Файл: posobie.pdf

Задания для самоконтроля

83

Задача 6.3.

В соответствии со своими обязательствами финансовая компа-

ния в течение пяти лет должна выплачивать вкладчикам по

Р

2500000 ежегодно.

Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выпол-

нить обязательства, если норма доходности составляет 13% за год и выплаты

происходят постоянно и достаточно равномерно?

Задача 6.4.

Имеется переменный аннуитет постнумерандо:

Р

26000,

Р

13000,

Р

8000,

Р

45000. Рассчитайте: а) будущую стоимость аннуитета; б) приведенную

стоимость аннуитета, при условии, что его период совпадает с базовым пери-

одом начисления процентов по сложной процентной ставке 25% годовых, т.е.

равен одному году.

Задача 6.5.

По условиям финансового соглашения на счет в банке в тече-

ние 5 лет: а) в конце года; б) в начале года будут поступать денежные суммы,

первая из которых равна

Р

5000, а каждая следующая будет увеличиваться на

Р

500. Оцените этот аннуитет, если банк применяет процентную ставку 20% го-

довых и сложные проценты начисляются один раз в конце года. Как изменятся

оценки аннуитета, если денежные суммы будут уменьшаться на

Р

500?

Задача 6.6.

В течение следующих 5 лет необходимо накопить $30000. Ка-

кой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год

увеличивать величину денежного поступления на $800 и процентная ставка

равна 20% годовых? Денежные поступления и начисление сложных процентов

осуществляются в конце года. Определите, на какую величину необходимо уве-

личивать каждый год денежные поступления, если первый вклад – $2500.

Задача 6.7.

В предыдущем году компания выплатила

Р

1100. на акцию.

Согласно прогнозам дивиденды по акциям этой компании будут расти на 6%

ежегодно в течение неопределенно долгого времени. Сделайте вывод о целесо-

образности покупки акций компании по цене

Р

17000, если максимальная ставка

по депозиту – 18% годовых.

Задача 6.8.

По условиям контракта в течение 7 лет в конце года на бан-

ковский депозит поступают платежи. Первый платеж равен

Р

4500, а каждый

следующий по отношению к предыдущему увеличивается на 11%. Оцените этот

аннуитет, если банк начисляет в конце каждого года сложные проценты из рас-

чета 17% годовых.

Задача 6.9.

Фирма планирует выпуск новой продукции в течение четырех

лет, получая ежегодно выручку в размере $50000. Предполагается, что продук-

84

Глава 6. Финансовые ренты

ция в течение года будет продаваться более или менее равномерно. Оцените

ожидаемые денежные поступления, если применяется: а) сложная процентная

ставка 12% годовых; б) непрерывная ставка 12% за год.

Задача 6.10.

В течение 6 лет на счет в банке ежедневно будут поступать

одинаковые платежи, каждый год составляя в сумме

Р

5000. Определите сумму,

накопленную к концу срока при использовании сложной процентной ставки 14%

годовых, считая, что платежи поступают непрерывно.

Задача 6.11.

По условиям финансового соглашения на счет в банке в

течение 5 лет в конце года будут поступать денежные суммы, первая из которых

равна

Р

5000, а каждая следующая будет увеличиваться на

Р

500. Оцените этот

аннуитет, если банк применяет процентную ставку 21% годовых и сложные

проценты начисляются один раз в конце года. Как изменятся оценки аннуитета,

если денежные суммы будут уменьшаться на

Р

500?

Задача 6.12.

Финансовая компания в течение трех лет в соответствии со

своими обязательствами должна выплачивать вкладчикам по

Р

7500000 еже-

годно. Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность

выполнить обязательства, если норма доходности составляет 24% за год и вы-

платы происходят постоянно и достаточно равномерно?

Задача 6.13.

Арендовано оборудование сроком на десять лет. Плата за

эксплуатацию оборудования будет осуществляться ежегодно по схеме постну-

мерандо на следующих условиях: в первые 4 года – по

Р

45000, в оставшиеся

6 лет – по

Р

55000. Оцените приведенную стоимость этого договора, если про-

центная ставка, используемая аналитиком, равна 23%.

Задача 6.14.

В течение 3 лет на счет в банке ежедневно будут поступать

одинаковые платежи, каждый год составляя в сумме

Р

15000. Определите сум-

му, накопленную к концу третьего года при использовании процентной ставки

12% годовых, если начисление сложных процентов осуществляется: а) по полу-

годиям; б) ежемесячно.

Задача 6.15.

За 5 лет необходимо накопить

Р

45000. Какой величины дол-

жен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать вели-

чину денежного поступления на 15% и процентная ставка равна 24% годовых?

Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляются в

конце года.

6.6. Конверсия аннуитетов

85

Задача 6.16.

По оценкам экспертов месторождение меди будет разраба-

тываться еще в течение 8 лет. Ожидается, что доходы от эксплуатации место-

рождения составят в среднем $1000000 в год. Определите капитализированную

(приведенную) стоимость ожидаемого дохода при использовании сложной про-

центной ставки 24% годовых и в предположении, что отгрузка и реализация

продукции будут непрерывны и равномерны.

Задача 6.17.

Рассчитайте приведенную стоимость непрерывного бессроч-

ного аннуитета с суммарной величиной денежных поступлений, равной

Р

80000

ежегодно, если предлагаемый государственным банком процент по срочным

вкладам равен 11% годовых, причем сложные проценты начисляются: а) еже-

квартально; б) непрерывно.

Задача 6.18.

Имеется переменный аннуитет постнумерандо:

Р

14000,

Р

30000,

Р

25000. Рассчитайте: а) будущую стоимость аннуитета; б) приведенную

стоимость аннуитета, если его период совпадает с базовым периодом начисле-

ния процентов по сложной процентной ставке 35% годовых, т.е. равен одному

году.

Задача 6.19.

Участок арендован сроком на 15 лет. По договору арендная

плата будет осуществляться ежегодно по схеме постнумерандо на следующих

условиях: в первые 10 лет – по

Р

50000, в оставшиеся 5 лет – по

Р

44000. Требу-

ется оценить приведенную стоимость этого договора, если процентная ставка,

используемая аналитиком, равна 23%.

86

Глава 6. Финансовые ренты

7

Планирование погашения

долгосрочных задолженностей

7.1. Расходы по обслуживанию займа

Рассмотрим вопрос о достижении полной

сбалансированности займа

, т.е.

адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения. До-

стижение сбалансированности получается путем планирования погашения зай-

ма. Планирование заключается в определении периодических расходов, свя-

занных с погашением долга. Такие расходы принято называть

обслуживанием

долга

. Разовую сумму обслуживания долга называют

срочной уплатой

.

Срочные уплаты охватывают как текущие процентные платежи, так и сред-

ства, предназначенные для погашения (амортизации) основного долга. Рассмот-

рим некоторые из этих условий. Будем использовать обозначения:

D

– сумма

задолженности;

I

– проценты по займу;

L

– продолжительность льготного пе-

риода;

R

– годовые расходы по погашению основного долга;

g

– ставка процента

по условиям займа;

Y

– срочная уплата.

В период, когда погашается основная сумма долга, срочная уплата состоит

из 2 элементов:

Y

=

R

+

I,

(7.1)

в льготном периоде

Y

=

I.

(7.2)

Методы расчета

I

и

R

зависят от вида займа. Часто классификация займов

осуществляется в зависимости от метода погашения. По этому признаку можно

выделить: