ВУЗ: Омский государственный технический университет
Категория: Книга
Дисциплина: Методы оптимальных решений
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 13059
Скачиваний: 110
106
Таблица 5.5
СХ
КХ
ПД
ТД
СТ
СЕ
СХ
0,00737 0
0,21953 0,00042 0,06721 0
КХ
0,00024 0
0,01159 0,00618 0
0,00283
ПД
0,00393
0 0 0,00857
0,04216
0,00322
ТД
0,06993 0,14536 0,12574 0
0,09879 0,00641
СТ
0 0 0 0 0 0,05402
СЕ
0
0,01030 0,02549 0,02422 0,00520 0,00021
Взвешенная матрица представлена в табл. 5.4. Если сравнить матрицу табл. 5.4 с
матрицей прямых затрат, которая получена традиционными методами (табл. 5.5), то
можно убедиться, что они незначительно отличаются друг от друга.
Факторы, включенные в эту проблему, были чисто экономическими. Это наводит
на мысль о распространении анализа подобного типа на изучение социальных сис-
тем и, в частности, на введение социальных факторов в задачу распределения ре-
сурсов (задачу, кратко упомянутую В. Леонтьевым, основоположником анализа
«вход–выход»), когда виды деятельности взаимосвязаны. Что касается нас, то раз-
рабатывается проект проведения такого исследования в социальной сфере.
Для введения понятия приоритета при взаимозависимости в виде некоторого
числа, во-первых, отметим, что виды деятельности могут быть взаимозависимыми
только в смысле части характеристик, представленных в иерархии. Например, в
производстве виды деятельности могут зависеть друг от друга через поток физиче-
ских материалов между ними, но не от «чистого» вклада каждого из них в экономи-
ку, оборону или благосостояние. Число приоритетов при взаимозависимости вычис-
ляются следующим образом. Каждая строка матрицы «вход–выход» вновь взвеши-
вается поэлементно посредством весов независимости соответствующего вида дея-
тельности – реципиента. Причина этого состоит в том, что если бы мы суммировали
каждую строку для получения величины материальных потоков от одного вида дея-
тельности ко всем другим в качестве показателя их зависимости от него, то мы
должны были бы взвесить полученное количество, используя приоритет реципиента.
В противном случае вид деятельности с низким приоритетом, поставляющий боль-
шое количество продукции другому виду деятельности с низким приоритетом, полу-
чил бы высокий приоритет. Конечно, получатель может, в свою очередь, поставлять
продукцию реципиенту с высоким приоритетом. Чтобы принять во внимание все та-
кие взаимодействия второго и более высоких порядков, необходимо возводить ре-
зультирующую матрицу во все более высокие степени и для вычисления приорите-
тов нужна нормализованная сумма строк предельной матрицы. Однако мы знаем,
что этот результат можно получить при решении задачи наибольшего собственного
значения, предусмотрев возможность работы при необходимости неприводимыми
примитивными подматрицами исходной матрицы.
Применяя вышеупомянутое к матрице «вход–выход» Судана, поэлементно умно-
жая ее строки на приоритеты независимое и вычисляя главный собственный вектор,
получим (0,14; 0,10; 0,11; 0,33; 0,06; 0,26) для приоритета взаимозависимости сек-
торов, с львиной долей транспорта (поскольку все секторы зависят от него) и сле-
дующего за ним по значимости сервиса. Сельское хозяйство и транспорт являются
конечными потребителями сервиса. Вектор взаимозависимости следует сравнить с
независимым вектором приоритетов (0,31; 0,03; 0,06; 0,49; 0,05; 0,06), который
значительно от него отличается. Эти два вектора имеют различный смысл для при-
107
нятия решений. Можно было бы взять нормированные суммы строк взвешенной мат-
рицы «вход–выход» в качестве оценок приоритетов взаимозависимости. Это пред-
ставлено вектором (0,16; 0,07; 0,05; 0,50; 0,11; 0,12), который нельзя считать
удовлетворительной оценкой.
5.6. РАЗМЕЩЕНИЕ РЕСУРСОВ
В общих выражениях, размещение ресурсов – это трансформация системы из од-
ного состояния в другое. Например, построение моста преобразует состояние транс-
портных перевозок. Ресурс может принять форму материалов, энергии, времени, че-
ловеческих усилий, или их комбинаций. Деньги обычно используются для оценки
различных величин, характеризующих каждый из этих видов ресурсов. По законам
физики мы не можем получить что-нибудь из ничего, т. е. для изменения состояния
системы необходимо приложить усилие. Ресурс должен быть найден.
