Файл: Садовский М.В. Квантовая теория поля. Часть 2.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 417

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

:

89

¨á. 3-4

¨á. 3-5

«¨­¨¥© ¢ ⮬ ¦¥ ¬¥áâ¥. ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ®¡ëç­ëå ä¥à¬¨®­­ëå ¯®«¥©, ª ¦¤ ï \¤ã- 客 ï" ¯¥â«ï ¤®«¦­ 㬭®¦ âìáï ¤®¯®«­¨â¥«ì­® ­ (;1).

â ª «¨¡à®¢®ç­®£® ¯ à ¬¥âà § ¢¨á¨â ⮫쪮 ¯à®¯ £ â®à ª «¨¡à®¢®ç­®£® ¯®«ï (3.69), ¥£® §­ 祭¨¥ ¯®¤¡¨à ¥âáï ¨§ á®®¡à ¦¥­¨© 㤮¡á⢠¯à¨ à¥è¥­¨¨ ª®­- ªà¥â­ëå § ¤ ç. ¯à¨¬¥à = 1 ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ª «¨¡à®¢ª¥ â' ®®äâ - ¥©­¬ ­ ,= 0 ®â¢¥ç ¥â ª «¨¡à®¢ª¥ ­¤ ã.

¢¥¤¥­¨¥ ä¥à¬¨®­®¢ ¢ ç¨áâãî ⥮à¨î ­£ - ¨««á , à áᬮâ७­ãî ¢ëè¥, ­¥ ¢ë§ë¢ ¥â âà㤭®á⥩: ¤®áâ â®ç­® ¤®¡ ¢¨âì ª « £à ­¦¨ ­ã ª «¨¡à®¢®ç­® - ¨­¢ à¨-

­â­ë¥ ç«¥­ë ⨯ :

 

 

 

 

 

D ; m)

 

Lf = (i

 

(3.82)

£¤¥

 

 

 

D = @

; igT aAa

(3.83)

¤¥áì T a { £¥­¥à â®à ª «¨¡à®¢®ç­®© £àã¯¯ë ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨¨.

¯à¨¬¥à, ¥á«¨ ï¥âáï SU(2) ¤ã¡«¥â®¬, â® T a = a=2. ª¨¬ ®¡à §®¬ ¢®§­¨- ª î ¤®¯®«­¨â¥«ì­ë¥ ¯à ¢¨« ¥©­¬ ­ ¤«ï ä¥à¬¨®­®¢ (á £à㯯®¢ë¬¨ ¨­¤¥ªá ¬¨ n; m; :::):

1. ¥à¬¨®­­ë© ¯à®¯ £ â®à ¨¬¥¥â áâ ­¤ àâ­ë© ¢¨¤:

 

1

 

i mn (k) = nm

 

(3.84)

k ; m + i"

¨ ¨§®¡à ¦ ¥âáï ᯫ®è­®© «¨­¨¥©.

2.¥à設 , ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨î ä¥à¬¨®­ á ª «¨¡à®¢®ç­ë¬ ¯®- «¥¬ ¨¬¥¥â ¢¨¤:

i;nm = ig(T a)nm

(3.85)

à ä¨ç¥áª¨ íâ® ¯®ª § ­® ­ ¨á.3-6.

âàãªâãà ¤¨ £à ¬¬­®© â¥å­¨ª¨, ®¯¨á ­­ ï ¢ëè¥ á®åà ­ï¥âáï ¨ ¤«ï ¤àã£¨å ª «¨¡à®¢®ç­ëå £à㯯, â ª¨å, ª ª ­ ¨¡®«¥¥ ¢ ¦­ ï, á ¯à ªâ¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥­¨ï, £à㯯 SU (3) 梥⮢®© ᨬ¬¥âਨ ª¢ મ¢. §­¨æ ⮫쪮 ¢ à §¬¥à­®á⨠ᮮ⢥â- áâ¢ãîé¨å ­¥¯à¨¢®¤¨¬ëå ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨© ¨ ¢ ¢¨¤¥ ¬ âà¨æ £¥­¥à â®à®¢ £à㯯ë.

­ áâ®ï饬㠬®¬¥­âã ¬ë 㦥 ¤®áâ â®ç­® ¯®§­ ª®¬¨«¨áì á ®á­®¢ ¬¨ ᮢà¥- ¬¥­­®© ⥮ਨ ª¢ ­â®¢ëå ª «¨¡à®¢®ç­ëå ¯®«¥©, «¥¦ 騬¨ ¢ ®á­®¢¥ áâ ­¤ àâ­®©

90

:

¨á. 3-6

¬®¤¥«¨ í«¥¬¥­â à­ëå ç áâ¨æ. ®à ¯¥à¥©â¨ ª ®¡á㦤¥­¨î ª®­ªà¥â­ëå ¬®¤¥«¥© ¨å ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï. ® ®áâ «¨áì ¥é¥ ¨ ­¥ª®â®àë¥ ¯à®¡«¥¬ë ª®­æ¥¯âã «ì­®£® å - à ªâ¥à , ª®â®àë¥ ¬ë ®¡á㦤 «¨ ¢ ­ ç «¥ ­ 襣® ªãàá . ç áâ­®áâ¨, ¯®ª ­¥ ïá­®, ª ª ¡ëâì á ¯à®¡«¥¬®© ¡¥§¬ áᮢ®á⨠¯®«¥© ­£ - ¨««á , ­ 室ï饩áï, ª § «®áì-¡ë, ¢ à §¨â¥«ì­®¬ ª®­âà á⥠á íªá¯¥à¨¬¥­â®¬, ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãî饬 ® ⮬, çâ® ¥¤¨­á⢥­­ë¬ ¤ «ì­®¤¥©áâ¢ãî騬 ¯®«¥¬ ¢ à¨à®¤¥ (ªà®¬¥ £à ¢¨â 樮­­®£®) ï¥âáï ( ¡¥«¥¢®) í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¯®«¥. á«¥¤ãî饩 £« ¢¥ ¬ë 㢨¤¨¬, ª ª í⠯஡«¥¬ à¥è ¥âáï ¢ ¥¤¨­®© ⥮ਨ á« ¡®£® ¨ í«¥ªâ஬ £­¨â­®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ª ®¡á㦤¥­¨î ª®â®à®© ¬ë ¨ ¯¥à¥å®¤¨¬. ¬¥ç ⥫쭮, çâ® à¥è¥­¨¥ í⮩ ¯à®¡«¥¬ë ®ª §ë¢ ¥âáï ®á­®¢ ­­ë¬ ­ ¨¤¥ïå ¨ ¬¥â®¤ å, § ¨¬á⢮¢ ­­ëå ª¢ ­â®¢®© ⥮ਥ© ¯®«ï ¨§ ᮢ६¥­­®© ⥮ਨ ª®­¤¥­á¨à®¢ ­­®£® á®áâ®ï­¨ï.

« ¢ 4

‚€‰…ƒ€-

¯®­â ­­®¥ ­ àã襭¨¥ ᨬ¬¥âਨ ¨ ⥮- ६ ®«¤áâ®ã­ .

ª г¦¥ ®в¬¥з «®бм ¢ли¥, бгй¥бв¢¥­­л© ¯а®£а¥бб ¢ б®¢а¥¬¥­­®© в¥®а¨¨ н«¥¬¥­- в а­ле з бв¨ж ¡л« ¤®бв¨£­гв ¡« £®¤ ап ¨б¯®«м§®¢ ­¨о ап¤ ª®­ж¥¯ж¨© в¥®а¨¨ ª®­¤¥­б¨а®¢ ­­®£® б®бв®п­¨п. ¨¡®«¥¥ ¢ ¦­л¬ ®ª § «®бм ¢¢¥¤¥­¨¥ ¢ ª¢ ­в®¢го в¥®а¨о ¯®«п ¯а¥¤бв ¢«¥­¨© ® ¢®§¬®¦­®бв¨ д §®¢ле ¯¥а¥е®¤®¢, ª®£¤ б¨¬¬¥ва¨п ®б­®¢­®£® б®бв®п­¨п ®ª §л¢ ¥вбп ¡®«¥¥ ­¨§ª®©, з¥¬ б¨¬¬¥ва¨п « £а ­¦¨ ­ . н⮬ ¯гв¨ г¤ «®бм а¥и¨вм г¯®¬¨­ ¢игобп ¯а®¡«¥¬г £¥­¥а ж¨¨ ¬ бб ª «¨¡а®¢®з- ­ле ¡®§®­®¢ ¡¥§ ­ аги¥­¨п «®ª «м­®© ª «¨¡а®¢®з­®© ¨­¢ а¨ ­в­®бв¨ ¨ ¯а¨©в¨ ª за¥§¢лз ©­® ¡®£ в®© ¨ ­¥ва¨¢¨ «м­®© ª ав¨­¥, «¥¦ й¥© ¢ ®б­®¢¥ бв ­¤ ав­®© ¬®¤¥«¨. ®«¥¥ в®£®, ¯а¥¤бв ¢«¥­¨п ® б¥а¨¨ ¢®§¬®¦­ле д §®¢ле ¯¥а¥е®¤®¢ «¥¦¨в ¢ ®б­®¢¥ б®¢а¥¬¥­­®© ª®б¬®«®£¨¨ ¨ д¨§¨ª¨ ¢¥й¥бв¢ ¢ нªбва¥¬ «м­ле гб«®¢¨пе ¢л- б®ª¨е ¯«®в­®бв¥© ¨ в¥¬¯¥а вга. ¤¥бм ¬л ®£а ­¨з¨¬бп «¨им а бᬮва¥­¨¥¬ ап¤ ®б­®¢­ле ¨¤¥©, бл£а ¢и¨е а¥и ойго а®«м ¯а¨ ¯®бва®¥­¨¨ ¥¤¨­®© в¥®а¨¨ б« ¡ле

¨í«¥ªâ஬ £­¨â­ëå ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨©1.

ç­¥¬ ®¯ïâì á ¯à®á⥩襣® ¯à¨¬¥à ᪠«ïà­®£® ¢¥é¥á⢥­­®£® ¯®«ï '(x) á

1 §«®¦¥­¨¥ ¢ í⮩ £« ¢¥, ¢ ®á­®¢­®¬, á«¥¤ã¥â [34].

91

92

-

 

 

 

¨á. 4-1

 

 

 

á ¬®¤¥©á⢨¥¬. áᬮâਬ « £à ­¦¨ ­ ¢¨¤ :

 

 

 

L =

1

 

1

1

(r')2 ; V (')

 

2

(@ ')2

; V (') = 2(@t')2

; 2

(4.1)

£¤¥ V (') { ­¥ª®â®à ï äã­ªæ¨ï ¨­¢ ਠ­â®¢ ¯®«ï. ¥à¢ë© ç«¥­ ¢® ¢â®à®¬ ¢ëà - ¦¥­¨¨ ¬®¦­® âà ªâ®¢ âì ª ª ¯«®â­®áâì ª¨­¥â¨ç¥áª®© í­¥à£¨¨ ¯®«ï, ®áâ «ì­ë¥ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© ¯«®â­®áâì ¯®â¥­æ¨ «ì­®© í­¥à£¨¨.

§ (4.1) ¯®«ãç ¥¬ ãà ¢­¥­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï:

@2 ' =

;

@V (')

¨«¨

 

 

@'

 

 

@t2' ; r2' = ;

@V (')

(4.2)

@'

à ªâ¥à à¥è¥­¨© ãà ¢­¥­¨© ¯®«ï áãé¥á⢥­­® § ¢¨á¨â ®â ¢¨¤

\¯®â¥­æ¨ «ì­®©

í­¥à£¨¨" á ¬®¤¥©á⢨ï V ('). áᬮâਬ á­ ç « á«ãç ©, ®â¢¥ç î騩 \®¡ëç­®©", âà ¤¨æ¨®­­®© ⥮ਨ ¯®«ï, à áᬠâਢ ¢è¥©áï ¢ëè¥. ãáâì V (') ¨¬¥¥â ¢¨¤, ¯®- ª § ­­ë© ­ ¨á.4-1( ). ®£¤ á¨á⥬ ¨¬¥¥â á®áâ®ï­¨¥ \ãá⮩稢®£® à ¢­®¢¥á¨ï" ' = 0, ¢®ªà㣠ª®â®à®£® ¯®«¥ ¬®¦¥â ᮢ¥àè âì \¬ «ë¥ ª®«¥¡ ­¨ï". ¡«¨§¨ ¯®«®¦¥-

­¨ï à ¢­®¢¥á¨ï ¬®¦­® ¢á¥£¤

­ ¯¨á âì:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V (') 2 '2

(4.3)

£¤¥

2

=

@2V

'=0, â ª çâ® (4.2) ᢮¤¨âáï ª:

 

 

@'2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@2 ' + 2' = 0

(4.4)

â.¥. ª ãà ¢­¥­¨î «¥©­

- ®à¤®­ . ᫨ ¨áª âì ¥£® à¥è¥­¨¥ ¢ ¢¨¤¥ ¯«®áª®© ¢®«­ë

'

 

eikx, â® ¨§ (4.4) áà §ã á«¥¤ã¥â ®¡ëç­ë© § ª®­ ¤¨á¯¥àᨨ ५ï⨢¨áâ᪮© ç -

 

 

 

2

2

2

. «¥¤ãî騥 ç«¥­ë à §«®¦¥­¨ï V (') ¯à¨¢®¤ïâ ª

áâ¨æë á ¬ áᮩ : k0 = k +

­¥«¨­¥©­ë¬ ç«¥­ ¬ ¢ ¯®«¥¢ëå ãà ¢­¥­¨ïå. ­¨ ®¯¨áë¢ îâ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯«®á- ª¨å ¢®«­ ¨«¨ à áá¥ï­¨¥ ç áâ¨æ. £à ­¨ç¨¬áï

V (') =

1

2'2

+

1

'4

(4.5)

 

2

 

 

4

 

 

㡨ç¥áª¨© ç«¥­ ­¥ ¢¢®¤¨¬, çâ®¡ë ªà¨¢ ï V (') ¡ë« ᨬ¬¥âà¨ç­®© ®â­®á¨â¥«ì­® ' ! ;', ⮣¤ ¢á¥£¤ ¥áâì ¬¨­¨¬ã¬ V (') ¯à¨ ' = 0. £à ­¨ç¥­¨¥ ç«¥­®¬ '4

-

 

93

¨¬¥¥â ¯à¨­æ¨¯¨ «ì­®¥ §­ 祭¨¥, ⮣¤ ª®­áâ ­â

á¢ï§¨ > 0 ¡¥§à §¬¥à­ ,

⥮à¨ï

¯¥à¥­®à¬¨à㥬 . ®¡é¥¬, í⮠㦥 å®à®è® ¨§¢¥áâ­ ï ­ ¬ ⥮à¨ï '4.

 

áᬮâਬ ⥯¥àì á«ãç © 2 < 0. â® ­¥áª®«ìª® áâà ­­®, ¯®áª®«ìªã, á ­ ¨¢­®©

â®çª¨ §à¥­¨ï, ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¬­¨¬®© ¬ áᥠç áâ¨æ. ® ­ã¦­® ¯à®¢¥á⨠¡®«¥¥ ª-

ªãà â­®¥ à áᬮâ७¨¥. ¥¯¥àì ' = 0 ­¥ ï¥âáï ¡®«¥¥ ¯®«®¦¥­¨¥¬ ãá⮩稢®£®

à ¢­®¢¥á¨ï, ¯®â¥­æ¨ «ì­ ï í­¥à£¨ï ¨¬¥¥â ¢¨¤, ¯®ª § ­­ë© ­ ¨á.4-1(¡)2 . ¨¤¨¬,

çâ® ¢®§­¨ª îâ ¤¢ ¯®«®¦¥­¨ï ãá⮩稢®£® à ¢­®¢¥á¨ï á¨á⥬ë, ᮮ⢥âáâ¢ãî騥:

 

 

' = = r

 

 

 

 

 

 

j 2j

 

 

(4.6)

§«®¦¥­¨¥ V (') ¢ â®çª å (4.6), á â®ç­®áâìî ¤® ª¢ ¤à â¨ç­ëå ç«¥­®¢, ¤ ¥â:

 

2 2

 

2 2

 

V (') =

4

; 2 (' ; )2 =

4

; 2( ')2

(4.7)

£¤¥ ' = ' ; , ¯à¨ç¥¬ ; 2( ')2 > 0 ¢ ᨫã 2 < 0. âáî¤ ¢¨¤­®, çâ® ãà ¢­¥­¨ï ¯®«ï (4.2) ¡ã¤ãâ ¨¬¥âì à¥è¥­¨ï ¤«ï ' ¢ ¢¨¤¥ ¯«®áª¨å ¢®«­ á ¢®«­®¢ë¬ ¢¥ªâ®à®¬

k, 㤮¢«¥â¢®àïî騥 ãá«®¢¨î (§ ª®­ã ¤¨á¯¥àᨨ) k2 = 2j j2, â ª çâ® í⨬ ¢®«­ ¬

 

p

 

 

¡ã¤ãâ ᮮ⢥âá⢮¢ âì ç áâ¨æë á ¯®«®¦¨â¥«ì­®© ¬ áᮩ m =

2j j2.

ªâ¨ç¥áª¨, ¬ë ¨¬¥¥¬ §¤¥áì ¤¥«® á ä §®¢ë¬ ¯¥à¥å®¤®¬ ¢ ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ

¯®«ï. ¨á⥬ ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ®¤­® ¨§ ¤¢ãå ¯®«®¦¥­¨© à ¢­®¢¥á¨ï ¨á.4-1(¡), ¯®«¥

ᮢ¥àè ¥â ¬ «ë¥ ª®«¥¡ ­¨ï ¢¡«¨§¨ í⮣® ­®¢®£® ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï.

ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ª®«¥¡ ­¨ï á¨á⥬ë, ¨¬¥î饩 ¤¢ â ª¨å ¬¨­¨¬ã¬

¯®â¥­æ¨ «ì­®© í­¥à-

£¨¨, ­¥ ®£à ­¨ç¨¢ îâáï ®¡« áâìî ¢¡«¨§¨ ®¤­®£® ¨§ ¯®«®¦¥­¨© à ¢­®¢¥á¨ï. ¥¦¤ã ¤¢ã¬ï â ª¨¬¨ ®¡« áâﬨ ¢®§¬®¦¥­ âã­­¥«ì­ë© ¯¥à¥å®¤. ਠí⮬ ¯à®¨á室¨â à á饯«¥­¨¥ á®áâ®ï­¨ï ­ ¤¢ { ᨬ¬¥âà¨ç­®¥ ¨ ­â¨á¬¬¥âà¨ç­®¥ ®â­®á¨â¥«ì­® ¤¢ãå ¯®«®¦¥­¨© à ¢­®¢¥á¨ï, ¨ ᨬ¬¥âà¨ç­®¥ á®- áâ®ï­¨¥ ï¥âáï ®á­®¢­ë¬ [29]. ®í⮬㠢 ª¢ ­â®¢®© ¬¥å ­¨ª¥ ᨬ¬¥âà¨ï ®á­®¢­®£® á®áâ®ï­¨ï ¯®«­®áâìî ®â¢¥ç ¥â ᨬ¬¥âਨ ä㭪樨 £à ­¦ (¢ ­ 襬 á«ãç ¥ { ç¥â­®© ¯® '.). ¢ ­â®¢ ï ⥮à¨ï ¯®«ï ®ª §ë¢ ¥âáï, ¢ í⮬ á¬ëá«¥, ¡«¨¦¥ ª ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ­¨ª¥. ¥«® ¢ ⮬, çâ® ¢¥à®- ïâ­®áâì âã­­¥«ì­®£® ¯¥à¥å®¤ ¯ ¤ ¥â ¯à¨ 㢥«¨ç¥­¨¨ ç¨á« á⥯¥­¥© ᢮¡®¤ë, ¯à¨ ¡¥áª®­¥ç­®¬

¨å ç¨á«¥ ®¡à é ¥âáï ¢ ­ã«ì. á ¬®¬ ¤¥«¥, à áᬮâਬ ¯®«¥ ¢ ª®­¥ç­®¬ ®¡ê¥¬¥ . ®£¤

äã­ªæ¨ï

£à ­¦

L = d3xL L , â ª ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ª¨­¥â¨ç¥áª ï í­¥à£¨ï '2,

¯®â¥­æ¨-

 

 

 

2 2

«ì­ ï

 

V ('). ª¨¬ ®¡à §®¬, à áᬠâਢ ¥¬ ï § ¤ ç íª¢¨¢ «¥­â­ § ¤ ç¥ ® âã­­¥«¨à®¢ ­¨¨

ç áâ¨æë á ¬ áᮩR M ç¥à¥§ ¯®â¥­æ¨ «ì­ë© ¡ àì¥à è¨à¨­®© jxj ¨ ¢ëá®â®© V m .¥à®ïâ­®áâì â ª®£® âã­­¥«ì­®£® ¯¥à¥å®¤ [29] ¯®à浪 exp(;p2MVjxj) exp(; m 2) ! 0 ¯à¨! 1. ­®£¤ , ¤«ï ­ £«ï¤­®áâ¨, £®¢®àïâ, çâ® ¯®«¥, ¢ ®á­®¢­®¬ á®áâ®ï­¨¨, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© \áâàã­ã" ¨«¨ \¢¥à¥¢ªã" ¡¥áª®­¥ç­®© ¤«¨­ë, «¥¦ éãî ¢ ¯à ¢®© ¨«¨ «¥¢®© ¤®«¨­¥ ¯®â¥­æ¨ «

¨á.4-1(¡) ¨ ¢ëâï­ãâãî ¢¤®«ì í⮩ ¤®«¨­ë (¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­® ¯«®áª®á⨠à¨áã­ª ). áâ¥á⢥­­®, çâ® â ª®© ®¡ê¥ªâ ­¥ ¬®¦¥â âã­­¥«¨à®¢ âì ¬¥¦¤ã ¤®«¨­ ¬¨ ¯®â¥­æ¨ «ì­®£® ५ì¥ä .

⥮ਨ ¯®«ï ®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ ­ §ë¢ ¥âáï ¢ ªã㬮¬. ë ¤®«¦­ë § ¤ âì ®¯à¥¤¥«¥­­®¥ ®á­®¢­®¥ á®áâ®ï­¨¥ á¨á⥬ë { ®¤¨­ ®¯à¥¤¥«¥­­ë© ¢ ªãã¬. ® çâ® ¨¬¥¥âáï ¢â®à®© ¢ ªãã¬, 䨧¨ç¥áª¨ íª¢¨¢ «¥­â­ë© ¯¥à¢®¬ã, 㦥 ­¥ ¨£à ¥â ஫¨.®í⮬㠤¢ã¬ ¬¨­¨¬ã¬ ¬ V (') ᮯ®áâ ¢«ï¥âáï ¤¢ à §«¨ç­ëå ¨ ®à⮣®­ «ì­ëå ¤à㣠¤àã£ã ¢ ªã㬠, ¤¢ ®à⮣®­ «ì­ëå ¯à®áâà ­á⢠á®áâ®ï­¨©, ¤¢ à §­ëå ¬¨à .

¡ëç­ ï âà ¤¨æ¨®­­ ï ⥮à¨ï ¯®«ï, ᮮ⢥âáâ¢ãîé ï ¯®â¥­æ¨ «ã V ('), ¯®ª - § ­­®¬ã ­ ¨á.4-1( ), áâநâáï, ª ª ¬ë §­ ¥¬, á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬. ®«¥ ¯à¥¤- áâ ¢«ï¥âáï ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ¯® ®á樫«ïâ®à ¬, ®¯¨áë¢ ¥¬ë ®¯¥à â®à ¬¨ ஦¤¥­¨ï ¨

ã­¨ç⮦¥­¨ï a+ ¨ a, ¯à¨ç¥¬ ¢ ªã㬮¬ ­ §ë¢ ¥âáï á®áâ®ï­¨¥ ¡¥§ ç áâ¨æ aj0 >= 0,

â ª çâ®

 

 

 

 

 

 

< 0j'j0 >= 0

 

 

(4.8)

 

 

 

 

 

2 ãâ áãé¥áâ¢ã¥â ¯®«­ ï ­ «®£¨ï á ⥮ਥ© ä §®¢ëå ¯¥à¥å®¤®¢ ­¤ ã, ¢ ª®â®à®© 2

 

T

;

Tc,

â ª çâ® 2 < 0 ¯à¨ T < Tc, â.¥. ­¨¦¥ ⥬¯¥à âãàë ä §®¢®£® ¯¥à¥å®¤ .

 

 

94

-

 

á«ãç ¥ ¯®â¥­æ¨ « V ('), ¯®ª § ­­®£® ­ ¨á.4-1(¡), ¢ ¢¨¤¥ áã¬¬ë ¯® ®¯¥à â®-

 

à ¬ ஦¤¥­¨ï ¨ ã­¨ç⮦¥­¨ï ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âáï ­¥ á ¬® ¯®«¥ ',

¥£® ®âª«®­¥­¨¥ ®â

 

¯®«®¦¥­¨ï à ¢­®¢¥á¨ï ' = ' ; . í⮬ á«ãç ¥:

 

 

< 0j'j0 >=

(4.9)

 

â.¥. ¢ ªã㬭®¥ á।­¥¥ ¯®«¥¢®£® ®¯¥à â®à ®â«¨ç­® ®â ­ã«ï { ¢ á¨á⥬¥ áãé¥áâ¢ã¥â

 

¡®§¥-ª®­¤¥­á â3ç áâ¨æ, ᮮ⢥âáâ¢ãîé¨å ¯®«î '. á室­ë© « £à ­¦¨ ­ (4.1), (4.5)

ᨬ¬¥âà¨ç¥­ ®â­®á¨â¥«ì­® ' ! ;'. ¤­ ª® ¯à¨ 2 < 0 ®­ ¯à¨¢®¤¨â ª ­¥á¨¬¬¥- âà¨ç­®¬ã ®á­®¢­®¬ã á®áâ®ï­¨î (¢ ªãã¬ã), ¢ëà ¦¥­¨¥¬ í⮩ ­¥á¨¬¬¥âਨ ï- ¥âáï (4.9). ®§¡ã¦¤¥­¨ï ­ ¤ í⨬ ¢ ªã㬮¬ â ª¦¥ 㦥 ­¥ ®¡« ¤ îâ ᨬ¬¥âਥ© ¨á室­®£® « £à ­¦¨ ­ , ¯®áª®«ìªã ªà¨¢ ï V (') á ¨á.4-1(¡) ­¥á¨¬¬¥âà¨ç­ ®â- ­®á¨â¥«ì­® â®çª¨ ' = . ந§®è«® â®, çâ® ¢ ª¢ ­â®¢®© ⥮ਨ ¯®«ï ­ §ë¢ ¥âáï ¥­¨¥¬ ᯮ­â ­­®£® ­ àã襭¨ï ᨬ¬¥âਨ, ¢ ⥮ਨ ª®­¤¥­á¨à®¢ ­­®£® á®áâ®- ï­¨ï å®à®è® ¨§¢¥áâ­® ª ª ä §®¢ë© ¯¥à¥å®¤ ¢ á®áâ®ï­¨¥ á ¯®­¨¦¥­­®© ᨬ¬¥âਥ©.

