ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.11.2021

Просмотров: 1015

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

31 

Варіант 13 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

2

1

3

3

7

1

2

7

0

5

1

2

)

;

) 4

8

2 ; )

3

1

3

0

4

3

2

6

7

2

5

2

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

3

4

0

1

4

1

4

3

1

A

=

Варіант 14 

1.

 

Обчислити визначники: 

7

1

1 0

2

1

3

3

7

1

2

1 1

)

;

) 3

7

2 ; )

0

5

1

0

2

0

4

6

7

3

1

0

0

a

b

c


2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

1

2

3

5

4

2

0

1

5

A

=

Варіант 15 

1.

 

Обчислити визначники: 

7

1

1

2

3

3

1

1 5

4

3

4

0

)

;

) 0

2

3 ; )

4

3

2

1

1

5

1

0

7

1

2

0

0

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

5

4

1

2

0

1

0

3

0

A

= 

Варіант 16 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

4

1

1

1

7

1

2

6

0

2

2

3

)

;

) 1

3

2 ;

)

2

1

0

3

1

2

6

5

2

3

5

1

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

3

2

1

2

1

0

4

1 5

A

= 

 
 
 
 
 


background image

 

32 

Варіант 17 

1.

 

Обчислити визначники: 

0

2

4

3

4

7

1

1

3

1

1

2

4

)

;

)

8

0

2 ; )

8

2

3

5

1

1

3

6

7

2

3

1

0

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

6

3

2

0

1

1

0

0

1

A

= 

 

Варіант 18 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

1

3

6

3

7

1

7

1

0

4

5

1

)

;

) 5

2

2 ;

)

1 3

3

1

2

2

3

6

7

0

0

5

7

a

b

c

 

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

1

0

0

4

3

1

4

2

7

A

=

Варіант 19 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

2

2

4

2

0

1

2

8

0

1

2

5

)

;

) 8

4

2 ; )

1 1

3

0

2

1

3

6

7

4

2

1 1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

2

5

3

1

0

2

3

2

1

A

=

Варіант 20 

1.

 

Обчислити визначники: 

2

2

1

0

1

7

1

4

9

3

5

3

1

)

;

) 0

3

2 ; )

2

1

2

1

0

0

3

6

7

1

1

1

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

4

1

0

6

2

2

2

2

1

A

= −

 
 
 
 


background image

 

33 

Варіант 21 

1.

 

Обчислити визначники: 

0

1

1

2

2

6

1

3

6

4

5

3

0

)

;

)

1

8

2 ; )

2

4

3

4

1

4

3

6

7

0

0

1

3

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

4

2

1

1

3

0

2

1

1

A

= 

Варіант 22 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

3

1

0

3

7

1

3

7

2

5

7

1

)

;

) 2

9

2 ; )

2

1

1

1

0

0

2

6

7

0

1

1

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

5

2

0

3

3

4

2

0

1

A

= −

Варіант 23 

1.

 

Обчислити визначники: 

0

0

5

2

3

6

1

3

4

1

8

2

4

)

;

) 4

2

2 ; )

1 1

0

3

1

1

3

6

7

2

3

1

0

a

b

c

 

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

1

2

3

2

3

4

1

0

2

A

=

Варіант 24 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

2

2

3

2

1

1

7

8

0

0

5

2

)

; ) 8

6

2 ; )

2

1

1

4

3

3

1

9

7

0

4

1

0

a

b

с

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

0

3

7

2

2

3

1

1

4

A

=

 
 
 
 
 


background image

 

34 

Варіант 25 

1.

 

Обчислити визначники: 

7

1

1 0

3

7

1

4

5

2

0

1

1

)

; ) 1

1

2 ; )

3

1

6

1

2

1

3

6

7

3

0

1 3

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

5

5

2

4

3

1

1

0

1

A

= −

Варіант 26 

1.

 

Обчислити визначники: 

5

3

1

0

3

7

1

2

8

2

5

1

3

)

; ) 7 14

2 ; )

2

1

5

1

0

0

3

6

7

0

1

1

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці

7

2

5

6

1 1

1

3 0

A

= −

Варіант 27 

1.

 

Обчислити визначники: 

0

3

1

3

1

4

1

2

7

2

4

1

1

)

; ) 8

3

2 ; )

2

1

4

2

2

0

3

6

7

1

1

1

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

0

1

2

3

3

5

1

2

3

A

=

Варіант 28 

1.

 

Обчислити визначники: 

2

2

0

0

3

3

1

4

7

2

3

1

1

)

;

) 5

1

2 ; )

2

1

1

1

2

0

3

6

7

0

1

5

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

3

0

5

1

2

3

3

1

2

A

=

 
 
 
 
 


background image

 

35 

Варіант 29 

1.

 

Обчислити визначники: 

0

2

7

0

3

2

1

2

8

1

2

1

1

)

;

) 8

12

2 ; )

2

1

1

2

2

0

3

0

7

0

0

5

1

a

b

c


2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

2 1

1

3

0

5

5 1

2

A

= 

 

Варіант 30 

1.

 

Обчислити визначники: 

1

4

4

1

3

4

1

3

8

1

5

1

1

)

;

)

8

1

2 ; )

2

1

1

3

3

0

3

6

7

0

0

2

1

a

b

c

2.

 

Знайти матрицю, обернену до матриці 

0

0

4

3

3

4

1

1

1

A

=

 
 

Індивідуальне завдання 2. 

 

Варіант 1 

1.

 

Розв’язати кожну з систем трьома методами (Крамера, матричним, Гаусса): 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

6;

4

2

4;

)

)

8

2

2

0;

3

9;

8

2

0

x

x

x

x

y

a

b

x

x

x

x

y

x

x

x

= −

=

+

=

+

=

+

+

=

 

2.

 

Розв’язати кожну з систем методом Гаусса: 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

3

1

2

2

2

2;

2

1;

)

5

4;

)

3

4

0;

2

5

1

5

2

x

x

x

x

x

x

a

x

x

x

b

x

x

x

x

x

x

x

x

+

=

+

=

+

+

= −

+

=

=

=

 

У випадку невизначеної системи записати загальний та базисний розв’язки. 

3.

 

Розв’язати систему: 

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

2

2

4;

4

3

2

6;

8

5

3

4

12;

3

3

2

2

6 .

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

+

− + =

+

− +

=

+

+

=

+

+

=

 

4.

 

Дані  вектори 

1

2

3

4

,

,

,

a a a a

.  Показати,  що  вектори 

1

2

3

4

,

,

,

a a a a

  утворюють 

базис  чотиривимірного  простору  і  знайти  координати  вектора    в  цьому