Файл: fiz_1_1_mekh_otnosit_vm_i_as_rab_var_1_09_12.doc

Описанные выше эксперименты, безусловно, доказали, что проникающие частицы действительно являются более тяжелыми, чем электроны, но более легкими, чем протоны. Кроме того, эксперимент Стрита и Стивенсона дал первую примерную оценку массы этой новой частицы, которую мы можем теперь назвать ее общепринятым именем — мезон.

Итак, в 1936 г. А. Андерсон и С. Неддермейер открыли мюон (μ-мезон). Эта частица отличается от электрона только своей массой, которая примерно в 200 раз больше.

В 1947 г. Пауэлл наблюдал в фотоэмульсиях следы заряженных частиц, которые были интерпретированы как мезоны Юкавы и названы π-мезонами или пионами. Продукты распада заряженных пионов, представляющие собой также заряженные частицы, были названы -мезонами, или мюонами. Именно отрицательные мюоны и наблюдались в опытах Конверси: в отличие от пионов мюоны, как и электроны, не взаимодействуют сильно с атомными ядрами.

Так как при распаде остановившихся пионов всегда образовывались мюоны строго определённой энергии, отсюда следовало, что при переходе - в- должна образовываться ещё одна нейтральная частица (масса её оказалась очень близкой к нулю). С другой стороны, эта частица практически не взаимодействует с веществом, поэтому был сделан вывод, что она не может быть фотоном. Таким образом, физики столкнулись с новой нейтральной частицей, масса которой равна нулю.

Итак, был открыт заряженный мезон Юкавы, распадающийся на мюон и нейтрино. Время жизни π-мезона относительно этого распада оказалось равным 2 x 10 ^-8с. Потом выяснилось, что и мюон нестабилен, и что в результате его распада образуется электрон. Время жизни мюона оказалось порядка 10 ^-6с. Так как электрон, образующийся при распаде мюона, не имеет строго определенной энергии, то был сделан вывод, что наряду с электроном при распаде мюона образуются два нейтрино.

В 1947 г., также в космических лучах, группой С. Пауэлла были открыты π+ и π-мезоны с массой в 274 электронных масс, играющие важную роль во взаимодействии протонов с нейтронами в ядрах. Существование подобных частиц было предположено Х. Юкавой в 1935 г.

Открытие Юкавы. Поле ядерных сил

Кроме электродинамических сил, существуют еще силы другого рода — ядерные силы, у которых есть своя собственная теория поля. Эта теория также предсказывает энергию поля, которая для ядерных частиц дает массу, аналогичную электромагнитной. Ее можно называть «-мезополевой массой». Она, по-видимому, очень велика, так как ядерные силы чрезвычайно мощны, и возможно, что именно они являются причиной массы тяжелых частиц.

Поле в электродинамике можно описать четырехвектором потенциала, удовлетворяющим уравнению

Мы видели, что поле может быть излучено, после чего оно существует независимо от источника. Это фотоны, и они описываются дифференциальным уравнением без источника:

Некоторые физики утверждают, что поле ядерных сил тоже должно иметь свои собственные «фотоны», роль которых, по-видимому, играют-мезоны, и что они должны описываться аналогичным дифференциальным уравнением. Мы не можем придумать чего-то действительно нового и беремся рассуждать только по аналогии с тем, что знаем. Таким образом, возможным уравнением для мезонов будет

гдеможет быть каким-то другим четырехвектором или, возможно, скаляром. Далее выяснилось, что у-мезона никакой поляризации нет, поэтомудолжно быть скаляром. Согласно этому простому уравнению, мезонное поле должно изменяться с расстоянием от источника как 1/r², т. е. в точности как электрическое. Известно, что радиус действия ядерных сил гораздо меньше, чего не может обеспечить нам это простое уравнение. Есть только один способ изменить положение вещей, не разрушая релятивистской инвариантности,— добавить или вычесть из даламбертиана произведение константы на поле. Итак, Юкава предположил, что свободные кванты ядерных сил могут подчиняться уравнению

(28.17)

где ² — некоторая постоянная, т. е. какой-то скаляр. (Поскольку ² является скалярным дифференциальным оператором, то инвариантность не нарушится, если мы добавим к нему другой скаляр.)

