ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 1769
Скачиваний: 15
9
Анализ эффективности кредитных и
коммерческих договоров
9.1. Постановка задачи и определение
измерителя эффективности
Доходы от финансово-кредитных операций имеют различную форму: про-
цент от выдачи ссуд, различного рода комиссионные, дисконт при учете вексе-
лей, доходы от ценных бумаг и пр. Проблемы измерения эффективности услож-
няется: многие операции предусматривают несколько источников дохода.
Например, ссуда приносит проценты и комиссионные, облигации, поми-
мо процентов (поступлений на купоны), дают возможность получить разность
между выкупной ценой и ценой приобретения. Возникает необходимость в обоб-
щенном показателе доходности.
Обобщенная характеристика доходности должна быть, во-первых,
сопо-
ставимой
, во-вторых,
применима ко всем видам операций
и, в-третьих, иметь
содержательный смысл
. Такой характеристикой доходности является
годовая
ставка процента
, чаще сложная, реже простая. При ее определении руковод-
ствуются общим принципом – все вложения и доходы рассматриваются под
углом зрения эквивалентной (равнодоходной) операции.
Годовая процентная ставка не единственный измеритель доходности. В неко-
торых странах, например, в качестве измерителя доходности берут доходности
облигаций, выпущенных казначейством. Определив измеритель эффективно-
сти, необходимо определить и методику его расчета. Понятно, что величина
измерителя отлична от фактической процентной ставки, так как учитывает до-
полнительные условия контрактов, которые в той или иной мере влияют на
104
Глава 9. Анализ эффективности кредитных и коммерческих договоров
финансовые результаты. Расчетная ставка, о которой идет речь, получила раз-
личные названия. В ссудных операциях ее называют
эффективной процентной
ставкой
, при оценке облигаций –
полной доходностью
или
доходностью до
погашения
. В анализе производственных инвестиций – это
внутренняя норма
процента
. Мы будем называть этот показатель
полной доходностью
.
9.2. Анализ эффективности кредитных операций
Для анализа эффективности кредитных операций нужно знать и в совер-
шенстве владеть двумя операциями: наращение процентов и дисконтирование.
Как и выше будем пользоваться следующими обозначениями:
P
– сумма полу-
ченной ссуды;
S
– сумма, которую следует оплатить через некоторое время;
n
–
время(период), на которое выдается ссуда;
i
– ставка процента. Наращение по
простым процентам имеет вид
S
=
P
(1 +
ni
) ;
(9.1)
по сложным процентам
S
=
P
(1 +
i
)
n
;
(9.2)
а математическое дисконтирование по простой ставке
P
=
S
(1 +
ni
)
−
1
.
(9.3)
В этом случае
P
называется современной или приведенной величиной
S
.
Можно записаться выражение для математического дисконтирования по слож-
ной ставке
P
=
S
(1 +
i
)
−
n
.
(9.4)
Также необходимо знать принцип составления балансовых уравнений.
9.3. Баланс финансово-кредитной операций
Для расчета полной доходности используются балансовые уравнения. Если
владеешь искусством их составления, то без труда сможешь для любой финан-
9.3. Баланс финансово-кредитной операций
105
совой сделки рассчитать полную доходность. Чтобы овладеть этой техникой
рассмотрим основной принцип составления балансовых уравнений.
Основной принцип, который используется при составлении балансовых урав-
нений, заключается в соблюдении сбалансированности, учитывающей фактор
времени. Чтобы понять основную суть, рассмотрим теоретическую основу это-
го принципа безотносительно к каким-либо конкретным расчетам. Для этого
обратимся к графику.
Рис. 9.1. Динамика изменения задолженности
Пусть выдан кредит
K
0
на срок
T
. На протяжении этого срока в счет задол-
женности производится два платежа
R
1
и
R
2
. А в конце срока – окончательная
сумма
R
3
. На интервале
t
задолженность
K
0
возрастает за счет начисления
процентов до
D
1
, а в момент времени
t
1
уменьшается до
K
1
и т.д. Заканчива-
ется вся эта процедура выплатой кредитору
R
3
. В этот момент задолженность
равна нулю.
Такой график принято называть
контуром
. Сбалансированная операция
обязательно имеет
замкнутый контур
, т.е. последний платеж покрывает оста-
ток задолженности. Контур позволяет составить уравнение, балансирующее
вложение средств и отдачу от них. Для случая, показанного на рис. 9.1, по-
лучаем последовательные значения задолженностей.
K
0
,
K
1
=
K
0
q
t
1
−
R
1
,
K
2
=
K
1
q
t
2
−
R
2
,
K
2
q
t
3
−
R
3
= 0
,
(9.5)
где
q
t
= (1 +
i
)
t
– множитель наращения.
106
Глава 9. Анализ эффективности кредитных и коммерческих договоров
В общем случае можно записать
K
j
=
K
j
−
1
q
t
j
−
R
j
.
(9.6)
Баланс кредита и погасительных платежей имеет место в том случае, когда
последний платеж замыкает контур
K
2
q
t
3
−
R
3
= 0
,
(9.7)
K
1
q
t
2
−
R
2
q
t
3
−
R
3
= 0
,
(9.8)
K
0
q
t
1
−
R
1
q
t
2
−
R
2
q
t
3
−
R
3
= 0
.
(9.9)
Балансовое уравнение становится громоздким, но его можно преобразовать
и упростить:
K
0
q
T
−
R
1
q
t
2
+
t
3
+
R
2
q
t
3
+
R
3
= 0
T
=
t
1
+
t
2
+
t
3
(9.10)
Таким образом мы как бы расчленили кредитную операцию на два встреч-
ных процесса: наращение первоначальной задолженности за весь период и на-
ращение платежей за срок с момента платежа и до конца срока операции. Такой
подход принято назвать
методом встречных операций
.
Умножая (9.10) на дисконтированный множитель
ν
T
=
1
(1 +
i
)
T
,
(9.11)
получим
K
0
−
R
1
ν
t
1
+
R
1
ν
t
1
+
t
2
+
R
1
ν
T
= 0
(9.12)
Получим, что сумма современных величин погасительных платежей на мо-
мент выдачи кредита равна при полной сбалансированности сумме кредита.
Можно это балансовое уравнение записать в общем виде.
9.4. Анализ эффективности кредитно-финансовых операций
107
9.4. Анализ эффективности
кредитно-финансовых операций
Рассмотрим для начала простейший случай – ссудную операцию, в которой
кредитор удерживает комиссионные, т. е. случай двух источников дохода.
Пример 9.1.
Пусть ссуда выдана на 180 дней под 170% годовых. При
выдаче ссуды были удержаны комиссионные в размере 1%, т.е. выданная сумма
равна
D
−
F
. Какова эффективность операции в виде годовой ставки сложных
процентов?
Полагая, что
D
– размер ссуды;
G
– комиссионные;
n
– период;
i
f
– полная
доходность
i
– процентная ставка, под которую выдана ссуда; в соответствии с
балансовым уравнением имеем:
(
D
−
G
)(1 +
i
f
)
n
=
D
(1 +
ni
)
G
=
gD
D
(1
−
g
)(1 +
i
f
)
n
=
D
(1 +
ni
)
i
f
=
1 +
ni
1
−
g
1
/n
−
1
i
f
=
1 +
180
365
×
1
,
70
1
−
0
,
01
365
/
180
−
1
≈
3
,
51
−
1
≈
2
,
51
или
251%
.
Если эффективность операции оценивается в виде годовой ставки простых
процентов, то получаем следующее балансовое уравнение:
(
D
−
G
) (1 +
ni
nf
) =
D
(1 +
ni
)
D
(1
−
g
) (1 +
ni
nf
) =
D
(1 +
ni
)
1 +
ni
nf
=
1 +
ni
1
−
g
i
nf
=
1 +
ni
1
−
g
−
1
n
=
g
+
ni
(1
−
g
)
n
=
i
1
−
g
+
g
(1
−
g
)
n
=