Файл: Г.М. Гринфельд ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ уч. пособие.doc

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.07.2024

Просмотров: 545

Скачиваний: 3

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. ОсновНые понятия и определения теории автоматического управления

1.1. Краткие сведения по истории развития систем автоматического управления

1.2. Обобщенная структурная схема сау

1.2. Классификация сaу

2. Математическое описание линейных сау

2.1. Составление и линеаризация дифференциальных уравнений сау

2.2. Основные свойства преобразования Лапласа. Операторные уравнения сау. Передаточные функции линейных звеньев и систем

Основные свойства (теоремы) преобразования Лапласа

Изображения по Ла­пласу типовых сигналов

2.3. Временные и частотные характеристики звеньев и систем

2.4. Элементарные звенья систем автоматического управления

Пропорциональное (усилительное, безинерционное, масштабирующее) звено

Интегрирующее звено

Идеальное дифференцирующее звено

Апериодическое звено первого порядка

Реальное дифференцирующее звено

Инерционное звено второго порядка

Звено чистого запаздыва­ния

Интегро-дифференцирующее звено

Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор)

2.5. Неминимально-фазовые звенья

2.6. Эквивалентные преобразования структурных схем линейных сау

2.7. Передаточные функции многоконтурных систем

Вопросы для самопроверки

3. Анализ устойчивости линейныхсау

3.1.Понятие устойчивости линейных систем

3.2.Алгебраический критерий устойчивости Гурвица

3.3.Частотные критерии устойчивости Михайлова и Найквиста

3.4.Запасы устойчивости

3.5.Оценка устойчивости по логарифмическим амплитудно- и фазо-частотным характеристикам

3.6.Устойчивость систем с запаздыванием

Вопросы для самопроверки

4. Качество динамических характеристик сау

4.1. Показатели качества процесса регулирования

4.2. Частотные критерии качества

4.3. Корневые критерии качества

4.4. Интегральные критерии качества

Вопросы для самопроверки

5. Оценка точности сАу

5.1. Стационарные режимы сау. Передаточные функции статических и астатических систем

5.2. Коэффициенты ошибки системы

5.3. Системы комбинированного управления

Вопросы для самопроверки

6. Анализ сау в пространстве состояния

6.1. Основные положения метода переменных состояния

6.2. Способы построения схем переменных состояния

Метод прямого программирования

Метод параллельного программирования

Метод последовательного программирования

6.3. Решение уравнений состояния линейных стационарных сау. Вычисление фундаментальной матрицы

Вопросы для самопроверки

7. Коррекция линейных сАу

7.1. Цели и виды коррекции

Последовательные корректирующие звенья

Параллельные корректирующие звенья

7.2. Частотный метод синтеза корректирующих устройств

Построение лах в низкочастотном диапазоне

Построение лах в среднечастотном диапазоне

Зависимость колебательности от значений hи h1

Построение лах в высокочастотном диапазоне

7.3. Последовательные корректирующие устройства

7.4. Параллельные корректирующие устройства

7.5. Техническая реализация корректирующих звеньев

Пассивные четырехполюсники постоянного тока

Пассивные корректирующие четырехполюсники

Активные корректирующие звенья

Активные четырехполюсники постоянного тока

Вопросы для самопроверки

8. Нелинейные системы автоматического управления

8.1. Особенности нелинейных систем и методы их анализа

8.2. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости

8.3. Метод гармонической линеаризации нелинейных звеньев

Коэффициенты гармонической линеаризации типовых нелинейностей

8.5. Методы определения параметров автоколебаний

Вопросы для самопроверки

Курсовая работа

Задание для расчета линейной caу

Варианты задания для расчета линейной сау

Варианты передаточных функций линейной сау

Задание для расчета нелинейной сау

Варианты задания для расчета нелинейной сау

Варианты структурных схем нелинейных систем Варианты статических характеристик нелинейного элемента

Экзаменационные вопросы

Литература

Построение лах в среднечастотном диапазоне

На среднечастотном участке желаемая ЛАХ в наибольшей степени зависит от требования к динамическим показателям качества регулирования, например, показателю колебательности, времени регулирования и перерегулирование. На этом участке находится частота среза и определяется запас устойчивости по фазе.

Если качество регулирования системы оценивается по величине перерегулирования и времени регулирования, то, задавшись максимально допустимыми значения указанных показателей σ и tp, следует воспользоваться номограммой (рис. 7.3). По заданной величине перерегулирования (например, σ = 20 %), определяется величина tp:

,

где – частота среза желаемой ЛАХ.

Поскольку допустимое значение tp задано, то можно вычислить необходимую частоту среза:

.

