Файл: Контрольная работа по дисциплине статистический анализ и планирование эксперимента Вариант 42.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 212
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
+
+
= 18,26
Средневзвешенное интервального ряда.
Для заданных исходных данных получим:
X =
Мода интервального ряда.
Мода для интервального ряда и для заданного ряда случайной величины имеет одно значение с частотой 21
M = 20,25
Медиана интервального ряда.
Медиана для интервального ряда имеет значение:
Me = (18+18)/2 = 18.
Дисперсия интервального ряда.
Расчетные значения дисперсии для интервального ряда приведены в таблице 1.9.
Таблица 1.9 – Расчет дисперсии ряда
Номер интервала | Среднее значение xt | Частоты ni | Среднее арифметическое | (xi-xср.ар)2*nt | 1/(n-1) |
1 | 11,25 | 3 | 18,26 | 147,42 | 1/50 |
2 | 13,5 | 3 | 67,97 | ||
3 | 15,75 | 12 | 75,60 | ||
4 | 18 | 9 | 0,61 | ||
5 | 20,25 | 21 | 83,16 | ||
6 | 22,5 | 0 | 0,00 | ||
7 | 24,75 | 0 | 0,00 | ||
8 | 27 | 3 | 229,16 |
Тогда дисперсия для интервального ряда примет значение:
D = 12,07
Среднее квадратическое отклонение интервального ряда
Для заданных исходных данных получим:
σ = = =3,47.
Коэффициент вариации интервального ряда
Для заданных исходных данных получим:
δ =
= 0,19 %
Характеристики описательной статистики интервального ряда.
Средствами программы Excel рассчитаны характеристики описательной статистики заданного ряда. Для корректного расчета данных характеристик построим полный интервальный ряд для средних значений случайной величины в табл. 1.10.
Таблица 1. 10- Полный интервальный ряд
11,25 | 13,5 | 15,75 | 15,75 | 18 | 18 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 27 |
11,25 | 15,75 | 15,75 | 15,75 | 18 | 18 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | |
11,25 | 15,75 | 15,75 | 15,75 | 18 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | |
13,5 | 15,75 | 15,75 | 18 | 18 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 27 | |
13,5 | 15,75 | 15,75 | 18 | 18 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 20,25 | 27 | |
Числовые значения, рассчитанные в программе Excel, приведены на рисунке 1.11.
Среднее | 18,26470588 |
Стандартная ошибка | 0,486655844 |
Медиана | 18 |
Мода | 20,25 |
Стандартное отклонение | 3,475417876 |
Дисперсия выборки | 12,07852941 |
Эксцесс | 0,997659533 |
Асимметричность | 0,303961766 |
Интервал | 15,75 |
Минимум | 11,25 |
Максимум | 27 |
Сумма | 931,5 |
Счет | 51 |
Рисунок 1.11 – Характеристики описательной статистики
Вывод. Сравнив расчеты, полученные вручную и расчеты на ПК, я пришел к выводу, что они выполнены корректно.
2.1 Статистический анализ двумерной последовательности случайных величин
Цель работы. Освоить компетенции выполнения статистического анализа двумерных данных, выявить зависимость (связь) между случайными величинами.
2.1.1 Исходные данные
В качестве исходных данных принято двух последовательных случайных величин:
первая – агрегаты в работе, %
вторая – коэффициент использования.
Исходные данные представлены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 – Исходные данные
|
|
Примем:
в качестве аргумента Xi - карбонатность;
в качестве функции Yi – песчанистость.
Взаимосвязь между двумя случайными величинами может быть оценена следующими методами:
-
Визуальный метод -
Корреляционный анализ -
Регрессионный анализ
-
Визуальный анализ
Визуальный метод –это анализ в основе которого лежит зрительное восприятие человеком данных, изображенных в виде графиков, диаграмм или гистограмм и т.д., позволяющее дать предварительную оценку этим данным, до проведения вычислений.
По данным таблицы 2.1 построен точечный график (рис. 2.1).
Рисунок 2.1 – Точечный график
Вывод: визуально определена разрозненность точек, что предварительно означает, что зависимость слаба.
-
Корреляционный анализ
Корреляционная зависимость – статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми).
Корреляционный анализ выполнен с помощью пакета «Анализ данных» программы Excel, результаты которого показаны в таблице 2.2.
Таблица 2.1 - Результаты корреляционного анализа
| Ккар%, X | Кпес. %, Y |
Ккар%, X | 1 | -0,149780993 |
Кпес. %, Y | -0,149780993 | 1 |
Вывод: Предварительные выводы из визуального анализа подтвердились, связь отрицательная слабая (таблица Чеддока).
-
Регрессионный анализ
Регрессионный анализ – определяет форму (вид) связи между этими переменными. Регрессионный анализ используется для прогнозирования одной переменной на основании другой (как правило, Y на основании X), или показывает, как можно управлять одной переменной с помощью другой.