ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2019
Просмотров: 39324
Скачиваний: 2461
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1344. Число длинных волокон в партии хлопка составляет 0,7 от общего числа волокон. При каком
общем количестве волокон наивероятнейшее число длинных волокон окажется равным 25.
1345. Вероятность нарушения стандарта при штамповке деталей составляет 0,3. Найти вероятность того,
что из 800 готовых деталей, число непригодных заключено между 225 и 255.
1346. Вероятность нарушения стандарта при изготовлении сверла равна 0,3. Найти вероятность того,
что для 800 заготовок число бракованных сверл заключено между 235 и 250.
1347. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные
листовки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном
случае из тысячи следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 5000 рекламных листков
число заказов будет: а) равно трем, б) не менее трех.
Решенная задача по теории вероятностей
1348. Строительная фирма, занимающаяся установкой летних коттеджей, раскладывает рекламные
листки по почтовым ящикам. Прежний опыт работы компании показывает, что примерно в одном
случае из двух тысяч следует заказ. Найти вероятность того, что при размещении 100 тыс. листков
число заказов будет: а) равно 48; б) находиться в границах от 45 до 55.
1349. По данным университета лишь 45% абитуриентов получают положительные оценки на
вступительных экзаменах. Предположим, что в приемную комиссию поступило 2120 заявлений. Чему
равна вероятность того, что: а) хотя бы 970 абитуриентов получат положительные оценки на
вступительных экзаменах? б) 950 абитуриентов получат положительные оценки на вступительных
экзаменах?
Решенная задача по теории вероятностей
1350. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что
частость взошедших семян будет отличаться от вероятности p=0,9 не более чем на 2 процента (по
абсолютной величине).
Решенная задача по теории вероятностей
1351. В ящике 10 револьверов одной системы и одинаковых по виду, из них 4 непристрелянных.
Вероятность попадания в цель из непристрелянного револьвера равна 0,3, а из пристрелянного – 0,9. Из
наудачу взятого револьвера произведено 200 выстрелов по цели. Чему равна вероятность того, что
число попаданий в цель заключено между 120 и 150?
Решенная задача по теории вероятностей
1352. В коробке 10 револьверов, среди которых 6 пристрелянных. Вероятность попасть в цель при
одном выстреле из пристрелянного револьвера равна 0,9, из непристрелянного – 0,7. Найти вероятность
того, что в результате выстрела из наудачу взятого револьвера произойдет попадание.
1353. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного
револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью
0,4. На столе лежат 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху,
наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
промахнётся.
Решенная задача по теории вероятностей
1354. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного
револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью
0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху,
наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон
промахнётся.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1355. При установившемся технологическом процессе 75% продукции станка-автомата высшего
качества. Найти вероятность того, что в партии из 150 изделий окажется наивероятнейшее число
изделий высшего качества.
Решенная задача по теории вероятностей
1356. Вероятность того, что телевизор выдержит гарантийный срок работы, равна 0,8. Найти границы, в
которых с вероятностью 0,9955 заключено число телевизоров, выдержавших гарантийный срок службы
из 1000 выпущенных.
Решенная задача по теории вероятностей
1357. В первые классы должно быть принято 400 детей. Определить вероятность того, что среди них
окажется 200 девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.
1358. Школа принимает в первые классы 200 детей. Определить вероятность того, что среди них
окажется 100 девочек, если среди поступивших в школы мальчики составляют в среднем 48%.
1359. По статистическим данным в среднем 87% новорожденных доживают до 50 лет. Найти
вероятность того, что из 1000 новорожденных доля (частость) доживших до 50 лет будет: а) заключена в
пределах от 0,9 до 0,95; б) будет отличаться от вероятности этого события не более, чем на 0,04 (по
абсолютной величине)?
Решенная задача по теории вероятностей
1360. Школа принимает в первые классы 200 детей. Определить вероятность того, что среди них
окажется не менее 100 девочек, если среди поступивших в школы мальчики составляют в среднем
48%.
Решенная задача по теории вероятностей
1361. Вероятность одного хотя бы выпадения одного герба при двух подбрасываниях несимметричной
монеты равна 0,96. Найти вероятность того, что при 400 подбрасываниях герб выпадет от 300 до 350
раз.
Решенная задача по теории вероятностей
1362. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом
не менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 4000
штук, будет а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый; б) не менее 2 таких арбузов.
1363. В среднем на 1000 арбузов приходится один весом не менее 20 кг. Какого вероятность того, что в
партии из 4000 арбузов будет ровно 3 весом не менее 20 кг.
Решенная задача по теории вероятностей
1364. В Джиннистане в среднем на каждые 1000 арбузов приходится один весом не менее 20 кг. Найти
вероятность того, что в партии в 4000 джиннистанских арбузов окажется ровно 3 арбуза весом не менее
20 кг.
Решенная задача по теории вероятностей
1365. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится один весом не
менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 400 штук,
будут: а) ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый; б) не менее трех таких арбузов.
1366. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращенных арбузов приходится один весом не
менее 10 кг. Найти вероятность того, что в партии арбузов из этой местности, содержащей 1000 штук,
будет ровно 3 арбуза весом не менее 10 кг каждый.
Решенная задача по теории вероятностей
1367. В некоторой местности в среднем на каждые 100 выращиваемых арбузов приходится один весом
не менее 10 кг. Найти вероятность того, что среди восьми купленных наугад арбузов из этой местности,
будет ровно три арбуза весом не менее 10 кг каждый.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1368. Известно, что вероятность рождения мальчика равна приблизительно 0,515. Какова вероятность
того, что среди 10000 новорожденных число мальчиков будет не больше, чем число девочек?
1369. Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Чему равна вероятность того, что
среди 10000 новорожденных число мальчиков будет меньше, чем число девочек?
1370. Вероятность рождения мальчика равна 0,512. Найти вероятность того, что среди 1200 родившихся
в течение года детей мальчиков окажется меньше чем девочек.
Решенная задача по теории вероятностей
1371. Полагая вероятность рождения мальчика равной 0,515, найти вероятность того, что среди 10000
новорождённых мальчиков будет больше, чем девочек.
Решенная задача по теории вероятностей
1372. При рождении ребенка вероятность рождения мальчика равна 0,512. Найти вероятность того, что
среди 1000 новорожденных мальчиков родится больше, чем девочек.
1373. Школа принимает в первый класс 200 детей. Найти вероятность того, что девочек окажется
больше, чем мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,51.
1374. В каждом испытании некоторое событие происходит с вероятностью p=0,8. Произведено 1600
независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно p, которые можно
гарантировать с вероятностью 0,95.
Решенная задача по теории вероятностей
1375. В каждом испытании некоторое событие А происходит с вероятностью p = 0,5. Произведено 1600
независимых испытаний. Найти границы для частости, симметричные относительно p, которые можно
гарантировать с вероятностью 0,95.
Решенная задача по теории вероятностей
1376. Проводится испытание нового оружия. Основным показателем служит частость попаданий по
стандартной мишени при заданном комплексе условий. Разработчики утверждают, что вероятность
попадания при каждом выстреле равна 0,8. Какое количество выстрелов по мишени необходимо
сделать, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что частость попадания отклонится от
вероятности попадания в каждом выстреле, не более чем на 0,01 (по абсолютной величине)?
1377. Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний постоянна и равна 0,6.
Сколько испытаний необходимо произвести, чтобы вероятность отклонения частоты от 0,6 в ту и
другую сторону менее чем на 0,01 была равна 0,995?
Решенная задача по теории вероятностей
1378. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20 % брака. Определить
вероятность наличия от 100 до 125 клемм, не соответствующих стандарту, в партии из 600 клемм.
Решенная задача по теории вероятностей
1379. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20% брака. Определить
вероятность того, что из 400 клемм, выбранных наудачу, соответствующими стандарту будут: а) ровно
300 штук; б) не менее 310 и не более 330 штук.
Решенная задача по теории вероятностей
1380. Штамповка металлических клемм для соединительных пластин дает 20% брака. Определить
вероятность наличия от 100 до 120 клемм, не соответствующих стандарту в партии из 700 клемм.
Решенная задача по теории вероятностей
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1381. Штамповка металлических клемм для пластин дает 20% брака. Определить вероятность того, что
из 600 клемм не более 125 не соответствует стандарту.
Решенная задача по теории вероятностей
1382. Авиакомпания знает, что 5% людей, делающих предварительный заказ на определенный рейс, не
использует его. Если авиакомпания продала 160 билетов на самолет, в котором 155 мест, чему
вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ?
1383. Авиакомпания знает, что 7% людей, делающих предварительный заказ на билет определенного
рейса, не будут использовать его. Если авиакомпания продала 270 билетов на самолет, в котором лишь
265 мест, то какова вероятность того, что место будет доступно для любого пассажира, имеющего заказ
и планирующего улететь.
Решенная задача по теории вероятностей
1384. Вероятность того что общая длина растения льна сорта А составляет 75-84 см, равна 0,6. Какова
вероятность того что, среди 300 растений льна этого сорта относительная частота появления растений
такой длины отклонится по абсолютной величине от вероятности появления растений такой длины не
более чем на 0,05.
Решенная задача по теории вероятностей
1385. Вероятность случайного события 0,4; сделано 3600 испытаний. Какова вероятность, что
наблюдаемая частота данного события при этом отклонится от его вероятности не больше, чем на 0,02?
Решенная задача по теории вероятностей
1386. Вероятность случайного события p = 0,6. Сделано 2500 испытаний. Какова вероятность того, что
наблюдаемая частота будет лежать в интервале (0,53; 0,62).
Решенная задача по теории вероятностей
1387. Работниками магазина установлено, что в среднем 75% пылесосов не требуют дополнительной
регулировки при продаже. В партии из 110 пылесосов найти: а) наивероятнейшее число пылесосов, не
требующих дополнительной регулировки, и вычислить соответствующую этому событию вероятность;
б) вероятность того, что дополнительной регулировки не потребуют от 80 до 95 пылесосов.
1388. Работниками магазина установлено, что в среднем 85% пылесосов не требуют дополнительной
регулировки при продаже. Найти: а) наивероятнейшее число пылесосов, не требующих дополнительной
регулировки, в партии из 110 пылесосов; б) вероятность того, что в партии из 110 пылесосов потребуют
дополнительной регулировки не более 10; в) относительная частота, пылесосов не требующих
дополнительной регулировки, в партии из 110 пылесосов отклонится от вероятности не более чем на
0,02 (по абсолютной величине).
Решенная задача по теории вероятностей
1389. Работниками магазина установлено, что в среднем 55% пылесосов не требуют дополнительной
регулировки при продаже. Найти наивероятнейшее число пылесосов, не требующих дополнительной
регулировки, в партии из 110 пылесосов.
Решенная задача по теории вероятностей
1390. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,3. Найти вероятность того, что: а)
При 6 испытаниях событие А появится 3 раза. б) При 200 испытаниях событие А появится не более 180
раз и не менее 60 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
1391. Вероятность разладки станка после определенного времени работы равна 0,6. С помощью формул
Лапласа найти вероятность разладки к указанному времени из 90 станков: а) 55 станков, б) не более 50.
Решенная задача по теории вероятностей
1392. Вероятность наступления события А в каждом опыте равна 0,64. Найти вероятность того, что
событие А в 100 опытах произойдет 76 раз.
Решенная задача по теории вероятностей
1393. Вероятность наступления события А в данном испытании равна 0,5. Найти вероятность того, что
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
событие А наступит от 500 раз до 530 раз в 1000 испытаниях.
Решенная задача по теории вероятностей
1394. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров. 1.
Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших
страховую сумму будет: a) равна 4%; b) не менее 4%; c) не более 11%; d) не менее 3%, но не более 9%?
2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятность 0,95 можно было утверждать, что доля
получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности
получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02?
1395. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 5% договоров. 1.
Какова вероятность того, что среди 400 клиентов данной страховой компании доля получивших
страховую сумму будет: а) равна 3%; b) не менее 3%; с) не более 4%; d) не менее 2%, но не более 12%?
2. Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля
получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности
получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,01?
1396. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 4% договоров.
Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля
получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности
получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,01?
1397. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 6% договоров.
Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля
получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности
получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,03?
1398. Некоторая страховая компания выплачивает страховую сумму в среднем по 8% договоров.
Сколько нужно застраховать клиентов, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля
получивших страховую сумму среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности
получения каждым клиентом страховой суммы не более, чем на 0,02?
1399. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти
вероятность того, что из 10 договоров с наступлением страхового случая страховая сумма будет
выплачена по: а) трем договорам, б) менее двум договорам.
Решенная задача по теории вероятностей
1400. В среднем по 15 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти
вероятность того, что из десяти договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой
страховой суммы: а) три договора, б) менее трех договоров.
Решенная задача по теории вероятностей
1401. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти
вероятность того, что из 11 договоров с наступлением страхового случая будет связано с выплатой
страховой суммы: а) 3 договора; б) не менее двух.
Решенная задача по теории вероятностей
1402. В среднем по 15% договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти
вероятность того, что из пяти договоров с наступлением страхового случая будет связана выплата по
менее двум договорам.
Решенная задача по теории вероятностей
1403. В среднем по 15% договоров страховая кампания выплачивает страховую сумму. Заключено 10
договоров. Найти: 1.Вероятность того, что с наступлением страхового случая будет выплачена