Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 2.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 418

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

84

:

¨á. 3-2

®í⮬㠤¥â¥à¬¨­ ­â ¤¤¥¥¢ - ®¯®¢ ¬®¦­® ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¢ ¢¨¤¥ ¯¥â«¥¢®£® à §«®¦¥­¨ï4, ¯®ª § ­­®£® ­ ¨á.3-2, £¤¥ ᯫ®è­ë¥ «¨­¨¨ ®¡®§­ ç î⠯ய £ â®àë ­¥ª®â®àëå 䨪⨢­ëå ç áâ¨æ (\¤ã客" ¤¤¥¥¢ - ®¯®¢ ), ®¡à §ãîé¨å ¨§®â®¯¨- ç¥áª¨© âਯ«¥â ª®¬¯«¥ªá­ëå ᪠«ïà­ëå (¡¥áᯨ­®¢ëå) ¯®«¥© ~c(x). ⨠¯®«ï ¨ ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬®¦­® ®¯¨á âì ¯à®¨§¢®¤ï騬 ä㭪樮­ «®¬:

DetMf =

Z

[d~c][d~c+] exp(i

Z

dxdy

X

ca+(x)[Mf (x; y)]abcb (y))

(3.42)

 

 

ab

¤¥áì ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ ¢¥¤¥âáï ¯® £à áᬠ­®¢ë¬ ~c(x);~c+ (x), ¨­ ç¥ (¤«ï c-ç¨á«®¢ëå ¯®«¥©) ¬ë ¯®«ã稫¨ ¡ë (DetMf );1 ! ®í⮬ã ᪠«ïà­ë¥ ¯®«ï ~c(x);~c+(x) ¯®¤з¨­п- овбп бв в¨бв¨ª¥ ¥а¬¨. ª¨¬ ®¡а §®¬, \¤ге¨" ¤¤¥¥¢ - ®¯®¢ п¢«повбп д¥а¬¨®­ ¬¨ б® б¯¨­®¬ 0! ¨ª ª®£® ¯а®в¨¢®а¥з¨п б в¥®а¥¬®© ® б¢п§¨ б¯¨­ ¨ бв - в¨бв¨ª¨ вгв, ª®­¥з­® ¦¥, ­¥в, ¯®бª®«мªг нв¨ \¤ге¨" п¢«повбп з¨бв® д¨ªв¨¢­л¬¨ з бв¨ж ¬¨, ª®в®ал¥ ¢¢®¤пвбп ¢ в¥®а¨о ¤«п \㤮¡бв¢ § ¯¨б¨". ®бª®«мªг ¨е ¢ª« ¤ ¢ ¯а®¨§¢®¤пй¨© дг­ªж¨®­ « б¢®¤¨вбп ª ¯¥в«¥¢®¬г ап¤г (3.41), ¢ в¥®а¨¨ ­¥ ¢®§­¨- ª ¥в ¤¨ £а ¬¬ б ¢­¥и­¨¬¨ «¨­¨п¬¨ \¤ге®¢".

«¥­ë 䨪á¨àãî騥 ª «¨¡à®¢ªã.

~

®¯ëâ ¥¬áï ⥯¥àì ¯à¥¢à â¨âì ¢ íªá¯®­¥­âã ç«¥­ [fa(A )]. «ï í⮣® á­ ç « ®¡®¡é¨¬ ãá«®¢¨¥, 䨪á¨àãî饥 ª «¨¡à®¢ªã, ¯¥à¥¯¨á ¢ ¥£® ¢ ¢¨¤¥:

~

(3.43)

fa[A ] = Ba (x)

£¤¥ Ba (x) { ¯à®¨§¢®«ì­ ï äã­ªæ¨ï ¯à®áâà ­á⢥­­® - ¢à¥¬¥­­®© â®çª¨, ­¥ § ¢¨áï-

~

é ï ®â ª «¨¡à®¢®ç­®£® ¯®«ï A . ®®â¢¥âá⢥­­®, ®¯à¥¤¥«¨¬ f ãá«®¢¨¥¬:

