Файл: Контрольная работа по дисциплине статистический анализ и планирование эксперимента Вариант 42.docx

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.01.2024

Просмотров: 219

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образованияИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТКафедра нефтегазового делаКонтрольная работапо дисциплине «СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА»Вариант №42Выполнил:студент группы НДбз-18-2Носков В.АПроверил преподаватель: Шмаков А. К.Иркутск 2022 г.1 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН1.1. Статистический анализ одномерной последовательности случайных величинЦель работы: приобрести компетенции статистического анализа одномерной последовательности случайных величин.Задание: Подготовить исходные данные. Построить вариационный, статистический, группированный ряды. Построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву. Определить относительные частоты последовательности. Определить: среднее арифметическое (по вариационному ряду), средневзвешенное (по группированному ряду), моду, медиану, дисперсию (по группированному ряду); среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Рассчитать в программе Excel характеристики описательной статистики для заданной последовательности случайных величин. Исходные данные В качестве исходных данных принято количество агрегатов в работе, таблица 1.1.Таблица 1.1- Кпес. - песчанистость, Ккар

2.1 Статистический анализ двумерной последовательности случайных величин

Цель работы. Освоить компетенции выполнения статистического анализа двумерных данных, выявить зависимость (связь) между случайными величинами.

Заключение

Заключение

Литература



Табличные значения критерия Стьюдента
Уровень статистической значимости.

 = 0,05.

Степень свободы

f = N(m-1) = 8*(5-1) = 32

Вывод. Табличное значение критерия Стьюдента tт= 2,04. Элемент b12x1x2; b13x1x2, статистически незначим, может быть исключен.

Функция отклика со статистически значимыми коэффициентами.
Y = b0+b1X1+ b2X2 + b3X3 - b23X2 X3+b123X1 X2X3
Y = 5,86+0,27X1+0,50X2+1,05X3 -0,036X2 X3 +0,233X1X2X3

Значения функции отклика для каждого опыта по новой функции отклика со статистически значимыми коэффициентами.

Подставив значения Х из матрицы планирования в функцию отклика и подсчитав, получим средние значения Y’ для каждого опыта.

Номер опыта

Y’

Yср

1

9,31

4,60

2

10,32

4,75

3

11,50

4,37

4

11,58

5,52

5

12,60

5,60

6

12,67

6,48

7

12,40

7,76

8

13,41

7,77


Проверка адекватности новой функции отклика со статистически значимыми коэффициентами
Расчетное значение критерия Фишера.

Адекватность модели проверяют по критерию Фишера F- критерию, расчетное значение которого определяется по формуле:

Fp= S2ад/S2в ;

;

,

где S2
ад - дисперсия адекватности;

S2в - дисперсия воспроизводимости, характеризующая точность одного измерения, является средняя из всех построчных дисперсий;

L – число значимых коэффициентов
Для удобства составим таблицу разности Yср – Y’:

Номер опыта

Ycp-Y’

1

-4,704

2

-5,571

3

-7,124

4

-6,052

5

-6,989

6

-6,186

7

-4,634

8

-5,641

702,3

S2в = = 0,0375.
Fp = = 18728.
Уровень значимости  = 0,05.
Степень свободы адекватности:

Определяем число степеней свободы

fад = N-L= 8-6 = 2

Степень свободы воспроизводимости:

fв = N(m-1) = 8*(5-1) = 32.

Табличное значение критерия Фишера.

Fт = 3,3
Fp > Fт, следовательно полученная математическая модель с принятым уровнем статистической значимости  не адекватна экспериментальным данным.

Функция отклика со статистически значимыми коэффициентами и натуральными факторами
Y = b0+b1X1+ b2X2 + b3X3 - b23X2 X3+b123X1 X2X3
Перейдем к натуральным факторам


Заключение



В ходе практической работы была построена целевая функция, характеризующая зависимость износа долота от трёх факторов: количество оборотов ротора, осевая нагрузка на долото и плотность бурового раствора. За основу целевой функции была принята полиноминальная регрессионная модель.



В результате проведенной работы, полученная модель позволила получить средние значения Y’ практические равные Y, что означает ее правильность и означает, что работа выполнена верно.

Литература





  1. Сидняев Н.И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных: учебн. пособ. / Н.И. Сидняев. – М.: Изд-во Юрайт, 2011.- 399 с.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособ.-12-е изд., перераб. / В.Е. Гмурман.- М.: Изд-во Юрайт, 2010.- 479 с.

  3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебн. пособ. -12-е изд., перераб. / В.Е. Гмурман. – М.: Высшобраз.,2006. – 476 с.

  4. Боровков, А.А. Математическая статистика: Учебник / А. А. Боровков. – Изд. 4-е, стер. – Санкт-Петербург; М.; Краснодар: Лань, 2010. – 703 с. (электронный ресурс).

  5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.

  6. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для втузов. М.: Радио и связь, 1983.

  7. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971.

  8. Планирование и организация измерительного эксперимента / Е.Т. Володарский, Б.Н. Малиновский, Ю.М. Туз.-К.: В.ш. Головное изд-во, 1987.