Файл: Твой шаг к успеху.pdf

33
Монтессори). Выраженная эмоциональность восприятия преобладает над дейст- вием анализа.
В результате обучения к 10–11-летнему возрасту восприятие становится более организованным, дифференцированным.
В 6–7 лет непроизвольное внимание все еще находится в конкуренции с произвольным, но к 10–11 годам основные показатели произвольного внима- ния становятся такими же, как у взрослых. Например, громкий звук или откры- вающаяся дверь в класс во время урока сразу отвлечет внимание школьника 6–
7 лет, тогда как учащийся 10–11 лет, находящийся в процессе решения инте- ресного для него задания по математике, может вообще не прореагировать на отвлекающие моменты и продолжит решение.
Продуктивность логической памяти в 6–7 лет невысока по сравнению с механической, но возрастает к 10–11 годам.
Воображение младшего школьника на протяжении четырех лет обучения математике развивается на основе специальных действий по преобразованию математических объектов.
Под влиянием обучения в младшем школьном возрасте изменяется мыш- ление. Происходит переход от наглядно-действенного и наглядно-образного его вида к словесно-логическому, делаются первые аналогии, обобщения, логиче- ские выводы.
Подведем итог. Основная трудность освоения математического содержа- ния в начальной школе связана со спецификой самой математики как области научного знания. Объекты математики являются идеализированными объекта- ми. Все математические понятия имеют высочайшую степень абстракции. Про- цесс абстрагирования опирается на чувственные образы лишь на исходных по- нятиях, и даже они не всегда отображают реально существующие свойства и стороны предмета, явления, процесса.
Исключительное своеобразие математических понятий заключается преж- де всего в том, что им намного больше присущи элементы логического конст- руирования, чем понятиям в других областях научного знания. Новые зна- ния и соответствующие им новые определения математических понятий мо- гут быть получены с помощью формально-дедуктивного вывода из исходных и также идеальных понятий. Абстрактные объекты и логические конструкты нужны математике и для собственного развития, завершенности ее теоретиче- ских положений.
Мышление ученика начальных классов таково, что педагог, ориентируясь на его образный тип и учитывая особенности восприятия, внимания, памяти, воображения, всякий раз, готовясь к уроку математики с введением нового ма- тематического знания, должен опираться на какие-либо чувственные образы, так как каждый учитель, работающий в начальной школе, знает, какую роль иг- рает наглядность в процессе обучения математике. Но, с другой стороны, педа- гог вынужден действовать с идеализированными объектами математики, логи- ческими конструктами, и при этом ему нужно еще так организовать учебную деятельность, чтобы сформировать у младших школьников метапредметные результаты.

34
Таким образом, одной из трудностей для учителя начальных классов на уроках математики остается работа по организации продуктивной деятельности учащихся с идеализированными объектами, в процессе которой в дальнейшем сформируются универсальные учебные действия.
3.2. Как формировать метапредметные результаты
на уроках математики в начальной школе
с учетом специфики предмета?
Формирование у младших школьников метапредметных результатов обу- чения всегда осуществляется на предметном содержании,
в тесной интегра-
ции с ним
.
Предметное содержание отражено в основных линиях курса математики на- чальной школы, среди которых во многих УМК центральное место занимает арифметическая. Ее обрамляют и другие: величины и их измерение, элементы гео- метрии, элементы алгебры. В настоящее время в некоторые учебники введены эле- менты стохастики, в том числе математическая обработка данных (информации).
Как должна быть организована работа педагога по формированию мета- предметных результатов, начиная с первого класса, чтобы мыслительная работа ученика с преобладающим типом образного мышления в итоге «воспарила» по- верх конкретного математического содержания, где сами по себе понятия намного сложнее и абстрактнее, как мы пояснили выше, чем понятия в дру- гих предметах?
Во-первых, педагогу надо «подтянуть» свои знания в области самой мате- матики, во-вторых, опираться на фундаментальные исследования в области теоретических положений, ставших основой системно-деятельностного подхода
(Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, А. Н. Леонтьев, Д. Б. Эльконин), концепции развивающего обучения П. Я. Гальперина, В. В. Давыдова, Д. Б. Эльконина, тео- рии поэтапного формирования умственных действий и понятий (П. Я. Гальперин,
Н. Ф. Талызина), трудов А. Г. Асмолова, Н. Ф. Виноградовой и других ученых о понятии универсального учебного действия, о том, как проектировать УУД в начальной школе. Уместно вспомнить и перечитать заново работы В. В. Да- выдова о формировании у учащихся теоретического мышления, для которого требуется новая логика учебного процесса.
Во-третьих, необходимо следить за современными исследованиями в об- ласти методики обучения математике младших школьников (Н. Б. Истомина,
Л. Г. Петерсон, В. Н. Рудницкая и другие).
Сначала рассмотрим такие метапредметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования, как логические универсальные действия. Считается, что математика обладает большим потен- циалом в их формировании, чем другие учебные предметы. Возможно, это как раз обусловлено той ее спецификой, которую мы рассмотрели выше.
Описание контрольных измерительных материалов для проведения провероч- ных работ по математике в 4 классе в последние годы предусматривает оценку

