ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 3086
Скачиваний: 51
Тема «Время» самая трудная. Представления формир-ся в дошк.возрасте: смена времен года, смена дня и ночи.
1 кл.: формир-ся врем-е представления в результате практ-й деят-ти, связанные с учетом длительности процессов: выполнение режимных моментов, знакомство с днями недели, их последовательность, с часами.
2 кл: ед- цы времени -час, минута, учатся опред.время по циферблату часов (знакомятся с устройством часов, с функциями стрелок часов)
3 кл: год, месяц, неделя (с помощью календаря), сутки; уточняют представления о часе и минуте
4 кл: секунда. Рассматривают соотношение 1 мин=60с, век = 100 лет. Знакомство с понятием «лента времени. «Лента времени» - вертикальная полоса с нанесенными на нее отметками, которым соответствуют временные промежутки (соотносится с числовым лучом).
Дети составляют таблицу единиц времени:
1 век=100 лет, 1 год=12м, 1 сутки=24 часа, 1 час=60мин, 1 мин=60 сек
Задания вида:
1)задачи на опред-е начала или конца событий; 2) задачи на опред-е продолжительности событий; 3)задачи на сравнение ед-ц времени; 4) преобразование ед-ц времени; 5) выполнение арифм. действий с ними.
14.Формирование представлений о площади как величине. Методика обучения измерению площади фигур.
Площадь геометр-й фигуры – св-во фигуры занимать измеряемое место на плоскости.
S фигуры измеряют с помощью ед-ц S (квадратные м, дм, см и мм).
В дошк.возрасте сравнивают S предметов, не называя этот термин, путем наложения предметов, путем сопоставления предметов по занимаемому месту на столе, земле.
1-3 кл: уточняется представление о S фигур как о св-ве плоских геометр-х фигур
Св-ва S: 1) S фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости; 2)часть предмета всегда меньше целого; 3)из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометр.фигуры.
Понятие «площадь фигуры» вводится в 3 кл.
Задания след. видов:
1)сравнение S й фигур методом наложения; 2)сравнение S фигур по кол-ву равных квадратов;
3)вычеркивание фигур, состоящих из заданного кол-ва квадратов.
1 квадратный см – метрическая мера S. 1 квадратный см – это S квадрата, сторона которого 1 см.
Тоже самое можно сказать о др.ед-х измерения S (1 квадратный дм, 1 квадратный м, 1 квадратный мм, 1 квадратный км).
Знакомятся с ед-ми изменения S ар и гектар. 1 ар=1 сотке, 1 гектар=100 ар
Правило нахождения S:
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно измерить его длину и ширину (в одинаковых единицах) и найти произведение полученных чисел.
Существует формула S=a*b, но ее в начальной школе не изучают.
15. Методика ознакомления с понятиями «доля» и «дробь» и сравнением долей и дробей
Ознакомление с долями и дробями традиционно начинается в 3 классе. С этой целью предусматривается ознакомить детей с долями, их записью, научить сравнивать дроби, решать задачи на нахождение доли числа и числа по доле; в 4 классе ознакомить с дробями, их записью, научить сравнивать дроби, научить решать задачи на нахождение дроби числа Истомина Н.В. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: Академия, 2000. - с.62.. Все названные вопросы раскрываются на наглядной основе.
Работа над данной темой ведется в 2 этапа.
1. Ознакомление с долями.
Ознакомить детей с долями - значит сформировать у них конкретные представления о долях, то есть научить детей образовывать доли практически. Например, чтобы получить одну четвертую долю круга, надо круг разделить на четыре равные части и взять одну такую часть Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб.пособие для учащихся школ, отд-нийпед. уч-щ. - М.: Просвещение, 1984. - с.308..
Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Как показал опыт, наиболее удобными пособиями являются геометрические фигуры, вырезанные из бумаги; можно использовать рисунки фигур, выполненные на бумаге или в диапозитивах (круги, прямоугольники, треугольники, бруски, отрезки и другие). Очень важно, чтобы пособия были не только у учителя, но и у каждого из учащихся. Правильные представления о долях, а позднее о дробях. Будут сформированы тогда, когда ученики будут своими руками получать, например, половину круга, квадрата Истомина Н.Б., Латохина Л.Г., Шмырева Г.Г. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учеб.пособие для студентов пед. ин-тов по спец. №2121 «Педагогика и методика нач. обучения».- М.: Просвещение, 1986. - с.72..
Познакомить детей с долями можно таким образом. У каждого из учащихся и у учителя по несколько одинаковых кругов, прямоугольников. Учитель: «Возьмите два одинаковых круга. Один из них разделите на две равные части (показывает, как надо перегнуть и как разрезать круг). Это целый круг, а это половина круга, иначе говоря, одна вторая доля круга. Сколько вторых долей в целом круге? (2) . Покажите их. Возьмите квадрат. Как полу-чить одну вторую долю или половину квадрата (разделить его на две равные части и взять одну такую часть)? Выполняйте.»
Учащиеся могут сделать это разными способами, например: разрезать квадрат по диагонали и получить два равных треугольника или же разрезать по средней линии, тогда получится два прямоугольника. Некоторые учащиеся могут предложить и другие способы деления квадрата на две равные части.
Учитель: «Как получить одну вторую долю круга (разделить круг на две равные части и взять одну такую часть)? Как получили одну вторую долю квадрата? Как иначе называют одну вторую долю круга? Квадрата? (Половина круга, половина квадрата.) Сколько половин круга в целом круге (2)?»
Доли записывают с помощью двух чисел. Одна вторая доля круга, квадрата обозначается так: 1/2. Число 2 показывает, что круг, квадрат или другая фигура (предмет), разделена на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.
Учащиеся записывают на половине круга 1/2 и объясняют, что пока-зывает в этой записи каждое число.
Так же образуются доли 1/4, 1/8, 1/3, 1/6, 1/5, 1/10 и др. При этом учащиеся должны уяснить, что для получения например, 1/5 отрезка (прямоугольника, бумажной полоски) надо данный отрезок (прямоугольник , полоску) разделить на 5 равных частей и взять одну такую часть, что в данном отрезке 5 пятых долей, что одна пятая доля записывается так: 1/5, что в этой записи число 5 обозначает, на сколько равных частей разделен отрезок, а число 1, - что взята одна такая часть. Для закрепления этих знаний и умений учащимся предлагают различные упражнения.
Это прежде всего упражнения в назывании и записи долей азовите и запишите, какая доля квадрата (круга) отрезана (закрашена).
Можно предлагать самим детям изобразить какую-либо долю отрезка и записать эту долю.
В каждом случае надо спрашивать, сколько всего долей в целом. Например, сколько третьих долей отрезка во всем отрезке и другие.
Эффективным упражнением для формирования представлений о долях является сравнение долей одной и той же величины, которое выполняется чисто практически, с помощью наглядных пособий.
Например, предлагается сравнить доли 1/3 и 1/2 и поставить знак « > », « < ».
Учащиеся изображают доли, например, с помощью отрезков равнивают их и убеждаются, что 1/3 меньше, чем 1/2.
Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. В этом их основное назначение. Поэтому, решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб.пособие для учащихся школ, отд-нийпед. уч-щ. - М.: Просвещение, 1984. - с.310..
В 3 классе рассматривается только простые задачи, а в 4 классе они включаются в составные.
2. Ознакомление с дробями.
Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий.
Ознакомление начинается с упражнений вида: «Разделите круг на 4 равные части. Как назвать каждую такую часть? Запишите. Покажите три четвертые доли. Вы получили дробь - три четвертых. Кто сможет записать эту дробь? Что показывает число 4 (на сколько равных частей разделили круг)? Что показывает число 3 (сколько таких частей взяли)? Аналогичным образом учащиеся получают и записывают другие дроби, объясняя, что показывает каждое число.» Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах: Учеб.пособие для учащихся школ, отд-нийпед. уч-щ. - М.: Просвещение, 1984. - с.312.
Для закрепления полученных знаний выполняются такие же упражнения как и при ознакомлении с долями: по данным иллюстрациям называют и записывают, какие дроби изображены, или же изображают дробь с помощью чертежа, рисунка. Уяснению конкретного смысла дроби помогают упражнения на сравнение дробей, а также решение задач на нахождение дроби числа.
Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации с равными прямоугольниками чащимся предлагают начертить в тетради прямоугольник, длина которого 16 см, а ширина 1 см. Это один прямоугольник.
Учитель: «Запишем (в первом прямоугольнике записывают число 1). Начертите под первым прямоугольником такой же второй и разделите его на 2 равные части (выполняют). Какие доли получили (вторые, половины). Сколько вторых долей в целом прямоугольнике? Подпишите. Ниже начертите такой же прямоугольник и разделите его на 4 равные части. Как называется каждая часть? Сколько четвертых долей в целом прямоугольнике? Сколько четвертых долей в половине? Что больше: одна вторая или две четвертые? Начертите четвертый такой же прямоугольник и разделите его на 8 равных частей.»
16. Методика формирования представлений о числах, отношениях между числами, действиях с числами, методика формирования вычислительных навыков у детей с тяжелыми нарушениями речи
История возникновения чисел и систем их записи (краткий обзор). Числа как обозначения количественных и порядковых отношений между объектами реального мира. Смыслы числа, в том числе гуманитарные смыслы (на примерах конкретных чисел). Натуральные, целые неотрицательные, отрицательные целые, положительные целые (натуральные), целые, дроби. Безграничность числового pасшиpения. Значение чисел в развитии человечества, в развитии математики, в жизни общества и человека.
Числовые представления дошкольников как обозначения в языке предметных действий и игровых ситуаций. Овладение дошкольниками числами как элементами языка, как речевое развитие дошкольников. Проблема выявления числовых представлений у детей, в частности, у поступающих в первый класс. Проблема изучения процесса и развития числовых представлений дошкольников и младших школьников.