Чтобы разместить ресурсы, нужно внимательнее рассмотреть потребности и то,
как эти ресурсы следует распределить. Простым случаем будет распределение ре-
сурсов по нескольким альтернативам. Для осуществления этого необходимо опреде-
лить приоритеты альтернатив согласно их эффективности и стоимости. Поэтому
нужно рассмотреть альтернативы в отношении целей, реализации которых они спо-
собствуют, а также оценить, во что обойдется их принятие. Может оказаться, что у
двух альтернатив вместе окажется большее отношение эффективности к стоимости,
чем у одной альтернативы.
Для вычисления эффективности альтернатив необходимо рассмотреть иерархию
целей и характеристик альтернатив, а также сами альтернативы, чтобы иметь суж-
дение о том, насколько велик вклад каждой альтернативы в достижение целей.
Обычно имеется неопределенность в оценке воздействия альтернатив. Поэтому не-
обходим уровень в иерархии, воспроизводящий неопределенность. За этим уровнем
должно следовать представление известных и неизвестных технологических факто-
ров. Таким образом можно получить оценку приоритетов альтернатив при неопреде-
ленности.
Следующим этапом является рассмотрение иерархии для издержек реализации
альтернатив. Здесь вопрос, который должен быть задан, таков: какую задачу веро-
ятнее всего поставит каждая альтернатива и что нужно сделать для решения такой
задачи? Оценка задачи и того, что требуется для ее решения, часто находится в
царстве неопределенности. Иногда необходимо предварительное исследование осу-
ществимости для определения как издержек, так и эффективности решения задачи
до построения иерархии.
Имеется несколько видов задач размещения, которым следуют на практике. Пер-
вый вид задачи: следует ли распределять ресурсы для данного проекта или нет?
Здесь альтернативы, по которым создается или не создается проект, сравниваются
на самых нижних уровнях иерархий стоимости и эффективности. Сравнение отно-
шений эффективности к стоимости определит линию поведения.
Если есть сомнения в целесообразности реализации проекта, то стоит исследо-
вать ресурсы. Рассматриваемыми альтернативами в иерархиях стоимости и эффек-
тивности будут: проект как одна альтернатива, производство и сохранение ресурса
для будущих нужд как другая альтернатива. Могут быть несколько альтернатив, для
которых должны быть установлены приоритеты, и задача может заключаться в рас-
пределении не особенно большого количества ресурса пропорционально эффектив-
ности альтернатив. Это обычный случай в исследовательских проектах, которые
требуют непрерывного потока ресурсов в течение длительного периода. Вопрос об
иерархии подобного типа таков: какая область исследования наиболее вероятно бу-
дет связана с серьезными трудностями реализации основных «достоинств», пред-
108
ставленных в иерархии (в условиях неопределенности)? В другие моменты будет
желательно распределить ресурсы среди проектов так, чтобы максимизировать от-
ношения эффективности к стоимости. Могут быть также случаи, когда приоритеты
служат индикаторами того, на какой из проектов следует выделить капитал, а на
какой не следует. В большинстве случаев, где такие ресурсы, как деньги, недоста-
точны, финансовая стоимость альтернативы используется для представления при-
оритета издержек. Приложение такого рода использовалось в исследовании судан-
ского транспорта. Еще более сложный тип распределения включает взаимозависи-
мость между видами деятельности, поэтому распределение должно быть проведено
при ограничивающих условиях взаимозависимости. При таком типе распределения
стараются не ставить в невыгодное положение вид деятельности с высоким приори-
тетом из-за возможной недодачи ресурсов виду деятельности с низким приоритетом,
от которого, однако, зависит последующий, более важный вид деятельности.
Имеются три типа задач размещения ресурсов общим количеством
X
.
1. Полное вложение капитала. Если начинают новые проекты, которые должны
быть завершены за период размещения, то нужно произвести расчет эффективности
i
b
и стоимости
i
c
, перенумеровать проекты так, чтобы идентифицировать их со-
гласно отношению
1
1
2
2
/
/
/
n
n
b c
b c
b c
≥
≥
≥
…
и распределить ресурсы в порядке убывания этих соотношений, пока они не исчер-
паются.
2. Частичное вложение капитала. В случае, когда требуется начать и следить за
выполнением нескольких проектов, а распределение ресурсов производится в тече-
ние отдельных периодов времени, решается задача
(
)
1
/
max
n
i
i
i
i
b c x
=
=
∑
при условиях
1
n
i
i
x
X
=
=
∑
,
0
/
i
i
x
R X
≤ ≤
,
где
i
R
– требуемое количество ресурса вида деятельности
i
. Поэтому не под-
держивается проект, в результате реализации которого можно получить меньше,
чем сравнительное значение стоимости по отношению к общему наличному ресурсу.
3. Для проектов, которые уже выполняются, можно проводить распределение со-
гласно отношению оставшегося (маргинального) приоритета к издержкам.
Замечание. Ясно, что в некоторых случаях отношение эффективности к стоимо-
сти не то, которое хотелось бы иметь, так как некоторые малоэффективные вещи
реализуются с очень низкими издержками. Поэтому до проведения анализа «стои-
мость–эффективность» должны быть определены требования к альтернативам.
Пример 5.1. Эффективность и стоимость переправы через реку
Правительственное агентство (например, Управление порта Нью-Йорка), обла-
дающее полномочиями на строительство мостов, туннелей и т. д. в определенном
районе, должно решить, строить или не строить туннель и/или мост через реку, ко-
торую в настоящее время обслуживает частный паром.
109
рис. 5.7
Факторы, влияющие на эффективность и стоимость переправы через реку, пред-
ставлены двумя иерархиями на рис. 5.7 и 5.8. Они относятся к трем категориям:
экономической, социальной и окружающей среды. Решение принимается в зависи-
мости от отношения эффективности к стоимости.
рис. 5.8
Эффективность (выгоды). Экономические факторы, которые влияют на вы-
бор, определяются выгодой, получаемой в результате экономии времени от пользо-
вания новым мостом или туннелем по сравнению с паромом. Увеличение притока
транспорта из-за пределов района может предоставить возможность ввести пошли-
ну, которая добавляется к общему доходу местных властей. Оживление торговли,
вызванное увеличением интенсивности транспорта, также выгодно общине в целом.
К тому же движение транспорта будет способствовать сопутствующей торговле (на-
пример, бензозаправочные станции, рестораны и т. д.). Имеется также экономиче-
ская выгода от строительных работ. Если бы надо было учитывать только эти фак-
торы, то большинство из них можно было бы оценивать количественно. Соответст-
110
вующие издержки также можно рассчитать, и для принятия решения мы могли бы
использовать отношение эффективности к стоимости. Однако нужно принять во
внимание социальные факторы и факторы окружающей среды, которые не перево-
дятся каким-либо разумным способом в доллары.
Социальные выгоды проекта рассматриваются как такие, какие общество в це-
лом получит от наличия моста или туннеля. Они включают обеспечение большей
безопасности и надежности, чем паром. Мост или туннель позволяют совершать
большее число поездок через реку для посещения родственников, друзей, музеев и
т. д. Наконец, они могут стать предметом гордости общины, которая не достигает
той же степени при использовании парома.
Факторы окружающей среды рассматриваются с точки зрения их вклада в персо-
нальные выгоды. Персональные выгоды отличаются от выгод общества в целом тем,
что они менее абстрактны. Факторами окружающей среды, которые представляют
интерес для индивидуума, являются удобство пользования мостом, туннелем или
паромом, доступность одного по сравнению с другим и эстетика, влияющие на вы-
бор альтернативы переправы через реку.
Издержки. Так же, как и выгоды, издержки от переправы через реку включают
факторы экономические, социальные и окружающей среды. Были приняты во вни-
мание экономические расходы трех видов: капитальные вложения на альтернативы,
расходы, связанные с эксплуатацией и текущим ремонтом для всех трех проектов, и
экономическое следствие закрытия паромного бизнеса.
Социальные издержки представляют собой затраты общества. Важной представ-
ляется мысль о том, насколько изменится стиль жизни в зависимости от принятой
альтернативы. Перегруженность движения зависит от разумных способов переправы
и также считается важной частью издержек. Последней компонентой социальных
издержек может быть влияние на общество перемещения людей в соответствии с
выбранной альтернативой.
Издержки, порожденные окружающей средой, отличаются от выгод тем, что они
представляют возможный вред, причиняемый экосистеме различными альтернати-
вами. Различные способы переправы через реку могут увеличить загазованность в
районе. Кроме того, вносят свой вклад в издержки, обусловленные окружающей
средой, загрязнение воды и общее разрушение экологии.
Результаты. При вычислении выгод и издержек экономические факторы пере-
весили другие. Выгоды от торговли вдоль моста, дополнительная безопасность и на-
дежность, а также быстрота переправы через реку – все это получило высокие при-
оритеты.
Общие выгоды и издержки следующие:
Мост
Туннель
Паром
Выгоды
( )
i
b
0,57 0,36 0,07
Издержки
( )
i
c
0,36 0,58 0,05
Критерий, использованный в анализе «стоимость–эффективность», следующий:
найти
max /
i
i
i
b c
, т. е. выбрать проект с наибольшим отношением выгоды к издерж-
кам.
Для этого примера имеем:
Мост
Туннель
Паром
1
1
/
1,58
b c
=
2
2
/
0,62
b c
=
3
3
/
1,28
b c
=