Файл: Гагин. Системный синтез. Линия жизни.doc

Логарифмическая спираль образованная "вращающимися треугольниками":

Логарифмическая спираль, выбрана моделью эволюционных процессов системы. Вернее, мы рассматриваем её проекцию на плоскость.

Трёхмерную модель рассмотрим ниже.

Классическая логарифмическая спираль.

Прямая UV, равномерно вращается вокруг неподвижной точки О /полюс/, а точка М, движется вдольUV, удаляясь от О, со скоростью, пропорциональной расстоянию ОМ. Линия, описываемая точкой М -логарифмическая кривая.

Отношение q, конечного полярного радиуса (ОА₁), к начальному (ОАо), при повороте прямойUV, на угол +2π, будём называть,коэффициентом роста спирали.

Вращение UV, против часовой стрелки, создаёт правую спираль, по часовой - левую спираль. Для правой спирали коэффициент ростаq- больше единицы, а для левой - меньше единицы. Приq= 1, спираль вырождается в окружность.

Рассматриваемый эволюционный процесс не статичен, а динамичен. При вращении плоской модели - треугольника АВС, его высота (наследственность, накопленная информация), неуклонно растёт. Основание АС, в какой-то период, вращаясь, занимает место стороны ВС, включая в себя и изменчивость критериев отбора и выбора Природы. А сторона ВС (или AВ) занимает новое, более высокое положение, определяя, вместе с возросшей наследственностью (накоплениями, опытом), с высотой ВН - новую точку кривой,олицетворяющей эволюцию.

Точки В и С (или А и В), находятся на кривой (спирали). Прямая, их соединяющая, это отобранные фундаментальные законы, явления, характеристики, величины (из наследственного и изменённого, привнесенного),а точки на кривой, это, построенные на этих базовых понятиях, следствия, выводы,настройка эволюции, на каком-то этапе развития

Далее. Рассмотрим энтропию системы. В какой-то начальный момент, в каком-то объёме (в декартовой системе координат), её величина стремится к нулю.

Возьмём, какой-то объём пространства, ограниченный кубом (для определённости). В этом пространстве, все точки равноправны, имеют одинаковую энергию, система равновесна (или почти). Проекция этого куба на плоскость - квадрат. Используем для построения логарифмической спирали, метод вращения квадратов.

Процесс энтропийного изменения, подчиняется, также, логарифмической зависимости.

Построим Золотой прямоугольник /т. е. прямоугольник стороны которого находятся в золотом отношении/. Отрезав от прямоугольника квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника, мы снова получим Золотой прямоугольник меньших размеров.

Логарифмическая спираль - образованная вращающимися квадратами

Продолжая отрезать квадраты, мы будем получать всё меньшие и меньшие прямоугольники. Точки, делящие стороны прямоугольника, в среднем и крайнем отношении, лежат на логарифмической спирали, закручивающейся внутрь. Полюс лежит на пересечении пунктирных диагоналей. Мы получили закручивающуюся спираль.

Предыдущая спираль была правой, данная является левой. Идёт процесс противоположный предыдущему: с ростом, накоплением информации, энтропия убывает.

Мы рассматриваем модель в проекции на плоскость. Рассмотрим её в пространстве. Известно, что при стереографической проекции полушария в лога­рифмическую спираль, проектируется локсодрома.Т.е., это линия на сфере, которая пересекает все меридианы под одним и тем же углом, как и логарифмичес­кая спираль, которая пересекает под одним и тем же углом радиус-векторы.

Свойства логарифмической спирали универсальны и обладают рядом замечательных свойств. Их широко используют, например, в технике. Лезвия вращающихся ножей в резальных машинах, имеют форму логарифмической спирали, благодаря чему угол резания остаётся постоянным. В гидротехнике: по логарифмический спира­ли закручивают трубу, подводящую воду к лопастям. Логарифмическую спираль, применяют при проектировании специальных зубчатых передач. На земном шаре, локсодрома определяет самый удобный куре судна в открытом океане: угол между его курсом и магнитной стрелкой, остаётся неизменным. Как уже говорилось, по логарифмической спирали, свёрнуты многие ракушки, семена подсолнечника в корзинке и т. д.

Много внимания, изучению логарифмической спирали, уделили та­кие математики, как Р. Декарт, Торричелли, Бернулли. Последний, открыв свойство спирали, оставаться неизменной при различных геометрических преобразованиях плоскости, был настолько поражён этим свойством, что завещал, после его смерти, написать на могиле: «Изменённая, не изменяюсь» Название этой замечатель­ной кривой дал П. Вариньон, в начале 18 ст.