Теоретико-множественный смысл целого неотрицательного числа и отношений между числами. Конечные и бесконечные множества. Определение целого неотрицательного числа как характеристики класса равномощных множеств, как обозначения этой характеристики в языке. Формирование соответствующих представлений у дошкольников и младших школьников. Бесконечность процедур построения классов равномощных множеств, бесконечность множества целых неотрицательных чисел. Формирование соответствующих представлений у младших школьников. Методика выявления числовых представлений у дошкольников и младших школьников с тяжелыми нарушениями речи.
Отношения на множестве целых неотрицательных чисел, их теоpетико-множественный смысл (отношения равно, больше, меньше, больше на, больше в, меньше на, меньше в, следовать за, непосредственно следовать за, стоять между). Обобщение, уточнение и развитие интуитивных представлений детей об отношениях между группами предметов, формирование теоретико-множественного смысла отношений между числами. Теоpетико-множественный смысл сложения, вычитания, умножения, деления. Фоpмиpованиетеоpетико-множественного смысла арифметических действий у учащихся начальной школы. Свойства (законы) арифметических действий: коммутативное (переместительное), ассоциативное (сочетательное), дистрибутивное (распределительное); «нейтральное» и «поглощающее» число по отношению к данному действию. Изучение свойств действий учащимися. Вычислительные приемы (алгоритмы), основанные на теоретико-множественном смысле числа и арифметических действий. Связь арифметических действий и отношений, выражение отношений между числами с помощью арифметических действий. Теоретико-множественное обоснование связи отношений и арифметических действий. Обучение учащихся переводу словесного задания отношений на язык действий с множествами, отношений между группами предметов на язык арифметических действий.
Смысл целого неотрицательного числа в аксиоматической порядковой теории. Порядковый смысл целого неотрицательного числа как элемента бесконечного упорядоченного множества со свойствами, заданными аксиомами, как обобщение обозначений положения элемента в упорядоченной последовательности (например, число 7 – это обозначение объекта, который в каком-либо смысле непосредственно следует за 6 и предшествует 8). Отрезок натурального ряда. Числовая прямая. Возникновение представлений о порядковом смысле числа у дошкольников, формирование и развитие представлений о порядковом смысле числа у учащихся начальной школы. Отношения равно, больше, меньше, больше на, больше в, меньше на, меньше в, следовать за, непосредственно следовать за, стоять между. Методика формирования соответствующих представлений у учащихся. Связь теоретико-множественных и порядковых характеристик числа. Порядковый смысл операций на множестве целых неотpицательных чисел. Определения сложения, вычитания, умножения и деления. Свойства операций. Формирование соответствующих представлений у учащихся. Приемы вычислений, основанные на порядковом смысле чисел и арифметических действий (на свойствах натурального ряда чисел). Определения отношений равно, больше, меньше, больше на, больше в, меньше на, меньше в, следовать за, непосредственно следовать за, стоять между через арифметические действия. Методика формирования соответствующих представлений у учащихся.
Смысл целого неотрицательного числа как способа обозначения результатов измерения величины. Фоpмиpование у учащихся представлений о числе как результате измерения (как способа фиксации результатов кратного сравнения объектов по одному и тому же свойству – по длине, площади, объему, массе, времени, скорости и т. д.). Определение отношений между числами равно, больше, меньше, больше на, больше в, меньше на, меньше в, следовать за, непосредственно следовать за, стоять между. Методика формирования соответствующих пpедставлений у учащихся. Смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, свойства этих действий, обоснование свойств. Методика фоpмиpования соответствующих представлений и умений у учащихся. Приемы вычислений, основанные на смысле чисел и арифметических действий на основе понятия величины. Обучение учащихся использованию свойств величин для обоснования свойств действий и вычислений. Связь теоретико-множественных и порядковых характеристик числа с основанными на понятии величины.
Число как элемент множества с заданными на нем операциями, обладающими заданными свойствами.
Формирование вычислительных навыков. Вычислительные приемы (алгоритмы вычислений) на множестве целых неотрицательных чисел и соответствующие вычислительные навыки. Классификация вычислительных приемов. Устные приемы вычислений (запись не является шагом алгоритма) и письменные (запись определенного вида является шагом, операцией алгоритма). Основные составляющие вычислительного приема: теоретические основы, опеpациональный состав, способы обоснования и оформления вычислений в речи и на письме (образцы рассуждений при проведении вычислений и образцы записей). Характеристики полноценного вычислительного навыка. Методика фоpмиpования вычислительных навыков. (Общие вопросы). Вычислительные приемы, обучение которым целесообразно в начальной школе. Особенности обучения учащихся конкретным вычислительным приемам. Конструирование вычислительных приемов учащимися в процессе изучения чисел. Методика обучения табличному сложению и вычитанию, устным и письменным приемам внетабличного сложения и вычитания, приемам табличного умножения и деления, устным и письменным приемам внетабличного умножения и деления. Методика определения уровня владения учащимися вычислительными приемами и определения качества сформированных вычислительных навыков: (правильность, осознанность, быстрота, автоматизм и др.)