ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 3088
Скачиваний: 51
1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.
2. Нумерация целых тысяч до 10 000.
3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел; г) округление числа до указательного разряда.
В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000
10. Изучение устной нумерации в пределах 1000
начинается с формирования у детей понятия о сотне как о новой счетной единице. Для этого считают какие-либо предметы по одному, десятками, сотнями. Используют палочки и пучки палочек, можно использовать пособие «Квадраты и полоски» (квадрат состоит из 100 маленьких квадратов, а полоска – из десяти малых квадратов, добавляются отдельные малые квадраты), арифметический ящик.
С помощью наглядных пособий учащиеся отсчитывают 10 десятков и заменяют их одной тысячей. Под руководством учителя дети устанавливают и записывают соотношения между разрядными единицами: 10 единиц составляют 1 десятков, 10 десятков составляют 1 сотню, 10 сотен составляют 1 тысячу.
Используют пособие «Лента тысячи» - лента шириной 5 см и длиной 10 м, на ней различными цветами обозначены метры (сотни), дециметры (десятки), сантиметры (единицы). Выполняется упражнение - счет чисел с демонстрацией места числа на ленте.
Упражнения:
1. Образовать числа из сотен, десятков, единиц. Найти на ленте (записать, прочитать) числа, состоящие из разрядных чисел: 2 сотни, 5 десятков, 3 единицы; 4 сотни, 6 единиц; 3 сотни 5 десятков.
2. Решить примеры типа 200 + 40 + 6; 234 – 4; 234 – 30; 234 – 30 – 4 и т.п. Показать на наглядном пособии. В дальнейшем выполнить без наглядности, при этом объяснить.
3. Установить общее число единиц, десятков, содержащихся в числе. В числе 746 в разряде десятков содержится 4 десятка, но если посчитать все десятки, то в нем содержится 74 десятка. В числе 746 в разряде единиц содержится 6 единиц, но если посчитать все единицы, то в нем содержится 746 единиц.
4. Закрепить знание последовательности натуральных чисел: Покажите часть ленты длиной 380 см, присчитывайте (отсчитывайте) по 1 см (по 10 см, по 100 см); покажите часть ленты длиной 400 см. Какой длины станет лента, если ее увеличить (уменьшить) на 1 см? Найдите на ленте числа 500, 499. Какое из них больше, Меньше? На сколько Назовите число, следующее за числом 999.
При ознакомлении с письменной нумераций необходимо показать способ записи трехзначных чисел: сотни записываются в натуральном числе на третьем месте справа.
Учащиеся записывают числа в таблице разрядов на доске и в тетрадях, например, число, состоящее из 6 сотен, 7 десятков, 5 единиц и др.
Упражнения:
5. Что обозначает каждая цифра в записи чисел 546, 654, 465?
6. Что обозначает цифра 5 в записи каждого из чисел: 573, 58, 605, 555?
7. Сколько всего цифр и сколько различных цифр использовано при записи каждого числа: 45, 44, 656, 777, 800, 1000?
8. С помощью цифр 3, 4, 5 запишите 6 различных трехзначных чисел.
9. С помощью цифр 5 и 6 запишите все возможные однозначные, двузначные, трехзначные числа (при записи отдельных чисел каждую цифру можно использовать несколько раз. Особое внимание следует уделять числам, в записи которых имеются нули.
10. Сколько копеек составляют 2 руб.36 коп.; сколько сантиметров в 3 м 2 дм, в 2 м 07 см; выразить в крупных единицах 600 коп., 308 см, 240 см; сравнить числа 900 см * 10 см, 140 коп.* 2 руб.
11. Усвоению знаний о десятичном составе чисел помогают упражнения на сложение и вычитание: 400 + 50 + 7, 456 – 400, 456 – 50; упражнения на замену данного числа суммой разрядных слагаемых 658 = 600 + 50 + 8, 470 = 400 + 70, 407 = 400 + 7. Отсутствие единиц какого-либо разряда обозначается цифрой 0.
В процессе изучения письменной нумерации учащиеся закрепляют знания натуральной последовательности чисел, выполняя письменно упражнения на установление предыдущего и следующего числа по отношению к данному, решая примеры вида а ±1. Наглядное представление натуральной последовательности чисел от 1 до 1000 создается у детей, когда они с помощью учителя выписывают последовательности однозначных, двузначных и трехзначных чисел. Устанавливают, что при счете сначала называют однозначные числа (их 9, счет начинают с единицы), затем двузначные числа (их 90), затем трехзначные числа (их 9000). В каждом ряду есть первое, самое маленькое, наименьшее число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
10, 11, 12, …………………97, 98, 99
100, 101, 102, …………………….997, 998, 999
Заканчивая изучение нумерации, целесообразно привести в систему знания детей по данному разделу. Можно включить задание «Расскажи все о числе 355, или 505, или 800». Так о числе 355 можно сказать, что оно состоит из 3 сотен, 5 десятков и 5 единиц: всего десятков в нем 35, а всего единиц 355; это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 300 + 50 + 5; в ряду чисел оно стоит после числа 354 и перед числом 356; число это трехзначное; для записи его потребовалось всего три цифры и две разных цифры.
