Файл: Учебник Трофимова Курс физики.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2020

Просмотров: 34246

Скачиваний: 520

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Введение

Предмет физики и ее связь с другими науками

Единицы физических величин

1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Глава 1 Элементы кинематики

§ 1. Модели в механике. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения

§ 2. Скорость

§ 3. Ускорение и его составляющие

§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение

Глава 2 Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

§ 5. Первый закон Ньютона. Масса. Сила

§ 6. Второй закон Ньютона

§ 7. Третий закон Ньютона

§ 8. Силы трения

§ 9. Закон сохранения импульса. Центр масс

§ 10. Уравнение движения тела переменной массы

Глава 3 Работа и энергия

§11. Энергия, работа, мощность

§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии

§ 13. Закон сохранения энергии

§ 14. Графическом представление энергии

§ 15. Удар абсолютно упругих и неупругих тел

Глава 4 Механика твердого тела

§ 16. Момент инерции

§ 17. Кинетическая энергия вращения

§ 18. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

§ 19. Момент импульса и закон то сохранения

§ 20. Свободные оси. Гироскоп

§ 21. Деформации твердого тела

Глава 5 Тяготение. Элементы теории поля

§ 22. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения

§ 23. Сила тяжести и вес. Невесомость

§ 24. Поле тяготения и то напряженность

§ 25. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения

§ 26. Космические скорости

§ 27. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции

Глава 6 Элементы механики жидкостей

§ 28. Давление в жидкости и газе

§ 29. Уравнение неразрывности

§ 30. Уравнение Бернулли и следствия из него

§ 31. Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей

§ 32. Методы определения вязкости

§ 33. Движение тел в жидкостях и газах

Глава 7 Элементы специальной (частной) теории относительности

§ 34. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности

§ 35. Постулаты специальной (частной) теории относительности

§ 36. Преобразования Лоренца

§ 37. Следствия из преобразований Лоренца

§ 38. Интервал между событиями

§ 39. Основной закон релятивистской динамики материальной точки

§ 40. Закон взаимосвязи массы и энергии

2 ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И ТЕРМОДИНАМИКИ

Глава 8 Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

§ 41. Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа

§ 42. Уравнение Клапейрона — Менделеева

§ 43. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

§ 44. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения

§ 45. Барометрическая формула. Распределение Больцмана

§ 46. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул

§ 47. Опытное обоснование молекулярно-кинетической теории

§ 48. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах

§ 48. Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов

Глава 9 Основы термодинамики

§ 50. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул

§ 51. Первое начало термодинамики

§ 52. Работа газа при изменении его объема

§ 53. Теплоемкость

§ 54. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам

§ 55. Адиабатический процесс. Политропный процесс

§ 56. Круговой процесс (цикл). Обратимые и необратимые процессы

§ 57. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью

§ 58. Второе начало термодинамики

§ 59. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. п. д. для идеального газа

Задачи

Глава 10 Реальные газы, жидкости и твердые тела

§ 60. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия

§ 61. Уравнение Ван-дер-Ваальса

§ 62. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ

§ 63. Внутренняя энергия реального газа

§ 64. Эффект Джоуля — Томсона

§ 65. Сжижение газов

§ 66. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение

§ 67. Смачивание

§ 68. Давление под искривленной поверхностью жидкости

§ 69. Капиллярные явления

§ 70. Твердые тела. Моно- и поликристаллы

§ 71. Типы кристаллических твердых тел

§ 72. Дефекты в кристаллах

§ 73. Теплоемкость твердых тел

§ 74. Испарение, сублимация, плавление и кристаллизация. Аморфные тела

§ 75. Фазовые переходы I и П рода

§ 76. Диаграмма состояния. Тройная точка

Задачи

3 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Глава 11 Электростатика

§ 77. Закон сохранения электрического заряда

§ 78. Закон Кулона

§ 79. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля

§ 80. Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя

§ 81. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме

§ 82. Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме

§ 83. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля

§ 84. Потенциал электростатического поля

§ 85. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности

§ 86. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля

§ 87. Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков

§ 88. Поляризованность. Напряженность поля в диэлектрике

§ 88. Электрическое смещение. Теореме Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

§ 90. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред

§ 91. Сегнетоэлектрики

§ 92. Проводники в электростатическом поле

§ 93. Электрическая емкость уединенного проводника

§ 94. Конденсаторы

§ 95. Энергия системы зарядов, уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля

Задачи

Глава 12 Постоянный электрический ток

§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

§ 98. Закон Ома. Сопротивление проводников

§ 99. Работа и мощность тока. Закон Джоуля — Ленца

§ 100. Закон Ома для неоднородного участка цепи

§ 101. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

Задачи

Глава 13 Электрические токи в металлах, вакууме и газах

§ 102. Элементарная классическая теория электропроводности металлов

§ 103. Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов

§ 104. Работа выхода электронов из металла

§ 105. Эмиссионные явления и их применение

§ 106. Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд

§ 107. Самостоятельный газовый разряд и его типы

§ 108. Плазма и ее свойства

Задачи

Глава 14 Магнитное поле

§ 109. Магнитное поле и его характеристики

§ 110. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение к расчету магнитного поля

§ 111. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов

§ 112. Магнитная постоянная. Единицы магнитной индукции и напряженности магнитного поля

§ 113. Магнитное поле движущегося заряда

§ 114. Действие магнитного поля на движущийся заряд

§ 115. Движение заряженных частиц в магнитном поле

§ 116. Ускорители заряженных частиц

§ 117. Эффект Холла

§ 118. Циркуляция вектора В магнитного поля в вакууме

§ 119. Магнитные поля соленоида и тороида

§ 120. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для поля В

§ 121. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Задачи

Глава 15 Электромагнитная индукция

§122. Явление электромагнитной индукции (опыты Фарадея)

§ 123. Закон Фарадея и его вывод из закона сохранения энергии

§ 124. Вращение рамки в магнитном поле

§ 125. Вихревые токи (токи Фуко)

§ 126. Индуктивность контура. Самоиндукция

§ 127. Токи при размыкании и замыкании цепи

§ 128. Взаимная индукция

§ 129. Трансформаторы

§ 130. Энергия магнитного поля

Глава 16 Магнитные свойства вещества

§ 131. Магнитные моменты электронов и атомов

§ 132. Диа- и парамагнетизм

§ 133. Намагниченность. Магнитное поле в веществе

§ 134. Условия на границе раздела двух магнетиков

§ 135. Ферромагнетики и их свойства

§ 136. Природа ферромагнетизма

Глава 17 Основы теории Максвелла для электромагнитного поля

§ 137. Вихревое электрическое поле

§ 138. Ток смещения

§ 139. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

4 КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Глава 18 Механические и электромагнитные колебания

§ 140. Гармонические колебания и их характеристики

§ 141. Механические гармонические колебания

§ 142. Гармонический осциллятор. Пружинный, физический и математический маятники

§ 143. Свободные гармонические колебания в колебательном контуре

§ 144. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения

§ 145. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний

§ 146. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний (механических и электромагнитных) и его решение. Автоколебания

§ 147. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (механических и электромагнитных) и его решение

§ 148. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний (механических и электромагнитных). Резонанс

§ 148. Переменный ток

§ 150. Резонанс напряжений

§ 151. Резонанс токов

§ 152. Мощность, выделяемая в цепи переменного тока

Глава 19 Упругие волны

§ 153. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны

§ 154. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение

§ 155. Принцип суперпозиции. Групповая скорость

§ 156. Интерференция волн

§ 157. Стоячие волны

§ 158. Звуковые волны

S 159. Эффект Доплере в акустике

§ 160. Ультразвук и его применение

Глава 20 Электромагнитные волны

§ 161. Экспериментальное получение электромагнитных волн

§ 162. Дифференциальное уравнение электромагнитной волны

§ 163. Энергия электромагнитных волн. Импульс электромагнитного поля

§ 164. Излучение диполя. Применение электромагнитных волн

5 ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУЧЕНИЯ

Глава 21 Элементы геометрической и электронной оптики

§ 165. Основные законы оптики. Полное отражение

§ 166. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз

§ 187. Аберрации (погрешности) оптических систем

§ 168. Основные фотометрические величины и их единицы

§ 189. Элементы электронной оптики

Глава 22 Интерференция света

§ 170. Развитие представлений о природе света

§ 171. Когерентность и монохроматичность световых волн

§ 172. Интерференция света

§ 173. Методы наблюдения интерференции света

§ 174. Интерференция света в тонких пленках

§ 175. Применение интерференции света

Глава 23 Дифракция света

§ 176. Принцип Гюйгенса — Френеля

§ 177. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света

§ 178. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске

§ 178. Дифракция Фраунгофера на одной щели

§ 180. Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке

§ 181. Пространственная решетка. Рассеяние света

§ 182. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа — Брэггов

§ 183. Разрешающая способность оптических приборов

§ 184. Понятие о голографии

Глава 24 Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

§ 185. Дисперсия света

§ 186. Электронная теория дисперсии светя

§ 187. Поглощение (абсорбция) света

§ 188. Эффект Доплера

§ 189. Излучение Вавилова — Черенкова

Глава 25 Поляризация света

§ 190. Естественный и поляризованный свет

§ 191. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков

§ 192. Двойное лучепреломление

§ 193. Поляризационные призмы и поляроиды

§ 194. Анализ поляризованного света

§ 195. Искусственная оптическая анизотропия

§ 196. Вращение плоскости поляризации

Глава 26 Квантовая природа излучения

§ 197. Тепловое излучение и его характеристики

§ 188. Закон Кирхгофа

§ 199. Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина

§ 200. Формулы Рэлея — Джинса и Планка

§ 201. Оптическая пирометрия. Тепловые источники света

§ 202. Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта

§ 203. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Экспериментальное подтверждение квантовых свойств света

§ 204. Применение фотоэффекта

§ 205. Масса и импульс фотона. Давление света

§ 206. Эффект Комптона и его элементарная теория

§ 207. Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения

6 ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ АТОМОВ, МОЛЕКУЛ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Глава 27 Теория атома водорода по Бору

§ 208. Модели атома Томсона и Резерфорда

§ 209. Линейчатый спектр атома водорода

§ 210. Постулаты Бора

§ 211. Опыты Франка и Герца

§ 212. Спектр атома водорода по Бору

Глава 28 Элементы квантовой механики

§ 213. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества

§ 214. Некоторые свойства волн да Бройля

§ 215. Соотношение неопределенностей

§ 216. Волновая функция и ее статистический смысл

§ 217. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний

§ 218. Принцип причинности в квинтовой механике

§ 219. Движение свободной частицы

§ 220. Частице в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»

§ 221. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект

§ 222. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике

Глава 29 Элементы современной физики атомов и молекул

§ 223. Атом водорода в квантовой механике

§ 224. 1s-Состояние электрона в атоме водорода

§ 225. Спин электрона. Спиновое квантовое число

§ 226. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны

§ 227. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям

§ 228. Периодическая система элементов Менделеева

§ 229. Рентгеновские спектры

§ 230. Молекулы: химические связи, понятие об энергетических уровнях

§ 231. Молекулярные спектры. Комбинационное рассеяние света

§ 232. Поглощение. Спонтанное и вынужденное излучения

§ 233. Оптические квантовые генераторы (лазеры)

Глава 30 Элементы квантовой статистики

§ 234. Квантовая статистика. Фазовое пространство. Функция распределения

§ 235. Понятие о квантовой статистике Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака

§ 236. Вырожденный электронный газ в металлах

§ 237. Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы

§ 238. Выводы квантовой теории электропроводности металлов

§ 239. Сверхпроводимость. Понятие об эффекте Джозефсона

Глава 31 Элементы физики твердого тела

§ 240. Понятие о зонной теории твердых тел

§ 241. Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории

§ 242. Собственная проводимость полупроводников

§ 243. Примесная проводимость полупроводников

§ 244. Фотопроводимость полупроводников

§ 245. Люминесценция твердых тел

§ 246. Контакт двух металлов по зонной теории

§ 247. Термоэлектрические явления и их применение

§ 248. Выпрямление на контакте металл — полупроводник

§ 249. Контакт электронного и дырочного полупроводников (p-n-переход)

§ 250. Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы)

7 ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Глава 32 Элементы физики атомного ядра

§ 251. Размер, состав и заряд атомного ядра. Массовое и зарядовое числа

§ 252. Дефект массы и энергия связи ядра

§ 253. Спин ядра и его магнитный момент

§ 254. Ядерные силы. Модели ядра

§ 255. Радиоактивное излучение и его виды

§ 256. Закон радиоактивного распада. Правила смещения

§ 257. Закономерности -распада

§ 258. –-Распад. Нейтрино

§ 259. Гамма-излучение и его свойства

§ 260. Резонансное поглощение -излучения (эффект Мёссбауэра*)

§ 261. Методы наблюдения и регистрации радиоактивных излучений и частиц

§ 262. Ядерные реакции и их основные типы

§ 263. Позитрон. +-Распад. Электронный захват

§ 264. Открытие нейтрона. Ядерные реакции под действием нейтронов

§ 265. Реакция деления ядра

§ 266. Цепная реакция деления

§ 267. Понятие о ядерной энергетике

§ 268. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций

Глава 33 Элементы физики элементарных частиц

§ 269. Космическое излучение

§ 270. Мюоны и их свойства

§ 271. Мезоны и их свойства

§ 272. Типы взаимодействий элементарных частиц

§ 273. Частицы и античастицы

§ 274. Гипероны. Странность и четность элементарных частиц

§ 275. Классификация элементарных частиц. Кварки

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пределах от нескольких микрометров до нескольких мил­лиметров. Для передачи изображений, как правило, применяются многожильные световоды. Вопросы передачи световых волн и изображений изучаются в специальном разделе опти­ки — волоконной оптике, возникшей в 50-е годы XX столетия. Световоды используются в элект­ронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медици­не (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики и т. д.

§ 166. Тонкие линзы. Изображение предметов с помощью линз

Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой. Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых рас­пространяется поток световой энергии. Геометрическая оптика, оставаясь приближен­ным методом построения изображений в оптических системах, позволяет разобрать основные явления, связанные с прохождением через них света, и является поэтому основой теории оптических приборов.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая — сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изоб­ражения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмас­сы и т. п. По внешней форме (рис. 232) линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие.

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограни­чивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь. Оптический центр О линзы для простоты будем считать совпадающим с геометрическим центром средней части линзы (это справедливо только для двояковыпуклой и двояковогнутой линз с оди­наковыми радиусами кривизны обеих поверхностей; для плосковыпуклых и плосковогнутых линз оптический центр О лежит на пересечении главной оптической оси со сферической поверхностью).

Для вывода формулы тонкой линзы — соотношения, связывающего радиусы кри­визны R1 и R2 поверхностей линзы с расстояниями а и b от линзы до предмета и его изображения, — воспользуемся принципом Ферма,* или принципом наименьшего вре­мени: действительный путь распространения света (траектория светового луча) есть путь, для прохождения которого свету требуется минимальное время по сравнению с любым другим мыслимым путем между теми же точками.


* П. Ферма (1601—1665) — французский математик и физик.


Рассмотрим два световых луча (рис. 233) — луч, соединяющий точки А и В (луч АОВ), и луч, проходящий через край линзы (луч АСВ), — воспользовавшись условием равенства времени прохождения света вдоль АОВ и АСВ. Время прохождения света вдоль АОВ

где N = n/n1 — относительный показатель преломления (п и n1 соответственно аб­солютные показатели преломления линзы и окружающей среды). Время прохождения света вдоль АСВ равно

Так как t1= t2, то

(166.1)

Рассмотрим параксиальные (приосевые) лучи, т. е. лучи, образующие с оптической осью малые углы. Только при использовании параксиальных лучей получается стиг­матическое изображение, т. е. все лучи параксиального пучка, исходящего из точки А, пересекают оптическую ось в одной и той же точке В. Тогда h<<(a+e), h<<(b+d) и

Аналогично,

Подставив найденные выражения в (166.1), получим

(166.2)

Для тонкой линзы е<<а и d<<b, поэтому (166.2) можно представить в виде

Учитывая, что и соответственно d=h2/(2R1), получим

(166.3)

Выражение (166.3) представляет собой формулу тонкой линзы. Радиус кривизны выпук­лой поверхности линзы считается положительным, вогнутой — отрицательным.

Если а=, т. е. лучи падают на линзу параллельным пучком (рис. 234, а), то

Соответствующее этому случаю расстояние b=OF=f называется фокусным расстоянием линзы, определяемым по формуле

Оно зависит от относительного показателя преломления и радиусов кривизны.

Если b=, т. е. изображение находится в бесконечности и, следовательно, лучи выходят из линзы параллельным пучком (рис. 234, б), то a=OF=f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называют­ся фокусами линзы. Фокус — это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

Величина

(166.4)

называется оптической силой линзы. Ее единица — диоптрия (дптр). Диоптрия — оп­тическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр = 1/м.

Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицатель­нойрассевающими. Плоскости, проходящие через фокусы линзы перпендикулярно ее главной оптической оси, называются фокальными плоскостями. В отличие от собира­ющей рассеивающая линза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси (рис. 235).

Учитывая (166.4), формулу линзы (166.3) можно записать в виде

Для рассеивающей линзы расстояния f и b надо считать отрицательными.

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следу­ющих лучей:

1) луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления;

2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы;


3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси.

Для примера приведены построения изображений в собирающей (рис. 236) и в рас­сеивающей (рис. 237) линзах: действительное (рис. 236, а) и мнимое (рис. 236, б) изображения — в собирающей линзе, мнимое — в рассеивающей.

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значениям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно перевернутое), положительным — мнимое изобра­жение (оно прямое). Комбинации собирающих и рассеивающих линз применяются в оптических приборах, используемых для решения различных научных и технических задач.


§ 187. Аберрации (погрешности) оптических систем

Рассматривая прохождение света через тонкие линзы, мы ограничивались паракси­альными лучами (см. § 166). Показатель преломления материала линзы считали не зависящим от длины волны падающего света, а падающий свет — монохромати­ческим. Так как в реальных оптических системах эти условия не выполняются, то в них возникают искажения изображения, называемые аберрация» (или погреш­ностями).

1. Сферическая аберрация. Если расходящийся пучок света падает на линзу, то параксиальные лучи после преломления пересекаются в точке S' (на расстоянии OS' от оптического центра линзы), а лучи, более удаленные от оптической оси, — в точке S", ближе к линзе (рис. 238). В результате изображение светящейся точки на экране, перпендикулярном оптической оси, будет в виде расплывчатого пятна. Этот вид погрешности, связанный со сферичностью преломляющих поверхностей, называется сферической аберрацией. Количественной мерой сферической аберрации является от­резок = OS'' – OS'. Применяя диафрагмы (ограничиваясь параксиальными лучами), можно сферическую аберрацию уменьшить, однако при этом уменьшается светосила линзы. Сферическую аберрацию можно практически устранить, составляя системы из собирающих ( <0) и рассеивающих ( >0) линз. Сферическая аберрация является частным случаем астигматизма.

2. Кома. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки будет в виде освещенного пятнышка, напоминающего кометный хвост. Такая погреш­ность называется поэтому комой. Устранение комы производится теми же приемами, что и сферической аберрации.

3. Дисторсия. Погрешность, при которой при больших углах падения лучей на линзу линейное увеличение для точек предмета, находящихся на разных расстояниях от главной оптической оси, несколько различается, называется дисторсией. В результате нарушается геометрическое подобие между предметом (прямоугольная сетка, рис. 239, а) и его изображением (рис. 239, б — подушкообразная дисторсия, рис. 239, в — бочкообразная дисторсия). Дисторсия особенно опасна в тех случаях, когда оптические системы применяются для съемок, например при аэрофотосъемке, в микро­скопии и т.д. Дисторсию исправляют соответствующим подбором составляющих частей оптической системы.


4. Хроматическая аберрация. До сих пор мы предполагали, что коэффициенты преломления оптической системы постоянны. Однако это утверждение справедливо лишь для освещения оптической системы монохроматическим светом ( = const); при сложном составе света необходимо учитывать зависимость коэффициента преломления вещества линзы (и окружающей среды, если это не воздух) от длины волны (явление дисперсии). При падении на оптическую систему белого света отдельные составляющие его монохроматические лучи фокусируются в разных точках (наибольшее фокусное расстояние имеют красные лучи, наименьшее — фиолетовые), поэтому изображение размыто и по краям окрашено. Это явление называется хроматической аберрацией. Так как разные сорта стекол обладают различной дисперсией, то, комбинируя собира­ющие и рассеивающие линзы из различных стекол, можно совместить фокусы двух (ахроматы) и трех (апохроматы) различных цветов, устранив тем самым хроматичес­кую аберрацию. Системы, исправленные на сферическую и хроматическую аберрации, называются апланатами.

5. Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизны оптичес­кой поверхности в разных плоскостях сечения падающего на нее светового пучка, называется астигматизмом. Так, изображение точки, удаленной от главной оптической оси, наблюдается на экране в виде расплывчатого пятна эллиптической формы. Это пятно в зависимости от расстояния экрана до оптического центра линзы вырождается либо в вертикальную, либо в горизонтальную прямую. Астигматизм исправляется подбором радиусов кривизны преломляющих поверхностей и их фокусных расстояний. Системы, исправленные на сферическую и хроматическую аберрации и астигматизм, называются анастигматами.

Устранение аберраций возможно лишь подбором специально рассчитанных слож­ных оптических систем. Одновременное исправление всех погрешностей—задача крайне сложная, а иногда даже неразрешимая. Поэтому обычно устраняются полно­стью лишь те погрешности, которые в том или ином случае особенно вредны.

§ 168. Основные фотометрические величины и их единицы

Фотометрия — раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и его источников. В фотометрии используются следующие величины:

1) энергетические — характеризуют энергетические параметры оптического излуче­ния безотносительно к его действию на приемники излучения;

2) световые — характеризуют физиологические действия света и оцениваются по воздействию на глаз (исходят из так называемой средней чувствительности глаза) или другие приемники излучения.

1. Энергетические величины. Поток излучения Фе — величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t, за которое излучение произошло:

Единица потока излучения — ватт (Вт).

Энергетическая светимость (излучательность) Re величина, равная отношению потока излучения Фe, испускаемого поверхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот поток проходит:


т. е. представляет собой поверхностную плотность потока излучения.

Единица энергетической светимости — ватт на метр в квадрате (Вт/м2).

Энергетическая сила света (сила излучения) Ie определяется с помощью понятия о точечном источнике света — источнике, размерами которого по сравнению с рассто­янием до места наблюдения можно пренебречь. Энергетическая сила света Ie величина, равная отношению потока излучения Фe источника к телесному углу , в пределах которого это излучение распространяется:

Единица энергетической силы света — ватт на стерадиан (Вт/ср).

Энергетическая яркость (лучистость) Be — величина, равная отношению энергети­ческой силы света Ie, элемента излучающей поверхности к площади S проекции этого элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения:

Единица энергетической яркости — ватт на стерадиан-метр в квадрате (Вт/(ср м2)).

Энергетическая освещенность (облученность) Ее характеризует величину потока из­лучения, падающего на единицу освещаемой поверхности. Единица энергетической освещенности совпадает с единицей энергетической светимости (Вт/м2).

2. Световые величины. При оптических измерениях используются различные при­емники излучения (например, глаз, фотоэлементы, фотоумножители), которые не об­ладают одинаковой чувствительностью к энергии различных длин волн, являясь, таким образом, селективными (избирательными). Каждый приемник излучения характеризует­ся своей кривой чувствительности к свету различных длин волн. Поэтому световые измерения, являясь субъективными, отличаются от объективных, энергетических и для них вводятся световые единицы, используемые только для видимого света. Основной световой единицей в СИ является единица силы света — кандела (кд), определение которой дано выше (см. Введение). Определение световых единиц аналогично энергетическим.

Световой поток Ф определяется как мощность оптического излучения по вызыва­емому им световому ощущению (по его действию на селективный приемник света с заданной спектральной чувствительностью).

Единица светового потока — люмен (лм): 1 лм — световой поток, испускаемый точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср (при равномер­ности поля излучения внутри телесного угла) (1 лм = 1 кд ср).

Светимость R определяется соотношением

Единица светимости — люмен на метр в квадрате (лм/м2).

Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении есть величина, равная отношению силы света I в этом направлении к площади S проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную данному направлению:

Единица яркости — кандела на метр в квадрате (кд/м2).

Освещенность Е величина, равная отношению светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади S этой поверхности:

Единила освещенности — люкс (лк): 1 лк — освещенность поверхности, на 1 м2 которой падает световой поток в 1 лм (1 лк= 1 лм/м2).