Файл: Контрольная работа состоит из решения 10 практических заданий.doc

Задание 5

В банк сделан вклад в размереP = 850 000 рублей сроком на n = 10 лет под i = 10,0% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисляются два раза в месяц.За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции составил .Определить:1) реальную наращенную сумму за указанный период времени;2) реальную годовую процентную ставку;3) компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции;4) обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности 10,0% в год при данном уровне инфляции.Решение:Определим сначала сумму вклада к концу срока наращения (начисления раз в полгода, m = 2): (руб.)Рассчитываем реальную наращенную сумму за указанный период времени: (руб.)Рассчитываем реальную годовую процентную ставку: или -3,99%Так как реальная наращенная сумма (569 944,71 руб.) оказалась ниже суммы вклада (850 000 руб.), то и реальная процентная ставка оказалась отрицательной. Процесс обесценивания денег за счет инфляционных процессов идет происходит интенсивнее, чем начисление процентов по вкладу.Определим обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности i= 10,0%Определим компенсирующую ставку:Таблица 4Основные результаты решения Задания 5

Определяемая величина	Значение
Реальная наращенная сумма, руб.	569 944,71
Реальная годовая процентная ставка, %	-3,99
Компенсирующая годовая процентная ставка, %	14,02
Обеспечивающая годовая процентная ставка, %	24,08

---

Задание 6

У предпринимателя есть ценная бумага, гарантирующая выплату по ней в размере P = 850 000 рублей через n = 10 лет. Предприниматель, желая получить деньги прямо сейчас, переуступает это обязательство банку. Банк согласен принять данную ценную бумагу с дисконтом i= 6,4% годовых.Определить, какая сумма будет выплачена предпринимателю, если дисконтирование будет осуществлено по следующим схемам:а) по правилу математического дисконтирования с простым процентом;б) по правилу математического дисконтирования со сложным процентом;в) по правилу банковского учета с простым процентом;г) по правилу банковского учета со сложным процентом.Решение:а) Находим дисконтированную сумму по правилу математического дисконтирования с простым процентом (руб.)б) Находим дисконтированную сумму по правилу математического дисконтирования со сложным процентом  (руб.)в) Находим дисконтированную сумму по правилу банковского учета с простым процентом 850 000 ∙ (1 – 0,064 ∙ 10) = 306 000,00 (руб.)г) Находим дисконтированную сумму по правилу банковского учета со сложным процентом (руб.)Результаты расчетов представлены в таблице 5:Таблица 5Основные результаты решения Задания 6

Процент/Дисконтирование	Математическое	Банковский учет
Простой	518 292,68	306 000,00
Сложный	457 090,97	438 709,88

---

Задание 7

У финансовой организации есть три варианта долгосрочного вложения средств:ВАРИАНТ 1 – вложить денежные средства в размере Р₁= 850 000 руб. на n₁= 10 лет в банк под i₁= 10,0% годовых с ежеквартальным начислением процентов;ВАРИАНТ 2 – вложить средства в размере Р₂= 560 000руб. на n₂ = 11 лет в проект, который принесет в конце срока не облагаемый налогом доход Q₂= 1 140 000рублей;ВАРИАНТ 3 – вложить денежные средства в размере P₃ = 100 000 рублей на n₃ = 13 лет в бизнес, который принесет в конце срока доход Q₃ = 420 000рублей, но нужно будет заплатить налог g₃ = 9,5% со всего полученного дохода.Определить, какой из вариантов вложения средств наиболее выгоден для предпринимателя, если операции оцениваются по правилу сложного процента. Вывод обосновать.Решение:Сравнение долгосрочных финансовых операций проводится на основе сравнения их эффективных процентных ставок, определенных для метода сложных процентов.Рассчитываем наращенную сумму для 1-го варианта: (руб.)Рассчитываем эффективную ставку процента для 1-го варианта: 0,10381 или 10,381%Рассчитываем эффективную ставку процента для 2-го варианта: или 6,676%Для 3-го варианта рассчитываем разницу между наращенной суммой и вкладом, т.е. сумму дохода от финансовой операции:420 000 – 100 000 = 320 000 (руб.)Рассчитываем сумму налога с дохода от операции:320 000 ∙ 0,095 = 30 400 (руб.)Рассчитываем наращенную сумму после выплаты процентов:420 000 – 30 400 = 389 600 (руб.)Рассчитываем эффективную ставку процента для 3-го варианта: или 11,028%Если налогом облагается полностью наращенная сумма, а не только сумма чистого дохода от операции, то наращенная сумма за вычетом налога составит: 420 000 – 420 000×0,095 = 380 100 руб.

---

Рассчитываем эффективную ставку процента для 3-го варианта, когда налогом облагается полностью наращенная сумма: или 10,817%Чем выше годовая эффективная ставка, тем экономически выгоднее вариант вложения средств для финансовой организации. Наибольшая годовая эффективная ставка реализуется в 3-м варианте. Именно его и нужно выбрать финансовой организации.

Задание 8

Государство Y просит в долг у государства X денежную сумму в размере P = 40 млрд. €. По взаимной договоренности установлена процентная ставка кредитной операции в размере i = 6%.Согласно договору займа, долг должен быть возвращен двумя платежами: R₁ = 30 млрд. € черезn₁= 4 года год и R₂млрд. € через n₂ = 6 лет.1) Определить, какова должна быть сумма 2-го платежа R₂, при известной сумме 1-го платежа R₁ = 30 млрд. €.Первый платеж выполнен вовремя и в полном объеме. Но к моменту второго платежа в государстве Y разразился экономический кризис, и оно настаивает на реструктуризации выплат. На переговорах государство-заемщик Y предлагает государству-кредитору X два варианта реструктуризации:ВАРИАНТ 1. Единым платежом в размере D = 18 млрд. € с переносом его на момент времениn₃ = 10 лет от даты взятия в долг.ВАРИАНТ 2. Двумя равными платежами в размере S = 8 млрд. €, один в указанный в договоре момент времени n₂ = 6лет от даты взятия в долг, а второй в момент времени n₃ = 10лет от даты взятия в долг.Государство-кредитор X вынуждено согласиться с каким-либо вариантом, иначе оно рискует не получить деньги вовсе2) Определить, какой из двух перечисленных вариантов будет выбран государством-кредитором X?3) Изменилась ли его выгода от предоставленного кредита относительно исходных условий договора и в какую сторону?Решение:Будем рассматривать ситуацию с точки зрения страны-кредитора Х. Тогда предоставляемый кредит будет иметь отрицательный знак (деньги уходят из страны), а все остальные платежи будут положительными (деньги приходят в страну). Приведем уравнение эквивалентности к начальному моменту времени. Получим балансовое уравнение:

---

Подставляем исходные параметры и находим неизвестный платеж:Откуда получаем: (млрд. евро)Рассмотрим вариант 1 реструктуризации второго платежа. Рассчитаем чистую приведенную сумму:Так как баланс, составленный с точки зрения страны кредитора Х, оказался отрицательным, то можно сделать вывод, что данное изменение стране Хне выгодно, стране Х не стоит соглашаться на данное предложение. Рассмотрим вариант 2 реструктуризации второго платежа. Рассчитаем чистую приведенную сумму:Так как баланс, составленный с точки зрения страны кредитора Х, оказался отрицательным, то можно сделать вывод, что данное изменение стране Хне выгодно, стране Х не стоит соглашаться на данное предложение. Оба варианта стране Х не выгодно. Из двух невыгодных вариантов стране Х стоит выбрать второй вариант, т.к. потери будут меньше (-6,130 > -6,186). Для страны-заемщика Y оба варианты выгодны.Вывод: 1) Сумма второго платежа по договору займа должна быть равна 23,033 млрд. €. 2) Государством-кредитором будет выбран 2-й вариант реструктуризации, потому что чистая приведенная стоимость по 1-му варианту (-6,186 млрд. €.) меньше, чем по 2-му варианту (-6,130 млрд. €.). Оба варианта реструктуризации не выгодны государству кредитору.3) Первый вариант реструктуризации выгоднее для государства-заемщика, потому что чистая приведенная стоимость по 1-му варианту (-6,186 млрд. €.) меньше, чем по 2-му варианту (-6,130 млрд. €.).

---