Файл: Протокол 14 от 22 мая 2020г Утверждено.pdf

99
 выбирать методы подходящего представления и обработки данных.
Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:
иметь представление о центральной предельной теореме;
иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной
регрессии;
иметь представление о статистических гипотезах и проверке
статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
иметь
представление
о
связи
эмпирических
и
теоретических
распределений;
иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро,
степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности
при решении задач;
уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь
представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
 владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их
применять при решении задач;
 уметь применять метод математической индукции;
 уметь применять принцип Дирихле при решении задач.

100

анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод
решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные
рассуждения при решении задачи;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий,
выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать полученные решения в
контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие
контексту;
переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в
другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.
Раздел 8. Геометрия
Обучающийся на углубленном уровне научится:
 владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
 самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
 исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
 решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
 уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
 владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
 иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
 уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
 иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
 применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
 уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
 уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;

101
 владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
 владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
 владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
 владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
 владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
 владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
 владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
 иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
 владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
 владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
 владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять из при решении задач;
 иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
 владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
 иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
 иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
 уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
 иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять с использованием свойств геометрических фигур
математические модели для решения задач практического характера в
условиях своего региона, города, поселка и задач из смежных дисциплин;
 исследовать полученные модели и интерпретировать результат.
Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:

иметь представление об аксиоматическом методе;

владеть понятием геометрические места точек в пространстве и
уметь применять их для решения задач;

102

уметь применять для решения задач свойства плоских и
двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для
трехгранного угла;

владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь
применять его при решении задач;

иметь
представление
о
двойственности
правильных
многогранников;

владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и
применять их при построении сечений многогранников методом проекций;

иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем
пути на поверхности многогранника;

иметь представление о конических сечениях;

иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел
вращения и уметь применять их при решении задач;

применять при решении задач формулу расстояния от точки до
плоскости;

владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь
применять при решении задач;
 применять при решении задач и доказательстве теорем векторный
метод и метод координат;
 иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов
прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении
задач;
 применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
 применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел
вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
 иметь представление о движениях в пространстве: параллельном
переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии,
повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их
при решении задач;
 иметь представление о площади ортогональной проекции;
 иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять
свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
 иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь
применять их при решении задач;
 уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
уметь применять формулы объемов при решении задач.
Раздел 9. Векторы и координаты в пространстве
Обучающийся на углубленном уровне научится:
 владеть понятиями векторы и их координаты;
 уметь выполнять операции над векторами;
 использовать скалярное произведение векторов при решении задач;

103
 применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
 применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач.
Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:
 владеть понятиями векторы и их координаты;
 уметь выполнять операции над векторами;
 использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
 применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками,
уравнение сферы при решении задач;
 применять векторы и метод координат в пространстве при решении
задач в условиях своего региона, города, поселка;
 находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами
своих вершин;
 задавать прямую в пространстве;
 находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
 находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в
системе координат.
Раздел 10. История математики
Обучающийся на углубленном уровне научится:
 иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
 понимать роль математики в развитии России.
Обучающийся получит возможность научиться:
 иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
 понимать роль математики в развитии России, региона, города,
поселка.
Раздел 11. Методы математики
Обучающийся на углубленном уровне научится:
 использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
 применять основные методы решения математических задач;
 на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
 применять простейшие программные средства и электронно- коммуникационные системы при решении математических задач; пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов.
Обучающийся на углубленном уровне получит возможность научиться:
 использовать
основные
методы
доказательства,
проводить
доказательство и выполнять опровержение;

104
 применять основные методы решения математических задач;
 на
основе
математических
закономерностей
в
природе
характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, региона,
города и произведений искусства;
 применять
простейшие программные средства и электронно-
коммуникационные системы при решении математических задач;
 пользоваться прикладными программами и программами символьных
вычислений для исследования математических объектов;
 применять математические знания к исследованию окружающего мира
(моделирование физических процессов, задачи экономики).
1.2.4.12
«Информатика» (базовый уровень)
В соответствии с требованиями ФГОС среднего общего образования предметные результаты изучения учебного предмета должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:
1) сформированность представлений о роли информации и связанных с ней процессов в окружающем мире;
2) владение навыками алгоритмического мышления и понимание необходимости формального описания алгоритмов;
3) владение умением понимать программы, написанные на выбранном для изучения универсальном алгоритмическом языке высокого уровня; знанием основных конструкций программирования; умением анализировать алгоритмы с использованием таблиц;
4) владение стандартными приемами написания на алгоритмическом языке программы для решения стандартной задачи с использованием основных конструкций программирования и отладки таких программ; использование готовых прикладных компьютерных программ по выбранной специализации;
5) сформированность представлений о компьютерно-математических моделях и необходимости анализа соответствия модели и моделируемого объекта (процесса); о способах хранения и простейшей обработке данных; понятия о базах данных и средствах доступа к ним, умений работать с ними;
6) владение компьютерными средствами представления и анализа данных;
7) сформированность базовых навыков и умений по соблюдению требований техники безопасности, гигиены и ресурсосбережения при работе со средствами информатизации; понимания основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете.
В основной образовательной программе среднего общего образования
МКОУ «Введенская средняя общеобразовательная школа №1 имени Огненного выпуска 1941 года» требования к результатам учебного предмета
«Информатика» конкретизированы с учетом
Примерной основной образовательной программы среднего общего образования и распределены по разделам.