Файл: Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.doc

Введение 2

Задание 1 5

Задание 2 8

Задание 3 11

Задание 4 12

Задание 5 16

Задание 6 18

Задание 7 20

Задание 8 22

Задание 9 25

Задание 10 28

Заключение 35

Список использованной литературы 38

Введение

Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.

Приведем основные необходимые формулы, которые использовались при решении заданий:

1. Формула наращения по простой процентной ставке:

, где

FV– наращенная сумма;

РV – первоначальная сумма;

t– срок наращения (в днях);

T– временная база;

i– простая годовая процентная ставка.

2. Формула расчета процентных денег:

3. Формула наращения по смешанному методу:

, где

PV – сумма вложенных средств;

FV – наращенная сумма;

i – процентная ставка, отнесенная к расчетному периоду времени (год, квар-

тал, месяц и т.п.);

n N r – продолжительность времени между началом и концом финансовой операции;

N – число целых расчетных периодов между началом и концом операции;

r – оставшийся неполный интервал времени между началом и концом операции, выраженный в долях расчетного периода, всегда 0 r 1.

4. Формула наращения по схеме без начисления процентов за неполный последний период начисления:

5. Формула наращения по схеме с дробным периодом начисления (обычное наращение по сложной процентной ставки):

6. Формула наращения по номинальной процентной ставке:

, где

m– число периодов начисления процентов в год.

7. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы простого процента:

8. Формула расчета реальной наращенной сумм (с учетом инфляции):

9. Формула расчета компенсирующей годовой процентной ставки:

10. Формула для определения обеспечивающей годовой процентной ставки указанной операции, для реальной доходности i.

11. Формула расчета дисконтирования по простой процентной ставке:

12. Формула расчета дисконтирования по сложной процентной ставке:

13. Формула расчета дисконтирования по простой учетной ставке:

14. Формула расчета дисконтирования по сложной учетной ставке:

15. Формула расчета эффективной процентной ставки для схемы сложного процента:

16. Формула эквивалентности платежей при изменении условий договора:

17. Формула расчета чистого приведенного дохода:

18. Формула расчета платежа по аннуитету:

Для решения задач использовались возможности MS Excel.

Задание 1

Денежные средства в размере P = (a + b + 3) ∙ 50 000 = (9 + 5 + 3) ∙ 50 000 = 850 000 рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке i= 0,5 ∙ (a + b) + 3 = 0,5 ∙ (9 + 5) + 3 = 10,0%.

24 января – дата начала операции, 15 июля – дата конца операции.

Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев:

1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году;

2) если депозит будет открыт и закрыт в 2021 году.
Решение:

1) Определим для случая открытия и закрытия в 2020 году

Начисление процентов по простой процентной ставки осуществляется по формуле:

, где

FV– наращенная сумма;

РV – первоначальная сумма;

t– срок наращения (в днях);

T – временная база;

i– простая годовая процентная ставка.

Британский метод начисления процентов - точные проценты с точным числом дней ссуды. Продолжительность года T (временная база) равна 365 (366) дням. Точное число дней ссуды t определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения.

Точное число дней между 24 января и 15 июля 2020 года t = 173 дня. 2020 год високосный, в феврале 29 дней, временная база T= 366 дней.

Расчет наращенной суммы:

Расчет суммы начисленных процентов:

890 177,60 – 850 000 = 40 177,60 (руб.)

Французский метод начисления процентов - обыкновенные (коммерческие) проценты с точным числом дней ссуды; величина t рассчитывается как в предыдущем случае, а временная база принимается равной Т=360 дням.

Расчет наращенной суммы: