Файл: Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное.docx

Расчет коэффициента корреляции Пирсона необходимо производить следующим образом (33) [76]:


где x, y – значения налоговой нагрузки и интегрального показателя финансовой устойчивости соответственно,

????̅, ????̅ – средние значения налоговой нагрузки и интегрального показателя финансовой устойчивости соответственно за анализируемый промежуток времени.

При этом средние значения налоговой нагрузки и интегрального показателя финансовой устойчивости в ряду динамики рассчитываются следующим образом (34, 35) [76]:
y̅ = ^{∑ yi}, (34)

n

где y̅ – среднее значение интегрального показателя финансовой устойчивости,

y_i – уровни ряда,

n – число уровней в ряду динамики;

x̅ = ^{∑ xi}, (35)

n

где x̅ – среднее значение налоговой нагрузки,

x_i – уровни ряда,

n – число уровней в ряду динамики.

Полученное значение коэффициента Пирсона будет характеризовать наличие (отсутствие) связи, а также ее направление. Интерпретация коэффициента корреляция представлена в таблице 7.

Таблица 7 – Интерпретация значений коэффициентов корреляции [76, с. 205]

Абсолютная величина коэффициента корреляции	Интерпретация
До 0,3	Связь практически отсутствует
0,3 – 0,5	Обнаруживается слабая связь
0,5 – 0,7	Обнаруживается умеренная связь
0,7 и выше	Обнаруживается сильная связь

---

При этом направление связи характеризуется знаком полученного коэффициента корреляции. Если значение коэффициента корреляции имеет знак «плюс», то это говорит о прямой связи, если знак «минус» - связь обратная.

Непараметрическим аналогом коэффициента Пирсона является коэффициент Спирмена (36) [76]:


значений критерия. Если в процессе сравнения t_набл < t_табл, то коэффициент корреляции статистически не значим; если t_набл > t_табл, то коэффициент корреляция статистически значим [76].

Из этого следует, что корреляционный анализ будет характеризовать наличие или отсутствие взаимосвязи налоговой нагрузки и финансовой устойчивости предприятия. При этом будет определена сила этого влияния и его направление.

---

Третий этап заключается в проведении регрессионного анализа. Суть этого вида анализа заключается в установлении связи между изучаемыми признаками (финансовой устойчивостью и налоговой нагрузкой) путем оценки регрессионного уравнения [76].

На четвертом этапе проводится оценка статистической значимости регрессионного уравнения. Здесь, во-первых, необходимо рассчитать коэффициент детерминации, который покажет изменение интегрального показателя финансовой устойчивости под влиянием изменения показателя налоговой нагрузки. Чем ближе значение коэффициента детерминации к 1, тем лучше качество регрессионного уравнения. Коэффициент детерминации может быть рассчитан по формуле (38) [76]:
R² = r², (38)
где R² – коэффициент детерминации,

r² – квадрат коэффициента корреляции.

Во-вторых, в процессе регрессионного анализа взаимосвязи налоговой нагрузки и финансовой устойчивости необходимо проверить коэффициент детерминации на статистическую значимость. Для этого необходимо рассчитать наблюдаемое значение F-критерия по формуле (39) [76]:


где k – число независимых переменных в модели уравнения регрессии, n – объем выборки,

R² – коэффициент детерминации.

Полученное значение F-критерия необходимо сравнить с табличным значением. Если в процессе сравнения F_набл < F_табл, то коэффициент детерминации статистически не значим, и результаты анализа не могут распространяться на генеральную совокупность; если F_набл > F_табл, то коэффициент детерминации статистически значим [76].

Корреляционно-регрессионныйанализданных,представленныхввиде

рядовдинамики

Рассмотрим основные шаги корреляционно-регрессионного анализа данных, представленных в виде рядов динамики. В экономической литературе под рядом динамики понимается совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных периодов времени [76]. В качестве такого показателя выступают интегральный показатель финансовой устойчивости и налоговая нагрузка. Рассмотрим последовательность шагов анализа взаимосвязи данных, представленных в виде рядов динамики.

