Файл: Г.М. Гринфельд лекции по курсу дискретные системы автоматического управления.doc

для вычисления текущего значения имеют вид:

где

3. Другой способ реализации дискретного корректирующего звена предполагает использование импульсного фильтра.

Импульсный фильтр (ИФ) – это электрический четырехполюсник, включенный между двумя устройствами выборки и хранения дискретных значений сигналов.

На рис. 65 приведена структура последовательного ИФ, для которого справедлива следующая зависимость между и:

(78)

где - передаточная функция четырехполюсника.

Рис. 65. Структура последовательного импульсного фильтра.

Если выражение для определено, искомая передаточная функциянаходится по методике, совпадающей с той, что была использована при определении последовательного непрерывного корректирующего звена. На основании (78) можно записать:

Передаточная функция может быть реализована последовательным ИФ на базе- четырехполюсника, если:

а) порядок знаменателя не меньше порядка числителя;

б) значения нулей являются произвольными, а полюса должны быть простыми, положительными и меньшими единицы.

При включении четырехполюсника в цепь обратной связи (рис. 66) передаточная функция дискретного корректирующего звена определяется

Рис. 66. Реализация импульсного фильтра с помощью корректирующего

четырехполюсника в цепи обратной связи.

следующим выражением:

преобразуя которое, получаем искомую передаточную функцию четырехполюсника:

(79)

Передаточная функция может быть реализована ИФ с-четырехполюсником в цепи обратной связи, если:

а) имеет одинаковое число полюсов и нулей;

б) значения полюсов являются произвольными, а нули должны быть простыми, положительными и меньшими единицы.

Для рассматриваемой системы описывается выражением (71). Учитывая ограничения, накладываемые на передаточную функцию корректирующего звена, его реализация возможна в виде ИФ с- схемой в цепи обратной связи. Определениесущественно упрощается, еслипредставить в виде:

где

При этом корректирующее звено представляет собой последовательно соединенные ИФ и пропорциональное звено с коэффициентом .

Тогда в соответствии с (79) имеем:

Схемное решение, соответствующее полученной передаточной функции , приведено на рис. 67 .

Рис. 67. Реализация корректирующего четырехполюсника

в цепи обратной связи импульсного фильтра.

3. Дискретные САУ содержат в своем составе как дискретные, так и непрерывные звенья. Моделирование последних с использованием программы PSMне вызывает затруднений. К числу дискретных звеньев системы относятся импульсные элементы (ИЭ) и дискретное корректирующее звено. ИЭ состоит из последовательно соединенных простейшего импульсного элемента (квантователя) и формирующего элемента. Выходной сигнал первого из них представляет собой последовательность модулированных- функций. Поэтому принципиально возможны только упрощенное моделирование квантователя, предполагающее выделение дискрет из его непрерывного входного сигнала, и модуляция ими импульсов большой амплитуды и малой длительности. Гораздо проще осуществить моделирование ИЭ, содержащего фиксатор в качестве формирующего элемента. Выходной сигнал такого ИЭ изменяется только в моменты квантования, а внутри интервалов квантования остается постоянным, совпадая по величине с очередной дискретой входного сигнала. Существующая версияPSMсодержит такое звено – это «Устройство квантования по времени».

При моделировании САУ, содержащей цифровой регулятор, элементы задержки, входящие в его структуру, моделируются звеньями чистого (транспортного) запаздывания, у которых время запаздывания полагается равным интервалу квантования.

Результаты моделирования приведены на рис. 68 – 71.

Рис. 68. Переходная функция нескорректированной дискретной САУ

Рис. 69. Переходная функция дискретной САУ с аналоговым корректирующим звеном

Рис. 70. Переходная функция дискретной САУ с цифровым регулятором

Рис. 71. Переходная функция дискретной САУ с корректирующим импульсным фильтром

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящем курсе рассмотрены основные разделы математического аппарата, используемого для теоретического описания автоматических систем с цифровым вычислительным устройством в контуре управления. Вопросы, связанные с разработкой архитектуры таких систем, организацией процессорных элементов и обеспечением их взаимодействия, излагаются студентам в курсе “Системы управления электроприводами”, базирующемся на теоретических положениях, изложенных в настоящем пособии.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления: Особые линейные и нелинейные системы. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергия. 1981.—304 с.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учебник дня вузов–М.: Машиностроение, 1978.— 736 с.

3. Цыпкин ЯЗ. Основы теории автоматических систем. — М.: Наука, 1977. -- ^0 г.

4. Теория автоматического управления /Под. ред. А.С. Шаталова. — М.: Высшая школа, 1977. -448 с.

5. Солодовников В.В. и пр. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов /В.В.Солодовников. В.Н.Плоткиков, А.В.Яковлев. - М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.

6. Теория автоматического управления. Учебник для вузов / Под рец. А.В.Нетушила. — М.: Высшая школа, 1976. – 400 с.

7. Бессекерский В.А.. Попов Е.Л. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972. — 992 с.

И. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /Под ред- В. А. Бессекерского. -- 5-е изд., перераб. — М.: Каука,1978.—512с.

9. Задачник по теории автоматического управления / Под ред. А.С.Шаталова. — 2-е изд., перераб. — М.: Энергия, 1979. — 545 с.

10. Бессекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ.— М.: Наука, 1987. — 320 с.

11. Юлиус Т. Ту. Цифровые и импульсные системы автоматического управления Пер. с англ. - - М.: Машиностроение, 1964. — 703 с.

12. Куо В. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер с англ.– М.: Машиностроение, 1986.—448 с.

13. Остреём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. – М.: Мир. 1987. – 480 с.

14. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ, — М.: Мир, 1984.-541 с.