Файл: Учебное пособие по дисциплине Механика Модуль Прикладная механика.docx

1.9. Общие принципы расчета конструкции

В результате расчета нужно получить ответ на вопрос, удовлетворяет или нет конструкция тем требованиям прочности и жесткости, которые к ней предъявляются. Для этого необходимо прежде всего сформулировать те принципы, которые должны быть положены в основу оценки условий достаточной прочности и жесткости.

Условие невозникновения предельного состояния (условие прочности) в материале в рассматриваемой точке тела имеет фо­рму неравенства

σ_пред  (или σ_red)< σ_max ,

которое отражает сущность так называемого поверочного расчета.

Методы расчета конструкций выбираются в зависимости от условий работы конструкций и требований, которые к ней предъявляются. Так, наиболее распространенным методом расчета деталей машин на прочность является расчет по методу допускаемых напряжений. В основу этого метода положено предположение, что определяющим параметром надежности конструкции является напряжение или, точнее говоря, напряженное состояние в точке. Если предельным состоянием материала в локальной области является хрупкое разрушение, то это может представить опасность для всей конструкции в силу развития области разрушения. В этой ситуации использование метода допускаемых напряжений является вполне обоснованным.

Расчет выполняется в следующем порядке.

На основании анализа напряженного состояния конструкции выявляется та точка сооружения, где возникают наибольшие расчетные (рабочие) напряжения  . Расчетная величина напряжений сопоставляется с предельно допустимой величиной напряжений   (или σ_red) для данного материала, полученной на основе предварительных лабораторных испытаний. Чтобы не нарушилась прочность элемента, рабочие напряжения в любой его точке должны быть меньше предельных. Для особо ответственных конструкций, для которых требуется не допускать возникновения пластических деформаций, за величину   (или σ_red) принимается 

---

. В тех случаях, когда допустимо возникновение пластических деформаций, как правило, принимается  . Для хрупких материалов, а в некоторых случаях и умеренно пластических материалов, принимается  .

 Для надежной работы элемента нельзя допустить, чтобы рабочие (расчетные) напряжения в наиболее напряженной точке были близки к предельным, нужно обеспечить запас прочности.

Отношение предельного напряжения для материала, из которого изготовлен элемент конструкции, к максимальному рабочему напряжению называют коэффициентом запаса прочности (иликоэффициентом безопасной прочности).



Выбор коэффициента запаса прочности – один из основных и наиболее ответственных этапов расчета на прочность. При заниженном коэффициенте запаса прочности снижается надежность работы детали, повышается опасность ее разрушения при эксплуатации. При завышении запаса прочности увеличивается масса и стоимость детали.

Коэффициент  запаса учитывает  следующие  основные факторы.

1. Погрешности в создании рабочей модели. Т.е. спо­собы определения усилий в элементах конструкций сопряжены с некоторыми условностями.

2. Заданные нагрузки не вполне достоверны. Возможны превышения нагрузки в процессе эксплуатации.

3. Степень ответственности изделия.

4. Размеры сечений имеют некоторые до­пуски при изготовлении и могут меняться в течение срока службы конструкции (износ, коррозия и т.д.).

5. Несовершенства в определении свойств материала. Величины, характеризу­ющие прочность и пластичность материала, могут быть разными для разных партий материала одной и той же категории.

6. Величины, характеризу­ющие прочность и пластичность материала, могут быть разными для разных партий материала одной и той же категории; д) в не­которых случаях учет концентрации напряжений связан с рядом грубых допущений.

7. Необходимо считаться с особенностями дей­ствия динамических нагрузок и некоторыми другими факторами.

8. Вероятность возможных экстремальных ситуаций  (землетрясение, случайный удар и т.п.).

---

При назначении коэффициента запаса прочности учитывают, насколько точно можно для проектируемой детали определить рабочее и предельное напряжения. Рабочие напряжения нельзя определить абсолютно точно, так как фактические, действующие на элемент конструкции нагрузки могут существенно отличаться от используемых в расчете. В процессе эксплуатации конструкции возможно кратковременное увеличение нагрузок (перегрузки), часто нагрузки непрерывно изменяются или носят случайный характер (например, нагрузки на крыло летящего самолета). Формулы сопротивления материалов основаны на определенных допущениях, упрощающих расчеты, и, следовательно, не обеспечивают высокой точности. В деталях сложной формы напряжения, как правило, можно определить только приближенно. Предельные напряжения, характеризующие прочность материала, также нельзя определить абсолютно точно вследствие непостоянства химического состава сплавов в различных плавках, отклонений в режимах технологического процесса изготовления материалов, погрешностей при испытании образцов. При расчете элемента конструкции необходимо учитывать возможные последствия его разрушения.