35
сформированности таких логических УУД, как анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинно- следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство
13
Согласно исследованиям Н. Ф. Виноградовой, преобладающими видами деятельности на уроках математики, которая в итоге приведет к сформирован- ности метапредметных результатов, должны стать
наблюдение, моделирова-
ние, поисково-исследовательская деятельность
.
Естественно, что начинать формировать такие непростые УУД надо с пер- вого класса, и, как мы описывали выше, ребенку 6–7 лет с образным типом мышления предстоит поработать с символами, изображающими идеализиро- ванные объекты, сравнивая эти объекты, анализируя их, строя рассуждения и т. д. Учащийся должен знать сущностные характеристики логических УУД, алгоритмы их осуществления в отношении не только предметов, но и матема- тических абстракций.
Наблюдать за изменениями математических абстракций – чисел, фигур, числовых и буквенных выражений, числовых равенств и неравенств и т. д. – школьнику 6–7 лет нелегко, но все же легче, чем затем сделать вывод.
Хорошо известно, что моделирование в схематизированных, в том числе вещественных и графических видах, предполагает переход от объектов реаль- ной действительности к их моделям в виде действий с предметами, рисунков, условных рисунков, чертежей, схем с использованием соответствующих знако- во-символических средств, и само по себе действие моделирование также явля- ется метапредметным результатом обучения.
Для построения рассуждений в 1- и 2-м классах мы предлагаем, опираясь на образный тип мышления учащихся, осуществлять обратное, где есть такая возможность: находить прообразы идеальных объектов в реальных предметах или их чувственной модели, наблюдая, какие изменения этих прообразов про- исходят, действуя преимущественно
через пальцы рук
.
То есть педагог осу- ществляет организацию деятельности через моделирование, памятуя о том, что можно работать согласно метафоре: «через пальчики – в мозг». Далее он задает специальные вопросы, в результате которых учащиеся строят речевые выска- зывания, рассуждения и делают вывод.
В 3- и 4-х классах рассуждения по законам логики могут строиться вер- бально, без опоры на чувственный прообраз, но моделирование и его различные виды продолжают играть большую роль.
Далее мы будем рассматривать задания из учебников математики для начальной школы. Сразу поясним, что на сравнительно простых примерах за- даний для 1- и 2-х классов, затем 3- и 4-х классов мы в расширенном варианте предлагаем методику работы с учащимися, направленную на формирование ме- тапредметных результатов обучения.
Педагог может использовать специальные вопросы, приемы и виды дея- тельности в более сложных заданиях подобного типа.
13
ФИОКО : офиц. портал [Электронный ресурс]. URL:
VPR_MA-4_Opisanie_2022.pdf (fio- co.ru)
(дата обращения: 24.09.2022).

36
Цели каждого задания везде далее мы будем прописывать буквой М
(
формируемые метапредметные результаты), соотнося их с предметным со- держанием.
Сначала рассмотрим задания в учебниках математики, направленные на формирование УУД логического блока.
Хорошим потенциалом учебников, в том числе, например, в рамках УМК
«Школа России», как наиболее часто встречающегося в практике обучения, яв- ляются задания как в основной части, так и на полях, задачи для любознатель- ных, записи с «окошками» и другие, направленные на формирование у учащих- ся логических действий.
Это задания на сравнение, классификацию, анализ частей целого и синтез, нахождение закономерности, обобщения, логического вывода.
Авторы, ориентируясь на требования стандарта, начиная с первых дней обучения младшего школьника, выделяют в заданиях специальные логические приемы, которые педагог может ввести в урок не только в отношении рисунков, понятных учащимся, но и в отношении идеализированных объектов математики:
•
«Расскажи, о ком (о чем) можно сказать …»;
•
«Объясни, как составлены пары. Используй слова…»;
•
«Сравни. Чем похожи и чем отличаются…?» «Объясни, как сравнивали…»;
•
«Как можно сделать так, чтобы… (перечисляются, какие должны быть изменения)»;
•
«Разбей… на 2 группы (на группы)», «Каждую из выделенных групп снова разбей»;
•
«Дополни запись и прочитай ее»;
•
«Проследи, как начали составлять… Определи, как можно продол- жить…»;
•
«Рассмотри… Сделай вывод»;
•
«
Задания на соответствие схем рисункам»;
•
«Какой предмет пропущен?», «Выбери недостающую картинку»;
•
«Какой предмет лишний?» или тот же вопрос для усложняющегося за- дания с указанием «Дай разные ответы»;
•
«Задания на соответствие схем рисункам»; «Составь по рисунку рассказ и выполни соответствующую математическую запись»; «Какая математическая запись подходит к картинкам?», «Объясни, что означают записи под рисунка- ми», «Используя схему, дополни текст» на соответствие различных моделей ре- альным процессам;
•
«По какому правилу составлено…» или «Определи правило, по которо- му составлен… и запиши пропущенные…»;
•
«Рассмотри… и продолжи…», «Продолжи ряд…»;
•
«Мысленно поменяй местами и скажи, что получилось»;
•
«Рассмотри, как составлен (-на) (предмет, фигура). Возьми части и со- ставь свой (-ю) (предмет, фигуру) сам», «Найди разные способы составления фигуры (предмета)»;
•
«Догадайся, что будет, если изменить… так …»;

37
•
«Как можно назвать одним словом (предметы рисунке, фигуры)?»;
•
«Скажи по-разному о…»;
•
«Какой схематический чертеж подходит к этой задаче?», «Составь и ре- ши задачу по схематическому чертежу (краткой записи, выражению)»;
•
«Какая фигура дополняет … до …?», «Дополни задачу так, чтобы…»;
•
«Выбери высказывания, верные для этого рисунка», «Составь верные высказывания, используя следующие записи …».
Задание 1.
Рассмотрим задание для 1-го класса (Математика, 1 класс,
2 часть; УМК «Школа России»)
14
Цель (М): сравнение и анализ объектов, построение логической цепи рас- суждений.
«Сравни примеры в каждом столбике и объясни, почему в одном примере
ответ будет больше, чем в другом».
4 + 2 8 – 1 7 + 2 10
–1 4 + 3 8 – 2 7 + 3 10
– 2
В данном примере задания можно провести сравнение числовых выраже- ний, анализ их составных частей, попытка построения цепочки рассуждений
без вычислений, проверка правильности вывода с помощью вычислений.
Задание предполагает формирование метапредметных результатов на предметном содержании, но сравниваются не машинки, фрукты или бабочки, а идеализированные объекты математики в чистом виде – суммы и разности числовых выражений.
Кроме проведенного сравнения, установления сходных и отличительных частей числовых выражений, ученику 6–7 лет, у которого все еще преобладает наглядно-образный тип мышления, требуется еще сделать логический вывод, не вычисляя. Несколько учеников в классе, у которых уровень сформированно- сти действия сравнения и анализа повыше, справятся с этим заданием быстро.
Сравнив второе слагаемое в первом и третьем столбиках в двух примерах или вычитаемое во втором и четвертом столбиках в двух примерах, они сообразят, что «чем больше прибавим к одному и тому же, тем больше и получится число в ответе», «чем больше вычтем из одного и того же, тем меньше получится число в ответе». Но для какой-то части учеников задание так и останется непо- нятным и на уроке можно будет услышать такие ответы: «4 + 2 = 6, 4 + 3 = 7, поэтому во втором примере ответ будет больше, чем в первом». В этом случае класс нельзя делить на «успешных» и «неуспешных». Тем, кто не справился с заданием, просто вычислив и сравнив ответы, нужна помощь и поддержка учителя в выполнении заданий, являющихся частями данного, с выполнением операций, входящих в структуру перечисленных УУД.
Допустим, что многие учащиеся 6–7 лет просто находят ответы и сравни- вают их. Задача педагога заключается в организации продуктивной деятельно- сти учащихся, направленной на построение рассуждений.
14
Математика. 1 класс : учеб. для общеобразовательных организаций : в 2 ч. / М. И. Моро,
С. И. Волкова, С. В. Степанова. М. : Просвещение, 2021. Ч. 2.