Файл: Экономикоматематические методы и модели.pdf

58
Рис. 3.2. Порядок формирования полных затрат труда:
T
j
- полные затраты труда на единицу j-го продукта;
tj - прямые затраты труда на единицу j-го продукта;
a
ij
T
i
- затраты овеществленного труда, перенесенного на j-й продукт через i-е средство производства.
Более компактно соотношение можно записать в матричном виде:
T = t B, (3.11)
где T = (T
1
, T
2
, ..., T
n
) – вектор-строка коэффициентов полных затрат труда;
t = (t
1
, t
2
, ..., t
n
) – вектор-строка коэффициентов прямых затрат труда.
Аналогично трудовым затратам в межотраслевой модели могут быть учтены показатели фондоёмкости изделий.
Василий Леонтьев, характеризуя значение балансовых моделей, писал:
«Чтобы прогнозировать развитие экономики, нужен системный подход. Эко- номика каждой страны – это большая система, в которой много различных от- раслей, и каждая из них что-то производит – промышленную продукцию, услуги и т.д., которые предлагаются другим отраслям. Каждое звено, компо- нент системы может существовать только потому, что получает что-то от дру- гих. Для производства каждого вида продукции нужно напрямую использо- вать большое количество других товаров, а еще больше – опосредованно.
Мы изучаем одну страну, беря в расчет 600-700 отдельных отраслей, японцы доходят до 2000»[6].
Электронный архив УГЛТУ

59
4. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
Товарно-материальный запас – это запас какого-либо ресурса или пред- метов, используемых в организации.
С точки зрения практики проблема управления запасами является чрез- вычайно серьезной. Потери, которые несут предприятия (особенно промыш- ленные) вследствие нерационального управления запасами, очень велики.
Плохо, когда запас мал, недостаточен. Это может привести к нарушению ритмичности производства, росту себестоимости продукции, срыву сроков выполнения работ по договорам, потере прибыли. Однако же крайне нежела- тельной является и ситуация, когда запас чрезмерно велик. В этом случае происходит «замораживание» оборотных средств организации. В результате те деньги, которые могли бы «работать», приносить доход покоятся на скла- дах в виде запасов сырья, материалов, комплектующих.
Для эффективного решения проблем, связанных с управлением товарно- материальными запасами требуется применение соответствующих методов.
Такие методы существуют, однако, к сожалению, на практике (особенно в
России) они пока не находят должного распространения.
Очень показательным является высказывание одного из зарубежных ис- следователей: «...Слишком многие предприятия, к сожалению, управляют за- пасами совершенно неудовлетворительно; это говорит о том, что руковод- ство не осознает всей важности материально-технических запасов производ- ства. Но еще чаще бывает, что осознание проблемы существует. Не хватает понимания того, что надо делать и как это делать» [6].
Итак, управление запасами на рациональной основе – весьма актуальная задача. Определяющее значение при построении системы управления запа- сами имеет характер потребности в хранимом продукте.
4.1. Спрос и теория управления запасами
Основная особенность, определяющая используемые методы планиро- вания и контроля запасов, – характер спроса на эти запасы. Различа- ют зависимый и независимый спрос. Предметы, пользующиеся зависимым спросом, как правило, представляют собой подузлы и комплектующие, ис- пользующиеся в производстве конечного продукта.
Спрос (т.е. использование) на подузлы и комплектующие определяется объемом производства готовых изделий. Классическим примером здесь явля- ется потребность в колесах для выпускаемых автомобилей. Если для каждой машины требуется пять колес, то количество колес, требующихся для произ-
Электронный архив УГЛТУ

60 водства партии автомобилей, является простой функцией от объема этой партии. Например, для 200 машин требуется 1000 (200 ∙ 5) колес.
Предметы с независимым спросом - это, чаще всего, готовые изделия, конечная продукция. Обычно готовый продукт продают (или отгружают) за- казчику - в производстве какого-либо другого изделия она не участвует. В этом случае, как правило, невозможно точно определить потребность в това- ре на какой-либо период времени, так как в спросе обычно присутствует эле- мент случайности.
Таким образом, при независимом спросе большую роль в управлении запасами играет прогнозирование, в то время как для зависимого спроса по- требность в запасах определяется, исходя из производственного плана.
В данном разделе будут рассмотрены модели, применяемые для анализа ситуаций с независимым спросом. Для регулирования запасов в случае зави- симого спроса применяются несколько иные подходы. Это так называемые логистические концепции управления движением материальных ценностей, например, «MRP», «DRP», «Just-in-time» и другие. Соответствующие методы рассматриваются обычно в рамках дисциплин «логистика», «производствен- ный менеджмент».
Теория управления запасами объединяет в себе методы анализа задач регулирования запасов продукта при независимом спросе на этот продукт. В задачах такого рода необходимо найти рациональное количество запаса, учи- тывая, что потери возникают как из-за неудовлетворенного спроса, так и из- за того, что продукт хранится на складе.
Проблема управления запасами возникает при рассмотрении разнооб- разных экономических объектов. Широко распространены задачи управления запасами при анализе розничной торговли. В этом случае рассматриваются запасы некоторого продукта в магазине. Обычно спрос считается случайной величиной с заданным распределением. Запас пополняется за счет доставки товара с оптовой базы по заявке магазина, причем время доставки может быть фиксированным или же является случайной величиной. Перед управ- ляющим встает вопрос: когда подавать заявку на пополнение запаса и какое количество товара требовать в заявке? На подобные вопросы отвечает теория управления запасами [7].
Управлять запасами необходимо на производственных объектах и там, где нужно определять рациональный уровень запасов сырья, инструментов и т.п. Чрезмерный запас в этом случае приводит к нерациональному использо- ванию оборотных средств, требует значительных затрат на хранение и уход за ним. С другой стороны, нехватка сырья, материалов или инструментов вы- зывает перебои в производстве. Поэтому установление рационального коли- чества запаса является средством, позволяющим, с одной стороны, ликвиди- ровать ненужные запасы, а с другой – обеспечить ритмичность производства.
Электронный архив УГЛТУ

61
Управление запасами заключается в установлении моментов и объемов заказов на их восполнение.
Совокупность правил, по которым принимаются такие решения, называ- ется стратегией (системой) управления запасами.
Оптимальной стратегией считается та, которая обеспечивает минимум затрат по доведению продукции до потребителей.
Нахождение оптимальных стратегий составляет предмет теории опти- мального управления запасами.
4.2. Основные стратегии управления запасами
Любая стратегия регулирования запасов призвана отвечать на два ос- новных вопроса: когда заказывать очередную партию продукции и сколько товара заказать?
Выделяют две основные стратегии регулирования запасов:
1) система с фиксированным размером заказа;
2) система с фиксированной периодичностью заказа.
Система с фиксированным размером заказа предполагает, что размер поступающих партий - величина постоянная, а очередные поставки осу- ществляются через разные интервалы времени. Заказ на поставку партии де- лается при уменьшении размера запаса до заранее установленного критиче- ского уровня, называемого «точкой заказа» (в зарубежной литературе ис- пользуется аббревиатура ROP –«Reorder Point»). Таким образом, интервалы между поставками зависят от интенсивности потребления продукта.
Ситуацию иллюстрирует рис. 4.1, на котором обозначены:
Z (t) – величина запаса продукции на складе;
S – «точка заказа» ROP; q = постоянная величина (const) – объем доставляемой партии; продолжительность заготовительного периода.
Регулируемыми параметрами в такой системе являются «точка заказа»
(S, ROP) и объем заказа (q, ROQ – «Reorder Quantity»).
Интервал времени между подачей заявки и поступлением партии на склад называется заготовительным периодом. В модели продолжительность заготовительного периода может считаться постоянной либо быть случайной величиной с заданным распределением.
В качестве недостатка первой стратегии обычно называется необходи- мость регулярного учета материальных ценностей на складе, с тем, чтобы не упустить момент наступления «точки заказа».
Электронный архив УГЛТУ

62
Рис. 4.1. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированным размером заказа
Стратегия с фиксированным размером более подходит для ответствен- ных, важных материалов, поскольку предусматривает более жесткий кон- троль за состоянием запасов, следовательно может быть обеспечена более быстрая реакция на угрозу исчерпания запаса.
Система с фиксированной периодичностью заказа. В данном случае продукция заказывается через равные промежутки времени, а размер запаса регулируется за счет изменения объема партии. Объем партии принимается равным разности между фиксированным максимальным уровнем, до которо- го производится пополнение запаса, и фактическим его размером в момент заказа.
Ситуацию иллюстрирует рис. 4.2, на котором обозначены:
Max – максимальный (плановый) уровень;
l – интервал между заказами (планируемый период).
Рис. 4.2. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью заказа
Электронный архив УГЛТУ

63
Регулируемыми параметрами в такой системе являются: максимальный
(плановый) уровень (Max) и интервал времени между двумя заказами (l), называемый также планируемым периодом.
Достоинство такой системы - отсутствие необходимости регулярного учета материалов. Недостатки: иногда приходится делать заказ на незначи- тельное количество продукции, а при непредвиденно интенсивном потребле- нии возможно исчерпание запаса до наступления очередного момента заказа.
На рис. 4.3 подробно и наглядно показан порядок функционирования двух основных стратегий регулирования запасов.
Рис. 4.3. Порядок функционирования основных стратегий управления запасами
4.3. Модификации основных стратегий
управления запасами
Стратегии управления запасами применяются для улучшения характери- стик базовых стратегий.
Система с фиктивным уровнем запаса. Является модификацией первой из основных стратегий. Используется в ситуации, когда интенсивность спро- са является случайной величиной или продолжительность заготовительного
Электронный архив УГЛТУ

64 периода является случайной величиной, или оба эти параметра являются случайными величинами. При таком положении вещей возможна ситуация, когда по прибытии заказанного количества продукции на склад уровень запа- са все равно окажется ниже «точки заказа», т.е. сразу придется делать новый заказ. Но зачем же ждать прихода предыдущей партии, если необходимость скорого заказа следующей можно предсказать?
При использовании данной стратегии в качестве индикатора, использу- емого для определения момента заказа, применяется фиктивный уровень за- паса - Y(t). Он представляет собой сумму наличного запаса на складе и коли- чества продукции, находящейся в процессе доставки. Стратегия заключается в следующем: при достижении фиктивным уровнем запаса Y(t) «точки зака- за» S осуществляется новый заказ.
Ситуацию иллюстрирует рис. 4.4, на котором обозначены:
Y(t) – пунктирная линия, фиктивный уровень запаса;
Z(t) – сплошная линия, реальный уровень запаса на складе;
– продолжительность заготовительного периода.
Рис. 4.4. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиктивным уровнем запаса
Система с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными
уровнями. Является модификацией второй из основных стратегий. Здесь кро- ме верхнего максимального уровня запаса, устанавливается также минималь- ный. Если размер запаса снижается до минимального уровня раньше наступ- ления момента очередного заказа, то делается внеочередной заказ. В осталь- ное время данная система функционирует как система с фиксированной пе- риодичностью заказа. Движение запаса продукции при использовании стра- тегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями иллюстрирует рис. 4.5.
Электронный архив УГЛТУ

65
Рис. 4.5. Движение запаса продукции при использовании стратегии с фиксированной периодичностью и двумя фиксированными уровнями
Достоинством стратегии является исключение возможности нехватки материалов. Необходимость вести регулярное наблюдение за уровнем запа- сов может быть указана в качестве недостатка.