Файл: Г.М. Гринфельд лекции по курсу дискретные системы автоматического управления.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 334

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Лекции по курсу

1. Общие сведения

1.1 Типы квантования непрерывных сигналов.

1.2. Решетчатые функции разностные уравнения.

1.3. Обобщенная структурная схема дискретной системы.

1.4. Простейший импульсный элемент. Формирующий элемент. Фиксатор.

2. Основы теории z-преобразования

2.1. Дискретное преобразование Лапласа. Z-преобразование.

2.2. Основные теоремы z-преобразования.

2.3. Передаточная функция разомкнутой дискретной системы.

2.4. Последовательное соединение звеньев в дискретных сау.

2.5. Передаточная функция замкнутой дискретной системы.

2.6. Обратное z-преобразование.

3. Анализ устойчивости и точности

3.1 Прямой метод оценки устойчивости.

3.2 Критерий устойчивости Шур-Кона.

3.3 Критерий устойчивости, использующий билинейное преобразование.

3.4. Абсолютно устойчивые системы.

3.5. Анализ точности дискретных систем.

4. Частотные характеристики дискретных систем

4.1. Теорема Котельникова-Шеннона.

4.2. Логарифмические частотные характеристики дискретных сау.

5. Определение реакции дискретной сау

5.1. Метод дробного квантования.

5.2. Метод модифицированного z-преобразования.

6. Системы автоматического управления

6.1. Структура системы.

6.2. Передаточные функции цву, реализующего типовые законы управления.

7. Коррекция цифровых систем управления

7.1. Коррекция дискретных сау с помощью непрерывных регуляторов.

7.2. Коррекция сау с помощью цифровых регуляторов.

7.3. Физическая реализуемость цифровых регуляторов.

7.4. Реализация цифровых регуляторов импульсными фильтрами.

7.5. Реализация цифровых регуляторов на базе цву.

8. Методические указания и вариаты расчетно-графического задания

90 20 0 0 -90 -20 -180 -40 -270 -60 20 2 1

Каждому из них соответствует одно из трех слагаемых в выражении . Для определения первых двух может быть использована формула (64). При этом, вычисляя первое слагаемое модифицированной решетчатой функции,следует считать равным, а при вычислении второго слагаемого. Третье слагаемоене имеет нулевого корня, поэтому при вычислении третьей составляющейполагаем, но параметрв (64) заменяем на. При вычислении всех трех слагаемых в выражениисчитаем, что

.

Рис. 55 Графики функций и

нескорректированной дискретной САУ

Для произвольных моментов времени величина выходного сигнала рассматриваемой системы равна:

Здесь .

На рис. 55 приведены графики функций и.


  1. Построение логарифмических амплитудно- и фазочастотных характеристик (ЛАХ и ФЧХ) дискретных систем выполняется в функции абсолютной псевдо частоты , связанной с частотойследующей зависимостью:

Переход к частотным характеристикам производится в два этапа. Первоначально необходимо вычислить передаточную функцию , для чего в передаточной функции нескорректированной системыпеременнаяполагается равной:

Затем в полученном выражении делается замена.

Построение асимптотической ЛАХ по видупроизводится по тем же правилам, что и для непрерывных систем. При построении ФЧХследует обращать внимание на наличие неминимально - фазового сомножителяв числители функции. Определяемая им составляющаяравна:

Для рассматриваемой системы:

;

ЛАХ и ФЧХ нескорректированной разомкнутой системы приведены на рис. 56.

  1. Один из возможных способов коррекции дискретных САУ основывается на использовании аналогового корректирующего звена, включенного последовательно в непрерывную часть системы, как показано на рис. 57. При этом передаточная функция разомкнутой скорректированной системы равна:


(65)

90 20

0 0

-90 -20

-180 -40

-270 -60

1

400

20

2


Рис. 56Логарифмические частотные характеристики

нескорректированной дискретной САУ

Рис. 57 Структурная схема дискретной САУ с последовательным

аналоговым корректирующим звеном

Для нахождения передаточной функции предварительно необходимо определить желаемую передаточную функцию. С этой целью сначала строится желаемая ЛАХ разомкнутой скорректированной системы. Построениеосуществляется по методикам, разработанным для непрерывных САУ, с учетом всех требований, предъявляемых к дискретной системе. Для рассматриваемого примера вид желаемых характеристикиприведен на рис. 58. Частотная характеристика дискретной САУ с фиксатором обязательно имеет в числителе сомножитель, поэтому выбранной желаемой ЛАХ соответствуют следующие выражения дляи:

,


90 20 0 0 -90 -20 -180 -40 -270 -60 20 2 1

Рис. 58Логарифмические частотные характеристики дискретной

САУ с последовательным аналоговым корректирующим звеном

Запас по фазе в скорректированной системе составляет .

От осуществляется переход к передаточной функции, для чего используется подстановка. Далее, полагая, преобразует передаточную функциюк выражению для.

Для рассматриваемой системы:

;

Если передаточная функция определена, то на основании (65) можно найти выражение, являющееся- изображением функции:

.

Затем следует определить , для чего необходимо выполнить операцию обратного- преобразования:

(66)

Проще всего такое преобразование выполняется, если функция включена в таблицу- преобразований. В противном случае можно разложитьна простые слагаемые, для каждого из которых функция-оригинал находится по таблице. Другой путь выполнения обратного- преобразования заключается в следующем: поопределяется решетчатая функция, которая с помощью подстановкипреобразуется в непрерывную функцию; затем осуществляется преобразование Лапласа функции, в результате чего определяется искомое выражение.