ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.04.2021
Просмотров: 2132
Скачиваний: 4
50
Рис. 1.
Распределение зоопланктона: а), б) - вариант 1, в), г) - вариант 2
Вариант 1 демонстрирует периодический режим (рис. 1а), 1б)). Включение режима
питания лишь в ночные часы дестабилизирует систему (рис. 1в, 1г)). Колебания
биомассы зоопланктона непериодичны. Такой вариант питания вызывает колебания
и биомассы фитопланктона.
Заключение
Суточные миграции зоопланктона, а также таксис и режим питания могут
оказывать влияние как на саму популяцию, так и на сообщество фитопланкто-
на. Пространственные перемещения увеличивают популяцию зоопланктона, но со-
кращают популяцию фитопланктона. Работа поддержана грантом ДВО РАН по
программе "Информационные, управляющие и интеллектуальные технологии и си-
стемы"фундаментальных исследований Президиума РАН, проект № 12-I-П15-02,
и грантом ДВО РАН конкурса интеграционных проектов с СО РАН, проект №
12-II-CO-01M-010 ДВО РАН.
Список литературы
1.
Ringelberg, J. The photobehaviour of Daphnia spp. as a model to explain diel vertical
migration in zooplankton // Biological Reviews. 1999. Vol. 74. P. 397-423.
2.
Haney, J.F. Environmental control of diel vertical migration behavior // Archiv f?ur
Hydrobiologie. 1993. Vol. 39. P. 1-17.
3.
Dagg, M.J. et al. Vertical migration and feeding behavior of Calanus pacificus females
during a phytoplankton bloom in Dabob Bay, U.S. // Limnol. Oceanogr. 1997. Vol. 42.
P. 974-980.
4.
Dini, M.L, Carpenter, S.R. Fish predators, food availability and diel vertical migration
in Daphnia // J. Plankton Res. 1992. Vol. 14. P. 359-377.
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
51
5.
Nesbitt, L.M et al.. Opposing predation pressures and induced migration responses in
Daphnia // Limnol. Oceanogr. 1996. Vol.41. P. 1306-1311.
6.
Kareiva, P., and G. Odell. Swarms of predators exhibit "preytaxis"if individual predators
use arearestricted search // American Naturalist. 1987. Vol. 130. P.233-270.
7.
Turchin, P. Quantitative analysis of movement: measuring and modeling population
redistribution in animals and plants. Sinauer Associates, Sunderland, Massachusetts.
1998.
8.
Березовская, Ф.С., Карев, Г.П. Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях
с таксисом // Успехи физических наук. 1999. Т.169, Вып. 9. С. 1011-1024.
9.
Charria, G. et al. Importance of Dissolved Organic Nitrogen in the North Atlantic Ocean
in sustaining primary production: a 3D modeling approach // Biogeosciences. 2008. Vol.5.
P. 1437-1455.
10.
Calbet, A. Phytoplankton growth, microzooplankton grazing, and carbon cycling in
marine systems / Calbet A. , Landry M.R. // Limnol. Oceanogr. 2004. Vol. 49. P. 51-57.
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
УДК 681.5.015
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ
МНОГОМЕРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО
ОБЪЕКТА С НЕРЕГУЛЯРНЫМ
ИЗМЕРЕНИЕМ ВЫХОДА
А.А. Гончаров
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
Россия, 690041, Владивосток, Радио 5
E-mail:
antalg@mail.ru
Г.Б. Диго
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
Россия, 690041, Владивосток, Радио 5
E-mail:
bernatsk@iacp.dvo.ru
Н.Б. Диго
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
Россия, 690041, Владивосток, Радио 5
E-mail:
digo@iacp.dvo.ru
А.Ю. Торгашов
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН
Россия, 690041, Владивосток, Радио 5
E-mail:
torgashov@iacp.dvo.ru
Ключевые слова:
импульсная характеристика, рекуррентное оценивание,
нерегулярное измерение выхода объекта управления, запаздывание.
Рассматривается задача идентификации объекта управления с нерегуляр-
ным измерением выхода, характеризуемым его переменной задержкой. Для
поиска зависимости между входными и выходной переменными объекта
управления используется импульсная характеристика. Проблема наличия
помех на выходе решается с помощью рекуррентного оценивания импульс-
ной характеристики.
Введение
На стадиях создания и эксплуатации систем управления по-прежнему актуаль-
на проблема построения эффективных моделей объектов технических, технологиче-
ских, экономических или социальных процессов [1]. В условиях неопределенности
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
53
это связано с преодолением таких трудностей, как учет неизвестного времени запаз-
дывания входных сигналов, нерегулярность измерения выхода, отсутствие сведений
о структуре модели. Зачастую они препятствуют успешному применению регресси-
онного анализа [2-4], и приходится подбирать или разрабатывать методы, успешно
преодолевающие возникающие трудности. При решении задач стабилизации мно-
гомерных динамических объектов с запаздыванием (ректификационные колонны
установок первичной переработки нефти и др.), в которых число управляющих
воздействий и управляемых переменных может достигать нескольких десятков, на-
ходят широкое применение системы управления на основе прогнозирующих моде-
лей. Очевидно, что их эффективность напрямую зависит от качества применяемых
алгоритмов идентификации, которые должны обеспечивать минимальную ошибку
прогноза в условиях нерегулярных измерений выхода. В отличие от известных по-
становок задач идентификации приходится работать в условиях различных частот
квантования входных и выходных переменных. Это соответствует распространенной
реальной ситуации, когда выход объекта (например, показатель качества произво-
димого продукта технологического процесса) измеряется нерегулярно, а значения
других технологических переменных доступны на каждом такте управления. Кро-
ме того, могут быть неизвестны структура и параметры модели объекта. В докладе
обсуждается подход к решению задач идентификации систем управления с учетом
неопределенности структуры и параметров модели объекта, нерегулярности измере-
ний выхода для многомерных линейных динамических объектов с запаздыванием.
1.
Постановка и анализ задачи
Рассматривается многомерный линейный динамический объект с запаздывани-
ем с неопределенными структурой и параметрами модели объекта, нерегулярным
измерением выхода. Пример доступных для измерения значений выхода приведен
на рис. 1. Ставится задача разработки алгоритма, обеспечивающего учет динамиче-
ских свойств объекта при нерегулярном измерении выхода. Для преодоления про-
блем, связанных с нерегулярностью измерений выхода, модель объекта может быть
найдена в виде конечной импульсной характеристики, а для учета зашумленности
входов и помех на выходе может использоваться рекуррентное оценивание импульс-
ной характеристики.
2.
Определение импульсной характеристики
Непрерывная линейная стационарная система может быть описана с помощью
импульсной характеристики (импульсной переходной функции)
h
(
τ
)
следующим
образом:
y
(
t
) =
n
Z
0
h
(
τ
)
u
(
t
−
τ
)
dτ,
(1)
где
u
,
y
- входящее и выходящее воздействия системы,
n
- глубина модели, длина им-
пульсной характеристики. Глубина модели должна быть такой, чтобы импульсная
переходная функция приблизительно достигала устойчивого значения. Для дискрет-
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.
54
Рис. 1.
Доступные для измерения значения выхода
ных систем уравнение (1) записывается в виде:
y
(
t
) =
n
X
k
=0
h
(
k
)
u
(
t
−
k
)
(2)
и предполагается, что
h
(
k
) = 0
при
k <
0
,
∞
X
k
=0
|
h
(
k
)
|
<
∞
,
lim
k
→∞
h
(
k
) = 0
При наличии шума уравнение (2) запишется в виде:
y
(
t
) =
n
X
k
=0
h
(
k
)
u
(
t
−
k
) +
v
(
t
)
(3)
Шум на выходе предполагается аддитивным, компоненты
v
(
t
)
при различных из-
мерениях выхода независимы. В случае нескольких входов
u
1
, u
2
, . . . , u
N
и одном
выходе уравнение (3) примет вид:
y
(
t
) =
n
1
X
k
=0
h
1
(
k
)
u
1
(
t
−
k
) +
n
2
X
k
=0
h
2
(
k
)
u
2
(
t
−
k
) +
· · ·
+
n
N
X
k
=0
h
N
(
k
)
u
N
(
t
−
k
) +
v
(
t
)
(4)
Без учета шума уравнение (4) запишем в виде:
y
(
t
) =
n
1
X
k
=0
h
1
(
k
)
u
1
(
t
−
k
) +
n
2
X
k
=0
h
2
(
k
)
u
2
(
t
−
k
) +
· · ·
+
n
N
X
k
=0
h
N
(
k
)
u
N
(
t
−
k
)
(5)
Сборник материалов XXXVII Дальневосточной Математической Школы-Семинара
имени академика Е.В. Золотова, Владивосток, 8 – 14 сентября 2013 г.