Файл: Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.doc

Задание 9

Инвестор рассматривает вариант покупки торгового комплекса за P₀ = 165 млн. руб. Перестройка комплекса потребует вложения через год еще P₁ = 100 млн.руб. Оборудование комплекса обойдется в P₂ = 53 млн. руб. и эти затраты будутпроизведены через 2 года.

Прибыль от комплекса ожидается в размере D₁ = 152 млн. руб. через n₁ = 4 года, D₂ = 260 млн. руб. через n₂ = 6 лет и D₃ = 330 млн. руб. через n₃ = 7 лет.

В конце n₄ = 10 года комплекс планируется продать за S = 390 млн. руб. В остальные годы доходы и расходы практически компенсируют друг друга.

1. Определить (только на основе понятия чистого приведенного дохода NPV):

а) выгоден ли для инвестора предлагаемый проект, если он ожидает от вложения нормы доходности не ниже чем i = 16% годовых?

б) останется ли проект выгодным, если ожидания инвестора станут равными i 2036% годовых?

2. Определить с использованием функции ВСД MS Excel внутреннюю

норму доходности (IRR) проекта. Ответить на пункты (а) и (б) вопроса 1 на

основе понятия внутренней норы доходности.

3. Определить срок окупаемости проекта для случая (а), понимая под данным понятием год, когда проект даст первый положительный накопленный чистый приведенный доход.

Решение:

1. Рассчитаем чистый приведенный доход при ставке 10,0%:



Т.к. NPV = 105,239 млн. руб. > 0, то проект считается выгодным при ставке дисконтирования i= 16%.
2. Рассчитаем чистый приведенный доход при ставке 36%:



Т.к. NPV = -125,298 млн. руб. < 0, то проект считается не выгодным при ставке дисконтирования

---

i= 36%.



Рисунок 2 – Использование функции ВСД

3. Определим внутреннюю норму доходности (IRR)

Сформируем на чистом листе Excel потоки платежей (в 3-й, 5-й, 8-й и 9-й годы потоков не было, поэтому ставим 0).

Внутренняя норма доходности определяет такую ставку, при которой чистый приведенных доход будет равен нулю:

NPV = 0

Далее используем функцию ВСД (рисунок 2).

Получаем IRR = 0,2202 или 22,02%

Если инвестор рассчитывает на доходность 16%, то проект выгоден (22,02% 16%). Если инвестор рассчитывает на доходность 36%, то проект невыгоден (так как 22,02 % 36%). При ставке 22,02% проект не будет прибылен или убыточен, чистый приведенных доход по нему будет равен нулю.
4. Определим срок окупаемости проекта для случая когда i = 16%

1) На начальном этапе (нулевой период времени) имеем вложения 165 млн. руб.

2) В 1-й год имеем вложения 100 млн. руб. Накопленная чистая приведенная стоимость составит:

(млн. руб.)

3) Во 2-й год имеем вложения 53 млн. руб. Накопленная чистая приведенная стоимость составит:

(млн. руб.)

4) В 4-й год имели прибыль в 152 млн. руб. Накопленная чистая приведенная стоимость составит:

(млн. руб.)

5) В 6-й год имели прибыль в 260 млн. руб. Накопленная чистая приведенная стоимость составит:

(млн. руб.)

6) В 7-й год имели прибыль в 330 млн. руб. Накопленная чистая приведенная стоимость составит:

(млн. руб.)

Таким образом, на 6 шаге расчетов мы получили положительное значение накопленного NPV . Значит, период окупаемости равен n = 7 лет.

---

Задание 10

Банк предлагает предпринимателю кредит в размере P = 850 000 рублей с номинальной годовой процентной ставкой i = 10,0%. Проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита n = 3 года, интервалы выплат – раз в квартал.

Есть два возможных способа возврата кредита:

«аннуитет» – общие выплаты равными платежами;

«дифференцированный» – равными выплатами основной части долга.

1. Составить таблицы выплат по обоим вариантам. Выделить выплаты

основной части долга и выплаты процентов. Определить суммарные значения указанных величин.

2. По полученной таблице построить на одной диаграмме шесть графиков зависимостей по датам:

общих выплат по обоим вариантам;

выплат основной части по обоим вариантам;

выплат процентов для обоих вариантов.

3. На основе таблицы п. 1. составить таблицу дисконтированных на момент взятия кредита суммарных выплат по обоим вариантам для трех номинальных ставок дисконтирования:

а) ставки кредита i = 10%;

б) ставки i 4= 10 - 4 = 6%

в) ставки i = 10 + 4 = 14%

При дисконтировании учитывать ежемесячное начисление процентов.

Определить суммы дисконтированных величин.

4. Сделать вывод о выгодности для предпринимателя той или иной схемы получения кредита в зависимости от нормы прибыли в его бизнесе.

5. Какие еще выводы можно сделать на основе решения этого задания?

m – число периодов начислений процентов в год. Проценты начисляются ежемесячно (m = 12);

q – число интервалов выплат за год. Выплаты производятся раз в квартал, т.е. 4 раза в год (q = 4).

