Файл: 2.doc

Щ К V₀ к

(IX.7)

kVР (х — А'о) tg а

где 1'ос — скорость на оси струи (осевая скорость) в сечении, находящемся на расстоянии х от начала истечения; К — коэффициент поля скоростей для того же сече­ния; K — V_F/Voc.

Относительный объемный расход

1_Х лR^Vp

Lx— I — г, — F_xv_f —

^Lo л R^v₀

l/й"

ЗГ (* — Xq) tg a. (IX.8)

KpКоэффициент поля скоростей К можно определить, имея в виду, что

L_x $vdF

Тогда

Используя зависимость (IX.2), вычисляем коэффициент поля ско­ростей:

/С = 2 f(1 — r^1,5 )²'rdr = 0,258.

о

Поправочный коэффициент на количество движения (3, называемый коэффициентом Буссинеска, может быть записан в следующем виде:

Используя зависимость (IX.2) и dF=2rdr, получим:

о

Подставляя полученные значения коэффициентов К и (3 в формулы. (IX.5) — (IX.8) и учитывая, что tg 12^с25'=0,22, получаем расчетные формулы для круглой струи (табл. IX.1). В таблице приведены также расчетные зависимости для избыточных концентраций и для кинетиче­ской энергии, вывод которых не приводится.

По формулам табл. IX.1 могут рассчитываться и- струи, вытекаю­щие из прямоугольных отверстий с соизмеримыми размерами сторон. При этом в формулах вместо Ro следует использовать

(IX.9)

. ъ R*

. . д* — _n

Поправочный коэффициент на количество движения секундной массы воздуха в начале истечения (3₀ может быть вычислен при усло­вии, что известно начальное поле скоростей. В случае равномерного поля скоростей (3₀= 1.

Для определения {3₀ может быть использовано предложение В. В. Батурина о примерном равенстве коэффициента местного сопро­тивления насадка £ и поправочного коэффициента на скоростное давле­ние а, т. е. Тогда (Зо~ (£+2)/3.

Относительная абсцисса полюса основного участка струи х₀ мо­жет быть определена из формулы (г) табл. IX. 1, если из эксперимен­тов с данной струей известны величины vос, Щ и ро

-Относительный радиус струи

Относительная средняя по площади скорость . .

Относительная средняя по расходу скорость . .

Относительная осевая скорость

Относительный объем­ный расход

Относительная средняя по расходу избыточная концентрация ....

Относительная кинети ческая энергия . . .

Относительная избы точная концентрация на оси струи

'М

При равномерном начальном поле скоростей относительное полюс­ное расстояние Хо~0, т. е. в этом случае полюс основного участка струи находится в плоскости начала истечения.

Основываясь на экспериментальных данных, можно с некоторым приближением принимать следующие значения относительного полюс­ного расстояния:

Ре. . <1,04 1,04—1,1 1,1—1,2

х₀. . . . О О—(—4) (—4)—(—5,2)

Длину начального участка х_п можно определить из формулы (г) табл. IX.1, приняв v_oc = v₀; при равномерном поле скоростей ро=1, х₀«Ои х_П=\2,4 R₀.

На рис. IX.5 представлены результаты проведенных В. Н. Талиевым и А. М. Терпи- няном экспериментальных исследований по распределению скоростей на оси осесиммет­ричной струи для трех случаев истечения воздуха: / — равномерное поле скоростей (Х= = 0,966 1; Ро = 1,02); 2 — вогнутое поле скоростей (К =1,475; Ро = 1,085); 3 — вы­

пуклое поле скоростей (/С=0,588; Ро=1.2).

Профили соответствующих начальных пблей скоростей показаны на рис. IX.6.

Из рисунков следует, что неравномерность начального поля скоростей и форма поля оказывают существенное влияние на формирование струи. Длина начального участка при неравномерном поле короче, чем при равномерном. При значениях х$г20 Ro все три кри­вые почти эквидистантны, причем кривая /, соответствующая равномерному полю скоро­стей, располагается несколько выше кривых 2 и 3, хотя количество движения для этой струи меньше, чем для случаев 2 и 3 (см. рис. IX.5).

Экспериментальная проверка осевых скоростей, проведенная В. Н. Талиевым » А. М. Терпиняном, показала, что результаты, полученные по формулам Г. Н. Абрамови­ча, хорошо согласуются с опытными данными. Наибольшее отклонение от опыта состав­ляло от +5,5 до —5,9%- Проверка показала также, что пренебрегать полюсным расстоя­нием нельзя, так как это приводит к значительной ошибке

.

Рис. IX.5. Относительные скорости вдоль оси осе­симметричной струи

Плоская свободная изотермическая струя. В плоской струе так же, как и в круглой, различают полюсное расстояние *0, начальный участок х_п и основной уча­сток (см. рис. IX.2).

Понятие полюса плоской струи ус- о и 8 12 16 20 2Ь 28 х*х/8 ловно; обычно полюс представляет собой ^в

точку; в данном же случае это прямая линия, образованная пересече­нием граничных плоскостей основного участка струи.

В_х

Vj_ V₀

Расчетные зависимости для плоской струи (табл. IX.2) выводятся из тех же условий, что и для круглой, но с учетом особенностей ее гео­метрии.

При равномерном начальном поле скоростей, когда Ро=1, полюс струи находится в плоскости начала истечения, т. е. хжО, при неравно­мерном — внутри щели.

Длина начального участка х_л определяется из формулы (г) табл. IX.2. При равномерном поле скоростей (Зо=1 и х_П—14,4 Во-

Кольцевая свободная изотермическая струя (рис. IX.7). Расчетные формулы для кольцевой струи приведены в табл. IX.3.

/ _ х

K_Q о₀

Рис. JX 8. Изменение относительной скоро­сти на оси струи при (Зо = I и х_о=0

1 — круглая струя; 2 — плоская струя_при длине щели I -*• со; 3 — кол»,девая струя при х„ —

2Относительная полу­ширина струи . . . .

Относительная средняя по площади скорость . -

1+— \Cx-Xo)

3,8 У" Р₀