Это, действительно, замечательная кривая. Она описывает многие естественные процессы в Природе, явления, отвечающие экстремальным принципам, асимметрии живого, экономии энтропии и т.д. Поэтому, выбор, в качестве модели движения эволюции системы, логарифмической спирали и локсодромы, вполне оправдан. Её свойства так же универсальны, как у Золотого сечения и ряда Фибоначчи.

Таким образом, моделью эволюции, выбираем сферу с развивающейся локсодро­мой на её поверхности. Модель обратного процесса - снижения энтропии, отражает локсодрома завивающаяся в обратном порядке.

Ноосферапривязана к конкретной геосистеме. А как уже говорилась ранее, геосистема моделируется додекаэдром, вписанном в структуруикосаэдра. Полагая, что биосфера развивается по такой же модели, как и геосистема (учи­тывая их соразмерность), принимаем, пространственную модель эволюции биосферы, аналогичной.

Известно, что додекаэдр двойствен (дуален) икосаэдру - центры гра­ней правильного икосаэдра, являются вершинами правильного додекаэдра. Т.е., описанная вокруг додекаэдра сфера, является вписанной в икосаэдр. Кроме этой сферы, в состав модели, войдут ещё две: вписанная в додекаэдр и описанная вокруг икосаэдра.

Процесс эволюции системы, описывают локсодромы на средней сфере. Каждой точке на локсодроме, соответствует определённое время. Динамика процессов эволюции ритмична и выражается пульсацией средней сферы. Её радиус изменяется от меньшей (вписанной) сферы, до большей (описанной).

Свойства системы, протекание процессов, зависят от того поля влияния (додекаэдра или икосаэдра), в котором находится сфера моделирования, и зависит от отражённых свойств этих тел.

Учитывая, что локсодромы описываются, различными по конструкции фигурами, они имеют различный коэффициент роста, зависящий, так же, и от других при­чин. Информационная локсодрома влияет на энтропийную, но это влияние, не прямо. На энтропию влияют и другие подсистемы и факторы.

Данная модель схематична и крайне упрощена. Тем не менее, даже такую, изобразить на плоскости - ненаглядно и сложно для восприятия. Для наглядности проверки достоверности модели и прогнозирования, в первом приближении, необходимо, как минимум, использовать компьютерную графику и анализ. Чем больше других моделей будет наложено на эту, тем реальнее будет модель, и точнее про­гнозирование.

З а к л ю ч е н и е

«…в универсальной синтетической науке непременно будет заключаться поэзия, проистекающая именно из необозримой широты науки».

(Гюйо)

Векторы эволюции.

«Рефлекс цели есть основная форма жизненной энергии каждого из нас. Жизнь только того красна и сильна, кто всю жизнь стремится к постоянно достигаемой, но никогда не достижимой цели… Вся жизнь, все её улучшения, вся её культура делается рефлексом цели, делается только людьми, стремящимися к той или другой, поставленной ими себе в жизни цели».

(И. П. Павлов)

_{«Пути Господни неисповедимы», но пути эволюции можно проследить в нашем мире. Попробуем схематично представить их.}

I. Большой Взрыв. Первичная энергия локализована, в полузакрытом прост­ранстве, системы-Вселенной.

2. Идёт процесс "грануляции" энергии. Возникают предсистемы, затем монополи. Началась Эволюция первоматерии и первоэнергии, во вторичную материю и энергию. Образование виртуальных энерго-материальных частиц-систем. Динамика квазимира.

3.Образуется электронно-протонно-водородный мир. Образование микромира, атомов и молекул. Эволюция (в первичном смысле этого слова, «evolutio» - развёртывание, развитие), становится всё материальней. Пульсары, нейтронные звёзды, энергия, активно трансформируется в массу.

4.Образование макромира, первой живой клетки, систем, организмов, космических объектов, разумных систем.

5.Эволюции мегамира, образование космических систем, квазаров, "чёрных дыр", предпосылки, к образованию горловин фридмонов. Разделение материи и ду­ха. Что бы пояснить, приведём примитивный и грубый пример. Принцип "бритвы Оккама" это допускает.

Рассмотрим процесс получения спирта. В ёмкость загружаются ингредиенты, добавляются дрожжи, подводится тепло. Через определённое время, в результате процесса брожения, получается брага. Для получения конечного продукта, применяют воз­гонку. В результате охлаждения паров спирта, он конденсируется в жидкость и отделяется от основной части браги. Хотя и нечист, – содержит сивушные, ядовитые масла. Требуется дополнительная очистка. Кстати, в переводе с латинского, «spiritus» -дух, душа.

Монополи, материя и её виды - это ингредиенты, энтелехия – дрожжи, тепло – энергия, живые разумные системы - брага. Для получения конечного продукта, нужна возгонка - духовная трансформация (возможно, через страдания). Высокая духовность, одухотворённость человека, совершенствует душу. Это - на нашем уровне, конечный продукт. Далее, во власти Творца распорядится им.