Расчет размера платежа:



Таблица 6

План погашения долга аннуитетными платежами

Год	квартал	Долг на начало периода, руб.	Долг на конец периода, руб.	Сумма начисленных процентов, руб.	Размер равного платежа, руб.	Долг на конец периода после выплаты, руб.
1	1	850 000,00	871 427,58	21 427,58	82 968,91	788 458,67
	2	788 458,67	808 334,85	19 876,19	82 968,91	725 365,94
	3	725 365,94	743 651,63	18 285,69	82 968,91	660 682,72
	4	660 682,72	677 337,81	16 655,09	82 968,91	594 368,90
2	1	594 368,90	609 352,29	14 983,39	82 968,91	526 383,38
	2	526 383,38	539 652,94	13 269,55	82 968,91	456 684,03
	3	456 684,03	468 196,53	11 512,51	82 968,91	385 227,62
	4	385 227,62	394 938,79	9 711,17	82 968,91	311 969,88
3	1	311 969,88	319 834,31	7 864,42	82 968,91	236 865,40
	2	236 865,40	242 836,51	5 971,12	82 968,91	159 867,60
	3	159 867,60	163 897,69	4 030,09	82 968,91	80 928,78
	4	80 928,78	82 968,91	2 040,13	82 968,91	0,00
Σ				145 626,92	995 626,92

---

Так как всего будет 12 выплат, то простая бухгалтерская сумма выплат будет равна:

12×82 968,91 = 995 626,92 руб.

Очевидно, простая бухгалтерская переплата может быть определена как разность между бухгалтерской суммой и исходной суммой кредита. По-

лучим:

995 626,92 – 850 000 = 145 626,92 руб.

То есть всего предприниматель заплатит 995 626,92 руб., переплатив по сравнению с исходной суммой 145 626,92 руб. (все это без учета изменения ценности денег с течением времени).

Определим выплаты процентов и основной части долга. Они будут различны для разных периодов выплат. Детализация расчетов по аннуитету представлена в таблице 6.
2. Рассчитаем параметры для дифференцированного кредита

В этом случае кредит погашается так, чтобы основной долг выплачивался равными платежами:

70 833,33 (руб.)

Определим ежепериодические выплаты процентов и общие выплаты. Они будут различны для разных периодов выплат.

Расчет представлен в таблице 7.



Рисунок 3 – Графики погашения долга

Таблица 7

План погашения долга по дифференцированным платежам

Год	квартал	Долг на начало периода, руб.	Долг на конец периода, руб.	Сумма начисленных процентов, руб.	Размер платежа оп основному долгу, руб.	Общий размер платежа (проценты + по основному долгу), руб.	Долг на конец периода после выплаты, руб.
1	1	850 000,00	871 427,58	21 427,58	70 833,33	92 260,91	779 166,67
	2	779 166,67	798 808,61	19 641,94	70 833,33	90 475,28	708 333,33
	3	708 333,33	726 189,65	17 856,31	70 833,33	88 689,65	637 500,00
	4	637 500,00	653 570,68	16 070,68	70 833,33	86 904,01	566 666,67
2	1	566 666,67	580 951,72	14 285,05	70 833,33	85 118,38	495 833,33
	2	495 833,33	508 332,75	12 499,42	70 833,33	83 332,75	425 000,00
	3	425 000,00	435 713,79	10 713,79	70 833,33	81 547,12	354 166,67
	4	354 166,67	363 094,82	8 928,16	70 833,33	79 761,49	283 333,33
3	1	283 333,33	290 475,86	7 142,53	70 833,33	77 975,86	212 500,00
	2	212 500,00	217 856,89	5 356,89	70 833,33	76 190,23	141 666,67
	3	141 666,67	145 237,93	3 571,26	70 833,33	74 404,60	70 833,33
	4	70 833,33	72 618,96	1 785,63	70 833,33	72 618,96	0,00
Итого				139 279,24	850 000,00	989 279,24

---

То есть всего предприниматель заплатит 989279,24 руб., переплатив по сравнению с исходной суммой 139 279,24 руб. (все это без учета изменения ценности денег с течением времени).
3. Дисконтирование

Дисконтирование осуществляется по формуле:



Для ставки 10% получим формулу:



Таблица 8

Расчет дисконтированных выплат (по аннуитету и дифференцированных)

по ставке 10%

Год	платеж	платежи		дисконтированные платежи
		Аннуитетный	дифференцированный	Аннуитетный	дифференцированный
1	1	82 968,91	92 260,91	80928,78	89992,30
	2	82 968,91	90 475,28	78938,82	86080,58
	3	82 968,91	88 689,65	76997,79	82306,82
	4	82 968,91	86 904,01	75104,49	78666,59
2	5	82 968,91	85 118,38	73257,74	75155,63
	6	82 968,91	83 332,75	71456,40	71769,76
	7	82 968,91	81 547,12	69699,36	68504,96
	8	82 968,91	79 761,49	67985,52	65357,33
3	9	82 968,91	77 975,86	66313,82	62323,07
	10	82 968,91	76 190,23	64683,22	59398,51
	11	82 968,91	74 404,60	63092,72	56580,09
	12	82 968,91	72 618,96	61541,33	53864,37
Итого		995 626,92	989 279,24	850000,00	850000,00

---