~

~

~

 

f [A ]Z [d (x)] [fa(A ) ; Ba (x)] = 1

(3.44)

~

祢¨¤­®, çâ® ¢¢¨¤ã ­¥§ ¢¨á¨¬®á⨠Ba(x) ®â A íâ® â ¦¥ á ¬ ï äã­ªæ¨ï f , çâ® ¨ ®¯à¥¤¥«¥­­ ï ¢ (3.26)5, § ¢¨á¨¬®á⨠®â Ba(x) âãâ, ä ªâ¨ç¥áª¨, ­¥â! ®í⮬㠯ந§¢®¤ï騩 ä㭪樮­ « (3.35) ¬®¦­® ¯¥à¥¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

~

~ ~

~

~

~

1

~2

(x)]

 

Z [J] = Z [dA ][dB](DetMf ) [fa(A ) ; Ba ] exp i Z

dx[L(x) ; J

A ; 2 B

 

 

 

 

 

 

 

(3.45)

£¤¥ ¬ë ¥é¥ ¢ª«î稫¨ ¢ ¯®¤¨­â¥£à «ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ª®­áâ ­âã ¢¨¤ :

~

 

i

~2

 

 

 

 

 

 

 

exp ;2 Z

(x)

 

Z [dB]

dxB

(3.46)

 

 

 

4

â® à §«®¦¥­¨¥ ­ «®£¨ç­® ¯¥â«¥¢®¬ã à §«®¦¥­¨î ᢮¡®¤­®© í­¥à£¨¨ ¢ ⥮ਨ ª®­¤¥­á¨à®-

¢ ­­®£® á®áâ®ï­¨ï [13]

5

â® ¯à®áâ® ­ «®£ (3.6) ¢ á«ãç ¥ ®¡ëç­®£® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï.
~ ~ U ( ) = 1 + i (x) 2

:

85

£¤¥ { ¯à®¨§¢®«ì­ë© ¯®áâ®ï­­ë© ª®íää¨æ¨¥­â, ¨¬¥­ã¥¬ë©, ®¡ëç­®, ª «¨¡à®¢®ç- ­ë¬ ¯ à ¬¥â஬. १ã«ìâ â¥, ¯à®¨§¢®¤ï騩 ä㭪樮­ « (3.45) ®â«¨ç ¥âáï ®â (3.35) ­ ­¥áãé¥á⢥­­ë© ¯®áâ®ï­­ë© ¬­®¦¨â¥«ì, ª®â®àë© ¬®¦­® ¢ª«îç¨âì ¢ ­®à- ¬¨à®¢ªã. ® ⥯¥àì, á ¯®¬®éìî -ä㭪樨, ¢å®¤ï饩 ¢ (3.45), ¬®¦­® á­ïâì ¨­â¥-

~

£à¨à®¢ ­¨¥ ¯® [dB(x)]. ¨â®£¥, ãç¨âë¢ ï ¥é¥ ¨ (3.42), ¯®«ãç ¥¬:

 

 

 

~

 

~

 

+

 

~

£¤¥:

 

Z[J ] = Z

[dA ][d~c][d~c ] exp(iSeff

[J])

 

 

 

~

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Seff [J] = S[J] + Sfix + Sghost

 

~

R

~

~

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥ S[J] =

dx[L(x) + J

A ] { ®¡ëç­®¥ ¤¥©á⢨¥ à áá¬

âਢ ¥¬®© ⥮ਨ,

 

 

 

 

 

 

 

1

 

~

2

 

 

 

 

Sfix = ;2 Z

 

 

 

 

dxffa[A (x)]g

 

 

(3.47)

(3.48)

(3.49)

{ â ª ­ §ë¢ ¥¬ë© ç«¥­, 䨪á¨àãî騩 ª «¨¡à®¢ªã, ¨

Sghost =

Z

dxdy

X

ca+ (x)[Mf (x; y)]abcb(y)

(3.50)

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

{ ¤¥©á⢨¥ \¤ã客".

