Файл: Г.М. Гринфельд лекции по курсу дискретные системы автоматического управления.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 298

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Лекции по курсу

1. Общие сведения

1.1 Типы квантования непрерывных сигналов.

1.2. Решетчатые функции разностные уравнения.

1.3. Обобщенная структурная схема дискретной системы.

1.4. Простейший импульсный элемент. Формирующий элемент. Фиксатор.

2. Основы теории z-преобразования

2.1. Дискретное преобразование Лапласа. Z-преобразование.

2.2. Основные теоремы z-преобразования.

2.3. Передаточная функция разомкнутой дискретной системы.

2.4. Последовательное соединение звеньев в дискретных сау.

2.5. Передаточная функция замкнутой дискретной системы.

2.6. Обратное z-преобразование.

3. Анализ устойчивости и точности

3.1 Прямой метод оценки устойчивости.

3.2 Критерий устойчивости Шур-Кона.

3.3 Критерий устойчивости, использующий билинейное преобразование.

3.4. Абсолютно устойчивые системы.

3.5. Анализ точности дискретных систем.

4. Частотные характеристики дискретных систем

4.1. Теорема Котельникова-Шеннона.

4.2. Логарифмические частотные характеристики дискретных сау.

5. Определение реакции дискретной сау

5.1. Метод дробного квантования.

5.2. Метод модифицированного z-преобразования.

6. Системы автоматического управления

6.1. Структура системы.

6.2. Передаточные функции цву, реализующего типовые законы управления.

7. Коррекция цифровых систем управления

7.1. Коррекция дискретных сау с помощью непрерывных регуляторов.

7.2. Коррекция сау с помощью цифровых регуляторов.

7.3. Физическая реализуемость цифровых регуляторов.

7.4. Реализация цифровых регуляторов импульсными фильтрами.

7.5. Реализация цифровых регуляторов на базе цву.

8. Методические указания и вариаты расчетно-графического задания

90 20 0 0 -90 -20 -180 -40 -270 -60 20 2 1

для вычисления текущего значения имеют вид:

где

  1. Другой способ реализации дискретного корректирующего звена предполагает использование импульсного фильтра.

Импульсный фильтр (ИФ) – это электрический четырехполюсник, включенный между двумя устройствами выборки и хранения дискретных значений сигналов.

На рис. 65 приведена структура последовательного ИФ, для которого справедлива следующая зависимость между и:

(78)

где - передаточная функция четырехполюсника.

Рис. 65. Структура последовательного импульсного фильтра.

Если выражение для определено, искомая передаточная функциянаходится по методике, совпадающей с той, что была использована при определении последовательного непрерывного корректирующего звена. На основании (78) можно записать:

Передаточная функция может быть реализована последовательным ИФ на базе- четырехполюсника, если:

а) порядок знаменателя не меньше порядка числителя;

б) значения нулей являются произвольными, а полюса должны быть простыми, положительными и меньшими единицы.


При включении четырехполюсника в цепь обратной связи (рис. 66) передаточная функция дискретного корректирующего звена определяется

Рис. 66. Реализация импульсного фильтра с помощью корректирующего

четырехполюсника в цепи обратной связи.

следующим выражением:

преобразуя которое, получаем искомую передаточную функцию четырехполюсника:

(79)

Передаточная функция может быть реализована ИФ с-четырехполюсником в цепи обратной связи, если:

а) имеет одинаковое число полюсов и нулей;

б) значения полюсов являются произвольными, а нули должны быть простыми, положительными и меньшими единицы.

Для рассматриваемой системы описывается выражением (71). Учитывая ограничения, накладываемые на передаточную функцию корректирующего звена, его реализация возможна в виде ИФ с- схемой в цепи обратной связи. Определениесущественно упрощается, еслипредставить в виде:

где

При этом корректирующее звено представляет собой последовательно соединенные ИФ и пропорциональное звено с коэффициентом .


Тогда в соответствии с (79) имеем:

Схемное решение, соответствующее полученной передаточной функции , приведено на рис. 67 .

Рис. 67. Реализация корректирующего четырехполюсника

в цепи обратной связи импульсного фильтра.

  1. Дискретные САУ содержат в своем составе как дискретные, так и непрерывные звенья. Моделирование последних с использованием программы PSMне вызывает затруднений. К числу дискретных звеньев системы относятся импульсные элементы (ИЭ) и дискретное корректирующее звено. ИЭ состоит из последовательно соединенных простейшего импульсного элемента (квантователя) и формирующего элемента. Выходной сигнал первого из них представляет собой последовательность модулированных- функций. Поэтому принципиально возможны только упрощенное моделирование квантователя, предполагающее выделение дискрет из его непрерывного входного сигнала, и модуляция ими импульсов большой амплитуды и малой длительности. Гораздо проще осуществить моделирование ИЭ, содержащего фиксатор в качестве формирующего элемента. Выходной сигнал такого ИЭ изменяется только в моменты квантования, а внутри интервалов квантования остается постоянным, совпадая по величине с очередной дискретой входного сигнала. Существующая версияPSMсодержит такое звено – это «Устройство квантования по времени».

При моделировании САУ, содержащей цифровой регулятор, элементы задержки, входящие в его структуру, моделируются звеньями чистого (транспортного) запаздывания, у которых время запаздывания полагается равным интервалу квантования.

Результаты моделирования приведены на рис. 68 – 71.


Рис. 68. Переходная функция нескорректированной дискретной САУ

Рис. 69. Переходная функция дискретной САУ с аналоговым корректирующим звеном

Рис. 70. Переходная функция дискретной САУ с цифровым регулятором

Рис. 71. Переходная функция дискретной САУ с корректирующим импульсным фильтром

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящем курсе рассмотрены основные разделы математического аппарата, используемого для теоретического описания автоматических систем с цифровым вычислительным устройством в контуре управления. Вопросы, связанные с разработкой архитектуры таких систем, организацией процессорных элементов и обеспечением их взаимодействия, излагаются студентам в курсе “Системы управления электроприводами”, базирующемся на теоретических положениях, изложенных в настоящем пособии.


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергия. 1981.—304 с.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учебник дня вузов–М.: Машиностроение, 1978.— 736 с.

3. Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем. — М.: Наука, 1977. -- ^0 г.

4. Теория автоматического управления /Под. ред. А.С. Шаталова. — М.: Высшая школа, 1977. -448 с.

5. Солодовников В.В. и пр. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов /В.В.Солодовников. В.Н.Плоткиков, А.В.Яковлев. - М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.

6. Теория автоматического управления. Учебник для вузов / Под рец. А.В.Нетушила. — М.: Высшая школа, 1976. – 400 с.

7. Бессекерский В.А.. Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972. — 992 с.

И. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /Под ред- В. А. Бессекерского. -- 5-е изд., перераб. — М.: Каука,1978.—512с.

9. Задачник по теории автоматического управления / Под ред. А.С.Шаталова. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергия, 1979. — 545 с.

10. Бессекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ.— М.: Наука, 1987. — 320 с.

11. Юлиус Т. Ту. Цифровые и импульсные системы автоматического управления Пер. с англ. - - М.: Машиностроение, 1964. — 703 с.

12. Куо В. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер с англ.– М.: Машиностроение, 1986.—448 с.

13. Остреём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. – М.: Мир. 1987. – 480 с.

14. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ, — М.: Мир, 1984.-541 с.