Файл: Методические рекомендации для обучающихся к выполнению практических работ по учебной дисциплине.docx

Практическая работа № 28.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, произведения, частного.

Цель: закрепление знаний, отработка навыков вычисления производных.
Задания к практической работе.

1 .1	1 .6	1 .11
1.2	1 .7	1.12
1 .3	1 .8	1 .13
1.4	1.9	1.14
1 .5	1.10	1 .15

Критерии оценки:

«5» ставится за 5 верно решенных заданий;

«4» ставится за 4 верно решенных задания;

«3» ставится за 3 верно решенных задания;

---

«2» - если решено менее 3 заданий.

Литература.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Тема 6.2. Производная и её применение.

Практическая работа № 29.

Нахождение максимума и минимума на отрезке.

Цель: закрепление знаний, отработка навыков исследования функций и построения графиков.

Пояснения к работе: При построении графиков функций с помощью производных придерживаются такого плана:

1) Находят область определения функции и определяют точки разрыва, если они имеются.

2) Выясняют, не является ли функция четной или нечетной; проверяют её на периодичность;

3) Определяют точки пересечения графика функции с координатными осями, если это возможно;

4) Находят критические точки функции;

5) Определяют промежутки монотонности и экстремумы функции.

6) Используя результаты исследования, соединяют полученные точки плавной кривой. Иногда для большей точности графика находят несколько дополнительных точек; их координаты вычисляют, пользуясь уравнением кривой.

Пример. Исследовать функцию и построить график: у =

1. Функция определена на интервале . Точек разрыва нет.

2. Функция не является ни четной, ни нечетной, т.к.у у .

3. Найдём точки пересечения графика функции с координатными осями. Если у=0, то = 0, откуда x = - 1 . Значит, кривая пересекает ось абсцисс в точках (-3;0) и (1;0). Если x = 0, то у = - 3, т. е. кривая пересекает ось ординат в точке (0;-3).

4. Найдём критические точки функции. Имеем у' = 2x+2, 2x + 2 = 0, .

5. Область определения функции разделится на промежутки .Знаки производной у′(x) в каждом промежутке можно найти непосредственно подстановкой точки из рассматриваемого промежутка. Так, у′ . Следовательно, в промежутке (-∞;-1) функция убывает, а в промежутке (-1;∞) возрастает. При х = - 1 функция имеет минимум, равный у

---

= = .

Составим таблицу; строим график.

х		-1
у′	-	0	+
у

.

Задания к практической работе.

Вариант 1	Вариант 2
1. Исследуйте функцию и у = 6х - 2	постройте график. у
2. у	2. у
3.у	3.у

Критерии оценки:

«5» ставится за 3 верно решенных заданий;

«4» ставится за 2 верно решенных задания;

«3» ставится за 1 верно решенных задание;

«2» - если решено менее 1 задания

Литература.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Тема 6.3 Интеграл и его применение

---

.
Практическая работа № 30

Решение интегралов, используя различные методы.

• 
  Цели: Овладеть умением применения первообразной функции при решении вычислительных задач.
  

Задания к практической работе.

1. 
   Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.
   

1 .1	1 .6	1 .11
1 .2	1 .7	1 .12
1 .3	1 .8	1 .13
1 .4	1 .9	1 .14
1 .5	1 .10

2. 
   Неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.
   

2 .1	2 .6	2 .11
2 .2	2 .7	2 .12
2 .3	2 .8	2 .13
2 .4	2 .9	2.14
2 .5	2 .10	2 .15

---

3. 
   Найти неопределённый интеграл методом подстановки.
   

3 .1	3 .6	3 .11
3 .2	3 .7	3.12
3 .3	3.8	3 .13

Критерии оценки:

«5» ставится за 8-10 верно решенных заданий;

«4» ставится за 6-7 верно решенных заданий;

«3» ставится за 4-5 верно решенных заданий;

«2» - если решено менее 4 заданий
Литература.
Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. — М., 2014.

Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. — М., 2014.
Тема 6.3 Интеграл и его применение.

Практическая работа № 31

Применение формулы Ньютона-Лейбница.

Цель: закрепление знаний, отработка навыков вычисления площади криволинейной трапеции.
Если  f (x) 0 на отрезке [ a, b ], то площадь S соответствующей криволинейной трапеции вычисляется по формуле Ньютона – Лейбница:

Пример. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , .

Найдем точки пересечения этих двух линий:



,

.

Задания к практической работе.

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1 .1	1 .6	1 .11
1.2	1 .7	1 .12
1 .3	1 .8	1 .13
1 .4	1 .9	1 .14
1 .5	1 .10

---