 

 

 

 

 

 

 

«¨¡à®¢ª ®à¥­æ .

 

 

 

 

 

 

 

«®à¥­æ¥¢áª®© ª «¨¡à®¢ª¥ ¨¬¥¥¬:

 

 

 

 

 

~

@

 

a

 

 

 

fa(A )

 

A

= 0

a = 1; 2; 3

(3.51)

ਠ¨­ä¨­¨â¥§¨¬ «ì­ëå ª «¨¡à®¢®ç­ëå ¯à¥®¡à §®¢ ­¨ïå

+ O( 2)

Aa = Aa(x) + "abc b(x)Ac (x) ; g1@ a(x)

®¤áâ ¢«ïï (3.53) ¢ (3.51) ¨¬¥¥¬:

~

~

 

"

abc b

c

1

a

(x) =

fa(A ) = fa(A ) + @

 

 

(x)A (x) ; g

@

 

 

 

 

~

 

 

 

b

 

 

 

= fa(A ) + Z

dy[Mf (x; y)]ab

(y)

(3.52)

(3.53)

(3.54)

£¤¥ ¢ ¯®á«¥¤­¥¬ à ¢¥­á⢥ ¨á¯®«ì§®¢ «¨ (3.30). ®£¤ ¢¨¤¨¬, çâ® ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥

1

 

 

 

ab

@ ; g"

abc c

 

[Mf (x; y)]ab = ;g @

 

[

 

A ] (x ; y)

(3.55)

®¤áâ ¢«ïï ¢á¥ íâ® ¢ (3.49) ¨ (3.50), ¯®«ãç ¥¬:

 

 

Sfix = ;

1

 

Z dx(@ A )2

(3.56)

 

 

2

 

86 :

 

 

Sghost = 1

Z

dx

X

c+a

(x)@ [ ab@

;

g"abcAc ]cb(x)

 

 

(3.57)

 

 

g

 

 

ab

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

¨¤¨¬, çâ® ¢ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥ \¤ãå¨" ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîâ á ª «¨¡à®¢®ç­ë¬ ¯®«¥¬ A ,

çâ® ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢â®àë¬ ç«¥­®¬ ¢ ª¢ ¤à â­ëå ᪮¡ª å ¢ (3.57).

­ «®£¨ç­®¬

¢ла ¦¥­¨¨ ¢ в ª®© з«¥­ ¯а®бв® ®вбгвбв¢®¢ « 6.

 

 

 

¢¥¤¥¬ ¥é¥ £à áᬠ­®¢ë ¨áâ®ç­¨ª¨

+ ; ¤«ï \¤ã客ëå" ¯®«¥© c

a

; c+, § ¯¨è¥¬

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

a

 

 

 

 

a

 

¯à®¨§¢®¤ï騩 ä㭪樮­ « à áᬠâਢ ¥¬®© ⥮ਨ ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

~

 

+

] = Z

~

 

+

] exp i Z dx[L(x);

 

 

 

 

Z[J; ~; ~

 

 

[dA d~cd~c

 

 

 

1

(@ Aa )2 + c+a @ ( ab@ ; g"abcAc )cb + JaAa + a+ca + aca+]

 

;

 

(3.58)

2

£¤¥ ¬ë ¥é¥ ¯¥à¥®¯à¥¤¥«¨«¨, ®ç¥¢¨¤­ë¬ ®¡à §®¬, ¯®«ï ca; c+a , ¢ª«î稢 ¢ ­¨å ¬­®- ¦¨â¥«ì 1=g.

§«®¦¥­¨¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©.

¯¨è¥¬ ⥯¥àì ¤¥©á⢨¥ à áᬠâਢ ¥¬®© ⥮ਨ ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

Seff

= S0 + SI

(3.59)

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

S0 = Z

dx ;

 

(@ Aa ; @ Aa )2

;

 

(@ Aa )2 + ca+@2ca + JaAa + a+ca + aca+

16

2

 

 

 

 

 

 

 

(3.60)

ç«¥­ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ᮤ¥à¦ 騩 á⥯¥­¨ ¯®«¥© ¢ëè¥ ¢â®à®©, ¨¬¥¥â ¢¨¤:

SI = Z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx ;2

(@ Aa ; @ Aa )g"abcAb Ac

+ 4g2"abc"adcAb Ac Ad Ae ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

igca+@

"abcAc cb

 

(3.61)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

ந§¢®¤ï騩 ä㭪樮­ « ¬®¦­® ⥯¥àì § ¯¨á âì ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

 

"i J

 

 

#)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

~

0

 

+

 

 

 

 

Z[J; ~; ~

 

] = exp iSI

 

 

 

~

 

; i ~

; i ~+

 

 

ZA[J ]Zc [~; ~

 

 

]

 

(3.62)

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; @ A )

; 2 (@ A )

+ J A

(3.63)

ZA [J] = Z [dA ] exp i Z dx ; 16 (@ A

0 ~

~

 

 

 

 

 

1

 

 

 

a

 

a 2

 

1

 

a 2

 

 

a a

 

Z

 

 

 

 

;

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc0[~; ~+ ] =

[d~c+][d~c] exp

 

dx[ca+@2ca

;

a+ca

;

aca+

 

 

 

 

 

i

 

 

 

]

 

 

 

(3.64)

âáî¤ ®ç¥¢¨¤­ë¬ ®¡à §®¬ ¢ë¢®¤¨âáï à §«®¦¥­¨¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饭¨©. ë ­¥ ¡ã- ¤¥¬ ¯®¤à®¡­® ¯à®¢®¤¨âì íâ®â ¢ë¢®¤, ®£à ­¨ç¨¬áï ᢮¤ª®© ®á­®¢­ëå ¯à ¢¨« ¯®- áâ஥­¨ï ¤¨ £à ¬¬­®© â¥å­¨ª¨. ¥¤®áâ î騥 ¯®¤à®¡­®á⨠¬®¦­® ­ ©â¨ ¢ 楫®¬ à拉 ª­¨£, ­ ¯à¨¬¥à ¢ [8, 9, 10, 11, 12].

6 ­¥ ¡¥«¥¢®¬ á«ãç ¥ â ª¦¥ ¬®¦­® ¢ë¡à âì á¯¥æ¨ «ì­ãî, â.­. ªá¨ «ì­ãî ª «¨¡à®¢ªã, ¢ ª®â®- ன \¤ãå¨" 㤠¥âáï ¯®«­®áâìî ¨áª«îç¨âì [11], ®¤­ ª® \¯« ⮩" § í⮠ï¥âáï ¢¥áì¬ £à®¬®§¤ª¨© ¢¨¤ ¯à®¯ £ â®à ª «¨¡à®¢®ç­®£® ¯®«ï.

:

87

ய £ â®àë.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

â®¡ë ­ ©â¨ ¯à®¯ £ â®à ¯®«ï A , ¯¥à¥¯¨è¥¬ ZA ¢ ¢¨¤¥:

 

 

 

 

 

 

 

0 ~

 

Z

~

 

i

Z

dx

 

1

 

a

 

g

 

@

2

;

 

;

1

@

 

@

 

 

 

b

a

a

 

=

ZA[J ] =

[dA ] exp

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

abA + J A

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= Z

 

~

 

 

 

i Z

 

dx

1

 

a

 

b

a

 

a

(3.65)

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

[dA ] exp

 

2A Kab

A + J A

 

 

 

 

 

 

 

K

=

 

 

g @2

 

 

 

1

 

1

 

@ @

 

 

ab

 

 

 

 

 

 

(3.66)

 

 

 

 

 

 

 

ab

 

 

 

 

 

; ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

­â¥£à¨à®¢ ­¨¥ [dA ] ¬®¦­® ¢ë¯®«­¨âì, ¯®«ì§ãïáì ¨§¢¥áâ­®© ­ ¬ ä®à¬ã«®© ¤«ï

£ ãáᮢ

¨­â¥£à «

(2.47), ª®â®à ï, ¢ ç áâ­®áâ¨, ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­

¢ â ª®¬ ¢¨¤¥:

Z

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[d'] exp ;2 < 'K' > + < J' > (DetK);1=2 exp < JK;1J >

 

 

(3.67)

£¤¥ 㣫®¢ë¬¨ ᪮¡ª ¬¨ ®¡®§­ 祭ë ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¨­â¥£à «ë. ਬ¥­¥­¨¥ í⮩ ä®à¬ã«ë ª (3.65) ¤ ¥â:

0

~

 

 

i

 

a

 

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZA[J] = exp ;

2

 

Z

dxdyJ

(x)Gab

(x ; y)J

 

£¤¥

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d4k

 

 

 

k k

 

k k

 

Gab (x ; y) = ab Z

 

 

e;ik(x;y) ; g

;

 

 

;

 

 

 

(2 )4

k2

 

k2

¥£ª® ¯à®¢¥à¨âì, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ZdyKab (x ; y)Gbc (y ; z) = g ac (x ; z)

⪠çâ® G ¥áâì ¤¥©á⢨⥫쭮 ®¡à â­ë© ®¯¥à â®à ¤«ï K.

­ «®£¨ç­® ­ 室¨¬:

1

k2 + i"

(3.68)

(3.69)

(3.70)

 

;

Z

 

 

 

;

 

 

Zc0[~; ~+] = exp

i

 

dxdy a+(x)Gab(x

 

y) a(y)

(3.71)

£¤¥:

 

 

 

d4k e;ik(x;y)

 

 

Gab (x ; y) = ;Z

 

 

 

 

ab

(3.72)

(2 )4 k2 + i"

â® ¯àאַ ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ⮬ã, çâ® \¤ãå" ï¥âáï ᪠«ïà­®© ç áâ¨æ¥© á ­ã«¥¢®©

¬áᮩ (­® ¯®¤ç¨­ïî饩áï áâ â¨á⨪¥ ¥à¬¨).

¨â®£¥ ¨¬¥¥¬:

1.ய £ â®à ¡¥§¬ áᮢëå ¢¥ªâ®à­ëå ¡®§®­®¢:

i ab (k) = ;i ab g ; (1 ; )

k k

1

 

 

 

 

 

(3.73)

k2

k2 + i"

®¡®§­ ç ¥¬ë© ­ £à 䨪 å ¢®«­¨á⮩ «¨­¨¥©.

 

 

 

 

 

2. ய £ â®à \¤ã客" ¤¤¥¥¢ - ®¯®¢ :

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

i ab(k) = ;i ab

 

 

 

 

(3.74)

k2 + i"

 

 

®¡®§­ ç ¥¬ë© ¯ã­ªâ¨à®¬ á® áâ५ª®© (\¤ãå" ®â«¨ç ¥âáï ®â \ ­â¨¤ãå "!).

i;abc = g"abck1

88

:

¨á. 3-3

¥à設ë í«¥¬¥­â à­ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©.

­¥ ¡¥«¥¢ëå ⥮à¨ïå ¨¬¥¥âáï á ¬®¤¥©á⢨¥ ª «¨¡à®¢®ç­ëå ¯®«¥© ¤¢ãå ⨯®¢, çâ® § ¯¨áë¢ ¥âáï ¢ ¢¨¤¥:

" (k1)" (k2)" (k3);abc (k1; k2; k3)

 

 

 

 

(3.75)

" (k

)" (k

2

)" (k

3

)" (k

4

);abcd

(k

1

; k ; k

3

; k

4

)

(3.76)

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

£¤¥ ¢ë¯¨á ­ë â ª¦¥ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¢¥ªâ®à ¯®«ïਧ 樨. ®®â¢¥âáâ¢ãî騥 ¯à - ¢¨« ¥©­¬ ­ ¢ë⥪ îâ ­¥¯®á।á⢥­­® ¨§ (3.61). ¨¬¯ã«ìá­®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨ ¯¥à¢ë© ç«¥­ ¢ (3.61) ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­ ª ª:

 

 

1

 

a

b

 

c

abc

 

 

3!

A

 

(k1)A (k2)A

 

; (k1; k2; k3)

(3.77)

 

 

 

 

 

 

 

 

¥à設 ;abc

¤®«¦­ ¡ëâì ¯®«­®áâìî

­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ ¯à¨ ¯¥à¥áâ ­®¢ª¥ ¯®«¥©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A. âàãªâãà , á¢ï§ ­­ ï á ª «¨¡à®¢®ç­®© £à㯯®© SU(2) 㦥 䨪á¨à®¢ ­ :

 

 

;abc (k1; k2; k3) = "abc; (k1; k2; k3)

(3.78)

«®à¥­æ¥¢ã áâàãªâãàã í⮩ ä㭪樨 ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. § (3.61) ïá­®, çâ® ; (k1; k2; k3 ) á®á⮨⠨§ ç«¥­®¢ ¢¨¤ k2 g . ®ç­ãî ª®¬¡¨­ - æ¨î íâ¨å ç«¥­®¢ ¬®¦­® ãáâ ­®¢¨âì ¨§ âॡ®¢ ­¨ï ­â¨á¨¬¬¥âਨ ; (k1; k2; k3)

®â­®á¨â¥«ì­® ¯¥à¥áâ ­®¢ª¨ ¨­¤¥ªá®¢: ; , 1; 2 ¨ â. ¤., á ãç¥â®¬ ¯®«­®© ­â¨á¨¬¬¥- âਨ ⥭§®à "abc. ª¨¬ ®¡à §®¬ ­ ©¤¥¬:

i;abc

= ig"abc[(k

1 ;

k

) g

 

+ (k

2 ;

k

) g

 

+ (k

3 ;

k ) g

]

(3.79)

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

£¤¥ k1 + k2 + k3 = 0. ®®â¢¥âáâ¢ãî騩 £à 䨪 ¤«ï \âன­®©" ¢¥àè¨­ë ¯®ª § ­ ­¨á.3-3.

­ «®£¨з­л¬ ®¡а §®¬ ¬®¦­® ­ ©в¨ ¢¥аи¨­г \з¥в¢¥а­®£®" ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п ª - «¨¡а®¢®з­®£® ¯®«п, б®®в¢¥вбв¢гойго ¢в®а®¬г б« £ ¥¬®¬г ¢ (3.61):

i;abcd = ig2 ["abe"cde(g g ; g g ) +

 

+"ace"bde(g g ; g g ) + "ade"cbe(g g ; g g )]

(3.80)

çâ® ¨§®¡à ¦ ¥âáï £à 䨪®¬ ­ ¨á.3-4. ¤¥áì k1 + k2 + k3 + k4 = 0.

«ï ¢¥à設ë, á¢ï§ë¢ î饩 \¤ãå¨" ¨ ª «¨¡à®¢®ç­ë¥ ¯®«ï á ¢¥ªâ®à®¬ ¯®«ïà¨- § 樨 " (q) ¨¬¥¥¬:

(3.81)

£¤¥ k1 = k2 + q. â ¢¥à設 ¨§®¡à ¦¥­ ­ ¨á.3-5, ®­ ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­ ¯® ¨§®- ᯨ­®¢ë¬ ¨­¤¥ªá ¬. ¯®¬­¨¬, çâ® \¤ã客ë¥" «¨­¨¨ ¢å®¤ïâ ¢ ¤¨ £à ¬¬ë ⮫쪮 ¢ ¢¨¤¥ ¯¥â¥«ì. àï¤ã á ª ¦¤®© ¤¨ £à ¬¬®©, ᮤ¥à¦ 饩 § ¬ª­ãâãî ¯¥â«î ª «¨- ¡à®¢®ç­®£® ¯®«ï, áãé¥áâ¢ã¥â íª¢¨¢ «¥­â­ ï ¥© ¤¨ £à ¬¬ á § ¬ª­ã⮩ \¤ã客®©"

Смотрите также файлы