Давайте посмотрим, что дает уравнение (28.17), когда ядерные силы не изменяются с течением времени. Мы хотим найти решение уравнения

которое было бы сферически симметрично относительно некоторой точки, скажем относительно начала координат. Если зависит только отr, то мы знаем, что

Таким образом, получается уравнение

или

Рассматривая теперь произведение (r) как новую функцию, мы имеем для нее уравнение, которое встречалось нам уже много раз. Решение ее имеет вид

Ясно, что при больших rполене может быть бесконечным, поэтому нужно отбросить знак плюс в показателе экспоненты, после чего решение примет вид

(28.18)

Эта функция называется потенциалом Юкавы. Для сил притяжения К должно быть отрицательным числом, величина которого подбирается так, чтобы удовлетворить экспериментально наблюдаемой величине ядерных сил.

Потенциал Юкавы благодаря экспоненциальному множителю убывает быстрее, чем 1/r. Как это видно из фиг. 28.6, для расстояний, превышающих 1/, потенциал, а следовательно, и ядерные силы приближаются к нулю гораздо быстрее, чем 1/r. Поэтому «радиус действия» ядерных сил гораздо меньше «радиуса действия» электростатических. Экспериментально доказано, что ядерные силы не простираются на расстояния свыше 10^-13 см, поэтому

10¹⁵ м^-1.

Фиг. 28.6. Сравнение потенциала Юкавы. е^-^^r^/^r с кулоновым потенциалом 1/r.

И, наконец, давайте рассмотрим волновое решение уравнения (28.17). Если мы подставим в него

то получим

Связывая теперь частоту с энергией, а волновое число с импульсом, как это делалось в конце гл. 34 (вып. 3), мы найдем соотношение

которое говорит, что масса «фотона» Юкавы равна

h/с.

Если в качестве  взять величину ~10¹⁵м^-1, которую дает наблюдаемый радиус действия ядерных сил, то масса оказывается равной 3•10^-25 г, или 170 Мэв, что приблизительно равно наблюдаемой массе -мезона. Таким образом, по аналогии с электродинамикой мы бы сказали, что -мезон — это «фотон» поля ядерных сил. Однако теперь мы распространили идеи электродинамики в такую область, где они на самом деле могут оказаться и неверными. Мы вышли далеко за рамки электродинамики и очутились перед проблемой ядерных сил.

1.1. Понятие о векторах и простейших действиях над ними

Вектором называют любую физическую величину, имеющую не только числовое значение, но и направление. Двойная смысловая нагрузка вектора хорошо видна при такой записи векторной величины :

(1.1)

где число характеризует абсолютное значение, а – направление. Вектор называют единичным вектором, поскольку величина его равна единице.

Геометрически векторная величина изображается стрелкой, опять-таки несущей двойную смысловую нагрузку: длина стрелки определяет абсолютное значение векторной величины, а направление указывается стрелкой. Условимся обозначать любую векторную величину соответствующей буквой со стрелкой над ней, а модуль вектора – той же буквой без стрелки. Так, например, – вектор скорости, а – модуль скорости, то есть всегда величина положительная.

Действия над векторами введены из-за необходимости описывать наблюдаемые явления. Так, на рис.1.1 изображена задача, в которой из т. А в т. C можно пройти двумя путями: прямым (вектор ) и через точку В. Во втором случае результат будет такой же поэтому:

(1.2)

Длину вектора , то есть абсолютное значение пути АC можно найти, если известны длины отрезков АB и ВC, то есть зная a и b (модули соответствующих векторов). Задача нахождения c требует, вообще говоря, нового чертежа – рис.1.1б, где даны только длины отрезков. По теореме косинусов

Смотрите также файлы

Билеты ответы на экзамен общей физики (Механика).docx

finansovy_otchet_1 - Катя.doc

finansoviy_menedzhment_voprosy_s_otvetami.pdf

FAQ по лекциям.doc

Failid.doc

Файл: fiz_1_1_mekh_otnosit_vm_i_as_rab_var_1_09_12.doc

1.1. Понятие о векторах и простейших действиях над ними

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно