Файл: ккр-др.doc

7. Яка з приведених систем функцій є Ф. С. Р. для лінійного однорідного рівняння третього порядку ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Яка з приведених систем функцій є Ф. С. Р. для лінійного однорідного рівняння другого порядку ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

9. Яке з приведених рівнянь є рівнянням Ейлера?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Визначник Вронского для функцій дорівнює :

а) ;

б) ;

в) 1;

г) 0 .

Завдання 2.

Знайти розв'язок задачі Коші для рівняння .

Завдання 3.

Знайти загальний розв'язок рівняння .

Варіант № 25.

Завдання 1.

1. Визначник Вронского для функцій дорівнює :

а) 0;

б) 2;

в) 1;

г) -1;

2. Для лінійного диференціального рівняння n – го порядку 4 розв'язки можуть бути лінійно незалежними, якщо :

а) n = 1;

б) n = 2;

в) n = 3;

г) n = 4;

3. Яка з приведених систем функцій є лінійно залежною на ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

4. Для рівняння фундаментальну систему розв'язків визначають функції :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

5. Нехай - розв'язки лінійного однорідного рівняння. Тодіє розв'язком цього рівняння, якщо :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

6. Для функції у(х) приведено лінійне диференціальне рівняння. Яка заміна функції у(х) збереже лінійність рівняння ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

7. Яке з приведених рівнянь зі сталими коефіцієнтами є лінійним однорідним ?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

8. Скільки розв'язків має задача ?

а) один розв'язок ;

б) два розв'язки ;

в) не має розв'язків ;

г) нескінченна кількість розв'язків ;

9. Загальний розв'язок рівняння у″ - 7у′ + 6у = 0 має вигляд :

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Загальний розв'язок рівняння у″ - 4у′ + 13у = 0 має вигляд :

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Завдання 2.

Знайти загальний розв'язок рівняння .

Завдання 3.

Знайти загальний розв'язок рівняння .

КЛЮЧ ДО ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ

комплексної контрольної роботи

з дисципліни

«Диференціальні рівняння»

ТИТУЛЬНА СТОРІНКА

комплексної контрольної роботи підписується студентами наступним чином

ПРИКЛАД ВИКОНАННЯ

завдань контрольної роботи