Вид желаемой ЛАХ в среднечастотном диапазоне должен гарантировать необходимый запас устойчивости системы по фазе, что в максимальной степени обеспечивается, когда в районе частоты среза имеет достаточно протяженный участок с наклоном -20 дБ/дек.

Типы четырех возможных ЛАХ, удовлетворяющих этому условию, приведены в таблице 7.1. ЛАХ типа А и С соответствуют статическим системам, а ЛАХ типа B и D-астатическим системам с астатизмом первого порядка.

Таблица 7.1

Тип

ЛАХ

Наклоны асимптот, дБ/дек

Низкочастотный

участок

Сопряженный участок

Среднечастотный участок

Высокочастотный участок

А

0

- 40

- 20

- 40

B

- 20

- 40

- 20

- 40

C

0

- 40

- 20

- 60

D

- 20

- 40

- 20

- 60


Типовые ЛАХ

Для ЛАХ (рис. 7.4) примем следующие обозначения: – протяженность среднечастотного участка ; - протяженность участка желаемой ЛАХ, по которому сопрягаются низкочастотный и среднечастотный участки .

Имеется несколько рекомендаций по выбору частот и. Например, выбираюти/. Наиболее простой является рекомендация, согласно которой интервалы частот () и () принимают равными 0,5…0,9 декады. Еще один подход к выбору протяженности среднечастотного участка накладывает ограничение на абсолютную величинуи, которая должны быть не ниже значений, определенных по специальной номограмме (обычно эти значения находятся в пределах от 12 до 16 дБ).

Если качество регулирования системы оценивается по величине показателя колебательности, то для определения протяженности участковиможно воспользоваться данными, приведенными в таблице 7.2.

Выбор граничных частот среднечастотного участка согласно приведенным рекомендациям дает несколько различные результаты. При окончательном их выборе следует исходить из того, что чем шире интервал частот (;), тем лучше будет переходный процесс. Однако практическая реализация желаемой ЛАХ при этом усложняется и, кроме того, излишняя протяженность среднечастотного участка снижает динамичность системы.


Таблица 7.2


Зависимость колебательности от значений hи h1

М

h

h1

ЛАХ типа А

ЛАХ типа B

ЛАХ типа C

ЛАХ типа D

1,1

21,00

5,5

2,05

5,5

1,9

1,3

7,70

8,9

3,85

8,9

2,8

1,5

7,00

12,75

4,8

12,5

3,6

2,0

3,00

28,0

10,0

26,6

6,1

2,.5

2,33

42,0

14,1

40,0

7,2

Построение лах в высокочастотном диапазоне

Вид желаемой ЛАХ в высокочастотном диапазоне определяет, например, такой показатель, как помехоустойчивость системы, но на качество регулирования поведение в этой частотной области вид ЛАХ влияет в незначительной степени. Поэтому на участке высоких частот с целью упрощения корректирующего звена допустимо совпадение наклонов асимптот желаемой ЛАХ и ЛАХ исходной нескорректированной системы.

Завершив построение желаемой ЛАХ разомкнутой системы, необходимо определить соответствующую ей фазо-частотную характеристику, и проверить наличие необходимого запаса устойчивости системы по амплитудеи по фазе. В случае, когда при коррекции системы указано требуемое значение показателя колебательности , необходимо построить запретную зону для (рис. 7.5).


Границы запретной зоны, называемые -кривыми, для различных значений приведены на рис. 7.6 . Запретная зона строится в частотном диапазоне, в котором

< <.

Максимальное значение запаса по фазе соответствует частоте, при которой = . Величина запретной зоны возрастает при уменьшении .Если фазо-частотная характеристика заходит взапретную зону, то фактическая величина показателя колебательности превышает максимально допустимое значение.

7.3. Последовательные корректирующие устройства

В соответствии с выражением (7.1) АФХ разомкнутой скорректированной системы равна:

, (7.5)

а логарифмические амплитудно- и фазо-частотные характеристики соответственно:

; (7.6)

. (7.7)

Из выражений (7.6) и (7.7) следует, что амплитудно- и фазо-частотные характеристики последовательно корректирующего звена равны:

; (7.8)

. (7.9)

В качестве примера на рис.7.7 приведены логарифмические частотные характеристики разомк­нутой нескорректированной системы ( и). На этом же рисунке представлена желаемая ЛАХ скорректиро­ванной системыи соответствующая ей фазо-частотная характеристика. В соответствии с выражением (7.8), вычитая из же­лаемой ЛАХ характеристику исходной системы, получаем ЛАХ корректирующего звена. Приведенная на рис.7.7соответствует интегро-дифференцирующему звену: