Файл: Востриков. Основы теории непрерывных и дискретных систем регулирования.pdf
ВУЗ: Новосибирский государственный технический университет
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Основы теории управления
Добавлен: 15.02.2019
Просмотров: 19958
Скачиваний: 135
Глава 10. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
366
10.6. Построить фазовый портрет системы, математическая модель
которой имеет вид
1
2
2
2
1
2
2
,
0,5
.
x
x
x
x
x
10.7. Определить параметры автоколебаний методом Гольдфарба для
системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом (рис. 10.17):
а)
10
C
,
л
2
8
( )
2
5
W
p
p p
p
;
б)
2
C
,
л
5
( )
1
2
3
W
p
p
p
p
;
в)
4
C
,
л
2
3 2
1
( )
7
4
p
W
p
p p
p
.
10.8. Определить параметры автоколебаний методом Гольдфарба для
системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом (рис. 10.18),
где:
а)
1,
5
b
C
,
л
2
10
3
( )
2
p
W
p
p p
p
;
б)
0,5,
2
b
C
,
л
12
( )
1 0,5
1 0, 4
1
W
p
p
p
p
;
в)
0,1,
1
b
C
,
л
3
2
2
( )
5
6
3
W
p
p
p
p
.
10.9. Определить параметры автоколебаний методом Коченбур-
гера для системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом
(см. рис. 10.18), где:
C
C
u
b
b
Рис. 10.18. Статическая
характеристика
реле
с зоной нечувствитель-
ности
u
C
–C
Рис. 10.17. Статическая ха-
рактеристика идеального
реле
Задачи
367
а)
0,5,
4
b
C
,
л
2
6
( )
0, 25
0,5
1
W
p
p
p
p
;
б)
0, 2,
2
b
C
,
л
5
( )
1
3
7
W
p
p
p
p
;
в)
0,1,
1
b
C
,
л
3
2
5
( )
2
10
W
p
p
p
p
.
10.10. Определить параметры автоколебаний методом Коченбургера
для системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом
(рис. 10.19), где:
а)
1,
10
b
C
,
л
2
2
1
( )
4
3
p
W
p
p p
p
;
б)
0, 2,
3
b
C
,
л
2
1
( )
0, 25
1 0, 2
1
p
W
p
p
p
p
;
в)
0,1,
2
b
C
,
л
3
2
5
( )
2
7
W
p
p
p
p
.
10.11. Определить параметры автоколебаний методом В.М. По-
пова для системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом
(см. рис. 10.16), где:
а)
6
C
,
л
2
15
( )
0,5
2
1
W
p
p
p
p
;
б)
5
C
,
л
5
( )
0,1
1 0,3
1 0, 4
1
W
p
p
p
p
;
в)
1
C
,
л
2
10
( )
4
3
W
p
p p
p
.
u
–C
C
–b
b
Δ
Рис. 10.19. Статиче-
ская характеристика
реле с гистерезисом
Глава 10. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
368
10.12. Определить параметры автоколебаний методом В.М. Попова
для системы (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом (см.
рис. 10.17), где:
а)
2
C
,
л
2
6
( )
5
3
1
W
p
p
p
p
;
б)
8
C
,
л
3
( )
1
4 0,5
1
W
p
p
p
p
;
в)
5
C
,
л
2
4
( )
0,01
0,1
1
W
p
p
p
p
.
10.13. Исследовать влияние коэффициента k на параметры автоко-
лебаний в системе (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом
(см. рис. 10.17), где:
а)
1
C
,
л
2
2
( )
6
5
k
W
p
p p
p
;
б)
3
C
,
л
5 2
( )
5
1 3
1
1
p
k
W
p
p
p
p
;
в)
7
C
,
л
2
( )
9
4
1
k
W
p
p
p
p
.
10.14. Исследовать влияние коэффициента
на параметры автоко-
лебаний в системе (см. рис. 10.15,
0
v
) с нелинейным элементом (см.
рис. 10.18), где:
а)
0,5,
3,14
b
C
,
л
2
8
( )
1
p
W
p
p p
p
;
б)
1,
10
b
C
,
л
3
2
2
( )
4
W
p
p
p
p
.
Задачи
369
10.15. Записать уравнения подсистем быстрых и медленных движе-
ний для системы, математическая модель которой имеет вид:
а)
1
1
2
2
3
3
1
2
3
1
,
,
5
2
6 ,
;
x
x
x
x
x
x
x
x
x
u
y
x
б)
1
2
2
1
2
3
3
1
2
3
,
5
2
,
6
4
10 ;
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
v
в)
2
1
1
2
2
1
2 .
2
,
5
x
x
x
x
x
x
10.16. Записать уравнения подсистем быстрых и медленных движе-
ний для системы (рис. 10.20), где
1
3
2
2,
1,
k
k
k
.
1
k
p
3
2
0
,5
k
p
2
k
1
k
p
v
y
3
2
0
,5
k
p
2
k
Рис. 10.20. Структурная схема системы
к задаче 10.16
10.17. Используя метод разделения движений, определить устойчи-
вость системы, математическая модель которой имеет вид:
а)
1
1
2
2
1
2
3
3
1
2
3
2
,
7
,
4
5
3
12;
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
б)
1
1
2
2
1
2
3
3
1
2
3
,
2
5
3 ,
8
3
5 ;
x
x
x
x
x
x
x
u
x
x
x
x
u
Глава 10. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
370
в)
2
1
1
2
2
2
1
1
2
2,5
5
,
2
3 .
x
x
x
x
x
x
x
u
10.18. Проверить, справедливо ли при
0,1 разделение движений
в системе, поведение которой описывают уравнения:
а)
1
1
2
2
1
2
3
3
1
2
3
,
9
5
,
3
8 ;
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
u
б)
1
1
2
2
1
2
3
3
1
2
3
3
,
6
2
,
7
4
.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
u
10.19. Определить численное значение k , при котором возможно
разделение движений в системе (рис. 10.21), где
1
2
5
( )
7
1
W p
p
p
,
2
( )
2
k
W
p
p
.
1
()
W
p
2
(
)
W
p
1
()
W
p
2
(
)
W
p
v
y
Риc. 10.21. Структурная схема системы
к задаче 10.19
10.20. Определить численное значение
1
T , при котором возможно
разделение движений в системе (рис. 10.22), если
2
0,5,
0,7
T
d
.
1
1
1
T
p
22
2
2
1
2
1
T
p d
T
p
1
1
1
T
p
y
x
v
22
2
2
1
2
1
T
p d
T
p
Рис. 10.22. Структурная схема системы
к задаче 10.20
10.21. Определить численное значение
2
T , при котором возможно
разделение движений в системе (рис. 10.22), если
1
2,
0,5
T
d
.