Файл: И. Е. Малова, С. К. ГороховаН. А. Малинникова, Г. А. Яцковская.pdf

Приложения
384 7. Сформулируйте схему проведения этапа анализа задачи на
построение.
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Проверка. 0. Предполагаем задачу решенной, делаем чертеж и наносим на него все данные задачи. 1. Выясняем, какую точку можно выбрать за искомую. 2. Выясняем, каким услови
ям должна удовлетворять искомая точка. 3. По этим условиям выбираем фигуры, на которых должна лежать искомая точка.
4. Делаем вывод, что искомая точка является пересечением выбранных фигур. 5. Формулируем план построения.
Наличие указанного этапа — 1 балл, отсутствие — 0 баллов.
Максимум — 6 баллов.
Баллы: _______
8. Укажите основную цель анализа задачного материала темы
в школьном учебнике.
______________________________________________________
Проверка. Выяснить связи между задачами для их группиров
ки в комплексы.
Правильный ответ — 1 балл.
Баллы: _______
9. Перечислите основы создания комплексов задач.
______________________________________________________
Баллы: _______
За планиметрические задачи _______ баллов
Максимум 35 баллов
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие основы: единая геометрическая конструкция (да, нет), единое требование (да,
нет), единый метод решения (да, нет), опорная задача (да, нет).
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —
4 балла.

385
Часть IX. Методика обучения учащихся решению стереометрических задач
Переходим к методике обучения учащихся
решению стереометрических задач
1. Укажите ключевыми словами, что является главным для
учителя в связи с методикой обучения учащихся решению стерео
метрических задач.
______________________________________________________
______________________________________________________
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие ключевые слова:
этапы работы над конкретной задачей (да, нет), методы реше
ния стереометрических задач (да, нет), виды стереометриче
ских задач (да, нет), анализ задачного материала (да, нет),
создание комплексов задач (да, нет), организация деятельно
сти учащихся (да, нет).
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —
6 баллов.
Баллы: _______
2. Совпадают ли этапы работы над планиметрической задачей
и над стереометрической (да, нет).
Проверка. «Да» — 1 балл, «нет» — 0 баллов.
Баллы: _______
3. Какой этап работы над стереометрической задачей требует
специального обучения, поскольку у учащихся отсутствует соот
ветствующий опыт?
______________________________________________________
Проверка. Этап выполнения чертежа и нанесения на него данных задачи.
Правильный ответ — 1 балл.
Баллы: _______

Приложения
386 4. Какие виды стереометрических задач вызывают особую слож
ность?
______________________________________________________
Баллы: _______
5. Совпадают ли цели анализа задачного материала к параграфу
школьного учебника по планиметрии и по стереометрии (да, нет)?
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие виды: задачи на построение сечений (да, нет), задачи на комбинации фигур
(да, нет)?
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —
2 балла.
Проверка. «Да» — 1 балл, «нет» — 0 баллов.
Баллы: _______
6. Укажите эту цель.
______________________________________________________
Проверка. Выяснить связи между задачами для их группиров
ки в комплексы.
Правильный ответ — 1 балл.
Баллы: _______
7. Совпадают ли основы для создания комплексов планимет
рических и стереометрических задач (да, нет).
Проверка. «Да» — 1 балл, «нет» — 0 баллов.
Баллы: _______

387 8. Перечислите эти основы.
______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие основы: единая геометрическая конструкция (да, нет), единое требование (да,
нет), единый метод решения (да, нет), опорная задача (да, нет)?
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —
4 балла.
Баллы: _______
За стереометрические задачи _______ баллов
Максимум 17 баллов
Итоговая таблица
За тексто
вые задачи
За планимет
рические задачи
За стереомет
рические задачи
Всего баллов
Набрано
Максимум
45 35 17 97
Часть X. Технологии обучения
Приложение 57
Группы технологий
Технологией обучения будем считать такую систему деятельно
сти учителя и учащихся, которая построена на конкретной идее
(исходном положении) и может быть описана через процедуры ее реализации для достижения наперед заданного результата.
Примерами технологий обучения являются базовые методики
обучения (методика формирования понятий, методика формиро
вания умений, методика изучения теорем, методика обучения
Часть X. Технологии обучения

Приложения
388
учащихся решению задач). Исходное положение: основными струк
турными элементами математики являются понятия, умения,
теоремы, задачи, поэтому, разработав соответствующие методики на основе психологических требований к формированию поня
тийного мышления и деятельности учащихся, можно улучшить обучение математике.
Все известные технологии обучения можно разделить на четы
ре группы в зависимости от положения учащихся в образователь
ном процессе: информационные, адаптивные, развивающие,
личностно ориентированные.
В информационных технологиях учащиеся — объекты обучения
(«сосуды», в которые «вкладывается» информация). Информаци
онные технологии обучения не следует путать с информаци
онными технологиями, обеспечивающими техническую доступ
ность информации. Примером информационной технологии является методика В.Ф. Шаталова. Обучение, при котором ученик является объектом «вложения» информации, принято называть традиционным, поскольку так обучалось не одно поколение учащихся.
В адаптивных технологиях учащиеся — объекты обучения, но они разные, поэтому обучение надо адаптировать к ним. Приме
рами адаптивных технологий являются технология полного ус
воения, технология модульного обучения, технология разноуров
невого обучения, технология коллективного взаимообучения.
В развивающих технологиях учащиеся — субъекты обучения,
т. е. деятели в постижении знаний (ученик — «цветок», который выращивает «садовник» с помощью специальной организации работы). Примерами развивающих технологий являются техно
логия развивающего обучения, построенная на системе Д.Б. Эль
конина — В.В. Давыдова, технология, построенная на системе
Л.В. Занкова, технология использования проблемных учебных задач.
В личностно ориентированных технологиях учащиеся — субъек
ты обучения и собственного развития, и они разные (ученик —
«цветок, имеющий право голоса», и «сам себе садовник»). При
мером личностно ориентированной технологии является техно
логия МПИпроекта.
Существенным условием реализации развивающих и личностно ориентированных технологий является организация диалога, выво
дящего учащихся на ведущие позиции в обучении. Для того, чтобы ученик стал субъектом собственного развития, необходимо сфор
мировать у него открытую познавательную позицию.

389
На одной и той же идее (исходном положении) могут быть построены технологии, относящиеся к различным группам тех
нологий. Ниже приведены примеры таких технологий и указаны их исходные положения.
Часть X. Технологии обучения
В одном и том же учебнике авторами могут быть использова
ны различные технологии обучения. В одном и том же классе,
одним и тем же учителем могут применяться различные техноло
гии обучения, однако, учителю надо стремиться к тому, чтобы они относились к группе личностно ориентированных техно
логий.
Для отработки определенных алгоритмов учеб
нопознавательных действий необходима спе
циальная система тренинга
Название технологии
Исходное положение
Структурнологические технологии
Любой предмет имеет внутренние (скрытые)
логические связи (связи соподчинения, вза
имно обратные связи, связи общего и частно
го и др.). Связь можно сделать внешней (от
крытой), если изменить структуру содержания предмета
Задачные технологии
На основе анализа одной задачи может быть получен блок теоретического материала
Игровые технологии
Изучение учебного предмета может осуществ
ляться через реализацию определенного сю
жета (игры, сказки, спектакля, делового обще
ния и др.)
Компьютерные техноло
гии
В обучении между учителем и учеником мож
но поставить компьютер для реализации раз
личных программ (информационных, тренин
говых, контролирующих, развивающих и др.)
Диалоговые технологии
Постановку и решение учебнопознаватель
ных задач можно осуществить через диалог на уровнях «учитель — ученик», «ученик —
ученик», «ученик — автор учебника»
Тренинговые технологии

