2.128)
Следует заметить, что индуктивное сопротивление рассеяния ротора изме- няется со скоростью вращения
( )
(
)
2 2
2 2
2
z
r
x
σ
′
′
′
=
+
ν (2.129) где
2
x
σ
′ – индуктивное сопротивление при частоте сети.
Из (2.129) можно найти
2 2
2
sin
x
z
σ
′ ν
φ =
′
. (2.130)