Файл: ккр-др.doc

а) у = х;

б) ;

в) у = 2х – 1;

г) у = х² + 1;

2. Яка функція є розв'язком диференціального рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3. Яка функція є розв'язком диференціального рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

4. Яка функція є розв'язком диференціального рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

5. Для рівняння які з умов є умовами Коші ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

6. Для рівняння які з умов є крайовими умовами ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

7. Яке з наведених диференціальних рівнянь є лінійним ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Функції є фундаментальною системою розв'язків диференціального рівняння :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

9. Функції є фундаментальною системою розв'язків диференціального рівняння :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Загальний розв'язок диференціального рівняння у″ - 4у = 0 має вигляд :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Завдання 2.

Знайти загальний розв'язок рівняння .

Завдання 3.

Знайти загальний розв'язок рівняння .

Варіант № 21.

Завдання 1.

1. Яке з приведених рівнянь є рівнянням Ейлера?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

2. Визначник Вронского для функцій дорівнює :

а) ;

б) ;

в) 1;

г) 0 .

3. Яка функція є розв'язком диференціального рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

4. Яка функція є розв'язком диференціального рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

5. Для лінійного однорідного диференціального рівняння n – го порядку n розв'язків лінійно незалежні тоді і тільки тоді, коли:

а) їх визначник Вронського W(х) ≡ 0;

б) W(х) ≠ 0 при будь – якому х;

в) W(х) = 0 при х = ;

г) W(х) ≡ const ;

6. Для лінійного диференціального рівняння n – го порядку 4 розв'язки можуть бути лінійно незалежними, якщо :

а) n = 1;

б) n = 2;

в) n = 3;

г) n = 4;

7. Яка з приведених систем функцій є лінійно залежною на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Для рівняння фундаментальну систему розв'язків визначають функції :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

9.Яке з наведених рівнянь є лінійним диференціальним рівнянням ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Яке з наведених рівнянь є рівнянням в повних диференціалах ?

а) xdx + (x² ctg y – 3cos y)dy = 0;

б) (2x + y + 5)dy – (3x + 6y)dx = 0;

в) (sin x + y)dy – (x² - y cos x)dx = 0;

г) y²(x – y)dx – y(xy + x – 2y)dy = 0.

Завдання 2.

Розв'язати рівняння методом варіації сталих .

Завдання 3.

Знайти розв'язок задачі Коші для рівняння .