Файл: И. Е. Малова, С. К. ГороховаН. А. Малинникова, Г. А. Яцковская.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 840
Скачиваний: 14
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
31
• теорема о равноудаленности точек, лежащих на параллельных
прямых [11, С. 78];
• теорема о свойствах диагоналей ромба [11, С. 105];
• теорема о вписанном угле [11, С. 164];
• теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд [11, С. 165];
• признак прямоугольника [11, С. 105].
2. Составьте конспект фрагмента урока по введению и усвое
нию рассмотренной теоремы.
3. Используя Приложение 9, проанализируйте свой конспект в соответствии с типичными ошибками.
Литература: [63]; [62, С. 47—59]; [11]; [90]; [38]; [70, Гл. III,
§ 2—3]; [76, С. 139].
Лабораторная работа № 5
Конспект урока по изучению нового материала
Цели:Рассмотреть наиболее распространенные типы уроков
математики и их структуру. Познакомиться с основными педаго
гическими и методическими требованиями к уроку математики.
Познакомиться со схемой записи конспекта урока. Составить кон
спект урока по указанной теме.
Замечание: К занятию выполните анализ пункта 1.5 «Наиболь
ший общий делитель» [78].
Задание 1
.В соответствии с указанными целями сформули
руйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
Задание 2. Изучаем теорию и анализируем образцы конспектов урока
1. Изучите:
• Классификацию уроков по организации деятельности учащихся. Охарактеризуйте структуру этих уроков.
• Методические требования к уроку математики и техноло
гию составления конспекта урока (Приложение 17, Прило
жение 18).
2. Познакомьтесь с конспектом урока по теме: «Наибольший общий делитель» по учебнику [78] (Приложение 19). Покажите на нем реализацию выполнения требований к конспекту урока
(Приложение 17).
3. Какие, на Ваш взгляд, изменения следует внести в предло
женный конспект урока, если изучение материала идет по учеб
никам [21]; [30]. Сравните свои предложения с Приложением 19.
I семестр
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе
32
Предложите вариант использования учебника [65] по теме «Наи
больший общий делитель».
Задание 3. Разрабатываем конспект урока
Разработайте конспект урока по теме «Наименьшее общее кратное» [21].
Литература: [62, С. 94—97]; [78]; [53]; [20]; [65]; [30]; [68,
С. 250—268]; [86, тема 15]; [70, Гл. VI, § 1, 2].
Лабораторная работа № 6
Урок математики (6 класс). Деловая игра
Цели:Проведение урока в студенческой группе, его наблюдение
и анализ.
Задание 1. В соответствии с указанными целями сформули
руйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
Задание 2. Знакомимся со схемой анализа урока
Изучите примерную схему анализа урока (Приложение 20)
и ответьте на вопросы:
1. Какую информацию должен сообщить учитель до начала просмотра урока?
2. Какие записи желательно делать во время просмотра урока?
3. Что анализируется после просмотра урока?
Задание 3. Учимся наблюдать и анализировать урок
1. Обсудите составленные планы урока по теме «Наименьшее общее кратное».
2. Продемонстрируйте и проанализируйте каждый этап урока.
3. Обсудите иные варианты проведения урока.
4. Проведите самоанализ собственного конспекта.
Литература: [62, С. 97—99]; [86, тема 15].
Лабораторная работа № 7
Школьный кабинет математики.
Наглядность при обучении математике
Цели: Раскрыть значение школьного кабинета математики; рас
крыть функции наглядности и правила ее подбора, рассмотреть
виды наглядности. Познакомиться с «технологией» изготовления
различных видов наглядности.
33
Задание 1. В соответствии с указанными целями сформули
руйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
Задание 2. Знакомимся со школьным кабинетом математики
1. Изучите методические рекомендации «Школьный кабинет математики» [108].
2. Ответьте на вопрос: «В чем состоит преимущество кабинет
ной системы организации учебного процесса?»
3. Охарактеризуйте рабочее место учителя и учащегося.
4. Дайте характеристику разделов школьного кабинета мате
матики.
5. Познакомьтесь с составлением тематической карточки и планом работы кабинета [76, С. 148, 157].
6. Познакомьтесь с путеводителем по кабинету математики в Вашем учебном заведении.
Задание 3. Осваиваем использование наглядности
1. Разработайте фрагменты урока с использованием наглядности:
• Рабочая таблица (составьте серию вопросов при использо
вании рабочей таблицы «Линейная функция»).
• Диафильм (продумайте объяснение нового материала с ис
пользованием диафильма «Прямоугольный параллелепипед»).
• Магнитная доска. Покажите использование магнитной дос
ки при изучении темы 6 класса:
а) «координатная плоскость»;
б) «решение уравнений».
• Модель (покажите использование модели для демонстра
ции линейных углов к стереометрическим задачам).
• Модель (объясните сложение отрицательных чисел с ис
пользованием модели термометра).
2. Изготовьте и продемонстрируйте серию кодопозитивов (или компьютерных слайдов), отражающих:
• Задания для устного счета по теме «Действия с рациональ
ными числами».