Так как все факторы, влияющие на прочность элемента конструкции, учесть точно в расчете невозможно, в расчет вводят требуемый (допускаемый) коэффициент запаса прочности, гарантирующий надежную работу элемента конструкции в течение требуемого срока службы (табл.1.1)

Таблица 1.1.

Ориентировочные значения допускаемого коэффициента запаса прочности

Вид материала	Характер нагрузки	Коэффициент запаса прочности
Пластичный	Статическая	2,4-2,6
	Ударная	2,8-5,0
	Повторно-переменная	5,0-15,0
Хрупкий	Статическая	3,0-9,0

 

Часто этот коэффициент представляют в виде произведения частных коэффициентов запаса   каждый из которых учитывает влияние на прочность элемента конструкции какого-либо одного ил нескольких факторов.

В каждой отрасли машиностроения существуют нормы на допускаемые запасы прочности, основанные на большом опыте расчета деталей и их эксплуатации. Определяемые по нормам коэффициенты запасы прочности называют 

---

нормативными.

Прочность элемента конструкции считают обеспеченной, если расчетный коэффициент запаса не меньше допускаемого



Это равенство называют условием прочности.

Если установлен допускаемый коэффициент запаса прочности и для выбранного материала известно предельное напряжение, определяют максимальное напряжение, которое можно допустить для надежной работы элемента конструкции. Такое напряжение называют допускаемым



Часто величина допускаемого напряжения берется из таблиц, составленных на основе действующих норм. В практических расчетах  считают, что прочность элемента конструкции обеспечена, если возникающие в нем максимальные напряжения не превышают допускаемых. Условие прочности имеет вид



Если материал имеет различные предельные напряжения при растяжении и сжатии, то допускаемое напряжение обозначают соответственно   и  .

Чтобы уточнить, какое напряжение принято в качестве предельного (предел текучести   или прочности  ), иногда в обозначения расчетных и допускаемых коэффициентов запаса прочности вводят соответствующие индексы:  ;  ;  ;  .

---

Вопросы для самопроверки

- В чем заключаются задачи курса «Сопротивление материалов»?

- Назовите выдающихся русских ученых в области прочности материалов?

- Что называют прочностью, жесткостью, устойчивостью детали?

- Что такое расчетная схема объекта?

- Укажите геометрические признаки стержня, оболочки и массивного тела.

- Какой брус называется призматическим?

- Изложите основные требования при проектировании машин и сооружений?

- Какие силы в сопротивлении материалов считают внешними? Какие силы являются внутренними?

- Что называют внутренними усилиями?

-  Как определяют внутренние усилия?

- Какие правила знаков приняты для каждого из внутренних усилий?

- Являются ли реакции опор внутренними усилиями?

- В чем суть метода сечений?

- Как вычисляются продольная и поперечная силы в сечении?

- Как вычисляется изгибающий момент?

- Какие типы опор применяются для закрепления балок к основанию?

- Какие внешние реактивные силы возникают в различных опорах?

- Какие уравнения используют для определения опорных реакций?

- Как проверить правильность определения реакций?

- Какими методами определяют внешние силы? Как называют метод для определения внутренних сил?

- Как классифицируются нагрузки, действующие на части машин и сооружений?

- Что такое сосредоточенная сила, распределенная нагрузка и момент?

- Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?

- Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и укажите ось бруса и его поперечное сечение?

- Как в сопротивлении материалов располагают систему координат?

- Что в сопротивлении материалов называют внутренними силовыми факторами?

- Перечислите внутренние силовые факторы.

- Как определяются внутренние силовые факторы через внешние силы?

- Запишите систему уравнений, используемую при определении внутренних силовых факторов в сечении?

- Как обозначается и как определяется продольная сила в сечении?

- Как обозначаются и как определяются поперечные силы?

- Как обозначаются и определяются изгибающие и крутящие моменты?

- Какие деформации вызываются каждым из внутренних силовых факторов?

- Поясните суть метода сечений.

- Как определяют внутренние силовые факторы?

- Какие основные виды деформаций вызываются внешними силами?

---