ВУЗ: Омский государственный технический университет
Категория: Книга
Дисциплина: Методы оптимальных решений
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 13058
Скачиваний: 110
101
Агрегат (АГ)
Коммунальное хозяйство
Промышленность и добыча полезных ископаемых
Строительство
Сервис
Для образования матриц парных сравнений нужно задать следующий вопрос:
какой из двух секторов
i
и
j
распределяет большую часть своей продукции для
удовлетворения внутренних потребностей (общую промежуточную продукцию)?
Сначала сравним элементы агрегата, затем отдельно – агрегат с сельским хозяйст-
вом и транспортом и используем итоговый вес агрегата для составления соответст-
вующих весов четырех секторов самого агрегата. Для экономии места не выписаны
обоснования суждений, которые имеются в конкретном исследовании.
Удовлетворение внутренних
потребностей
КХ
ПД
СТ
СЕ
Собственный вектор
АГ: КХ
1 1/2 1/2 1/3
0,1272
ПД
2 1 1 1
0,2804
СТ
2 1 1 1
0,2804
СЕ
3 1 1 1
0,3120
max
4,02
λ
=
; ИС = 0,007; ОС = 0,007
Удовлетворение внутренних
потребностей
СХ
ТД
АГ
Собственный вектор
СХ 1
1/2
2
0,3108
ТД
2 1 2
0,4934
АГ 1/2
1/2
1 0,1948
max
3,05
λ
=
; ИС = 0,025; ОС = 0,04
Для относительной важности секторов получаем:
Секторы
Окончательные веса
(
)
/
i
i
i
S
S
Y
+
Оценки
(
)
/
i
i
i
Y
S
Y
+
1 0,3108 0,6892
2 0,0248 0,9752
3 0,0546 0,9454
4 0,4934 0,5066
5 0,0546 0,9454
6 0,0608 0,9392
Теперь определим взаимоотношения между секторами. Они представлены стро-
ками табл. 5.2.
Для заданного определенного сектора
i
мы спрашиваем: в каком из двух секто-
ров,
h
и
k
, распределяется больше продукции сектора
i
? Приведенные ниже мат-
рицы дают ответ на этот вопрос для каждого сектора.
102
Таблица 5.2
Вход-выход
СХ
КХ
ПД
ТД
СТ
СЕ
СХ
Х
Х
Х
Х
КХ
Х
Х
Х
Х
ПД
Х
Х
Х
Х
ТД
Х
Х
Х
Х
Х
СТ
Х
СЕ
Х
Х
Х
Х
Х
Сельское хозяйство
Основной сельскохозяйственной культурой в Судане является хлопок. Хлопок
экспортируется, а также потребляется промышленностью. Поэтому сельское хозяй-
ство, транспорт и строительство не получают большого количества продукции сель-
ского хозяйства. Образуем новый агрегат. (Заметим, что только четыре сектора рас-
сматриваются в связи с сельским хозяйством.)
Агрегат (АГ)
Коммунальное хозяйство
Промышленность и добыча полезных ископаемых
Транспорт и доставка товаров
Строительство
Как уже отмечалось, основная проблема Судана – нехватка транспорта. Мы объ-
единили два сектора, которые не потребляют существенного количества сельскохо-
зяйственной продукции, само сельское хозяйство, транспорт и доставку товаров, из-
за того, что хотя второй основной культурой после хлопка является пшеница, сель-
скохозяйственный сектор размещает большую часть своей продукции (например,
дерево) в строительстве. Транспорт развивается посредством займов, получаемых от
арабских стран, имеющих нефть, и Всемирного банка. Это еще одна причина объе-
динения сельского хозяйства и транспорта в один подагрегат.
Вход из сельского
хозяйства
СХ
ТД
Собственный вектор
СХ 1
9
0,9000
Подагрегат
(ПАГ)
ТД 1/9
1 0,1000
max
2,0
λ
=
; ИС = 0,0; ОС = 0,0
Вход из сельского
хозяйства
ПАГ
СТ
Собственный вектор
ПАГ 1
1/9
0,1000
Агрегат
(АГ)
СТ 9
1
0,9000
max
2,0
λ
=
; ИС = 0,0; ОС = 0,0
103
Вход из сельского
хозяйства
АГ
ПД
Собственный вектор
АГ 1
1/3
0,25
ПД 3
1 0,75
max
2,0
λ
=
; ИС = 0,0; ОС = 0,0
Секторы 1 2 3 4 5 6
Окончательные
веса
0,0225 0,0000 0,7500 0,0025 0,2250 0,0000
Замечание. Веса СХ и ТД получены следующим образом:
( ) (
)
0,9
0,0225
0,1
0,25
0,1
0,0025
СХ
ТД
×
×
=
Вес строительства получен в результате умножения (0,9) на (0,25) и равен
0,225.
