Файл: Востриков. Основы теории непрерывных и дискретных систем регулирования.pdf
ВУЗ: Новосибирский государственный технический университет
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Основы теории управления
Добавлен: 15.02.2019
Просмотров: 19993
Скачиваний: 136
Глава 6. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
206
Таким образом, передаточная функция стабилизирующей добавки име-
ет вид
10, 2(0, 2
1)
( )
0, 03
1
p
L p
p
.
В соответствии с рекомендациями подразд. 3.6.1 и структурной схемой,
представленной на рис. 6.21, приведем на рис. 6.22 полную структурную
схему системы с учетом реализации регулятора. На схеме пунктиром вы-
делены:
( )
m
W
p – параллельная модель;
( )
L p – стабилизирующая добав-
ка; ( )
D p – полином числителя корректора динамики.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В этой главе мы рассмотрели два наиболее распространенных мето-
да синтеза линейных систем, каждый из которых имеет предпочти-
тельную область применения. Частотный метод в основном использу-
ется при синтезе систем, работающих в режиме слежения или
отработки входного воздействия. Модальный метод обычно применя-
ется для расчета систем, основным режимом которых является отра-
ботка начальных условий.
Выбирая подходящий метод расчета системы управления для
конкретного объекта, следует убедиться в том, что задача синтеза
будет разрешима. С этой целью необходимо исследовать свойства
объекта управления и реальные ограничения на переменные состоя-
ния и управления, а также требования, которые предъявляются к
качеству работы замкнутой системы. Надо твердо знать, что эти
требования и возможности объекта не противоречат друг другу, по-
этому предварительно рекомендуется проверять условия разреши-
мости задачи синтеза.
Заключительным этапом любой процедуры расчета и проектирова-
ния регулятора является эксперимент на реальной системе. Как прави-
ло, по его результатам возникает необходимость в уточнении модели
объекта, а затем в корректировке структуры и параметров регулятора.
Таким образом, на практике реализуется итерационная процедура син-
теза, и чем точнее была получена исходная модель объекта, тем мень-
ше будет сделано итераций. Отметим, что в практике проектирования
этап настройки системы неизбежен, и его процедуру следует проду-
мать еще при расчете и реализации регулятора.
Задачи
207
З А Д А Ч И
6.1. Поведение объекта описывает передаточная функция вида
0
2
10
( )
(10
1)(0, 01
0,1
1)
W
p
p
p
p
.
Рассчитать параметры регулятора частотным методом в системе, схема
которой приведена на рис. 6.23, с учетом требований к показателям
качества переходных процессов:
10 c,
30 %,
5 %
n
t
.
( )
k
W
p
0
( )
W
p
v
y
( )
k
W
p
0
( )
W
p
W
к
(р)
y
v
W
0
(р)
Рис. 6.23. Расчетная схема системы
для задачи 6.1
6.2. Для системы, структурная схема которой показана на рис. 6.24,
рассчитать параметры регулятора частотным методом с учетом следующих
требований к качеству переходных процессов:
5 c,
20 %,
п
t
5 %
.
10
1
p
1
10
p
( )
k
W p
2
1
0, 01
1
p
p
10
1
p
1
10
p
y
v
u
( )
k
W p
2
1
0, 01
1
p
p
W
к
(p)
W
к
(р)
y
v
u
Рис. 6.24. Структурная схема системы
для задачи 6.2
6.3. Для системы, структурная схема которой приведена на рис. 6.25,
рассчитать параметры W
к
(p) частотным методом с учетом следующих
требований к качеству переходных процессов:
3 c,
n
t
30 %,
скор
5 %
.
0,1
1
20
1
p
p
10
p
1
1
p
( )
k
W p
0,1
1
20
1
p
p
y
v
10
p
1
1
p
( )
k
W p
u
W
к
(p)
v
y
u
Рис. 6.25. Структурная схема системы
для задачи 6.3
6.4. Для системы, структурная схема которой показана на рис. 6.26,
рассчитать параметры регулятора частотным методом с учетом следую-
Глава 6. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
208
щих требований к качеству переходных процессов:
5c,
n
t
30 %,
5 %
.
10
0, 01
1
p
p
1
10
1
p
1
5
1
p
( )
k
W p
10
0, 01
1
p
p
1
10
1
p
1
5
1
p
y
v
u
( )
k
W p
W
к
(p)
Рис. 6.26. Структурная схема системы для задачи 6.4
6.5. Рассчитать параметры W
к
(p) частотным методом в системе
(см. рис. 6.23) с учетом требований к показателям качества пере-
ходных процессов:
1,5 c,
30 %,
2 %
n
t
. Передаточная функция
объекта следующая:
0
2
10
( )
(
100)(0, 25
0, 425
1)
W
p
p
p
p
.
6.6. Рассчитать параметры регулятора частотным методом в системе
(см. рис. 6.23) с учетом требований к показателям качества переходных
процессов:
10 c,
20 %,
5 %
n
t
. Модель объекта имеет вид
0
10
( )
(
1)(0,1
1)
W
p
p p
p
.
6.7. Рассчитать частотным методом регулятор для системы
(см. рис. 6.23) с учетом требований к показателям качества переход-
ных процессов:
2 c,
30 %,
5 %
n
t
. Передаточная функция объ-
екта следующая:
0
50
( )
(10
1)(
1)(0, 01
1)
W
p
p
p
p
.
6.8. Синтезировать систему (см. рис. 6.23) частотным методом с
учетом требований к качеству переходных процессов:
2 c,
20 %,
n
t
скор
5 %
. Модель объекта следующая:
0
10(
0,1)
( )
(5
1)(0,1
1)
p
W
p
p
p
p
.
6.9. Записать характеристический полином четвертого порядка, со-
ответствующий следующим показателям качества процессов:
10 с,
n
t
40 %,
0
0
.
Задачи
209
6.10. Сформировать желаемый характеристический полином треть-
его порядка, соответствующий следующим показателям качества про-
цессов:
0
3 с,
20 %,
4 %
n
t
.
6.11. Для объекта управления, модель которого имеет вид
1
1
2
2
1
2
1
,
5
3
2 ,
,
x
x
x
u
x
x
x
u
y
x
рассчитать параметры регулятора модальным методом. Требования к
качеству переходных процессов в системе следующие:
2 c,
n
t
30 %,
5 %
.
6.12. Используя общую методику модального метода, для объекта
управления, модель которого имеет вид
1
1
2
2
1
2
1
2
,
,
,
x
x
x
u
x
x
x
y
x
x
рассчитать параметры регулятора. Требования к качеству процессов в
системе следующие:
10 c,
n
t
0,
5 %
.
6.13. Для объекта управления, модель которого имеет вид
0
2
5(2
1)
( )
3
2
p
W
p
p
p
,
рассчитать параметры регулятора модальным методом. Требования к
качеству переходных процессов в системе следующие:
5 c,
n
t
20 %,
2 %
.
6.14. Рассчитать параметры регулятора модальным методом для
объекта, модель которого имеет вид
0
3
2
2
( )
4
1
W
p
p
p
p
,
Переходные процессы в системе должны удовлетворять оценкам:
1 c,
n
t
30 %,
4 %
.
6.15. Для объекта управления, поведение которого описывает пере-
даточная функция
Глава 6. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
210
0
2
0, 2
( )
2
5
W
p
p
p
,
рассчитать регулятор модальным методом. Качество переходных про-
цессов в системе определяют желаемые корни характеристического
уравнения:
1,2
2
2,
p
j
3
3
p
. В систему следует добавить фильтр
со стабилизирующей добавкой
1
2
(
1)
( )
1
L
k
L p
p
и задать следующие корни характеристического уравнения фильтра:
1,2
3
20
10,
25
p
j
p
. Представить структурную схему системы с
учетом реализации регулятора.
6.16. Рассчитать регулятор на основе операторной методики мо-
дального метода синтеза для объекта, поведение которого описывает
передаточная функция
0
2
2
( )
5
3
1
W
p
p
p
.
Необходимо обеспечить следующие показатели качества переходных
процессов в замкнутой системе:
2 c,
10 %,
п
t
0
; при этом из-
мерению доступен только выход, поэтому в систему следует добавить
фильтр. Представить схему реализации регулятора.
6.17. Рассчитать параметры регулятора и фильтра для объекта, по-
ведение которого описывается передаточной функцией
0
5(3
1)
( )
(
1)(
2)
p
W
p
p
p
.
Качество переходных процессов в замкнутой системе должно соответ-
ствовать оценкам:
3 c,
30 %,
2 %
п
t
. Представить структурную
схему системы с учетом реализации регулятора.
6.18. Рассчитать параметры регулятора и фильтра для объекта, по-
ведение которого описывается передаточной функцией
0
10
( )
(2
1)(5
1)
W
p
p
p
.
Качество переходных процессов в замкнутой системе должно соответ-
ствовать оценкам:
12 c,
30 %,
5 %
п
t
. Изобразить структурную
схему системы с учетом реализации регулятора.