ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2021
Просмотров: 1760
Скачиваний: 15
Задания для самоконтроля
123
Рис. 10.2. Графическое представление изгиба
росте доходности ее цена упадет в меньшей степени, чем облигации А. Таким
образом, с точки зрения инвестиционных качеств, облигация В лучше облига-
ции А. Они мало заметны при небольшом изменении доходности до погашения,
однако проявляются в существенной степени при значительном изменении про-
центной ставки. Поскольку облигация В дает инвесторам преимущество, то она
должна дороже оцениваться на рынке. Поэтому цена облигации В будет боль-
ше цены облигации А, и эта разница проявится тем сильнее, чем определеннее
ожидания инвесторов относительно неустойчивости конъюнктуры.
Задания для самоконтроля
Задача 10.1.
Инвестор приобрел облигацию с номиналом
Р
500. Ставка
купона 12%, а текущая доходность соответствует 13%. Какой должна стать ры-
ночная цена облигации, чтобы показатель текущей доходности вырос до 13,5%.
Задача 10.2.
Номинал облигации
Р
500. Рыночная стоимость
Р
580. Купон
в размере 15% выплачивается раз в год. Срок до погашения 5 лет. Определить
значение доходности к погашению.
Задача 10.3.
Определите дюрацию облигации, номинальной стоимостью
Р
1000. Величина купона, выплачиваемого раз в год составляет 15%, учетная
ставка и текущий курс равны соответственно 10% и 90%, до погашения 3 года.
Задача 10.4.
Определить доходность бескупонной облигации номиналь-
ной стоимостью
Р
1000. Рыночная цена облигации равна
Р
700 и до погашения
остается 3 года.
124
Глава 10. Облигационные вычисления
Задача 10.5.
Облигация номиналом
Р
1000 продается с дисконтом по
Р
950.
До погашения облигации – 60 дней. Определить доходность к погашению.
Задача 10.6.
Облигация номиналом
Р
1000, купонным доходом 20% и сро-
ком погашения через пять лет куплена за
Р
800, а продана через три года за
Р
900. Определите доходность за период владения.
Задача 10.7.
Инвестор приобрел бескупонную облигацию номиналом
Р
1000
за
Р
600 и продал ее через 2 года за
Р
800. Определить доходность за период вла-
дения.
Задача 10.8.
Государственная краткосрочная облигация номиналом
Р
1000
была куплена инвестором за
Р
800 и продана через 160 дней за
Р
900. Определить
доход за период владения.
Задача 10.9.
Акционерным обществом приобретена за
Р
9100 облигация
другого АО номинальной стоимостью
Р
10 000. Срок погашения облигации на-
ступает через 5 лет. Доход в размере 10% годовых выплачивается ежегодно
по купонам. По какой цене будет отражена в балансе покупателя купленная
облигация через 2 года.
Задача 10.10.
Бескупонная облигация номиналом
Р
100000 со сроком об-
ращения 4 года приобретается за 2 года до погашения по цене
Р
12500. Какова
должна быть минимальная величина банковской полугодовой ставки, при кото-
рой инвестору, купившему облигацию, было бы более выгодно положить деньги
в банк на два года? Банк начисляет сложные проценты каждые полгода.
Задача 10.11.
Облигации выпущены 1 января 2013 года. Срок обращения
облигаций 2 года. Годовой купон 8,5%. Номинальная стоимость
Р
1000, одна-
ко при первичном размещении стоимость облигаций составила
Р
974. Какова
должна быть минимальная величина банковской ставки, при которой инвесто-
ру, купившему облигацию в ходе первичного размещения (налогообложение не
учитывать), было более выгодно положить деньги в банк на 2 года?
Задача 10.12.
Номинал облигации
Р
1000, купон в размере 10%, выпла-
чивается один раз в год. До погашения облигации остается 3 года. Определить
цену облигации, если ее доходность до погашения должна составить 12%.
Задача 10.13.
Номинал облигации
Р
1000, два раза в год выплачивается
10%-й купон. До погашения облигации 2 года. Определить цену облигации, если
ее доходность до погашения должна составить 8%.
Задания для самоконтроля
125
Задача 10.14.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%, выплачивается одни
раз в год. До погашения облигации 2 года 120 дней. Определить цену облигации,
если ее доходность до погашения должна составить 12%. База 365 дней.
Задача 10.15.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%, выплачивается один
раз в год. До погашения облигации 15 лет. Определить цену облигации, если ее
доходность до погашения должна составить 11,5%.
Задача 10.16.
Номинал бескупонной облигации равен
Р
1000, бумага по-
гашается через 65 дней. Определить цену облигации, если ее доходность до
погашения должна составить 3,5% годовых. База 365 дней.
Задача 10.17.
Номинал бескупонной облигации равен
Р
1000, бумага по-
гашается через 4 дня. Определить цену облигации, если ее доходность до пога-
шения должна составить 2% годовых. База 365 дней.
Задача 10.18.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%. Облигация стоит
Р
953. Определить текущую доходность облигации.
Задача 10.19.
Номинал бескупонной облигации
Р
1000. Облигация погаша-
ется через три года. Инвестор купил облигацию по
Р
850 и продал через 1 год
64 дня по
Р
910. Определить доходность операции инвестора в расчете на год.
База 365 дней.
Задача 10.20.
Номинал бескупонной облигации
Р
1000. Облигация погаша-
ется через три года. Инвестор купил облигацию по
Р
850 и продал через 120 дней
по
Р
873. Определить доходность операции инвестора в расчете на год на основе:
1) простого процента; 2) эффективного процента. База 365 дней.
Задача 10.21.
Номинал облигации
Р
1000, купон 7%, выплачивается один
раз в год. До погашения облигации 5 лет. Облигация стоит
Р
890. Определить
ориентировочно доходность до погашения облигации.
Задача 10.22.
Номинал облигации
Р
1000, купон 9%, выплачивается два
раза в год. До погашения облигации 4 года. Облигация стоит
Р
1040. Определить
ее доходность до погашения.
Задача 10.23.
Номинал краткосрочной бескупонной облигации
Р
1000, це-
на
Р
950. Облигация погашается через 200 дней. Определить доходность до по-
гашения облигации. База 365 дней.
Задача 10.24.
Номинал облигации
Р
1000, купон 6%, выплачивается один
раз в год. Облигация погашается через три года. Инвестор купил облигацию
по
Р
850 и продал через 57 дней по
Р
859. За период владения облигацией купон
126
Глава 10. Облигационные вычисления
по бумаге не выплачивался. Определить доходность операции инвестора: а) в
расчете на 57 дней; б) в расчете на год на основе простого процента; в) эффек-
тивный процент по операции. База 365 дней.
Задача 10.25.
Инвестор покупает облигацию по номиналу, номинал равен
Р
1000, купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения облигации 5 лет.
Инвестор полагает, что за этот период он сможет реинвестировать купоны под
12% годовых. Определить общую сумму средств, которые вкладчик получит по
данной бумаге, если продержит ее до погашения.
Задача 10.26.
Инвестор покупает облигацию по номиналу, номинал ра-
вен
Р
1000, купон 6%, выплачивается один paз в год. До погашения облигации
три года. Инвестор полагает, что в течение ближайших двух лет он сможет
реинвестировать купоны под 7%. Определить общую сумму средств, которые
вкладчик получит по данной бумаге, если продержит ее до погашения. Опре-
делить реализованный процент.
Задача 10.27.
Номинал облигации
Р
1000, купон 6%, выплачивается один
раз в год. Инвестор покупает облигацию за
Р
950. До погашения облигации три
года. Инвестор полагает, что он сможет реинвестировать купоны под 8%. Опре-
делить реализованный процент по облигации, если вкладчик продержит ее до
погашения.
Задача 10.28.
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения ко-
торой осталось десять лет, за
Р
887. Купон по облигации выплачивается один
раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до
11%, и цена ее выросла до
Р
941,11. Определить доходность в расчете на год,
которую инвестор получит по облигации с учетом реинвестирования купонов
(реализованную доходность), если процентная ставка останется на уровне 11%,
и он продаст бумагу через три года.
Задача 10.29.
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения кото-
рой осталось десять лет, за
Р
1064,18. Купон по облигации выплачивается один
раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 8%,
и цена ее выросла до
Р
1134,20. Определить доходность в расчете на год, кото-
рую инвестор получт по облигации с учетом реинвестирования купонов, если
процентная ставка останется на уровне 8%, и он продаст бумагу через три года,
а также доходность в расчете на год, которую инвестор получит по облигации
с учетом реинвестирования купонов, если он продаст бумагу через девять лет.
Задания для самоконтроля
127
Задача 10.30.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%, выплачивается один
раз в год, до погашения бумаги 4 года, доходность до погашения 8%. Опреде-
лить дюрацию Маколея облигации.
Задача 10.31.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%, выплачивается че-
тыре раза в год, до погашения бумаги 20 лет, доходность до погашения 11%.
Определить дюрацию Маколея облигации.
Задача 10.32.
Доказать, что дюрация Маколея бескупонной облигации
равна времени до ее погашения.
Задача 10.33.
Доходность до погашения облигации 12%, дюрация 3,469
года. Определять процентное изменение цены облигации при росте доходности
до погашения на один процент.
Задача 10.34.
Номинал облигации
Р
1000, купон 3,2%, выплачивается один
раз в год, доходность до погашения облигации 3,5%, бумага погашается через
пять лет. Определить процентное изменение цены облигации при падении до-
ходности до погашения на 0,5%.
Задача 10.35.
Цена облигации
Р
939,25, доходность до погашения 12%,
дюрация 3,4693 года. Определить, как изменится цена облигации при росте
доходности до погашения на 0,1%.
Задача 10.36.
Доходность до погашения облигации 12%, дюрация Ма-
колея 3,4693 года. Процентное изменение доходности до погашения облигации
составило 0,07%. Определить процентное изменение ее цены.
Задача 10.37.
Доходность до погашения облигации 12%, дюрация Мако-
лея 3,4693 года. Определить ее модифицированную дюрацию.
Задача 10.38.
Модифицированная дюрация облигации 3,0976. Опреде-
лить процентное изменение ее цены при росте доходности до погашения на:
а) один процент: б) два процента.
Задача 10.39.
Цена облигации
Р
920,37, модифицированная дюрация 8,086.
Определить, как изменится цена облигации при росте доходности до погашения
на 0,05%.
Задача 10.40.
Доказать свойство дюрации облигации: чем больше купон,
тем меньше дюрация.
Задача 10.41.
Номинал облигации
Р
1000, купон 10%. выплачивается один
раз в год, до погашения бумаги 4 года, доходность до погашения 10%. Опреде-
лить кривизну облигации.