Нумерация многозначных чисел и действия над ними выделяются в особый концентр потому, что нумерация чисел за пределами 1000 имеет свои особенности: многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятия разряда, но и на понятие класса. Необходимо раскрыть это важнейшее понятие системы счисления.
Арифметические действия над многозначными числами выполняются с использованием как устных, так и письменных приемов вычислений. Выработка осознанных и прочных навыков письменных вычислений – одна из основных задач изучения действий над многозначными числами.
Порядок изучения вопросов: нумерация чисел, сложение и вычитание, умножение и деление. Одновременно рассматриваются задачи, измерение величин, алгебраический и геометрический материал.
Задачи изучения темы:
1. Сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче как единице второго класса.
2. Научить читать и записывать многозначные числа.
3. Обобщить знания детей о нумерации целых неотрицательных чисел.
На этапе подготовки к изучению темы необходимо закрепить знания детей о соотношении известных им разрядных единиц, о десятичном составе трехзначных чисел, о натуральной последовательности чисел в пределах 1000, о принципе записи трехзначных чисел.
Изучение нумерации многозначных чисел начинают с того, что повторяют, как можно получить тысячу. Присчитывая по одному, начиная, например, с числа 995, учащиеся выписывают ряд чисел до 1000 включительно и устанавливают, что после наибольшего трехзначного числа идет первое, самое маленькое четырехзначное – 1000. Используя счеты, повторяют также образование разрядных единиц в результате группировки предшествующих, более мелких единиц (10 ед. = 1 дес.; 10 дес. = 1 сот.; 10 сот. = 1 тыс.).
Основными наглядными пособиями являются счеты и нумерационная таблица (таблица разрядов и классов).
Тысячи можно считать как простые единицы (1 тыс., 2 тыс., 3 тыс. и т.д.) и группировать их в десятки и сотни. Используя счеты, ведут счет единиц тысяч до 10 тысяч (четвертая проволока), которые заменяют 1 десятком тысяч (пятая проволока), затем считают десятки тысяч и, получив 10 десятков тысяч, заменяют их 1 сотней тысяч (шестая проволока), наконец, считают сотни тысяч до 10 и заменяют 10 сотен тысяч 1 миллионом (откладывают на седьмой проволоке). Записывают, для сравнения:
10 ед.тыс. = 1 дес.тыс., 10 дес.тыс. = 1 сот.тыс., 10 сот.тыс. = 1 млн.
10 ед. = 1 дес., 10 дес. = 1 сот., 10 сот. = 1 тыс.
Затем работают с нумерационной таблицей, в которой обозначены названия всех разрядных единиц от единиц до миллионов. Единицы, десятки и сотни образуют 1 класс, класс единиц. Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч составляют II класс, класс тысяч. В настоящее время учащихся знакомят и с классом миллионов, с III классом.
|
II класс – класс тысяч |
I класс – класс единиц |
|
|
|
|
|
сотни тысяч |
десятки тысяч |
единицы тысяч |
сотни |
десятки |
единицы |
|
|
|
|
|
|
|
Далее изучаются числа II класса – круглые тысячи. Начать можно с изображения чисел на счетах – на четвертой проволоке. Предложить показать числа 1 класса – 4, 56, 600, а затем числа II класса – 5 тыс., 45 тыс., 456 тыс. Аналогичная работа проводится по нумерационной таблице, начерченной на доске.
Далее рассматривается десятичный состав чисел II класса: «Назовите число, в котором 4 сотни тысяч и 3 десятка тысяч. Сколько единиц каждого разряда в числе 567 тыс.? Сложите числа 400 000 + 30 000 + 6 000; замените число 543 000 суммой разрядных слагаемых».
В результате дети придут к обобщению: числа II класса образуются точно так же, как числа 1 класса.
На следующем этапе приступают к изучению нумерации чисел, состоящих из единиц первого и второго класса. Например, на нумерационной таблице обозначают числа 438 000, 438 107, 438 120, 438 007. Учащиеся читают числа, записывают их сначала в таблице разрядов, а затем без нее.
Для развития познавательного интереса, осуществления связи с жизнью полезно организовать сбор детьми интересных числовых данных из газет, журналов, книг, из бесед со взрослыми о работе предприятий.
Далее учащиеся не только учатся читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона, но и более подробно останавливаться на десятичном составе чисел, а также на их последовательности. Например, число 400 060 дети разбирают по составу, откладывают на счетах, записывают, читают, устанавливают его место в числовом ряду.
Следует продолжить числовой ряд: 1, 2, 3, …, 9, 10, …, 99, 100, 101, …, 999, 1000, 1001, … 9999, 10 000, 10 001, …, 99 999, 100 000, …, 999 999, 1 000 000, …
Используя такую запись, дети подмечают, что после наибольшего однозначного числа идет наименьшее двузначное, после наибольшего двузначного идет наименьшее трехзначное и т.д.
