Файл: Востриков. Основы теории непрерывных и дискретных систем регулирования.pdf

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 

16 

Для того чтобы управлять реальной физической переменной (выхо-

дом объекта управления), ее необходимо измерять с помощью специ-
ального  устройства,  которое  называется  датчиком  (Д).  Измеренное 
значение  выхода  сравнивается  с  заданием  и  поступает  на  регулятор, 
вырабатывающий сигнал управления на объект. Соответствующий вид 
замкнутой системы управления показан на рис. 1.2. 

Задание 

Р 

Д 

Управление 

ОУ 

Выход 

Измеренное 

значение 

Рис. 1.2. Функциональная схема системы  

с датчиком 

 
Рассмотрим  подробнее  объект  управления  (рис.  1.3)  и  выделим  ха-

рактеризующие его переменные. К таким переменным относятся: 

•  управляющие  воздействия 

1

,

,

m

u

u



  – 

это  такие  переменные,  с  помощью  которых 
можно влиять на поведение объекта; 

•  выходные  переменные 

1

,

,

p

y

y



– 

доступные  измерению  величины,  которые 
отражают  реакцию  объекта  на  управляющие 
воздействия; чаще всего р = m; 

•  переменные  состояния 

1

,

,

n

x

x



  – 

внутренние  и  часто  недоступные  измере-

нию  переменные,  которые  определяют  состояние  объекта  в  каждый 
момент времени, причем  n m ; 

•  возмущающие воздействия 

1

,

,

l

M

M



  – отражают  случайные 

воздействия  окружающей  среды  на  объект  управления  и  обычно  не-
доступны измерению. Требование подавления их влияния приводит к 
необходимости создавать системы автоматического управления. 

Все  переменные,  которые  характеризуют  объект,  удобно  предста-

вить в векторной форме:  

M

l

M

1

…

…

…

…

u

1

x

1

y

1

u

m

x

n

y

p

Рис. 1.3. Схема объекта 

управления 

1.3. Примеры систем управления 

17 

1

1

1

1

,

,

,

.

m

p

n

l

u

y

x

M

u

y

x

M

u

y

x

M









Входные воздействия на систему (или задание на регулятор) будем 

обозначать буквой v. Их число обычно совпадает с числом выходных 

переменных и изображается следующим вектором: 

1

.

p

v

v

v

  

В  дальнейшем  для  указания  соответствующих  векторных  величин 

будем  использовать  обозначения: 

m

u

R , 

p

y

R , 

n

x

R , 

l

M

R , 

p

v

R ; 

m

R  – m-мерное вещественное линейное пространство. 

В  зависимости  от  числа  входных  и  выходных  переменных  выде-

ляют: 

•  одноканальные  объекты  (или  системы)  –  объекты,  в  которых 

есть только одна выходная переменная (

1

p

); 

•  многоканальные  (многосвязные,  многомерные,  взаимосвязан-

ные)  объекты  (или  системы)  –  объекты,  в  которых  число  выходных 
переменных больше единицы (

1

p

).  

1.3. ПРИМЕРЫ  СИСТЕМ  УПРАВЛЕНИЯ 

При обсуждении свойств автоматических устройств очень полезно 

обращаться к реальным примерам, которые достаточно распростране-

ны, и по ним можно представить себе поведение технической системы. 

Рассмотрим несколько характерных примеров систем автоматичес-

кого управления. 

ПРИМЕР  1.1 

Одна  из  самых  распространенных  систем  автоматики  –  система  ста-

билизации  скорости  вращения  двигателя  постоянного  тока  с  независи-

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 

18 

мым возбуждением. Цель ее работы заключается в поддержании заданной 

скорости вращения двигателя при действии  «нагрузки»  на  валу. Системы 

подобного типа используют, например, в металлорежущих станках, где не-

зависимо от глубины резания металла  нужно выдерживать заданную ско-

рость  вращения.  На  рис. 1.4 показана упрощенная схема реализации такой 

системы. Здесь введены следующие обозначения:  

зад

U

 – задающее воздействие на систему (напряжение задания);  

ОУ – операционные усилители для согласования электрических цепей 

на входе и выходе;  

  –  разница  между  напряжением  задания  и  напряжением  тахогенера-

тора (сигнал рассогласования);  

УМ  –  усилитель  мощности  для  преобразования  маломощного  сигнала 

 в силовое напряжение (напряжение на якоре двигателя); 

Д – электродвигатель; 

I  – ток в цепи электродвигателя; 

R

,  L – сопротивление и индуктивность в якорной цепи; 

я

U  – напряжение на обмотке якоря электродвигателя;  

возб

U

 – напряжение возбуждения; 

ТГ  –  тахогенератор  (маломощный  генератор  электрического  напряже-

ния), используется в качестве датчика скорости вращения двигателя; 

ТГ

U

 – напряжение тахогенератора; 

н

M  – момент нагрузки. 

ОУ

R,L

I

ОУ

УМ

Д

ТГ

U

зад

U

я

M

н

U

возб

U

ТГ

Рис. 1.4.  Функциональная  схема  системы  

стабилизации скорости вращения двигателя  

постоянного тока 

В  этой  системе  организована  отрицательная  обратная  связь,  при  

которой  

зад

ТГ

U

U

. 

1.3. Примеры систем управления 

19 

Если  нагрузка 

н

M

  повышается,  то  падает 

ТГ

U

  и,  как  следствие,  воз-

растает 

я

,

U

  что  позволяет  «удержать»  обороты  двигателя  при  увеличен-

ной нагрузке  на двигатель. Если 

н

M

  уменьшается,  происходит  обратный 

процесс,  который  не  дает  возможности  двигателю  слишком  увеличить 
скорость вращения. 

При  описании  этого  классического  примера  введены  переменные,  ко-

торые используются для описания динамических систем: вход – 

зад

U

, вы-

ход – 

ТГ

U

, возмущение – 

н

M

, состояние – I, 

я

U , параметры – L, R. 

ПРИМЕР  1.2 

Рассмотрим  теперь  общеизвестный  пример  из  области  бытовой  

техники – систему стабилизации температуры в холодильнике. В каждом 
холодильнике  применяется  достаточно  простая  система  автоматического 
регулирования,  цель  функционирования  которой  состоит  в  стабилизации 
температуры  в  камере  при  изменении  массы  и  температуры  закладывае-
мых  продуктов  или  при  открывании  дверей.  На  рис.  1.5  приведена  упро-
щенная  схема  системы  стабилизации  температуры.  Здесь 

зад

U

  –  сигнал, 

соответствующий заданной температуре;  

УМ  –  усилитель  мощности  с  релейной  характеристикой,  который  ис-

пользуется в качестве управляющего устройства, он включает или отклю-
чает холодильный агрегат (ХА), «прокачивающий» хладоагент через труб-
ки камеры; 

ДТ – датчик температуры, выходной сигнал U

к  

которого пропорциона-

лен температуре камеры. 

Как правило, в холодильнике  не  применяются операционные  усилите-

ли;  сравнение  заданной  и  действительной  температур  происходит  непо-
средственно. На схеме это показано соответствующим элементом. 

УМ

ХА

ДТ

Камера

U

зад

U

к

Рис. 1.5. Функциональная схема системы стабилизации 

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 

20 

Система  работает  следующим  образом:  если  камеру  открыть  и  поло-

жить некоторую массу теплых продуктов, то в ней сразу повысится темпе-

ратура  и  возрастет  разница 

  между  заданной  (низкой)  и  повышенной 

действительной температурой, включится УМ с релейной характеристикой 

и работает холодильный агрегат. Через некоторое время разница   станет 

меньше  порогового  значения  и  реле  отключится.  Такая  система  работает 

только  в  «одну  сторону»  –  на  охлаждение.  Ее  поведение  характеризуют 
величины:  вход  – 

зад

U

,  выход  –  напряжение  с  датчика  температуры;  со-

стояние  –  температура  внутри  камеры,  возмущение  –  количество  тепла  в 

закладываемом продукте.