Приложения
390
Приложение 58
Сравнение традиционного, развивающего
и личностно ориентированного обучения
Приложение 59
Сравнение информационного и личностно ориентированного
обучения учащихся решению задач
Система
обучения
Компо
ненты
ТрадиционG
ное обучение
РазвиваюG
щее
обучение
Личностно
ориентированное
обучение
Различительный
признак (позиция
учащихся)
Объект обучения
Субъект обучения
Субъект обучения и собственного развития
Ключевое
понятие
Предметная информа
ция
Познава
тельная деятель
ность
Субъектный опыт
Основной
образовательG
ный источник
Учитель
Учебный предмет
Учебный предмет и процесс его освоения
Ключевая задача
учителя
Передача предметной информа
ции
Активиза
ция по
знаватель
ной дея
тельности
Организация деятельно
сти учащихся с содержа
нием учебного предмета с целью обогащения их субъектного опыта
Результат,
который может
быть обеспечен
Личность,
которая умеет рабо
тать с ин
формацией
Личность,
которая умеет познавать
Личность, которая умеет познавать, делать,
жить вместе
Информационное
обучение
Личностно ориентированное
обучение
Цели решения задачи:
• получить ответ,
• развитие учащихся — побочный результат (может быть, а может и не быть, но специальной работы для этого не проводится)
• самоизменение личности («сего
дня у меня получается больше и лучше, чем вчера»),
• самореализация личности («я смог!»)

391
Продолжение табл.
Информационное
обучение
Личностно ориентированное
обучение
Позиция ученика при решении задачи в классе
Послушный исполнитель указаний и предписаний учителя (вопросы учителя носят подсказывающий ха
рактер). В роли учителя может вы
ступать ученик, который рассказы
вает готовое решение задачи
Ученик — субъект обучения и соб
ственного развития, значит, он сам ставит свои цели при работе с за
дачей, хочет научиться справляться со своими трудностями и пробле
мами в связи с задачей («помогите мне решить задачу самому»)
Позиция учителя:
• учитель командует учениками (пи
шите, решайте, слушайте и т. д.),
• соотносит свои действия со свои
ми целями (решить запланирован
ную им задачу и побыстрее)
• учитель — организатор поисковой деятельности учащихся (на первых порах по овладению деятельностью по решению задач),
• организатор самостоятельной дея
тельности учащихся (на последую
щих этапах),
• учитель следует за учащимися,
пропуская их впереди себя (пре
доставляет выбор как самих задач,
так и форм работы с ними и т. д.)
Содержание задачи
Задача рассматривается как нагро
мождение частностей
Частности задачи (ее данные) рас
сматриваются с общих позиций про
цесса решения задачи (в том числе позиций «открытия» решения, что связано с процессом познания)
Методы работы с задачей:
• показ готового действия (самим учителем или учеником),
• «навязывание» своего решения
(учитель задает классу конкретные вопросы, связанные с тем решени
ем, которое учитель знает)
• совместная (или самостоятельная)
поисковая деятельность по общей схе
ме деятельности по решению задач,
• вариативное повторение и закре
пление,
• оценка своей деятельности в про
цессе решения задачи (рефлексия)
Часть X. Технологии обучения

Приложения
392
Приложение 60
Адаптивные технологии обучения
(При создании приложения использовались материалы учеб
нометодического пособия Г.Ю. Ксензовой «Перспективные школьные технологии».)
Адаптивные технологии позволяют приспособить учебный про
цесс к индивидуальным особенностям школьников.
Окончание табл.
Информационное
обучение
Личностно ориентированное
обучение
Формы работы с задачей
• фронтальная работа под руковод
ством учителя, когда учитель ве
дет к цели, только ему известной
(учитель задает, например, вопро
сы, цель которых не ясна учени
кам),
• общеклассная работа над задачей
(один ученик у доски),
• самостоятельная работа тогда, ко
гда ученики не могут ее выполнить самостоятельно (отсюда и списы
вание)
• чаще всего работа в микрогруп
пах,
• если же используется фронталь
ная работа, то учитель ведет учеб
ный диалог с учениками, пропус
кая их впереди себя (задает общие вопросы, организовывает обсужде
ние вариантов ответов, следует за тем вариантом, которые выбрали ученики),
• самостоятельная работа тогда, ко
гда ученики знакомы с тем, на ка
ких этапах решения задач они ис
пытывают затруднения, и как их преодолевать
Контроль деятельности учащихся
Контроль осуществляется по факту
(решил задачу — не решил задачу)
Контроль осуществляется с учетом осознания учеником себя в процес
се решения задачи («я знаю, что надо выполнить такойто шаг, его я пытался сделать такто, но не по
лучилось тото»). Поэтому важно приучать учеников при выполне
нии контрольных заданий описы
вать свои проблемы

