Файл: 2.doc

чения струи. В конце разгонного участка струя имеет наименьшее сечение. Это сечение называют переходным или сжатым. Сжатое сечение находится на расстоянии примерно 2d от полюса струи.

Максимальная осевая скорость струи наблюдается несколько выше конца разгонного участка. В пределах этой части струи, а также во всей последующей ее части происходит подмешивание к ней окружающего воздуха, оказывающего тормозящее действие на скорость ее подъема.

В переходном участке происходит преобразование начальных поперечных профилей скоростей и избыточных температур в профили, характерные для основного участка.

Во всех сечениях основного участка наблюдается подобие поперечных профилей скоростей и избыточных температур.

В переходном и основном участках вместе с подъемными силами действуют и силы турбулентной вязкости, под действием которых струя непрерывно расширяется. Угол бокового расширения струи а может быть принят как и для приточных свободных струй без принудительного расширения равным 12°25'.

На формирование тепловых струй большое влияние оказывают условия подтекания воздуха в зоне /. Например, если поднять пластину и поместить ее на основание, то условия подтекания воздуха к нагретой поверхности будут другими, чем для пластины, заделанной заподлицо с плоскостью, и закономерности развития тепловой струи над таким источником окажутся несколько иными.

В тепловой струе количество движения секундной массы воздуха по высоте не остается постоянным, а изменяется в связи с появлением подъемной силы.

Расчетные зависимости для тепловых струй по исследованиям В. М. Эльтермана и И. А. Шепелева приводятся в их работах [59 и др.].

§ 44. Струи, истекающие в ограниченное пространство

Приточные струи, подаваемые в вентилируемое помещение, в подавляющем большинстве случаев бывают стеснены плоскостями ограждений помещения.

Развитие стесненных струй значительно отличается от развития свободных.

На рис. IX. 18 представлена схема струи, истекающей в тупик. В помещении образуется прямой поток воздуха, создаваемый истечением из насадка, и обратный поток, направленный навстречу прямому. В начале, пока площадь поперечного сечения струи F_CTp мала по сравнению с площадью поперечного сечения помещения F_n, струя развивается как свободная. Начиная с сечения, где Е_стр=(0,2—0,25)/% (его называют первым критическим сечением), струя начинает вести себя отлично от свободной: замедляется прирост площади поперечного сечения струи и расход воздуха в ней, уменьшается количество движения. После того как площадь поперечного сечения струи достигнет 40—42% площади поперечного сечения помещения (второе критическое сечение), струя начинает угасать: резко уменьшается количество движения, начинают уменьшаться расход воздуха в струе, поперечное сечение и осевая Ько- рость.

В стесненных струях распределение скоростей в различных поперечных сечениях не подобно, а отношение средней скорости к осевой не является постоянным.

Обратный поток воздуха в помещении, образованный действием стесненной струи, занимает ту часть поперечного сечения помещения, которая не занята прямым потоком (струей).

В. А. Бахарев и В. Н. Трояновский на основании проведенных ими исследований и обобщений опытов многих авторов предложили безразмерные зависимости для стесненных струй.

В инженерных расчетах струю можно рассматривать как свободную на расстоянии

⁸^хкр ^ Fп •

При нескольких параллельно направленных струях за F_n считают ту часть площади поперечного сечения помещения, которая приходится на одну струю.

Наибольшая длина, на которую может распространиться стесненная струя, зависит только от площади поперечного сечения помещения и определяется уравнением

*макс= (5 — 6) VF_a .

Дальнобойность стесненной струи не может быть увеличена путем изменения параметров истечения, так как за пределами х_маКс струя распадается.

§ 45. Движение воздуха около

ВЫТЯЖНЫХ ОТВЕРСТИЙ

Картина движения воздуха около вытяжных и около приточных отверстий совершенно различна. При всасывании воздух подтекает к отверстию со всех сторон, а при нагнетании он истекает из отверстия в виде струи с углом раскрытия примерно 25° (рис. IX. 19).

Рассмотрим чисто теоретическое понятие точечного и линейного стоков. Представим точку в пространстве, через которую в единицу времени удаляется количество воздуха L. Воздух к точке, очевидно, подтекает из всего окружающего пространства по радиусам (рис. IX.20). Радиусы будут являться линиями тока. Через сферические поверхности радиусом г в единицу времени будет протекать (стекаться к точке) такое же количество воздуха, какое удаляется через точку, т. е. L. Сферические поверхности F_x, F₂,..., F_n будут поверхностями равных скоростей и_ь v₂,...,v_n. Расход воздуха через точку можно представить через расходы на сферических поверхностях:

L = FiV-i =z F2^2 —"" • — F_n v_n

ИЛИ

4 яг? v_x = 4яr\ v₂ =• • • = 4nr² v_n,

отсюда

* -

т. е. при точечном стоке воздуха скорости изменяются обратно пропорционально квадратам радиусов.

При линейном стоке удаление воздуха происходит через линию бесконечно большой длины (рис. IX.21). В этом случае поверхностями равных скоростей будут боковые поверхности цилиндров F_u F₂,..., F_n радйу-

Рис. IX.19. Движение воздуха около Рис. IX.20. Схема точечного стока приточного (а) и вытяжного (б) отверстий

сом г_и г₂,..., г_п. Расход воздуха через линию равен расходу через любую цилиндрическую поверхность:

L = 2nr_llv_l = 2л r₂lv₂ —••• — 2яr_nlv_n,

отсюда

v₃ Г_Х г_х

т. е. при линейном стоке воздуха скорости изменяются обратно пропорционально радиусам.

Понятия точечного и линейного стоков позволяют дать качественную оценку движения воздуха около реальных вытяжных отверстий круглой и щелевидной формы, а также, в первом приближении, оценить распределение скоростей движения воздуха около этих отверстий.

Экспериментальные исследования распределения скоростей около всасывающих отверстий показали, что действительная картина поля скоростей вблизи отверстия заметно отличается от определенной по стокам. Достаточное для многих практических расчетов совпадение наблюдается на расстоянии от отверстия x^d₀ или х^2В₀, где d₀ — диаметр круглого отверстия, 2В₀ — ширина щелевого отверстия.

При щелевидных отверстиях большое влияние на распределение скоростей оказывают торцы щели, так как в этих местах движение воздуха более похоже на точечный сток, чем на линейный

Вблизи вытяжных отверстий конечных размеров закономерности течения воздуха зависят от формы отверстия и соотношения его сторон.

Закономерности движения воздуха около всасывающих отверстий исследовались многими отечественными и зарубежными авторами. Ниже приводятся аналитические исследования И. А. Шепелева для, стока воздуха в круглое отверстие и в узкую щель.

Через круглое отверстие радиусом R₀ в плоской стенке удаляется воздух со скоростью и₀ в количестве L₀ (рис. IX.22). Определим скорость на оси симметрии стока v_oc• Выделим в плоскости отверстия элементарную площадку dF, образованную пересечением дуг концентрических окружностей и радиусов. Если угол между радиусами dy, а расстояние между окружностями dr, то площадь элементарной площадки, находящейся от центра отверстия на расстоянии г, выразится равенством dF=rdydr.

Элементарный расход воздуха через площадку dF вызовет элементарную скорость воздуха в пространстве около отверстия. Полагая, что поле равных скоростей около отверстия представляет собой половину сферической поверхности радиуса R, можем записать равенство

v₀rdydr = 2nR²dv, (IX.44)

откуда элементарная скорость

Элементарная скорость на оси стока

dv_ос = dv . (IX.45)

Имея в виду, что R= (х²+г²) '/*, зависимость (IX.45) можно записать в виде .

2л (**+_г²)/*

voc — v₀(l — —7ZT . (IX.47)

Для щели задача о стоке приведена на рис. IX.23. Через длинную щель шириной 2В₀ удаляется воздух в количестве L₀ со скоростью у₀ Определим компоненту скорости вдоль оси х в произвольной точке пространства перед щелью. Считаем, что линии тока образующегося течения направлены по кратчайшему пути к всасывающей щели. Разделим всасывающее отверстие — щель — на бесконечно тонкие полоски длиной, равной длине щели, и шириной db. Одна из таких полосок находится на расстоянии b от начала координат, которое совпадает с центром щели. Через элемент щели площадью dbl₀ будет отсасываться элементарный объем воздуха dL=dbl₀v₀, который вызовет элементарную скорость воздуха dv в точках пространства. Поле равных скоростей бу-

Интегрирование этого выражения по углу <р в пределах от нуля до 2я и вторично по радиусу г в пределах от нуля до R₀ дает значение скорости на оси симметрии потока