ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2019
Просмотров: 38712
Скачиваний: 2453
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
вероятность того, что среди 50 наугад взятых изделий нет дефектных.
1277. В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий,
взятых наудачу из этой партии, ровно 3 окажутся дефектными.
Решенная задача по теории вероятностей
1278. Семена некоторой культуры в 1 кг содержат в среднем 5 зерен сорняков. Для некоторых опытов
отвешивается 200 г семян. Найдите вероятность того, что в 200 г не окажется ни одного зерна сорняков.
Решенная задача по теории вероятностей
1279. Семена культуры в 1 кг содержат в среднем 4 зерна сорняков. Для некоторых опытов
отвешивается 250 г. семян. Определить вероятность того, что в 250 г. не окажется ни одного зерна
сорняков.
Решенная задача по теории вероятностей
1280. Семена некоторой культуры в 1 кг в среднем содержат 3 семени сорняков. Для опытов
отвешивается 200 г семян. Какова вероятность того, что в них не будет сорняков.
1281. Средняя плотность болезнетворных бактерий в 1 м
3
воздуха равна 100. Берется на пробу 1 дм
3
воздуха. Найдите вероятность того, что в нем будет обнаружена хотя бы одна бактерия.
1282. В среднем на 1 м
2
площади посева встречается 0,5 стеблей сорняков. Найдите вероятность того,
что на 4 м
2
не окажется ни одного сорняка.
Решенная задача по теории вероятностей
1283. Известно, что вероятность выпуска дефектной детали равна 0,02. Детали укладываются в коробки
по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке нет дефектных деталей; б) число дефектных
деталей не более двух?
Решенная задача по теории вероятностей
1284. Известно, что вероятность выпуска свёрл повышенной хрупкости равна 0,02. Свёрла
укладываются в коробки по 100 штук. Чему равна вероятность того, что в коробке число бракованных
свёрл окажется не более трёх?
Решенная задача по теории вероятностей
1285. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости (брак) равна 0,02. Свёрла укладываются в
коробку по 100 штук. Чему равна вероятность того, что: а) в коробке не окажется бракованных свёрл; б)
число бракованных свёрл окажется не более 2?
Решенная задача по теории вероятностей
1286. Вероятность выпуска сверла повышенной хрупкости 0,02. Сверла упаковываются в коробки по
200 штук в каждую. Найти вероятность того, что в коробке бракованных сверл окажется более двух.
Решенная задача по теории вероятностей
1287. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,002. Определить вероятность того, что в
1000 опытах событие появится не менее двух раз.
Решенная задача по теории вероятностей
1288. Производятся независимые испытания, в каждом из которых событие А может появиться с
вероятностью 0,002. Какова вероятность того, что при 1000 испытаниях событие А появится 5 раз?
Решенная задача по теории вероятностей
1289. Вероятность появления события в одном опыте p=0,003. Определить вероятность того, что в 1000
опытах событие появится не более четырёх раз.
Решенная задача по теории вероятностей
1290. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний постоянна и равна
0,002. Найти вероятность того, что в 1000 испытаниях событие не наступит ни разу.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1291. Телефонная станция обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что за время t поступит один
вызов, равна 0,002. Определить вероятность того, что за время t поступит не более двух вызовов.
Решенная задача по теории вероятностей
1292. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. В данном интервале времени любой абонент
независимо от остальных может сделать вызов с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что в
данном интервале было сделано не более 7 вызовов.
Решенная задача по теории вероятностей
1293. Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов вероятность того, что в течение минуты какому-
либо абоненту понадобится соединение, равна 0,0007. Найти вероятность того, что за минуту на
телефонную станцию поступит не менее трех вызовов.
Решенная задача по теории вероятностей
1294. Телефонная станция обслуживает 400 абонентов. Для каждого абонента вероятность того, что в
течение часа он позвонит на станцию, равна 0,01. Найдите вероятности следующих событий: а) в
течение часа 5 абонентов позвонят на станцию; б) в течение часа не более 4 абонентов позвонят на
станцию; в) в течение часа не менее 3 абонентов позвонят на станцию.
1295. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,02.
Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Найти вероятность того, на коммутатор в течение
рассматриваемого часа позвонят a) 3 абонента б) не менее 2 абонентов
1296. Вероятность того, что любой абонент позвонит на станцию в течение часа, равна 0,001.
Телефонная станция обслуживает 1000 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 10
абонентов.
Решенная задача по теории вероятностей
1297. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01.
Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того; что в течение часа позвонят
5 абонентов?
Решенная задача по теории вероятностей
1298. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01.
Телефонная станция обслуживает 780 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят
не менее 4 абонентов?
Решенная задача по теории вероятностей
1299. Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течении 1 минуты
абонент позвонит на коммутатор, равна 0,03. Какое из событий вероятнее: в течении 1 минуты позвонят
3 абонента; позвонят 4 абонента?
Решенная задача по теории вероятностей
1300. Телефонная станция обслуживает 2000 абонентов. Вероятность позвонить любому абоненту в
течение часа равна 0,003. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят 5 абонентов?
1301. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа равна 0,01.
Телефонная станция обслуживает 300 абонентов. Какова вероятность, что в течение часа позвонят 4
абонента?
Решенная задача по теории вероятностей
1302. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01.
Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят
не менее 3 абонентов?
Решенная задача по теории вероятностей
1303. Вероятность выхода изделий из строя за время испытаний на надёжность равна 0,05. Какова
вероятность того, что за время испытания 90 изделий выйдут из строя менее 5 изделий?
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1304. Вероятность выхода из строя изделия за время испытания на надежность равна 0,02. Какова
вероятность того, что при испытании 100 изделий выйдут из строя не более 4 изделий?
1305. Вероятность выхода из строя изделия во время испытания на надежность равна 0,05.
Испытываются 100 изделий. Определить вероятность того, что от 5 до 10 из них выйдут из строя.
Решенная задача по теории вероятностей
1306. Вероятность выхода из строя изделия за время испытаний на надёжность равна 0,09. Какова
вероятность того, что за время испытаний 100 изделий выйдут из строя не более 10 изделий.
1307. Вероятность получить бракованное изделие равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500
изделий будет меньше 5 бракованных.
Решенная задача по теории вероятностей
1308. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что в
партии из 200 изделий число бракованных более 2.
Решенная задача по теории вероятностей
1309. Вероятность появления брака при автоматической обработке деталей равна 0,003. Найти
вероятность того, что среди 1000 деталей только 4 будут бракованными.
1310. Вероятность изготовления бракованной детали равна 0,0004. Найти вероятность того, что среди
1000 деталей только 5 будут бракованными.
Решенная задача по теории вероятностей
1311. Вероятность изготовления бракованной отливки равна 0,002. Определить вероятность того, что из
выпущенных 500 отливок количество бракованных составит: а) 2; б) более двух.
1312. Полиграфическая фирма издала рекламные проспекты тиражом 1000 экземпляров. Вероятность
того, что отдельный экземпляр проспекта окажется бракованным, равна 0,002. Найти вероятность того,
что а) тираж содержит 2 бракованных проспекта б) по крайней мере 998 проспектов не будут иметь
дефектов.
Решенная задача по теории вероятностей
1313. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,0002. Вычислить вероятность того, что
контролёр, проверяющий качество 5000 изделий, обнаружит среди них k = 4 бракованных.
1314. Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что
контролер, проверяющий партию в 200 изделий, обнаружит число бракованных более 2.
1315. Изделия некоторого производства содержат 0,1% брака. Какова вероятность, что из 5000 изделий:
а) хотя бы одно бракованное; б) не менее 3 бракованных?
Решенная задача по теории вероятностей
1316. Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,004. Какова вероятность того, что среди
1000 деталей окажется 5 нестандартных.
Решенная задача по теории вероятностей
1317. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,995. Найти вероятность того, что среди
1000 деталей будет более 3-х браков.
Решенная задача по теории вероятностей
1318. Вероятность получения бракованной детали равна 0,01. Какова вероятность того, что среди 400
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
деталей бракованными окажутся: а) 3 детали; б) хотя бы одна.
Решенная задача по теории вероятностей
1319. На экономическом факультете на первом курсе учится 1825 студентов. Найти вероятность того,
что 15 октября является днем рождения одновременно четырех студентов.
1320. Производители калькуляторов знают из опыта, что 1% проданных калькуляторов имеет дефекты.
Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова вероятность того, что придется заменить 4
калькулятора?
Решенная задача по теории вероятностей
1321. Производители карманных калькуляторов знают, что 1% проданных калькуляторов имеют
дефекты и их надо заменить по гарантии. Аудиторская фирма купила 500 калькуляторов. Какова
вероятность, что надо заменить не более 2-х калькуляторов?
Решенная задача по теории вероятностей
1322. При наборе текста наборщик делает ошибку в слове с вероятностью 0,001. Какова вероятность,
что в набранной книге, насчитывающей 5000 слов, будет не более 5 ошибок?
1323. Вероятность появления события А хотя бы один раз при пяти независимых испытаниях равна
0,99757. Какова постоянная вероятность появления этого события при одном испытании?
1324. В ящике лежит 10 заклепок, отличающихся друг от друга только материалом: пять железных, три
латунные, две медные. Наугад берут две заклепки. Какова вероятность того, что они будут из одного
материала.
Решенная задача по теории вероятностей
1325. С первого станка-автомата на сборку поступают 40%, со второго – 30%, с третьего – 10%, с
четвертого – 20% деталей. Среди деталей, выпущенных первым станком, 0,1% бракованных, вторым –
0,2%, третьим – 0,25% и четвертым – 0,5%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку
деталь небракованная.
Решенная задача по теории вероятностей
1326. С первого автомата на сборку поступает 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого –
10% деталей. Среди деталей первого автомата – 0,1% бракованных, второго – 0,2%, третьего – 0,25%,
четвертого – 0,5%. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь будет бракованная.
Решенная задача по теории вероятностей
1327. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность
четырех попаданий при пяти выстрелах.
Решенная задача по теории вероятностей
1328. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при n=2 выстрелах равна р=0,99. Найти вероятность
того, что: а) при четырех выстрелах будет три попадания; б) ни одного попадания.
1329. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с
вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень
не попал. К какой группе вероятнее всего этот стрелок принадлежал?
1330. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6 и 6 – с
вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из
групп вероятнее всего принадлежит этот стрелок?
Решенная задача по теории вероятностей
1331. Из 30 стрелков 12 попадает в цель с вероятностью 0,6, 8 – с вероятностью 0,5 и 10 – с
вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
вероятнее всего принадлежал этот стрелок?
Решенная задача по теории вероятностей
1332. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 6 – с
вероятностью 0,4. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел в мишень и попал. Какова вероятность
того, что стрелок был из третьей группы?
Решенная задача по теории вероятностей
1333. Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,6; 6 – с
вероятностью 0,5. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова
вероятность того, что он принадлежит к первой группе стрелков?
1334. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,6; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью
0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, поразив цель. К какой из групп вероятнее всего
принадлежал этот стрелок?
Решенная задача по теории вероятностей
1335. Из 20 стрелков 7 попадают в цель с вероятностью 0,9; 8 – с вероятностью 0,5 и 5 – с вероятностью
0,6. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. К какой из групп вероятнее
всего принадлежал этот стрелок?
Решенная задача по теории вероятностей
1336. Из 36 стрелков 10 попадает в цель с вероятностью 0,8, 18 – с вероятностью 0,54 и 8 – с
вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок произвёл выстрел, поразив цель. К какой из групп
вероятнее всего принадлежал этот стрелок? В ответ запишите соответствующую вероятность в
процентах, округляя до сотых.
Решенная задача по теории вероятностей
1337. Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти: а) с вероятностью 0,9545 границы
(симметричные относительно p), в которых заключена доля стандартных среди проверенных 900
деталей; б) вероятность того, что доля нестандартных деталей среди них заключена в пределах от 0,08
до 0,11.
Решенная задача по теории вероятностей
1338. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% от общего числа волокон. Сколько
волокон должно быть в пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем – 114? Определить
вероятность того, что в пучке из 200 волокон окажутся короткими: а) точно 100 волокон; б) от 100 до
200.
Решенная задача по теории вероятностей
1339. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25%. Сколько волокон должно быть в
отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем равно 98?
1340. Число коротких волокон в партии хлопка составляет 25% всего количества волокон. Сколько
волокон должно быть в отдельно взятом пучке, если наивероятнейшее число коротких волокон в нем
равно 120?
Решенная задача по теории вероятностей
1341. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении детали равна 0,3. Определить вероятность
того, что из 900 деталей число непригодных заключено между 280 и 320.
1342. Количество длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего числа волокон.
Сколько необходимо наудачу взять волокон, чтобы среди них наивероятнейшее число длинных волокон
оказалось равным 40.
Решенная задача по теории вероятностей
1343. Число длинных волокон в партии хлопка составляет в среднем 0,6 общего количества волокон.
При каком общем количестве волокон хлопка наивероятнейшее число длинных окажется равным 20?
Решенная задача по теории вероятностей