Файл: Площадь.docx

треугольника, площади равнобедренного треугольника, площади прямоугольного треугольника, площади квадрата, площади прямоугольника, площади ромба, площади прямоугольной трапеции, площади равнобедренной трапеции, площади произвольной трапеции, площади правильного шестиугольника.
Выводы по первой главе.

1. 
   В данной главе рассмотрено понятие логико-математического анализа тем школьного курса математики на примере содержания темы
   

«Площадь многоугольника». Целью логико-математического анализа является выявление методических особенностей изучения темы «Площадь

многоугольника» в учебных пособиях разных авторов, включенных в перечень учебников и учебных пособий, рекомендованных к использованию в основной школе Министерством образования и науки РФ.

2. 
   Выявлены основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Площадь многугольника».
   
3. 
   Проведен сравнительный анализ материала по теме «Площадь многоугольника». По результатам этого анализа установлено, что данная тема изучается как 8, так и в 9 классе.
   

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

§4. Формы, методы и средства обучения решению геометрических задач. В пратике преподования одной из важнейших составляющих является обучение решению задач. Задачи используются не только в качестве основного средства для усвоения материала, но и способствуют развитию математического

---

мышления и умение применять теоретичиские знания на

практике.

В своих лекциях Б.Т. Лихачев [10, С.7] даёт определение форме обучения и звучит оно так: «Форма обучения – некая система с определёнными целями, чёткой организацией, а также содержанием и методикой познавательного и воспитательного взаимодействия, общения и отношений между обучающим и обучаемыми».

Согласно Б. Т. Лихачеву [10, С. 7] формы обучения могут быть:

«- групповыми;

• 
  коллективными;
  
• 
  индивидуальными.
  

Средства обучения – это различные материалы учебного процесса, с помощью которых за короткое время достигается определённая цель обучения.

К средствам обучения относятся: учебники, дидактические материалы, учебные кабинеты и т.д.

В обучении математики задачи выступают как средство обучения:

• 
  при решении задач, учащиеся получают и усваивают математические знания;
  
• 
  при решении задач у учеников развивается мышление:логическое, операционное(анализ,сравнение);
  
• 
  развиваются качества мышления, такие как гибкость, оригинальность, четкость, лаконичность речи и записи;
  
• 
  с помощью задач вырабатывается интерес к предмету.» [10, С. 7]
  

И.П. Подласый в книге [19] описывает методы обучения как упорядоченную деятельность педагога и учащихся, направленную на достижение ими определенной цели обучения. Методы обучения в методической литературе чаще всего рассматривают как некоторую совокупность путей и способов достижения

---

целей обучения учащихся, решения необходимых задач образования.

В курсе геометрии задачи разбиваются на три типа:

1. 
   задачи на вычисление;
   
2. 
   задачи на доказательство;
   
3. 
   задачи на построение.
   

В основном в школе наибольшим вниманием пользуются задачи на вычисление, они занимают основное содержание сборников задач по геометрии. Однако, при решении геометрических задач на вычисление они имеют свои особые специфические трудности. В основном они связаны с построением и использования чертежа или с применением теорем.

В своей книги В.Г. Чичигин[22] предлагает определённый план для учащихся для решения задач на вычисление:

1. 
   Схематическая запись условия задачи, т.е. сделать чертеж и указать, что дано в задаче.
   
2. 
   Решение самой задачи, составить необходимые уравнения и
   

решения к ним.

3. 
   Составление ответа на вопрос к данной задаче.
   
4. 
   Проверка решения.
   

Следующий тип задачи на построение. Они занимают основное содержание школьного курса геометрии и состоит в изучении свойств геометрических фигур. Автор предлагает следующий план для решения задач на построение:

1. 
   Анализ задачи (проводится в устной форме, записываются самые необходимые предложения);
   
2. 
   Построение.
   
3. 
   Доказательство (записывается с кратким пояснением);
   
4. 
   Исследование (записывается с кратким пояснением).
   

И послений тип задачи на доказательство. Считается, что для учащихся

---

этот тип является самым трудным, потому что учащиеся в предложенной задаче не видят задачи в привычвном для них смысле. В таких задачах отсутсвует привычный вопрос и вводит учащихся в недоумение.

В.Г. Чичигин предлагает такой метод решения задач на доказательство:

«Для начала задачи на доказательство можно предлагать учащимся не в виде теоремы, а формулировать её в виде обычной задачи. Затем учащиеся должны формулировать вопросы к задаче, чтобы найти метод решения».

Для развития логического мышления большее значение имеют задачи на построение, они имеют самый богатый материал для выроботки у учащихся навыков логического мышления. При решение задач на построение учащиеся должны сами создать необходимую фигуру, нежели задачи на доказательство, где учащиеся имеют дело с определённой фигурой.

У большинства учащихся отсутствует интерес к геометрическим задачам, как и к самой геометрии, ученики испытывают значительные трудности при решении задач, в частности, планиметрических. В.А. Далингер[12] в своей книги выделил следующие причины низкого уровня умения решать задачи:

• 
  задачи, решаемые на уроках большинство решаются по образцу;
  
• 
  задачи, рассматриваемые на уроке даются учащимся в готовом виде, нет работы над составлением задач;
  
• 
  основное внимание уделяется оформлению решения задач, нежели процессу решения;
  
• 
  мало задач, которые помогают учащимся осознать способы решения(рефлексивые задачи);
  
• 
  однообразие типологии задач;
  

Основной причиной низкого уровня умения

---

решать задачи по геометрии является излишняя ориентация учителей на итоговые экзамены. Отметим, что задачи на построение вообще не включаются, а также мало задач и на доказательство. Из-за этого учителя мало уделяют внимания таким задачам, не умеют рационально включать их в процесс обучения и решают их в последнюю очередь.

Для того чтобы активизировать учащихся к познавательной деятельности в работе А.И. Мостовой доказывается, что один из путей является обучение решения геометрических задач различными способами.

При обучении учащихся решению геометрических задач различными способами и методами даёт возможность: воспитать интерес к изучаемому предмету, развить критическое и математическое мышление, лучше исследовать свойства геометрических фигур, отметить свойство, о котором в задаче не говорится.

Выделим общую методическую схему обучения решению геометрических задач:

• 
  Прочитайте задачу, установите её тип: вычисление, построение, доказательство;
  
• 
  Выделите условие и требования задачи;
  
• 
  Сделайте чертёж к задаче;
  
• 
  Выведите следствия из данных условий;
  
• 
  Трактование символических записей;
  
• 
  Определите, какие теоремы, свойства и приёмы необходимо использовать для решения задачи;
  
• 
  Ответьте на вопросы, отражающие причинно-следственные связи:
  

«Чтобы узнать…надо найти…», «Зная…, можно найти…». Поиск решения задачи с помощью анализа или синтеза;

• 
  Оформите решение задачи;
  
• 
  Составьте и решите аналогичную задачу;
  
• 
  Сделайте проверку.
  

Таким образом, раскрыты

---