Файл: 2.doc

Частным случаем кольцевой струи является веерная, у которой выход воздуха из кольцевой щели происходит перпендикулярно оси симметрии (0=90°). Формулы, приведенные в табл. IX.3, справедливы и для веерной струи.

Расчетные формулы для кольцевой струи переходят в формулы для плоской струи, если принять в них *ц=оо.

На рис. IX.8 приведены кривые изменения относительных скоростей воздуха на оси круглой струи, плоской струи, истекающей из щелевидного насадка бесконечной длины, и кольцевой струи при х_ц=2. Кривые построены по формулам (г) табл. IX.I—IX.3 при равномерных начальных полях скоростей воздуха во всех трех струях.

Наиболее быстрое «затухание» наблюдается у кольцевой струи. Наибольшей дальнобойностью обладает плоская струя.

§ 40. Свободные неизотермические струи

В неизотермических струях действуют инерционные и гравитационные силы; действие гравитационных сил искривляет струю вверх или вниз.

Характеристикой неизотермической струи служит безразмерный комплекс, предложенный В. В. Батуриным и И. А. Шепелевым, называемый критерием Архимеда:

(IX. 10)

где g — ускорение свободного падения; Ло — радиус насадка; для щели принимается половина ширины щели б₀; to и ^>кр — температура воздуха соответственно в начале струи и в окружающем пространстве; v₀ — начальная скорость струи; Гокр — абсолютная температура воздуха в окружающем пространстве.

Этот комплекс характеризует соотношение инерционных и гравитационных сил.

В слабо нагретых или в слабо охлажденных струях, для которых критерий Архимеда по абсолютному значению меньше 0,0005 (Аг< <0,0005), влияние гравитационных сил сказывается незначительно, и такие струи развиваются в пространстве без заметного искривления.

Слабо нагретые и слабо охлажденные струи.- Закономерности для слабо нагретых или слабо охлажденных струй приводятся в обработке В. Н. Талиева применительно к теории Г. Н. Абрамовича.

В слабо нагретых или слабо охлажденных струях количество движения вдоль оси струи может быть принято приблизительно постоянным:

Рр/^д X?p_t — РоРо^о^,

где Р и Ро — поправочные коэффициенты на количество движения в сечениях на расстоянии х от отверстия и на выходе из него; р и р₀ — плотность воздуха в струе в тех же сечениях; v_Ft и v₀ — средняя по площади скорость движения воздуха в тех же сечениях (дополнительный индекс t указывает на неизотермичность струи).

Разделив обе части равенства на F₀v²₀, получим:

Если бы струя была изотермической, то Т^ро/р=1 и относительная средняя по площади скорость составляла бы:

Сравнивая между собой две последние формулы, замечаем, что

они отличаются только множителем Ур₀/р, который приближенно мо-

жет быть заменен на УТ_окр/Т₀ и, следовательно, относительная средняя по площади скорость в слабо нагретых или в слабо охлажденных струях будет равна

:где vp — относительная средняя по площади скорость в изотермической струе; Т₀ — абсолютная температура воздуха в струе в начале истечения.

Проведя аналогичные выкладки для относительной средней по расходу скорости, относительной осевой скорости и относительного расхода, получим тот же множитель: V T_OK_PJTo. Для кинетической энергии множитель окажется равным уТ^г_ок^/Т^ .

В слабо нагретых струях все относительные величины будут несколько меньше, чем в изотермических, так как УТ₀щ>1Тъ<\. Слабо охлажденные струи будут несколько более дальнобойными, чем изотермические, так как VТокр/То^ 1.

Относительная средняя по расходу избыточная температура воздуха в любом поперечном сечении основного участка струи может быть найдена следующим образом.

Используя постоянство количества движения в струе, имеем:

РрЛ: 4/= РоРо^о^-

Постоянство избыточного тепла в струе запишется в виде равенства:

^c_pP^Fx^vF/^AtM=c_pP₀F₀v₀At₀,

где с_р — удельная теплоемкость воздуха; At_M=t_M — /окр и Л/₀ = /о— /окр — средние по расходу избыточные температуры в поперечных сечениях струи на расстоянии х от отверстия и на выходе из него.

Разделив одно уравнение на другое, получим:

р ^vf* _ о

Г Л Ро д. •

A t_M А(₀

Тогда относительная средняя по расходу избыточная температура будет:

— ^м Р -

= <^,хл2>

Безразмерное поле относительных избыточных температур в поперечном сечении основного участка неизотермической струи хорошо описывается зависимостью Тейлора:

At = — = ~~^/окр~~ =Уо ,

At t t ' ' ’ ^(1ХЛЗ)

^lOC ‘ОКР

где / — температура в любой точке поперечного сечения струи; /₀с — температура на оси струи в том же сечении; /₀кр — температура воздуха в окружающем пространстве; v — относительная скорость движения воздуха в рассматриваемой точке поперечного сечения струи.

Используя зависимость (IX. 12), а также понятия коэффициента поля избыточных температур =&t_F/ht_0C и поправочного коэффициента на количество тепла в струе |3_Д|(=Дt_M/At_F, можно получить зависимость для избыточной температуры на оси струи. Значения коэффициентов для струй различной формы приведены в табл. IX.4, а зависимости для избыточных температур — в табл. IX.5.

Входящие в формулы табл. IX.5 величины (3₀ и х₀ находят так же, как и в случае изотермических струй.

Схема свободной изотермической или слабонеизотермической приточной струи, предложенная И. А. Шепелевым, представлена на

Таблица IX.4

Значения коэффициентов К, Р и р_Дг

Струя

Круглая

0,258

0,428

2,02

1,63

Плоская и кольцевая .

0,45

0,6

1,56

1,36

Таблица IX.5 Расчетные формулы для относительной избыточной температуры в слабо нагретых или слабо охлажденных струях Расчетная величина	Обозначение величины	Расчетная формула для струн
	Обозначение величины	круглой
Относительная средняя по расходу избыточная температура ..... Относительная осевая избыточная температура	— ср— окр	6,45 1 f' Т _окр
	^М ~ t t ^l0 ‘окр -Г-, ос* ^охр	о) ' ^То 9,24 _ F7'окр
	ос . , *0 ‘окр	V$o(x — о) ^ ^То*

Продолжение табл. IX.5

Расчетная формула для струя

плоской

кольцевой

Расчетная величина

] (* — х₀)

*ц /

:Х

Относительная средняя по расходу избыточная температура

2,67 -| I Тр_Кр

V i-'xo V ^Т°

2,67

vrr/(*+

tокр

•X

(Х—Хо)

окр

Т₀

Относительная осевая избыточная температура

3,27 /т_

VK V ~х-Хо * ^То

к./(•+£) */

3,27

рис. IX.9. Полюс струи помещен в плоскости начала истечения. Струя также состоит из двух участков: участка формирования и основного участка.

Анализ закономерностей свободных струй базируется на следующих .предпосылках.

Присоединение к струе воздуха окружающей среды не изменяет количества движения и избыточного тепла, проводимых струей от сечения к сечению

:Jo — J х*

Qo ~ Qx*

(IX. 14) (IX. 15)

где J₀ и /* — количество движения соответственно при истечении из насадка и в произвольном поперечном сечении струи; Qo и Q_x — количество избыточного тепла, соотвептвенно вносимого струей в помещение при истечении из отверстия и проводимого струей через произвольное поперечное сечение.

В свободной струе любой линейный размер, характеризующий поперечное сечение, находится в прямой зависимости от расстояния х до начала истечения струи;

Ух ар ~ Сх,

где С — коэффициент пропорциональности; у_хар — линейный размер, характерный для рассматриваемого поперечного сечения струи.