---

Во-первых, необходимо представить полученные ранее результаты в виде таблицы (табл. 8).

Таблица 8 – Интегральный показатель финансовой устойчивости и коэффициент налоговой нагрузки предприятия за n-период

Год Показатель	1	2	…	n-1	n
Интегральный показатель финансовой устойчивости (y)
Коэффициент налоговой нагрузки (x)

Во-вторых, необходимо применить специальные техники статистического анализа. Известно, что традиционные методы корреляционного анализа, применяемые к рядам динамики, в большинстве случаев дают завышенные (заниженные) оценки связи признаков, т.е. возникает ложная корреляция [76]. Это происходит за счет присутствия тренда или сезонных колебаний в рядах

динамики. В этом случае для проведения корректного анализа данные предварительно нужно «очистить» от тренда и сезонных колебаний. При этом выделяют три основных метода исключения тренда.

Метод последовательных разниц. Данный метод предполагает, что коэффициент корреляции рассчитывается не на исходных данных, а на годовых приростах. Оценка связи между интегральным показателем финансовой устойчивости и показателем налоговой нагрузкой, представленных в виде рядов динамики, может проводиться по следующим этапам.

На первом этапе рассчитываются цепные абсолютные приросты для рядов интегрального показателя финансовой устойчивости и налоговой нагрузки (40) [76]:
∆y = y_i − y_i−1, (40)
где ∆y – абсолютный прирост изучаемого показателя, y_i – уровень ряда за отчетный период,

y_i-1 – уровень ряда

---

предыдущего периода.

На втором этапе проводится проверка на отсутствие тенденции в полученных рядах цепных приростов. Если в динамике приростов не наблюдается тренд, то рассчитываем коэффициент корреляции по формулам (33 или 36). Также необходимо проверить данный коэффициент на статистическую значимость по формуле (37).

Третий этап заключается в описании обнаруженной связи между интегральным показателем финансовой устойчивости и налоговой нагрузкой с помощью регрессионного уравнения. Для этого необходимо оценить параметры полученного уравнения оценить регрессионного уравнение на статистическую значимость, применяя формулы (38, 39).

Метод вычисления отклонений от тренда. Данный метод предполагает построение отдельного регрессионного уравнения для каждого из изучаемых показателей, для интегрального показателя финансовой устойчивости и

показателя налоговой нагрузки. В качестве независимой переменной в каждом уравнении регрессии выступает фактор времени (t). Рассмотрим основные шаги данного метода:

• 
  построение регрессионного уравнения для интегрального показателя финансовой устойчивости с независимой переменной (t). Построение регрессионного уравнения для показателя налоговой нагрузки с независимой переменной (t). Расчет значений параметров для каждого из полученного уравнения;
  
• 
  расчет остатков (отклонений от тренда) на основе регрессионного уравнения для каждого показателя. Для этого необходимо в регрессионное уравнение подставить значение временного параметра;
  
• 
  расчет коэффициента корреляции по отклонениям от тренда (формула (33 или 36)). Проверка на статистическую значимость коэффициента корреляции с использованием формулы (37);
  
• 
  построение регрессионного уравнения по полученным отклонениям от тренда и его оценка на статистическую значимость по формулам (38, 39).
  

Метод включения в регрессионную модель временного фактора. Данный метод предполагает построение уравнения множественной регрессии, в котором в качестве одной из объясняющих переменных выступает фактор времени. В качестве зависимой переменной выступает интегральный показатель финансовой устойчивости; в качестве независимых переменных выступают показатель налоговой нагрузки и фактор времени.

Построение уравнения множественной регрессии предполагает выполнение следующих шагов: построение поля корреляции (характер расположения точек на графике позволяет предположить функциональный вид связи, обнаружить возможные проблемы в распределении данных); оценку параметров уравнения регрессии; оценку на статистическую значимость регрессионного уравнения. Если все параметры уравнения значимы и коэффициент детерминации высокий, то связь между изучаемыми

---