Заканчивая работу над темой, целесообразно систематизировать знания учащихся по нумерации. С этой целью полезно давать задание: «Охарактеризовать число, например 8 308, используя пособие «Схема разбора числа»:
1. Прочитайте число.
2. Назовите число единиц каждого разряда и каждого класса.
3. Назовите общее число единиц каждого разряда.
4. Замените число суммой разрядных слагаемых.
5. Назовите число, предшествующее данному и следующее за данным.
6. Назовите наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число.
7. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных.
8. Используя все цифры данного числа, запишите наибольшее и наименьшее числа.
Учащиеся читают задание по таблице и выполняют его устно или письменно.
Если этот материал будет детьми усвоен, то изучение класса миллионов, класса миллиардов и класса триллионов не вызовет у них особых трудностей. Используя в основном в качестве средства обучения таблицу разрядов и классов, учитель при активном участии детей покажет:
- каждый из названных классов содержит три разряда;
- каждый класс имеет единицу счета (миллион, миллиард, триллион);
- для чтения многозначного числа его надо разбить на классы, отделяя по три цифры, начиная справа;
- при чтении многозначного числа называется количество единиц каждого класса и его название (кроме класса единиц), начиная с высшего;
- при записи многозначного числа вначале записывается количество единиц высшего класса, делается небольшой промежуток (или ставится точка), затем записывается количество единиц следующего (низшего) класса и т.д.
При изучении многозначных чисел продолжается работа по формированию умения сравнивать числа, а также представлять их в виде суммы разрядных слагаемых.
11.Методика изучения длины в начальных классах.
Длина – характеристика линейных размеров предмета.
Первые представления о длине дети получают в дошк.возрасте, они выдел. линейную протяженность предмета: длину, ширину, расстояние между предметами.
К началу обучения дети должны правильно устанавливать отношения «шире-уже», «дальше-ближе», «длиннее-короче».
1 кл.: дети уточняют пространственные представления (что тоньше, книга или тетрадь; какой карандаш длиннее и т.д.), знакомятся с 1й ед-й длины – сантиметр. Сантиметр – метрическая мера длины. Выполняют следующие. задания:
1)измеряют длину полосок с помощью модели см; 2)измеряют длину полосок с помощью линейки.
Чтобы измерить длину полоски, надо к ней приложить линейку так, чтобы начало полоски соответствовало 0. Число, соответствующее концу полоски и есть ее длина.
2 кл.: знакомство с дм и метром. Мет – осн-я мера длины. Знакомятся с метрическими соотношениями: 1дм=10 см, 1 м=10 дц=100см. Задания: 1)сравнение изученных величин; 2)преобразование величин: 2 дм=…см, 50см=…дм
3 – 4 кл км – метрической мерой длины. 1 км=1000м
Трудно дать наглядное представление о километре, это большая мера длины. (Можно размотать катушку ниток, а потом представить, что размотано 10 таких катушек и вытянуты в длину – это и есть километр)
4 кл.: новая ед-ца – миллиметр. 1см=10мм. Задания вида: 1)измерение предметов (гвоздь, шуруп), выражение результата в мм; 2)вычерчивание отрезков разной длины; 3)преобразование величин; 4)сравнение.
В конце сост.сводная таблица:
1 км=1000м, 1м=10дм, 1м=100см, 1дм=10 см, 1см=10мм
12.Методика изучения массы в начальных классах
Масса – физич-е св-во предмета, поддающееся измерению. Процесс измерения массы -взвешивание. Масса предмета постоянна, а вес меняется в случае изменения силы притяжения. В нач.шк. употребл.понятие масса предмета.
2 кл: Килограмм – метрическая мера массы. Конкретное представление о массе в 1 кг через предметные действия: взвешивание и отвешивание. Решают задачи с процессом взвешивания и на нахождение массы предмета при выполнении арифм.действий.
3 кл: Грамм – метрическая мера массы. Наглядное представление о грамме, знакомятся с набором гирь в 500г, 200г, 100г, 50г. Путем подсчета устанавливают осн-е метрическое соотношение: 1 кг=1000г
Решении составных задач и в заданиях на преобразование величин.
4 кл: Центнером и тонна. Представление при помощи рисунков, на которых изображен процесс взвешивания крупных тел.
Соотношение мер массы взвешивания дети заучивают наизусть. 1кг=1000г, 1т=1000кг, 1ц=100кг, 1т=10ц
Задания: 1)преобразование ед-ц 1го наименования в ед-цы др.наименования; 2)сравнение ед-ц величин; 3) выполнение арифм.действий с ними (8т-200кг); 4)решение простых и составных задач.
13. Методика ознакомления учащихся со временем как величиной и единицами ее измерения.
Величина –св-ва предметов, которые поддаются колич-ной оценке. Время – длительность протекания процессов. При знакомстве исп. песочные часы. Многие понятия нужно просто выучить наизусть и научиться применять их. Это достигается путем многократных повторений до полного запоминания.