• Варианты составления краткой записи условия следующей задачи:
На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг крас
ки, что составляет 20% всей краски, отпускаемой колхозом на
ремонт школы. Сколько килограммов краски купил колхоз, если
школе было отпущено 12,5% купленной краски.
• Текст для письменной самостоятельной работы на уроке с последующей ее проверкой.
I семестр
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе
34
• Запись доказательства второго признака равенства треуголь
ников и серия задач по готовым чертежам для усвоения теоремы [11].
• Разные способы решения задачи:
Собака увидела зайца на расстоянии 240 м и погналась за ним.
Через какое время собака догонит зайца, если она пробегает
в минуту 660 м, а заяц — 420 м?
• Поэтапное построение чертежа к задаче:
Построить сечение параллелепипеда ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
плоскостью,
проходящей через вершины A, C и точку М ребра A
1
B
1
.
Литература:[11]; [108]; [79]; [70, Гл. VII, § 3—5]; [10, № 143, 144].
Лабораторная работа № 8
Виды, формы, способы и средства контроля. Нормы оценок
Цели: Выделить виды, формы, способы и средства контроля
знаний и умений учащихся; установить требования к контролю
знаний и умений учащихся; установить, в чем заключается подго
товка учителя к контрольной работе и анализ результатов такой
работы.
Задание 1
. В соответствии с указанными целями сформули
руйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
Задание 2. Изучаем теорию и анализируем практику работы
школы
Ответьте на вопросы:
1. Каковы цели, функции, компоненты контроля знаний?
2. Каковы виды, формы, способы и средства контроля:
а) выполнения домашних заданий;
б) на уроках совершенствования умений;
в) усвоения темы (Приложение 27)?
3. Каковы требования к проверке тетрадей и нормы оценок успеваемости учащихся по математике в средней школе?
4. В чем заключается подготовка учителя к контрольной ра
боте?
5. В чем заключается проверка контрольной работы и анализ ее результатов?
Задание 3. Осваиваем предупреждение математических ошибок
1. Проанализируйте тему «Деление десятичных дробей». Вы
делите возможные типичные ошибки учащихся по этой теме
35
и предложите варианты их предотвращения. Просмотрите фраг
мент урока «Внимание! Нуль!»
Охарактеризуйте математические способы контроля выполне
ния арифметических действий.
2. Для конкретной контрольной работы № 7 [48, 1996, № 5,
С. 21] продумайте норму оценок. Выделите возможные типичные ошибки и разработайте урок подготовки к контрольной работе.
Задание 4. Осваиваем технологию составления самостоятельных
работ
1. Составьте самостоятельную работу по теме «Сложение ра
циональных чисел» (2 варианта):
а) предложите многовариантный выбор ответов с учетом ти
пичных ошибок;
б) предложите использование перфокарты для проверки дан
ной работы;
в) предложите использование программноконтрольного уст
ройства «Огонек1» для проверки данной самостоятельной работы.
2. Составьте разноуровневую самостоятельную работу по теме
«Решение уравнений» (6 класс) [48, 1991, № 3, С. 12—15; 1994,
№ 4, С. 20—22].
3. Разработайте фрагмент урока с использованием математи
ческого диктанта в 5 классе [67; 76, С. 140].
Литература: [62, С. 84—94]; [93]; [67]; [48, 1987, № 4; 1988,
№ 3, С. 24]; [70, Гл. VI, § 7]; [76, С. 144, 147, 161].
Лабораторная работа № 9
Различные формы работы на уроках совершенствования умений
Цели: Рассмотреть формы работы на уроках совершенствования
умений.
Задание 1
. В соответствии с указанными целями сформули
руйте вопросы, на которые хотели бы получить ответ в ходе выполнения лабораторной работы, и вернитесь к ним после ее завершения.
Задание 2. Изучите различные формы работы при разных видах закрепления.
1. Первичное закрепление:
а) учащийся выполняет задание у доски с подробным объясне
нием;
I семестр
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе
36
б) пара учащихся у доски;
в) комментированные объяснения по цепочке;
г) работа с карточками типа «Делай по образцу», «Заполни пропуски»;
д) устная работа на отработку отдельных элементов.
2. Тренаж:
а) дидактические игры;
б) работа учащегося у закрытой доски с последующим объяс
нением другим учеником выполненного решения;
в) несколько человек у доски решают одно и то же задание, но разными способами;
г) несколько человек у доски решают одно и то же задание,
затем проверяют друг друга;
д) дети на местах самостоятельно решают, а затем:
— учитель проверяет;
— осуществляется взаимоконтроль;
— осуществляется самоконтроль;
е) один ученик объяснил подробно решение, а другой его выполнил;
ж) работа по карточкам;
з) устная фронтальная работа.
3. Углубленное закрепление для сильных учащихся:
а) исследовательская работа;
б) решение прикладных заданий;
в) выполнение заданий типа «Составь задачу».
Задание 3. Проведите прессконференцию по материалам за
дания 2, пригласив «специалистов» по первичному закреплению,
по тренажу, по углубленному закреплению в 5—6 классах.
Задание 4
. Разработайте планы уроков совершенствования по теме «Произведение многочленов» (7 класс) (Приложение 25).
Литература:[1]; [56]; [95]; [70, Гл. VI, § 3—6, Гл. V, § 5].
Вопросы к зачету по общей методике
и методике обучения математике в 5—6 классах
1. В чем состоит методика формирования понятий?
2. В чем состоит методика формирования умений?
37 3. В чем состоит методика изучения теорем?
4. Схема анализа пункта школьного учебника.
5. Технология составления конспекта.
6. Схема анализа урока.
7. Схема изучения числовых систем.
8. Методика изучения натуральных чисел:
а) цели изучения;
б) основные направления обобщения изученного в начальной школе.
9. Методика изучения десятичных дробей:
а) пути введения;
б) методика изучения сравнения;
в) методика изучения действий.
10. Методика изучения обыкновенных дробей и смешанных чисел в 5—6 классах:
а) пути введения;
б) методика изучения сравнения;
в) методика изучения действий.
11. Методика изучения положительных и отрицательных чисел:
а) пути введения;
б) методика изучения сравнения;
в) методика изучения действий.
12. Методика работы с текстовой задачей:
а) анализ условия;
б) запись условия задачи;
в) алгебраический и арифметический методы решения (суть,
оформление решения);
г) вопросы поиска решения задачи арифметическим методом и его оформление;
д) вопросы поиска решения задачи алгебраическим методом и его оформление.
13. Методика работы с задачами следующих видов:
а) задачи на движение (виды задач, основные умения, обучение учащихся их решению);
б) задачи на работу (виды задач, основные умения, обучение учащихся их решению);
в) задачи на проценты, сушку и сплавы (виды задач, основные умения, обучение учащихся их решению).
I семестр
Программа по теории и методике обучения математике в основной школе
38
II семестр
Планы лекций
Методика изучения планиметрии
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 35
Тема 1. Логическое строение школьного курса геометрии.
Методика изучения аксиом
План:
1. Основные идеи курса геометрии и основные ступени его изучения.
2. Сущность аксиоматического метода.
3. Пути построения школьного курса геометрии в зависимости от выбора системы аксиом.
4. Методика ознакомления учащихся с системой аксиом пла
ниметрии.
5. Методика обучения решению первых задач по планиметрии.
Литература: [11]; [90]; [93]; [48, 1986, № 1, С. 12—19]; [69,
Гл. XV, § 1, 2; Гл. XIX, § 1, 2].
Тема 2. Методика изучения геометрических фигур и их свойств
План:
1. Виды геометрических фигур в школьном курсе планимет
рии и место их изучения.
2. Схема изучения геометрических фигур и общие рекоменда
ции ее реализации.
3. Методика изучения треугольников.
4. Методика изучения четырехугольников.
5. Методика изучения многоугольников.
6. Методика изучения окружности.
Литература: [11]; [54]; [23]; [90]; [48, 1985, № 1, С. 32—39;
1989, № 2, С. 35].
Тема 3. Равенство геометрических фигур
в школьном курсе математики
План:
1. Пропедевтика понятия равенства фигур в 5—6 классах.
2. Определения равенства фигур в различных школьных учеб
никах. Свойства равных фигур.
39 3. Методика изучения признаков равенства треугольников.
4. Обучение решению задач с помощью признаков равенства треугольников.
5. Метод доказательства равенства фигур с помощью геомет
рических преобразований.
Литература: [11]; [77]; [90]; [93]; [23]; [54]; [48, 1985, № 6,
С. 38—40; 1988, № 6, С. 26; 1985, № 5, С. 29—30].
Тема 4. Геометрические преобразования
в школьном курсе геометрии. Подобие фигур
План:
1. Понятие геометрического преобразования и виды геомет
рических преобразований, изучаемых в курсе средней школы.
2. Методика изучения свойств движения и его видов.
3. Методика введения определения подобных фигур.
4. Методика изучения признаков подобия треугольников.
Литература: [11], [23], [54], [90]; [48, 1990, № 6, С. 27]; [71, Гл. 15].
Тема 5. Векторы и координаты в школьном курсе геометрии
План:
1. Роль и место темы «Координаты» в школьном курсе гео
метрии.
2. Методика изучения темы «Декартовы координаты на плос
кости».
3. Различные трактовки понятия «вектор».
4. Методика изучения темы «Векторы».
Литература: [11], [12], [23], [50], [90], [93]; [62, С. 140—149,
151—155]; [71, Гл. 15].
Тема 6. Методика изучения геометрических величин
(длина, угловая мера, площадь)
План:
1. Сущность измерения величин (на примере измерения дли
ны отрезка или площади простой фигуры).
2. Аксиоматический подход к измерению величин (длины,
площади, величины угла) в школьном курсе геометрии.
II семестр