Коммунальное хозяйство
Вход их КХ
СХ
ПД
ТД
СЕ
Собственный вектор
СХ
1 1/9 1/7 1/5
0,0410
ПД
9 1 2 5
0,5242
ТД 7
1/2
1
3
0,3030
СЕ 5
1/5
1/3
1
0,1318
max
4,12
λ
=
; ИС = 0,04; ОС = 0,04
Промышленность и добыча полезных ископаемых
Вход их ПД
СХ
ТД
СТ
СЕ
Собственный вектор
СХ 1
1/2
1/9
1
0,0758
ТД 2
1
1/5
3
0,1628
СТ
9 5 1 9
0,6941
СЕ 1
1/3
1/9
1
0,0681
max
4,03
λ
=
; ИС = 0,01; ОС = 0,01
104
Транспорт и доставка товаров
Вход их ТД
СХ
КХ
ПД
СТ
СЕ
Собственный
вектор
СХ 1
1/3
1/2
1/2
7
0,1400
КХ
3 1 1 2 9 0,3434
ПД
2 1 1 1 7 0,2596
СТ 2
1/2
1
1
7
0,2260
СЕ
1/7 1/9 1/7 1/7 1
0,0310
max
5,11
λ
=
; ИС = 0,03; ОС = 0,03
Строительство
Строительство предоставляет свою продукцию только в сервис. Поэтому ассо-
циируем с сервисом величину 1.
Сервис в Судане находится на очень низком уровне. Мы считаем, что распреде-
ление выходной продукции этого сектора на сервис и строительство настолько не-
значительно, что его можно агрегировать. Имеем:
Агрегат Строительство
(АГ)
Сервис
Вход из СЕ
СТ
СЕ
Собственный вектор
ПАГ 1
9
0,9000
АГ:
СТ 1/9
1 0,1000
max
2,0
λ
=
; ИС = 0,0; ОС = 0,0
Сервис
Вход их сервиса
КХ
ПД
ТД
АГ
Собственный вектор
КХ 1
1/2
1/2
3
0,1930
ПД
2 1 1 5
0,3680
ТД
2 1 1 5
0,3680
АГ
1/3 1/5 1/5 1
0,0704
max
4,004
λ
=
; ИС = 0,001; ОС = 0,001
Веса для строительства и сервиса получаются в результате умножения веса агре-
гата – 0,0704 на 0,9 и 0,1 соответственно
Секторы 1 2 3 4 5 6
Окончательные
веса
0,0000 0,1930 0,3680 0,3680 0,0634 0,0070
105
Матрица, строками которой являются полученные выше собственные векторы,
дает распределение обшей промежуточной продукции секторов. Она представлена в
табл. 5.3.
Напомним, что вначале мы определили, какова доля промежуточной продукции в
общей продукции каждого сектора. Вектор весов был таков:
0,3108
0,0248
0,0546
0,4934
0,0534
0,0608
СХ
КХ
ПД
ТД
СТ
СЕ
Умножив каждый столбец матрицы из табл. 5.3 на этот вектор (покомпонентное
умножение), например, для первого столбца получим
0,0225 0,3108
0,0070
0,0410 0,0248
0,0009
0,0750 0,0546
0,0041
0,1400 0,4934
0,0691
0 0,0546
0
0 0,0608
0
×
×
×
=
×
×
×
.
Таблица 5.3
Произво-
дители
↓
СХ
КХ
ПД
ТД
СТ
СЕ
СХ
0,0225 0
0,7500 0,0025 0,2250 0
КХ
0,0410 0
0,5242 0,3030 0
0,1318
ПД
0,0750 0
0
0,1628 0,6841 0,0681
ТД
0,1400 0,3434 0,2596 0
0,2260 0,0310
СТ 0 0 0 0 0 1
Доля общих
промежуточ-
ных выходов
→
СЕ
0
0,1930 0,3683 0,3683 0,0634 0,0070
Таблица 5.4
СХ
КХ
ПД
ТД
СТ
СЕ
СХ
0,0070 0
0,2331 0,0008 0,0699 0
КХ
0,0009 0
0,0130 0,0075 0
0,0033
ПД
0,0041
0 0 0,0089
0,0379
0,0037
ТД
0,0691 0,1694 0,1281 0
0,1115 0,0153
СТ
0 0 0 0 0 0,0546
СЕ
0
0,0117 0,0224 0,0224 0,0039 0,0004