Файл: Автоматики и вычислительной техники.docx

Рисунок 1.12 – График АЧХ замкнутой системы

Определим показатель колебательности M:





1.7 Синтез последовательного корректирующего устройства метода ЛАХ


Рисунок 1.13 – Структурная схема замкнутой системы с передаточными функциями корректирующего и располагаемого звеньев.

1. 
   
   

2. 
   
   

3. 
   
   

4. 
   
   

где ω_ср – частота среза.

---

Желаемая частота среза:



Найдём k_кор и τ_кор, составим передаточную функцию корректирующего звена и скорректированной системы:










Рисунок 1.14

---

1.8 Построение амплитудно-частотной характеристики скорректированной замкнутой системы и определение показателя колебательности M.

Рисунок 1.15 – График АЧХ замкнутой скорректированной системы

Определим показатель колебательности М:





1.9 Аналитическое конструирование регулятора

Рассмотрим замкнутую систему с передаточной функцией:



Интегральный критерий качества J стремится к минимуму:





Рисунок 1.16 – Структурная схема замкнутой системы

Дифференциальное уравнение имеет вид:



Начальные и конечные условия







Многочлен Лагранжа выглядит следующим образом:



Система уравнений Эйлера:





Найдём характеристический многочлен:





Правые корни нас не устраивают.



Запишем x_1, x₂, λ₁ и λ₂:

---

=0.1195





















































Таким образом, интегральный критерий качества равен:



Проверка:





Корни характеристического многочлена равны:

---

Корни совпали.





Рисунок 1.17 – График зависимости сигналов x₁(t), x₂(t) и u(t)

1.10 Построение переходного процесса скорректированной замкнутой системы по заданию и возмущению.



.83338







Рисунок 1.18 – Переходный процесс скорректированной системы по входу задания

Определим показатели качества.

Время регулирования:

Колебательность процесса:



Перерегулирование:














Рисунок 1.19 – Переходный процесс скорректированной системы по входу возмущения

---