¥å ­¨§¬ £¥­¥à 樨 ¬ ááë.

ãé¥á⢮¢ ­¨¥ ã ᪠«ïà­®£® ¯®«ï ®â«¨ç­®£® ®â ­ã«ï ¢ ªã㬭®£® á।­¥£® ¬®¦¥â ¢â®¬ â¨ç¥áª¨ ¯à¨¢®¤¨âì ª ¯®ï¢«¥­¨î ¬ ááë ã ¨á室­® ¡¥§¬ áᮢëå ç áâ¨æ, ¢§ ¨- ¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å á í⨬ ¯®«¥¬. áᬮâਬ, ­ ¯à¨¬¥à, ¤¨à ª®¢áª®¥ ¯®«¥, ®¯¨áë¢ -

î饥 ᢮¡®¤­ë© ¡¥§¬ áá®¢ë¥ ä¥à¬¨®­ë ᯨ­

1/2. £à ­¦¨ ­ â ª®£® ¯®«ï ¨¬¥¥â

¢¨¤:

 

 

 

^

 

 

^

 

 

 

 

 

L = i

 

 

 

 

^

 

 

L@

L

+ i

R@

R

(4.10)

 

@

¨ ¬ë ¢¢¥«¨ \«¥¢ë¥" ¨ \¯à ¢ë¥" ª®¬¯®­¥­âë ¡¨á¯¨­®à

:

£¤¥ @ =

 

 

 

 

1

 

1

(1 ; 5)

 

 

 

 

 

L = 2(1 + 5)

R =

2

L + R =

(4.11)

¥¯¥àì ¢¢¥¤¥¬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯®«¥© L;

 

R á ­ 訬 ᪠«ïà­ë¬ ¯®«¥¬ ', ­ àãè -

î騬 ᨬ¬¥âà¨î. «ï í⮣® ¤®¡ ¢¨¬ ª « £à ­¦¨ ­ã (4.10) ç«¥­ ¢¨¤ :

 

 

 

Lint = ;{[ L

R + R

L]'

(4.12)

£¤¥ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¢ ª¢ ¤à â­ëå ᪮¡ª å ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ¥¤¨­á⢥­­ë© ᪠«ïà, ª®â®àë© ¬®¦­® á®áâ ¢¨âì ¨§ L ¨ R, { { ¡¥§à §¬¥à­ ï ª®­áâ ­â ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï (¡« £®¤ àï 祬ã íâ® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ï¥âáï ¯¥à¥­®à¬¨à㥬ë¬). ¬¥­¨¬ ⥯¥àì ¢ (4.12) ¯®«¥ ' ¥£® ¢ ªãã¬­ë¬ á।­¨¬ , íâ® ®§­ ç ¥â, çâ® ¬ë ­¥ à áᬠâਢ ¥¬ ¯à®æ¥áᮢ á ஦¤¥­¨¥¬ ç áâ¨æ ¯®«ï '. ®£¤ ¨¬¥¥¬:

Lint = ;{ ( L

R + R

L) = ;{

(4.13)

â ª çâ® á㬬 (4.10) ¨ (4.13) ¤ ¥â:

 

 

 

 

L = i

^

; m

 

 

@

 

(4.14)

ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¤¨à ª®¢áª®¬ã « £à ­¦¨ ­ã ¤«ï ä¥à¬¨®­®¢ á ¬ áᮩ:

m = {

(4.15)

3 ᯮ¬­¨â¥ ¡®£®«î¡®¢áª¨© ¯®¤å®¤ ª ⥮ਨ ­¥¨¤¥ «ì­®£® ¡®§¥-£ § !

Смотрите также файлы