Файл: Контрольная работа по дисциплине статистический анализ и планирование эксперимента Вариант 42.docx

+
+
= 18,26
Средневзвешенное интервального ряда.

Для заданных исходных данных получим:
X =
Мода интервального ряда.

Мода для интервального ряда и для заданного ряда случайной величины имеет одно значение с частотой 21
M = 20,25
Медиана интервального ряда.

Медиана для интервального ряда имеет значение:

Me = (18+18)/2 = 18.

Дисперсия интервального ряда.

Расчетные значения дисперсии для интервального ряда приведены в таблице 1.9.

Таблица 1.9 – Расчет дисперсии ряда

Номер интервала	Среднее значение xt	Частоты ni	Среднее арифметическое	(xi-xср.ар)2*nt	1/(n-1)
1	11,25	3	18,26	147,42	1/50
2	13,5	3		67,97
3	15,75	12		75,60
4	18	9		0,61
5	20,25	21		83,16
6	22,5	0		0,00
7	24,75	0		0,00
8	27	3		229,16

Тогда дисперсия для интервального ряда примет значение:

D = 12,07

Среднее квадратическое отклонение интервального ряда

Для заданных исходных данных получим:
σ = = =3,47.

Коэффициент вариации интервального ряда

Для заданных исходных данных получим:
δ =

---

= 0,19 %
Характеристики описательной статистики интервального ряда.

Средствами программы Excel рассчитаны характеристики описательной статистики заданного ряда. Для корректного расчета данных характеристик построим полный интервальный ряд для средних значений случайной величины в табл. 1.10.

Таблица 1. 10- Полный интервальный ряд

11,25	13,5	15,75	15,75	18	18	20,25	20,25	20,25	20,25	27
11,25	15,75	15,75	15,75	18	18	20,25	20,25	20,25	20,25
11,25	15,75	15,75	15,75	18	20,25	20,25	20,25	20,25	20,25
13,5	15,75	15,75	18	18	20,25	20,25	20,25	20,25	27
13,5	15,75	15,75	18	18	20,25	20,25	20,25	20,25	27

Числовые значения, рассчитанные в программе Excel, приведены на рисунке 1.11.

Среднее	18,26470588
Стандартная ошибка	0,486655844
Медиана	18
Мода	20,25
Стандартное отклонение	3,475417876
Дисперсия выборки	12,07852941
Эксцесс	0,997659533
Асимметричность	0,303961766
Интервал	15,75
Минимум	11,25
Максимум	27
Сумма	931,5
Счет	51

---

Рисунок 1.11 – Характеристики описательной статистики
Вывод. Сравнив расчеты, полученные вручную и расчеты на ПК, я пришел к выводу, что они выполнены корректно.

---

2.1 Статистический анализ двумерной последовательности случайных величин

Цель работы. Освоить компетенции выполнения статистического анализа двумерных данных, выявить зависимость (связь) между случайными величинами.

2.1.1 Исходные данные
В качестве исходных данных принято двух последовательных случайных величин:

первая – агрегаты в работе, %

вторая – коэффициент использования.

Исходные данные представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Исходные данные

№ п.п. Ккар% Кпес. % 12 81 13,2 66 12 54 7 76 13 52 11 81 11 48 10 74 9 28 10 80 12 51 13 50 13 51 13 54 19 55 13 52 13 82 13 85 12 81 13,2 66 12 54 7 76 13 52 11 81 11 48

10 74 9 28 10 80 12 51 13 50 13 51 13 54 19 55 13 52 13 82 13 85 12 81 13,2 66 12 54 7 76 13 52 11 81 11 48 10 74 9 28 10 80 12 51 13 50 13 51 13 54 19 55

---

Примем:

в качестве аргумента X_i - карбонатность;

в качестве функции Y_i – песчанистость.
Взаимосвязь между двумя случайными величинами может быть оценена следующими методами:

1. 
   Визуальный метод
   
2. 
   Корреляционный анализ
   
3. 
   Регрессионный анализ
   

2. 
   Визуальный анализ
   

Визуальный метод –это анализ в основе которого лежит зрительное восприятие человеком данных, изображенных в виде графиков, диаграмм или гистограмм и т.д., позволяющее дать предварительную оценку этим данным, до проведения вычислений.
По данным таблицы 2.1 построен точечный график (рис. 2.1).


Рисунок 2.1 – Точечный график
Вывод: визуально определена разрозненность точек, что предварительно означает, что зависимость слаба.

3. 
   Корреляционный анализ
   

Корреляционная зависимость – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми).

Корреляционный анализ выполнен с помощью пакета «Анализ данных» программы Excel, результаты которого показаны в таблице 2.2.

Таблица 2.1 - Результаты корреляционного анализа

	Ккар%, X	Кпес. %, Y
Ккар%, X	1	-0,149780993
Кпес. %, Y	-0,149780993	1

Вывод: Предварительные выводы из визуального анализа подтвердились, связь отрицательная слабая (таблица Чеддока).

3. 
   Регрессионный анализ
   

Регрессионный анализ – определяет форму (вид) связи между этими переменными. Регрессионный анализ используется для прогнозирования одной переменной на основании другой (как правило, Y на основании X), или показывает, как можно управлять одной переменной с помощью другой.

---