393
Технология полного усвоения
(авторы Дж. Кэролл, Б. Блюм)
Исходное положение. В традиционном обучении всегда фикси
рованы его условия (одинаковое для всех время, способ предъяв
ления информации и пр.), не фиксированным остается результат обучения. Необходимо сделать постоянным параметром резуль
тат обучения, а условия обучения — переменными, подстраивае
мыми под достижение каждым обучаемым заданного результата.
Для реализации технологии полного усвоения в первую очередь необходимо определить тот результат, который должен быть дос
тигнут каждым. При этом руководствуются следующими катего
риями целей познавательной деятельности:
• знание: ученик запоминает и производит конкретную учеб
ную единицу (термин, факт, понятие, принцип, процедуру);
• понимание: ученик преобразует учебный материал из одной формы выражения в другую (интерпретирует, объясняет,
кратко излагает, прогнозирует дальнейшее развитие явле
ний, событий);
• применение: ученик демонстрирует применение изученного материала в конкретных условиях и в новой ситуации (по образцу в сходной или измененной ситуации);
• анализ: ученик вычленяет части целого, выявляет взаимо
связи между ними, осознает принципы построения целого;
• синтез: ученик проявляет умение комбинировать элементы для получения целого, обладающего новизной (пишет твор
ческое сочинение, предлагает план эксперимента, решения проблемы);
• оценка: ученик оценивает значение учебного материала для данной конкретной цели.
Перечисленные категории целей формулируются через кон
кретные действия и операции, которые должен выполнить обучающийся, чтобы подтвердить достижения эталона по той или иной изучаемой теме. Чаще всего фиксируется результат,
связанный со знанием, пониманием темы и применением по образцу в сходных ситуациях.
Технология разноуровневого обучения
Исходное положение. Ученики имеют разный уровень возмож
ностей и потребностей, поэтому ученикам необходимо предос
тавлять материал разного уровня сложности.
Часть X. Технологии обучения

Приложения
394
Чаще всего выделяется три уровня, которые называют соот
ветственно минимальным (задается государственным стандартом),
основным и продвинутым. Основой разделения могут быть те же категории целей, которые описаны выше. Так, первому (мини
мальному) уровню соответствуют категории знания, понимания и применения в сходной ситуации, на втором (основном) уровне требуется еще применение в измененной ситуации, на третьем
(продвинутом) уровне требуются анализ, синтез и оценка значения учебного материала.
Технология коллективного взаимообучения
(КСО – коллективный способ обучения)
(разработана А.Г. Ривином)
Исходное положение. Каждому ученику для усвоения учебного материала необходимо его проговорить. Кто и когда его выслу
шает, если в классе много учеников, а учитель — один? Надо ученикам передать соответствующие функции учителя.
Чаще всего используется работа в парах. Парную работу мож
но осуществлять в трех видах:
• статическая пара, которая объединяет по желанию двух учеников, меняющихся ролями учитель — ученик,
• динамическая пара, которая возникает в составе группы из четырех учащихся всевозможными комбинациями пар;
учащиеся готовят одно задание, но имеющее четыре части;
после подготовки своей части задания и самоконтроля школьник обсуждает задание трижды с каждым из партне
ров, причем каждый раз ему необходимо адаптировать свой ответ к индивидуальным особенностям товарищей (менять логику изложения, темп и т. п.),
• вариационная пара, в которой каждый член группы получает свое задание, выполняет его, анализирует вместе с учите
лем, проводит взаимообучение по схеме с остальными тремя товарищами, в результате каждый усваивает четыре порции учебного содержания.
Современная психология утверждает, что эффективность про
извольной памяти старшего школьника может быть оценена та
кими критериями: 10% — читает глазами, 26% — слышит, 30% —
видит, 50% — видит и слышит, 70% — обсуждает, 0% — опирается на опыт, 90% — говорит и делает совместно, 95% — обучает других.